李志龍

摘要：本文介紹了制動(dòng)盤(pán)熱容量計(jì)算的流程步驟、熱流密度的概念及加載方法、制動(dòng)盤(pán)緊固件有限元網(wǎng)格劃分的技巧以及計(jì)算結(jié)果的查看。

關(guān)鍵詞：計(jì)算流程、熱流密度、材料屬性、網(wǎng)格劃分、加載約束

高速鐵路采用的制動(dòng)方式主要是盤(pán)形制動(dòng)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)際工作過(guò)程中，制動(dòng)盤(pán)是能量轉(zhuǎn)換裝置，將列車(chē)的動(dòng)能通過(guò)摩擦作用，轉(zhuǎn)換為熱，散發(fā)至大氣中。列車(chē)在制動(dòng)時(shí)，一般有兩種制動(dòng)模式：一是遇緊急情況會(huì)進(jìn)行緊急制動(dòng);二是常用制動(dòng)進(jìn)行停車(chē)或者減速。其中緊急制動(dòng)時(shí)，減速度大、壓力大、條件惡劣，尤其在電制動(dòng)失效時(shí)，制動(dòng)能量全部靠制動(dòng)盤(pán)來(lái)承受，導(dǎo)致該工況下制動(dòng)盤(pán)及其連接螺栓均承受巨大的工作載荷，因此對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行熱容量仿真計(jì)算十分必要，可對(duì)制動(dòng)盤(pán)承受的溫度場(chǎng)和應(yīng)力進(jìn)行提前校核[1]，本文對(duì)制動(dòng)盤(pán)仿真計(jì)算的流程及各個(gè)步驟進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。

一、仿真計(jì)算流程

目前，制動(dòng)盤(pán)熱容量計(jì)算多采用ABAQUS軟件進(jìn)行計(jì)算。熱容量計(jì)算流程與強(qiáng)度仿真基本流程一致：模型導(dǎo)入→加載材料屬性→輪盤(pán)裝配→建立計(jì)算步→建立接觸→施加外部載荷（預(yù)緊力+熱流密度）→部件的有限元網(wǎng)格（mesh）→計(jì)算及結(jié)果查詢，本文將采用1/4的軸盤(pán)模型進(jìn)行制動(dòng)盤(pán)熱容量仿真計(jì)算的示例。

二、熱流密度

制動(dòng)盤(pán)在進(jìn)行熱容量計(jì)算時(shí)，需根據(jù)整車(chē)的制動(dòng)載荷向制動(dòng)盤(pán)輸入熱流密度。動(dòng)車(chē)組從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)到靜止，列車(chē)的動(dòng)能經(jīng)過(guò)制動(dòng)盤(pán)的作用轉(zhuǎn)化為熱能散發(fā)到大氣中。假設(shè)制動(dòng)過(guò)程中，列車(chē)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為熱能，制動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的熱W為：W=1/2M（V12-V02）。其中，M：制動(dòng)質(zhì)量;V1：制動(dòng)速度;V0：初速度

假設(shè)制動(dòng)盤(pán)上的熱量是均勻分布的，根據(jù)熱流密度定義得到制動(dòng)盤(pán)摩擦環(huán)上熱流密度與時(shí)間的關(guān)系為q（t）=η*dW/（A*dt）=M*a*V1/A。其中，A：摩擦面積;η：散熱效率;a：平均減速度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，散熱通常取0.85[2]。

三、材料屬性

制動(dòng)盤(pán)的材料屬性在“Property”模塊中進(jìn)行定義，根據(jù)材料不同，分別建立了“隔圈”、“螺栓”、“盤(pán)轂”、“鑄鋼”四種材料屬性和截面屬性并逐個(gè)賦予對(duì)應(yīng)的零件。材料屬性需包含“導(dǎo)熱系數(shù) Conductivity”、“密度 Density”、“彈性系數(shù) Elastic”、“熱膨脹系數(shù) Expansion”、“比熱容 Specific Heat”。其中，導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、比熱容、彈性系數(shù)在不同的溫度下有不同的數(shù)值，可通過(guò)測(cè)量得到。以鑄鋼材料為例，mm為基礎(chǔ)單位，ABAQUS中的數(shù)值常用的材料系數(shù)如下表所示[3]。

四、建立計(jì)算步

根據(jù)制動(dòng)盤(pán)的仿真步驟，在“step”模塊中建立了3個(gè)計(jì)算步：初始狀態(tài)→靜力計(jì)算→熱機(jī)耦合。在初始狀態(tài)中添加制動(dòng)盤(pán)的散熱系數(shù)，在靜力計(jì)算步對(duì)軸盤(pán)緊固件施加預(yù)緊力，在熱機(jī)耦合計(jì)算中對(duì)制動(dòng)盤(pán)摩擦面施加熱流密度。

五、建立接觸

根據(jù)制動(dòng)盤(pán)的裝配關(guān)系，在“interaction”模塊中建立各個(gè)部件的接觸關(guān)系，

首先建立接觸屬性，接觸屬性中定義了切向和垂向的面與面的接觸屬性。以軸盤(pán)為例，鋼-鋼接觸屬性的切向摩擦系數(shù)為0.15，垂向接觸為硬連接。盤(pán)體與盤(pán)轂、盤(pán)體與壓緊環(huán)、螺栓與套筒、螺母與套筒、套筒與盤(pán)轂、套筒與壓緊環(huán)建立接觸類(lèi)型為surface-to-surface（面與面）的接觸，螺栓和螺母的嚙合部分建立“Tie（綁定）”的接觸。

六、加載及約束

施加約束：由于采用1/4盤(pán)體模型，盤(pán)體的兩個(gè)切面分別施加切面垂向方向的位移約束，在盤(pán)轂的內(nèi)孔施加全約束施。

施加載荷：在螺栓的橫切面施加軸向方向的預(yù)緊力，載荷類(lèi)型選擇“Bolt load”;對(duì)制動(dòng)盤(pán)兩側(cè)的摩擦面施加熱流密度，載荷類(lèi)型選擇“Surface heat flux”，在Amplitude中輸入熱流密度，并在Magnitude中選擇輸入系數(shù)，系數(shù)推薦為0.85。

七、有限元網(wǎng)格劃分

計(jì)算前，在“Mesh”模塊中對(duì)軸盤(pán)的所有部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為使計(jì)算能夠收斂，盡可能使用六面體單元。有限元前，需對(duì)部件進(jìn)行切割操作，便于網(wǎng)格劃分的識(shí)別，同時(shí)需避免切割后出現(xiàn)尖角銳棱，以避免網(wǎng)格劃分的失敗。以螺栓為例，螺栓內(nèi)徑沿周向切割一個(gè)圓柱，將螺栓在周向平均切割成為4份，再對(duì)螺栓頭部進(jìn)行切割。按照這個(gè)方法，再對(duì)其他部件進(jìn)行切割，然后進(jìn)行有限元網(wǎng)格的劃分，建立的軸盤(pán)有限元模型。

八、計(jì)算及結(jié)果查看

上述步驟完成后，可在“Job”模塊中對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行溫度場(chǎng)的計(jì)算，新建計(jì)算任務(wù)后，可設(shè)置計(jì)算所能調(diào)動(dòng)的內(nèi)存數(shù)量和占用內(nèi)存的比例，提交計(jì)算后可在Monitor中查看計(jì)算過(guò)程。本文的計(jì)算工況為初速度為400km/h的連續(xù)兩次緊急制動(dòng)，通過(guò)計(jì)算可的制動(dòng)盤(pán)的盤(pán)面最高溫度為642℃，滿足700℃的許用要求，并可得到整個(gè)加載過(guò)程的實(shí)時(shí)溫度曲線。

九、總結(jié)

本文對(duì)制動(dòng)盤(pán)熱容量計(jì)算的步驟進(jìn)行了詳細(xì)介紹，對(duì)熱流密度的定義和軸盤(pán)常用的材料屬性進(jìn)行了列舉，對(duì)各個(gè)步驟中操作技巧進(jìn)行了分享，對(duì)制動(dòng)盤(pán)熱容量計(jì)算有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]高速列車(chē)合金鍛鋼制動(dòng)盤(pán)溫度場(chǎng)仿真分析，李繼山，2006年第8期，鐵道學(xué)報(bào)

[2]準(zhǔn)高速客車(chē)制動(dòng)盤(pán)溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算與分析，吳萌嶺，1995年第12期，鐵道車(chē)輛

[3]列車(chē)制動(dòng)盤(pán)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真分析，楊強(qiáng)，2009年6月，碩士論文

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