譚 波, 童雪芳, 劉鳴亞, 董曉輝, 王湘漢

(1.中國電力科學研究院有限公司武漢分院, 武漢 430074； 2.電網(wǎng)環(huán)境保護國家重點實驗室, 武漢 430074)

在直流輸電工程中直流接地極起著極其重要的作用:一是鉗制換流站中性點電位,避免兩極對地電壓不平衡而損害設備；二是單極運行時為系統(tǒng)輸送可靠穩(wěn)定的電能。當數(shù)千安培的直流電流經(jīng)接地極注入大地后,將會導致極址附近地電位升高,進而產(chǎn)生跨步電壓、土壤發(fā)熱、電極腐蝕等一系列問題[1-12]。其中,跨步電壓作為影響極址周邊人畜安全活動的重要指標,一直都是直流接地極在設計和運行中需要考慮的首要問題和關鍵制約因素。因此,研究直流接地極跨步電壓分布,對于提高極址附近人畜的安全性以及指導直流接地極設計有著重要的意義。

目前針對直流接地極跨步電壓的研究比較多[13-15],但大部分都是基于均勻土壤或者水平分層土壤模型下的分析。然而,在實際工程中,接地極極址附近的土壤電阻率分布往往比較復雜,極址區(qū)域內(nèi)或周邊可能存在湖泊、池塘、河流、海洋、山體等局部異性導電媒質(zhì),這些低電阻率或者高電阻率的異性導電媒質(zhì)一定程度上會影響電流在土壤中的流散,研究其對直流接地極跨步電壓分布的影響規(guī)律,對于直流接地極的設計具有重要的指導作用。

基于此,通過CDEGS仿真軟件模擬直流接地極極址外部附近或極址內(nèi)部區(qū)域內(nèi)存在異性導電媒質(zhì),計算異性導電媒質(zhì)出現(xiàn)的位置以及異性導電媒質(zhì)電阻率的高低對直流接地極跨步電壓分布的影響，以期為直流接地極選址及布置方案設計提供參考。

1 模型的建立

選取工程中應用廣泛的水平雙圓環(huán)直流接地極,使用CDEGS中的MALZ模塊建立模型,相關參數(shù)如下:外環(huán)半徑為300 m,內(nèi)環(huán)半徑為225 m,極環(huán)埋深為4 m；接地極材料使用截面直徑為50 mm的高硅鉻鐵,焦炭截面尺寸取0.8 m×0.8 m,入地電流取5 000 A。分別將內(nèi)環(huán)與外環(huán)等分為4段,各環(huán)段編號如圖1所示。為便于說明,建立極坐標系,在計算極環(huán)內(nèi)、外環(huán)上方的跨步電壓分布時,均以正南方為極角起點,逆時針環(huán)繞極環(huán)一圈(360°),如圖1中的箭頭所示。其中,環(huán)段1與環(huán)段5所對應的極角為0°～90°,環(huán)段2與環(huán)段6所對應的極角為90°～180°,環(huán)段3與環(huán)段7所對應的極角為180°～270°,環(huán)段4與環(huán)段8所對應的極角為270°～360°。

2 極址外部附近異性媒質(zhì)對跨步電壓的影響

實際接地極工程中,在接地極極址的外部附近可能存在巖石、山體等高電阻率的異性導電媒質(zhì)區(qū)域,或存在河流、湖泊、水塘等低電阻率的異性導電媒質(zhì)區(qū)域。為了研究這些異性媒質(zhì)對極址區(qū)域的跨步電壓分布影響規(guī)律,建立圖2中陰影部分所示的正方體塊狀土壤來模擬直流接地極外部附近的異性導電媒質(zhì),塊狀土壤的尺寸為1 000 m×1 000 m×10 m。其中,異性媒質(zhì)的土壤電阻率設為ρ1,接地極區(qū)域的土壤電阻率設為ρ2。當ρ1>ρ2時,代表極址外部附近存在一塊高電阻率的異性媒質(zhì)；當ρ1<ρ2時,代表極址外部附近存在一塊低電阻率異性媒質(zhì)。

2.1 高電阻率異性媒質(zhì)(ρ1>ρ2)

取接地極極址外部附近的異性媒質(zhì)的電阻率ρ1=5 000 Ω·m,接地極區(qū)域的土壤電阻率ρ2=100 Ω·m。依次改變異性媒質(zhì)塊與接地極外環(huán)邊緣之間的距離d為5、10、20、50 m,計算雙圓環(huán)直流接地極電流密度及跨步電壓的分布,計算結果如圖3、圖4所示。

由圖3、圖4可知,當極址外部附近不存在異性導電媒質(zhì)時,內(nèi)外環(huán)電流密度與上方跨步電壓分布均勻,內(nèi)環(huán)跨步電壓穩(wěn)定在5.5 V左右,外環(huán)跨步電壓穩(wěn)定在7.5 V左右。當極址外部附近存在高電阻率異性導電媒質(zhì)時,外環(huán)靠近異性導電媒質(zhì)的區(qū)域跨步電壓降低,其他的外環(huán)區(qū)域與內(nèi)環(huán)跨步電壓無明顯變化。隨著異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離增大,外環(huán)靠近異性媒質(zhì)的區(qū)域跨步電壓逐漸上升,

圖3 電流密度分布Fig.3 Distribution of current density

圖4 跨步電壓分布Fig.4 Distribution of step voltage

直到整個外環(huán)的跨步電壓水平達到相等,當異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離超過50 m后,對跨步電壓的分布影響就很小了。這是因為高電阻率異性媒質(zhì)塊會阻礙入地電流向該方向散流,從圖3可以看出,靠近異性媒質(zhì)塊的環(huán)段電流密度減小,從而導致該環(huán)段區(qū)域跨步電壓水平降低；隨著異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離越遠,這種阻礙效果越弱,對直流接地極跨步電壓分布影響也就越小。

2.2 低電阻率異性媒質(zhì)(ρ1<ρ2)

取異性媒質(zhì)的電阻率ρ1=30 Ω·m,接地極區(qū)域的土壤電阻率ρ2=100 Ω·m。依次改變異性媒質(zhì)塊與接地極外環(huán)邊緣之間的距離d為5、10、20、50 m,計算雙圓環(huán)直流接地極電流密度與跨步電壓分布,計算結果如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可知,當極址外部附近存在低電阻率異性導電媒質(zhì)時,外環(huán)靠近異性導電媒質(zhì)的區(qū)域跨步電壓升高,其他的外環(huán)區(qū)域與內(nèi)環(huán)跨步電壓無明顯變化,電流密度分布呈相同的規(guī)律。當距離d=5 m時,該區(qū)域跨步電壓達到13 V,超過了極址跨步電壓限值(10.6 V)；當距離d超過50 m時,異性媒質(zhì)塊對跨步電壓的影響變得很小,內(nèi)環(huán)與外環(huán)跨步電壓分布較為均勻,跨步電壓最大值為7.8 V。隨著異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離增大,外環(huán)靠近異性媒質(zhì)的區(qū)域跨步電壓逐漸下降,直到整個外環(huán)的跨步電壓水平達到相等。這是由于低電阻率異性導電媒質(zhì)為電流提供了低阻通道,使得更多的電流向低電阻率異性導電媒質(zhì)方向散流,從圖5可以看出,靠近異性媒質(zhì)塊的環(huán)段電流密度增大,從而導致該環(huán)段區(qū)域跨步電壓水平升高；隨著異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離越遠,流過異性媒質(zhì)塊的電流越小,對直流接地極跨步電壓分布影響也就越小。

圖5 電流密度分布Fig.5 Distribution of current density

圖6 跨步電壓分布Fig.6 Distribution of step voltage

由此可見,當極址外部附近存在低電阻率異性導電媒質(zhì)時,靠近低電阻率區(qū)域的跨步電壓水平將被抬高,距離異性導電媒質(zhì)越近,極址上方跨步電壓最大值越高。因此,在接地極選址時,應盡量避免過度靠近河流、湖泊、水塘等低電阻率區(qū)域。

3 極址區(qū)域內(nèi)異性媒質(zhì)對跨步電壓的影響

除了極址外部附近可能存在異性媒質(zhì)外,在實際工程中,另一種常見的情況是,接地極極址內(nèi)部區(qū)域的各個方向上的土壤電阻率也可能存在差異性。

為了模擬此種情況,建立圖7所示的土壤模型,假設在接地極的內(nèi)環(huán)1段和外環(huán)5段所在的區(qū)域存在一塊異性導電媒質(zhì)區(qū)域。異性導電媒質(zhì)區(qū)域的尺寸為1 000 m×1 000 m,電阻率為ρ1。接地極其他區(qū)域的土壤電阻率為ρ2。

圖7 異性媒質(zhì)位置Fig.7 Position of anisotropic medium

3.1 表層異性媒質(zhì)的影響

假設圖7所示的塊狀異性媒質(zhì)區(qū)域位于極址的表層0～10 m的厚度空間范圍內(nèi)。取電阻率ρ2=100 Ω·m。依次改變異性媒質(zhì)塊電阻率ρ1為10、20、50、200、500、1 000 Ω·m,計算雙圓環(huán)直流接地極電流密度與跨步電壓分布,考慮到內(nèi)、外環(huán)電流密度與跨步電壓分布規(guī)律近似,本處僅選取外環(huán)的計算結果進行分析,計算結果如圖8、圖9所示。為便于對比,圖中同時給出了ρ1=ρ2(即100 Ω·m的均勻土壤電阻率)的計算結果。

圖8 外環(huán)電流密度分布Fig.8 Distribution of outer ring current density

圖9 外環(huán)跨步電壓分布Fig.9 Distribution of outer ring step voltage

由圖8、圖9可知,當極址內(nèi)部的表層局部區(qū)域(環(huán)段5)存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(即ρ1<ρ2),電流將更傾向于往低電阻率的ρ1區(qū)域進行散流,導致外環(huán)環(huán)段5的電流密度明顯高于外環(huán)其他的環(huán)段6～8,且其值大于均勻土壤電阻率下的1.6 A/m,環(huán)段6～8的電流密度均小于均勻土壤下的1.6 A/m。而從跨步電壓的分布來看,電流密度較大的環(huán)段5的跨步電壓反而是最小的,且所有4個環(huán)段的跨步電壓均整體小于均勻土壤電阻率下的7.5 V。其主要原因為,根據(jù)電磁場原理,跨步電壓為土壤中的電流密度γ與土壤電阻率ρ的乘積。對于環(huán)段6～8來說,其所處的土壤電阻率不變,但是電流密度減小了,因此跨步電壓也有所減小；而對于環(huán)段5來說,雖然其電流密度增加了,會使跨步電壓朝增加的方向變化,但由于其所處的電阻率減小了,會使跨步電壓朝減小的方向變化。相對來說,土壤電阻率的減小在此變化過程中所占的權重更大,因此環(huán)段5的跨步電壓也有所減小。

當極址內(nèi)部的表層局部區(qū)域(環(huán)段5)存在一塊高土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(即ρ1>ρ2),4個環(huán)段的電流密度和跨步電壓分布的規(guī)律與ρ1<ρ2時剛好相反。從電流密度分布來看,當環(huán)段5周圍存在一塊土壤電阻率較高的異性媒質(zhì)時,該高電阻率的區(qū)域?qū)⒆璧K電流向環(huán)段5進行散流,因此環(huán)段5的分流明顯低于環(huán)段6～8,且其值小于均勻土壤電阻率下的1.6 A/m,環(huán)段6～8的電流密度均大于均勻土壤下的1.6 A/m。但從跨步電壓的分布來看,電流密度較小的環(huán)段5的跨步電壓反而是最大的,且所有4個環(huán)段的跨步電壓均整體大于均勻土壤電阻率下的7.5 V。其原因正好與ρ1<ρ2時相反,在此不再贅述。

從極址整體跨步電壓水平來看,當ρ1從10 Ω·m增加至1 000 Ω·m時,極址最大跨步電壓從5.9 V升高至17.8 V,變化范圍很大。由此可見,當極址內(nèi)部區(qū)域表層土壤存在異性導電媒質(zhì)時,其電阻率的大小會影響極址整體跨步電壓分布的均勻程度,對極址跨步電壓最大值影響很大。接地極選址及布置時應盡量避開表層有局部高土壤電阻率的區(qū)域。

3.2 下層異性媒質(zhì)的影響

假設圖7所示的塊狀異性媒質(zhì)區(qū)域位于極址的下層 20～80 m的厚度空間范圍內(nèi)。取電阻率ρ2=100 Ω·m。依次改變異性媒質(zhì)塊電阻率ρ1為10、20、50、200、500、1 000 Ω·m,計算雙圓環(huán)直流接地極電流密度與跨步電壓分布。同樣,僅選取外環(huán)的計算結果進行分析,計算結果如圖10、圖11所示。為便于對比,圖中同時給出了ρ1=ρ2(即100 Ω·m的均勻土壤電阻率)的計算結果。

圖10 外環(huán)電流密度分布Fig.10 Distribution of outer ring current density

圖11 外環(huán)跨步電壓分布Fig.11 Distribution of outer ring step voltage

由圖10、圖11可知,當極址內(nèi)部的下層局部區(qū)域(環(huán)段5)存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(即ρ1<ρ2),外環(huán)4個環(huán)段之間的電流相對大小關系與極址表層局部存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時類似。由于電流更傾向于往低電阻率的ρ1方向進行散流,因此外環(huán)環(huán)段5的電流密度明顯高于外環(huán)其他環(huán)段6～8,且其值大于均勻土壤電阻率下的1.6 A/m,環(huán)段6～8的電流密度均小于均勻土壤下的1.6 A/m。與極址內(nèi)部的表層局部存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時所不同的是,外環(huán)環(huán)段5的跨步電壓高于均勻土壤電阻率下的7.5 V,其他環(huán)段6～8的跨步電壓均低于均勻土壤電阻率下的7.5 V,4個環(huán)段的跨步電壓和電流密度之間的相對大小關系不再相反。這主要是因為,根據(jù)3.1中的分析,跨步電壓為土壤中地表的電流密度γ與土壤電阻率ρ的乘積。由于異性媒質(zhì)位于下層,并未改變各環(huán)段處地表的土壤電阻率ρ,電流密度γ成為影響跨步電壓分布的主導因素,因此各環(huán)段的跨步電壓與電流密度呈現(xiàn)相同的相對大小關系。

同樣,當極址內(nèi)部的下層局部區(qū)域(環(huán)段5)存在一塊高土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(即ρ1>ρ2),4個環(huán)段的電流密度和跨步電壓分布的規(guī)律與ρ1<ρ2時剛好相反。從電流密度分布來看,當外環(huán)環(huán)段5區(qū)域下層存在一塊土壤電阻率較高的異性媒質(zhì)時,該高電阻率的區(qū)域?qū)⒆璧K電流向外環(huán)環(huán)段5方向進行散流,因此外環(huán)環(huán)段5的分流明顯低于外環(huán)其他環(huán)段6～8,且其值小于均勻土壤電阻率下的1.6 A/m,環(huán)段6～8的電流密度均大于于均勻土壤下的1.6 A/m。從跨步電壓的分布來看,電流密度較小的外環(huán)環(huán)段5的跨步電壓低于均勻土壤電阻率下的7.5 V,其他環(huán)段6～8的跨步電壓均高于均勻土壤電阻率下的7.5 V。

4 結論

通過建立水平雙圓環(huán)直流接地極模型,模擬極址附近或區(qū)域內(nèi)存在異性導電媒質(zhì),研究了異性導電媒質(zhì)對直流接地極跨步電壓分布的影響,得到如下結論。

(1)當直流接地極極址外部附近存在一塊高電阻率的異性導電媒質(zhì)時,會使外環(huán)靠近異性媒質(zhì)區(qū)域的溢流密度及跨步電壓下降；反之,當極址附近存在低電阻率異性導電媒質(zhì)時,會使外環(huán)靠近異性媒質(zhì)區(qū)域的溢流密度及跨步電壓升高,但其他的外環(huán)區(qū)域及內(nèi)環(huán)的溢流密度和跨步電壓變化不明顯。因此,在接地極選址時,應盡量避免過度靠近湖泊、水塘等低電阻率區(qū)域。

(2)隨著極址外部附近的異性導電媒質(zhì)與接地極之間間距的增大,對極址跨步電壓和電流分布的影響越來越小。在本文所述模型下,當間距超過50 m時,異性媒質(zhì)對接地極跨步電壓和電流分布的影響基本可以忽略。

(3)當直流接地極極址內(nèi)部的表層局部區(qū)域存在一塊低電阻率的異性媒質(zhì)時,位于異性導電媒質(zhì)的環(huán)段的溢流密度將明顯高于其他環(huán)段,但其跨步電壓卻反而低于其他環(huán)段,且所有環(huán)段的跨步電壓均整體低于異性媒質(zhì)不存在時的跨步電壓；反之,當極址內(nèi)部的表層局部區(qū)域存在一塊高土壤電阻率的異性媒質(zhì)時,位于異性導電媒質(zhì)的環(huán)段的溢流密度將明顯低于其他環(huán)段,但其跨步電壓卻反而高于其他環(huán)段,且所有環(huán)段的跨步電壓均整體高于異性媒質(zhì)不存在時的跨步電壓。因此,接地極選址及布置時應盡量避開表層有局部高土壤電阻率的區(qū)域。

(4)當直流接地極極址內(nèi)部的下層局部區(qū)域存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時,位于異性導電媒質(zhì)上方的環(huán)段的溢流密度和跨步電壓均高于其他環(huán)段；反之,當極址內(nèi)部的下層局部區(qū)域存在一塊高土壤電阻率的異性媒質(zhì)時,位于異性導電媒質(zhì)上方的環(huán)段的溢流密度和跨步電壓均低于其他環(huán)段。