摘 ?要：在永磁同步電機(jī)（PMSM）精確控制的場合，需要安裝位置傳感器來得到轉(zhuǎn)子的位置信息。為了降低成本，減小測速帶來的干擾，提高系統(tǒng)可靠性，對PMSM采用無速度傳感器控制。基于PMSM本身數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)控制策略，實(shí)現(xiàn)了PMSM的速度估計(jì)。為了實(shí)現(xiàn)良好的抗干擾和跟蹤性能，提出了模糊PI模型參考自適應(yīng)速度估計(jì)方法。仿真結(jié)果表明，該方法可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的無速度傳感器控制，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的正確估計(jì)。

關(guān)鍵詞：PMSM;矢量控制;磁場定向;無速度傳感器：模型參考自適應(yīng);模糊控制

中圖法分類號：TP391 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引言

PMSM采用全封閉結(jié)構(gòu)，損耗少，效率高，省去了齒輪箱，可靠性大大提高，極大節(jié)約了電機(jī)維護(hù)的人力和時(shí)間[1]。我國又是“稀土王國”，盛產(chǎn)永磁材料。因而作為機(jī)電能量的轉(zhuǎn)換器件，PMSM脫穎而出在工業(yè)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域，交通運(yùn)輸、油田和冶金系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用[2]。

隨著PMSM 的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，對PMSM運(yùn)行性能的要求越來越苛刻，對PMSM的控制提出了更高的要求。傳統(tǒng)的PMSM控制大多采用基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制方法，這需要在PMSM轉(zhuǎn)子上安裝精度高的編碼器來檢測轉(zhuǎn)子的位置，這增加了PMSM系統(tǒng)的不穩(wěn)定性和系統(tǒng)成本。因此，無速度傳感器控制方法被大量學(xué)者研究。常用的速度估計(jì)控制方法包括注入高頻信號法，狀態(tài)觀測器法，滑模觀測器法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法[3]。

本文基于PMSM的本身模型，建立了參考模型和可調(diào)模型，實(shí)現(xiàn)了無速度傳感器控制。通過PI參數(shù)的在線調(diào)整，提出了模糊PI控制策略。對比分析了該控制方案的優(yōu)越性。

1 在dq坐標(biāo)系下的模型參考自適應(yīng)控制

在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，表貼式三相PMSM采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制時(shí)的模型為：

作者簡介：朱國慶（1972 -），男，安徽安慶人，大學(xué)本科，工程師，主要研究方向：控制技術(shù)、物流技術(shù)改造。

（1）

其中

（2）

式中：q、d下標(biāo)表示交軸、直軸分量，i表示定子電流，u表示定子電壓，Rs為定子電阻， 表示定子磁鏈， 為交軸、直軸電感， 為永磁體磁鏈，p為微分算子， 為轉(zhuǎn)子電角速度。

將式（2）代入式（1）得電流方程的形式為：

（3）

首先定義如下：

（4）

對式（3）作出進(jìn)一步的變形

（5）

式（5）可以表達(dá)為狀態(tài)空間的形式，即

（6）

狀態(tài)空間表達(dá)式式（6）中包含轉(zhuǎn)子速度的信息，是轉(zhuǎn)速辨識(shí)的基礎(chǔ)。將三相PMSM本體作為參考模型，將式（6）作為可調(diào)模型，其中 為要辨識(shí)的參數(shù)[4、5]。

對式（6）用估計(jì)值表示，得到：

（7）

在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，廣義的電流誤差定義為：

將式（6）和式（7）兩式相減得到：

（8）

上式中

轉(zhuǎn)速估計(jì)依據(jù)波波夫穩(wěn)定理論，選擇常規(guī)PI自適應(yīng)控制器，可得估計(jì)速度式為：

（9）

其中 為常規(guī)PI調(diào)節(jié)器的比例與積分系數(shù)。

由（9）式積分可得到位置的估計(jì)為： 。轉(zhuǎn)子速度和位置估計(jì)框圖見圖1。

2 模糊PI的速度估計(jì)

PMSM運(yùn)行在負(fù)載不同和轉(zhuǎn)速改變的過程時(shí)，控制對象都是實(shí)時(shí)改變的。傳統(tǒng)的PI控制器只能依靠經(jīng)驗(yàn)，采用固定的 參數(shù)，不易使控制品質(zhì)達(dá)到最優(yōu)。為能在線實(shí)時(shí)地調(diào)整控制器參數(shù)，為提高控制系統(tǒng)性能，模糊PI自適應(yīng)控制策略被提出來，設(shè)計(jì)PMSM的無速度傳感器控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速估計(jì)。

模糊控制是智能控制中的一種，它有快速的響應(yīng)能力和較強(qiáng)的抗干擾能力，又有較好的穩(wěn)定精度。模糊PI自適應(yīng)控制根據(jù)偏差e與e的變化率，對傳統(tǒng)PI控制中的 參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，更好地抑制系統(tǒng)的振蕩和超調(diào)。根據(jù)需要選擇電流誤差值 和誤差變化率 作為輸入變量，以比例積分控制的參數(shù)變化量 、 作為輸出變量。如圖2所示為具體的結(jié)構(gòu)控制圖。

將輸入和輸出的變化范圍定義為模糊集上的論域， 、 和 、 的論域都取為：

{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}

設(shè)輸入（用e、ec表示）和輸出的隸屬度函數(shù)曲線為三角形，語言變量的隸屬度函數(shù)表示為{NB、NM、NS 、ZE、PS 、PM、PB}，如圖3所示。

利用加權(quán)平均法實(shí)現(xiàn)反模糊化，表達(dá)式為：

（10）

實(shí)際的輸出控制量用x0與量化因子相乘得到。

3仿真實(shí)驗(yàn)

在Matlab/Simulink中，建立PMSM在d-q坐標(biāo)系下的仿真模型進(jìn)行轉(zhuǎn)速估計(jì)。仿真對比了傳統(tǒng)PI和模糊PI的系統(tǒng)控制性能，仿真中PMSM的參數(shù)為表3所示：

仿真中，設(shè)定PMSM在0s空載啟動(dòng)，設(shè)定轉(zhuǎn)速為同步速750r/min，在0.2s時(shí)調(diào)速為600r/min，如圖4（a）所示。從圖4（b）是采用常規(guī)PI誤差圖知，在調(diào)速的動(dòng)態(tài)過程中轉(zhuǎn)速誤差出現(xiàn)了50r/min的波動(dòng)，調(diào)整時(shí)間達(dá)到20ms。圖4（c）是采用模糊PI的控制算法，在相同的調(diào)速情況下，轉(zhuǎn)速誤差出現(xiàn)了20r/min的波動(dòng)，調(diào)整時(shí)間約為8ms，調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量都有較大的改善，估計(jì)轉(zhuǎn)速能很好跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速的變化。

如圖5（a）所示，電機(jī)在600r/min空載啟動(dòng)，在0.2s時(shí)加負(fù)載4N·m，采用常規(guī)PI控制的轉(zhuǎn)速誤差圖5（b）知，在負(fù)載突變的動(dòng)態(tài)過程中轉(zhuǎn)速誤差達(dá)到了62r/min的波動(dòng)，調(diào)整時(shí)間為15ms。采用模糊PI的控制算法時(shí)，在相同的負(fù)載變化情況下，圖5（c）中顯示轉(zhuǎn)速誤差為21r/min，調(diào)整時(shí)間約為5ms，通過模糊PI的控制算法使系統(tǒng)的抗干擾性能得到很大的提高。

4 ?結(jié)論

本文在同步速坐標(biāo)系模型中，提出了模糊PI模型參考自適應(yīng)控制方法，且建立了基于Matlab/Simulink的仿真數(shù)學(xué)模型。仿真對比結(jié)果表明模糊PI控制方法跟隨性和抗干擾性都更優(yōu)越。

參考文獻(xiàn)

[1]許柯.永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速模式切換研究及控制器設(shè)計(jì)[D].碩士學(xué)位，華南理工大學(xué)2020.

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[3]魏釩.永磁同步電機(jī)無傳感器控制技術(shù)研究[D].碩士學(xué)位，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2020.

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[5]袁雷，胡冰新，魏克銀等.現(xiàn)代永磁同步電機(jī)控制原理及仿真[M].北京航空航天大學(xué)出版社，2016.

[6]朱云國，闞超豪.無刷雙饋發(fā)電機(jī)模糊PI無速度傳感器控制研究[J].太陽能學(xué)報(bào)2016，37（2）282-289

作者簡介：

朱國慶（1972 -），男，安徽安慶人，大學(xué)本科，工程師，主要研究方向：控制技術(shù)、物流技術(shù)改造。

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