王 博，周東明，崔維久,高溪溪

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033)

大批古建筑因年代久遠(yuǎn)致其圖紙資料缺失，為當(dāng)下對古建筑修繕帶來困難。傳統(tǒng)測量技術(shù)通常采用全站儀結(jié)合CAD實(shí)現(xiàn)古建筑圖紙的繪制，隨著三維激光技術(shù)的快速發(fā)展，測繪技術(shù)不斷的完善，將三維掃描技術(shù)結(jié)合BIM技術(shù)對古建筑進(jìn)行二維圖紙獲取并三維重建是對古建筑保護(hù)的重要手段之一[1]。文獻(xiàn)[2]研究了將RANSAC算法應(yīng)用在直線擬合中；文獻(xiàn)[3]提出了RANSAC算法在屋頂點(diǎn)云面片分割方法；文獻(xiàn)[4]研究了地面三維激光掃描技術(shù)在古建筑監(jiān)測中的實(shí)施過程；文獻(xiàn)[5]利用三維激光掃描技術(shù)對古建筑精細(xì)化建模及精度進(jìn)行了分析。

數(shù)字化建模是對古建筑進(jìn)行保護(hù)、傳承、傳播的重要手段之一，但因年代久遠(yuǎn)圖紙缺失給古建筑三維重建帶來困難。本文利用三維激光掃描技術(shù)結(jié)合BIM技術(shù)對古建筑進(jìn)行逆向三維重建，實(shí)現(xiàn)了建筑物的逆向三維建模。

1 項(xiàng)目概況

青島廣興里里院位于易州路、博山路、海泊路、高密路形成的井字交錯(cuò)區(qū)域，始建于德國占領(lǐng)時(shí)期1897～1914年間[6]。廣興里院落空間開闊，如圖1～2所示，東西邊長約40 m，南北邊長約30 m，戶型以2～4戶形成連戶、公用一個(gè)入口為主，少有幾戶為單門獨(dú)戶，每戶空間平均面積約為17.5 m2。院內(nèi)經(jīng)歷了市場、戲院、電影院、廠房、住宅等建筑功能的變化。目前廣興里建筑各個(gè)部分發(fā)生了不同程度的老化，但依然是青島市現(xiàn)存體量最大、保護(hù)最完整的里院。青島市人民政府計(jì)劃將里院建筑更新保護(hù)和空間重構(gòu)，打造成博物館等場所，延續(xù)青島里院建筑文化、歷史價(jià)值。

圖1 廣興里

圖2 內(nèi)院東北角

2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

由于建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生了不同程度的老化，接觸式測量可能會加快建筑損壞。三維激光掃描測量突破了傳統(tǒng)測量的局限性，采用非接觸主動測量方法直接獲取三維數(shù)據(jù)。其具有測量速度快，數(shù)據(jù)精度高，成圖直觀的優(yōu)點(diǎn)[7]。本文采用地面三維激光掃描儀拓普康GLS-2000以獲取建筑點(diǎn)云數(shù)據(jù)的形式進(jìn)行無接觸測量。外業(yè)掃描采集點(diǎn)云流程圖如圖3所示，掃描儀設(shè)置為6.3 mm@10 m點(diǎn)云間隔，相鄰測站間隔10 m～40 m，分別在建筑四周、院內(nèi)、走廊、室內(nèi)樓梯間設(shè)立測站點(diǎn)，保證掃描建筑數(shù)據(jù)的完整。

圖3 點(diǎn)云外業(yè)數(shù)據(jù)采集流程圖

外業(yè)掃描結(jié)束需要對不同測站掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接匹配[8]。多幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過Scan Master進(jìn)行拼接匹配形成完整的建筑體。外業(yè)掃描的數(shù)據(jù)拼接完成后可以清晰的看到建筑的物理形體，但不可避免會將和建筑體無關(guān)的噪點(diǎn)掃描進(jìn)去，可通過Geomagic軟件對拼接好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪與精簡，內(nèi)院掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪精簡對比圖如圖4所示。

圖4 內(nèi)院掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪精簡對比圖

3 建筑物立面及特征線提取

3.1 RANSAC算法原理

RANSAC即隨機(jī)抽樣一致性算法，由Fishier和Bolles提出[9]，它通過隨機(jī)取樣找到點(diǎn)云數(shù)據(jù)中最佳擬合的平面，剔除局外點(diǎn)的影響，生成僅有局內(nèi)點(diǎn)云數(shù)據(jù)過程的基本子集。其基本原理為：在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，首先針對具體問題設(shè)計(jì)一個(gè)判斷準(zhǔn)則，加以區(qū)分地對待所有可能輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用此判斷準(zhǔn)則通過迭代剔除那些與估計(jì)參數(shù)不一致的輸入數(shù)據(jù)，最后通過輸入正確的點(diǎn)云數(shù)據(jù)來估計(jì)參數(shù)。在置信率滿足一定要求的情況下，基本子集最小抽樣數(shù)M與至少抽取一個(gè)正確子集概率P滿足如下關(guān)系：P=1-[1-(1-ε)m]M，式中，ε為數(shù)據(jù)錯(cuò)誤率，m為模型計(jì)算需要最小數(shù)據(jù)量。點(diǎn)云數(shù)含有25%錯(cuò)誤點(diǎn)RANSAC擬合平面結(jié)果如圖5所示。

圖5 25%錯(cuò)誤點(diǎn)云RANSAC擬合平面結(jié)果

因建筑表面并不是完全意義上的物理平面，而是具有一定厚度的點(diǎn)云面片，故擬合出最佳平面之后需要保留擬合平面閾值δ0范圍內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，構(gòu)成具有一定厚度的點(diǎn)云面片，完整的表達(dá)建筑立面信息[10]。點(diǎn)云面片提取示意圖如圖6所示。

圖6 點(diǎn)云面片提取示意圖

3.2 改進(jìn)的RANSAC算法進(jìn)行點(diǎn)云面片提取

廣興里里院外墻體東側(cè)立面點(diǎn)云經(jīng)過RANSAC算法提取面片如圖7所示。

圖7 外墻體東側(cè)面片提取圖

廣興里5～6 m高度范圍點(diǎn)云切片提取圖如圖8所示。

圖8 5～6 m范圍點(diǎn)云切片提取圖

RANSAC算法能夠?qū)⒔ㄖ锪⒚纥c(diǎn)云提取出來，但是該算法判斷準(zhǔn)則為當(dāng)前點(diǎn)距擬合平面一定范圍內(nèi)則賦予該面片。然而僅僅利用此判斷準(zhǔn)則并不能完全保證建筑立面點(diǎn)云提取的準(zhǔn)確性，建筑立面點(diǎn)云擬合平面閾值內(nèi)建筑立面面片和其周圍的點(diǎn)云噪點(diǎn)同時(shí)存在。

為剔除RANSAC算法提取面片產(chǎn)生的噪點(diǎn)問題，不僅要考慮距離作為判斷準(zhǔn)則，還必須考慮點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系。通過提取建筑立面的點(diǎn)云的特點(diǎn)分析，點(diǎn)云面片中噪點(diǎn)多為零星分布，建筑實(shí)體產(chǎn)生的點(diǎn)云較為密實(shí)?；诖耍疚牟捎脠D形學(xué)中R半徑密度對零星分布的噪點(diǎn)進(jìn)一步剔除。R半徑示意圖如圖9所示，其思想為以當(dāng)前點(diǎn)為圓心，統(tǒng)計(jì)該點(diǎn)r半徑領(lǐng)域內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)rnum。根據(jù)RANSAC算法提取建筑立面點(diǎn)云分布特點(diǎn)可知，建筑點(diǎn)云空間領(lǐng)域范圍內(nèi)點(diǎn)云較為密實(shí)故rnum值較大，相反噪聲點(diǎn)分布稀疏故rnum值較小。設(shè)置合適的r半徑內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)閾值r0，通過比較點(diǎn)云各點(diǎn)r半徑內(nèi)rnum與r0的大小，將RANSAC算法提取面片產(chǎn)生的噪點(diǎn)剔除。廣興里里院外墻體東側(cè)立面點(diǎn)云經(jīng)過RANSAC算法提取面片R半徑去噪后如圖10所示。

圖9 R半徑示意圖

圖10 東外墻體面片提取R半徑去噪圖

3.3 立面特征線提取

RANSAC算法提取去噪后的建筑物主體特征面片特征線邊界不明顯，點(diǎn)云出現(xiàn)疊加的情況導(dǎo)致提取面片導(dǎo)入CAD不能準(zhǔn)確進(jìn)行點(diǎn)云特征線描取，故在導(dǎo)入CAD前需要對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行特征線提取。

特征線提取算法原理：對于模型點(diǎn)云P={pi=(xi,yi,zi)∈R3|i=1,2,…,N},計(jì)算其他n-1個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)P的空間距離，并對距離從小到大排序。選取到當(dāng)前點(diǎn)距離最近的前k個(gè)點(diǎn)作為該空間點(diǎn)的k-鄰域。

在點(diǎn)云模型中，將當(dāng)前點(diǎn)pi(xi,yi,zi)的k個(gè)鄰域點(diǎn)中每次抽取三點(diǎn)A(xj,yj,zj),B(xj+1,yj+1,zj+1),C(xj+2,yj+2,zj+2)|j=1，2，…，k-2，通過三點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算三點(diǎn)所在平面Sj的方程，繼而計(jì)算點(diǎn)pi到平面Sj的距離dj。點(diǎn)到平面距離如圖11所示。特征點(diǎn)到平面距離如圖12所示。

圖11 點(diǎn)到平面距離示意圖

圖12 特征點(diǎn)到平面距離示意圖

(1)

確定k-鄰域后，通過設(shè)置合理的閾值dmin，可順利篩選出特征點(diǎn)。

廣興里里院外墻體東側(cè)立面點(diǎn)云面片經(jīng)過特征線提取后點(diǎn)云數(shù)量明顯減少，如圖13所示。

圖13 外院東側(cè)墻體特征線提取圖

3.4 掃描測量值對比分析

三維激光測量與傳統(tǒng)測量相比具有精度高、效率高、密度高的特點(diǎn)。選取建筑物部分典型位置提取特征線測量值與實(shí)際值進(jìn)行對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)誤差率小于1‰，如表1所示，符合《工程測量規(guī)范》中測量控制要求。

表1 實(shí)際值與特征線提取值數(shù)據(jù)對比

4 建筑三維重構(gòu)

將經(jīng)過特征線提取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過Recap軟件格式轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入CAD進(jìn)行建筑二維圖紙繪制。點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過RANSAC面片提取、R半徑去噪、特征線提取等過程，部分特征線上的點(diǎn)云被誤刪，故建筑部分位置需要通過測量原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)輔助特征線的描繪。廣興里里院外墻體東側(cè)立面點(diǎn)云特征線二維圖紙繪制如圖14所示。圖15所示為5～6 m范圍內(nèi)的根據(jù)其特征線繪制的二維平面圖。

圖14 外院東側(cè)立面圖

圖15 5～6 m范圍平面圖

將建筑各層平面圖導(dǎo)入Revit軟件中，標(biāo)高軸網(wǎng)結(jié)合建筑立面圖分層創(chuàng)建建筑模型，最后統(tǒng)一鏈接到同一文件中完成廣興里主體建模工作。廣興里三維模型如圖16所示。

圖16 廣興里三維模型

5 結(jié) 論

針對三維激光掃描儀在建筑逆向建模中的應(yīng)用，本文提出了一種逆向建模的方法，通過RANSAC提取出原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中建筑點(diǎn)云面片，經(jīng)過R半徑去噪和特征線提取可在CAD中繪制建筑二維圖紙進(jìn)而在三維軟件中重構(gòu)三維模型。但文中利用R半徑算法對所獲取的點(diǎn)云面片進(jìn)行去噪時(shí)無法完全識別緊貼建筑立面的噪聲點(diǎn)，對此類噪點(diǎn)的處理需要繼續(xù)研究，以滿足更高精度的要求。