步東亮

(寧波冶金勘察設計研究股份有限公司，浙江 寧波 315041)

目前我國的大部分省份均已建立省級連續(xù)運行參考站系統(tǒng)(CORS系統(tǒng))，我國第一個CORS系統(tǒng)是2003年原深圳規(guī)劃與國土資源局建立的SZCORS系統(tǒng)[1]。CORS系統(tǒng)在測繪領域發(fā)揮著極大的作用，其中CORS系統(tǒng)提供的多基準站網絡RTK服務，與傳統(tǒng)RTK相比，基于CORS站的網絡RTK效率更高、應用范圍更大、初始化速度更快[2-5]。千尋位置已在全國布設大量基準站，主要為用戶提供精確的位置服務，省級CORS系統(tǒng)與千尋位置提供的服務中有重疊的部分，兩者均能夠提供實時北斗網絡RTK服務，相對于省級CORS系統(tǒng)千尋位置可以實現(xiàn)全國統(tǒng)一賬號，使用更為方便[6]。本文通過對以浙江省CORS系統(tǒng)為例在浙江省境內選取多個已知點對省級CORS與千尋位置兩種系統(tǒng)進行精度對比分析。

1 網絡RTK工作原理及優(yōu)勢

CORS系統(tǒng)一般分為單基站CORS系統(tǒng)與多基站CORS系統(tǒng)。目前，多基站CORS系統(tǒng)逐漸成為RTK的主流，網絡RTK也被稱為多基準站RTK，一般是指在某一區(qū)域內建立三個或三個以上的GNSS連續(xù)運行基站，這些基準站全天候接收GNSS衛(wèi)星數(shù)據，并實時計算出基準站網覆蓋范圍內的差分改正信息，從而實現(xiàn)流動端的精確定位[7]。

網絡RTK系統(tǒng)一般由四部分構成，分別為基準站、數(shù)據處理中心、通訊鏈路、用戶。目前最為常用的技術為雙差虛擬參考站技術(VRS)，即在流動端附近設立一個虛擬的基準站，利用周圍的基準站觀測數(shù)據計算出此虛擬參考站的虛擬觀測值，從而與流動站進行雙差，實現(xiàn)高精度厘米級定位[8-9]。

網絡RTK相對于單基準站RTK及傳統(tǒng)RTK，優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下方面：

(1)更高的定位精度及可靠性，網絡RTK利用多個基準站對空間相關誤差進行估計并對流動端提供差分改正信息，如果某一基準站停止運行，其他基準站的數(shù)據可以實時進行數(shù)據補償，保障用戶能夠繼續(xù)進行定位。

(2)由于基準站數(shù)量增加，且采用網絡實時傳輸差分改正信息，基準站覆蓋范圍內精度均勻分布，網絡RTK的作業(yè)范圍要遠大于單基站RTK。

(3)基于CORS系統(tǒng)的網絡RTK在使用過程中，不需要架設本地的基準站，極大程度上降低了時間成本，提高了工作效率。

2 網絡RTK數(shù)學模型

2.1 偽距/載波相位觀測方程

BDS偽距/載波雙差觀測方程如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

雙差觀測方程消除了接收機和衛(wèi)星的鐘差，同時在很大程度上削弱了其它誤差的影響。

2.2 擴展的網絡RTK卡爾曼濾波模型

目前網絡RTK參數(shù)估計最常使用的為卡爾曼濾波模型，在我們通過接收機直接接收到的信號中一定存在帶有“雜質”的干擾信號，“濾波”就是將這些雜質消除并將有用的數(shù)據保留的方法[10]。

Xk=Φk,k-1Xk-1+Wk-1

(3)

Lk=HkXk+Vk

(4)

式中，Vk為k時刻的噪聲觀測向量；Φk,k-1表示狀態(tài)轉移向量；L為觀測量；H為系數(shù)矩陣；X為狀態(tài)向量；W為動態(tài)噪聲向量。

利用位置均值的自適應算法可以得到狀態(tài)方程以及觀測值方差矩陣：

(5)

Pk/k-1=Φk/k-1Pk-1/k-1Φk/k-1T+Qk-1

(6)

根據卡爾曼濾波模型計算增益矩陣Kk:

Kk=Pk/k-1·HkT·(HkPk/k-1HkT+Rk)-1

(7)

式中，R為觀測過程中觀測誤差的方差陣。

(8)

Pk/k=(I-KK·Hk)·Pk/k-1

(9)

2.3 虛擬觀測值生成方法

(10)

式中，φvrs為虛擬載波相位觀測值；φmr為主參考站載波相位觀測值；ρmr與ρvrs分別為主參考站與虛擬參考站衛(wèi)地距離。

3 省級CORS與千尋位置網絡RTK精度對比

在浙江省內選取2個已知點，坐標系采用2000國家大地坐標系，如圖1所示，紅色標記為已知點概略位置，所選取的NINGB、JINH兩點分別位于浙江省內東北、西南位置。

圖1 選點概略位置

實驗時間為2020年5月20日和22日，實驗設備采用兩臺同一型號的天寶R8多系統(tǒng)GNSS接收機，將天線連接公分器，再與兩臺接收機進行連接。兩次實驗均只使用北斗單系統(tǒng)進行解算，兩臺接收機分別登陸千尋賬號、浙江省CORS賬號，同時進行觀測，兩個點位觀測時段均為9:00～10:00，采樣間隔為1 s，衛(wèi)星截止高度角為15°。

NINGB點位省CORS投影后的外符合坐標殘差序列圖如圖2所示，省CORS系統(tǒng)在東、北、高方向精度均達到厘米級精度，高程方向部分殘差幅度較大，平面精度相對更穩(wěn)定。NINGB點位千尋位置CORS投影后的外符合坐標殘差序列圖如圖3所示，千尋位置總體定位與省CORS相當，在第2 078個歷元高程方向出現(xiàn)跳點，其它歷元坐標殘差均小于10 cm。

圖2 NINGB點位省CORS坐標殘差序列圖

圖3 NINGB點位千尋位置坐標殘差序列圖

JINH點位省CORS投影后的外符合坐標殘差序列圖如圖4所示，省CORS東、北、高三個方向坐標殘差均小于0.05 m，但大部分歷元存在一定系統(tǒng)性誤差。JINH點位千尋位置投影后的外符合坐標殘差序列圖如圖5所示，在第472至643歷元之間高方向上出現(xiàn)了明顯的系統(tǒng)差，最大定位誤差達到了0.093 m，其余歷元定位精度相對穩(wěn)定。

圖4 JINH點位省CORS坐標殘差序列圖

圖5 JINH點位千尋位置坐標殘差序列圖

對NINGB、JINH點位RMS值以及可視衛(wèi)星數(shù)目進行了統(tǒng)計，如表1所示，可以看出省CORS與千尋位置兩種系統(tǒng)的定位精度基本相當，東、北方向RMS值均小于0.02 m，高方向RMS值均小于0.04 m。北斗系統(tǒng)平均可視衛(wèi)星數(shù)目均在11顆以上。省CORS與千尋位置初始化時間對比如表2所示，兩種系統(tǒng)初始化時間均為1 s。

表1 NINGB、JINH點位RMS值及可視衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計

表2 兩種系統(tǒng)初始化時間對比

4 結 語

分別在浙江省東北、西南位置選取兩個已知點，網絡RTK流動端采用同一天線，對省CORS系統(tǒng)與千尋位置系統(tǒng)在定位精度、穩(wěn)定性等方面進行分析，兩種CORS系統(tǒng)單北斗網絡RTK定位性能方面基本相當，均能夠提供實時快速的厘米級定位服務。