夏 凡

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）

引言

絕緣子是輸電線(xiàn)路的重要組成部分，其對(duì)保障輸電線(xiàn)路電氣性能起關(guān)鍵性作用，其絕緣有效性關(guān)乎輸電線(xiàn)路的安全運(yùn)行。瓷質(zhì)絕緣子在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中容易受到機(jī)電聯(lián)合作用發(fā)生機(jī)械性能和絕緣性能下降的情況，這種現(xiàn)象容易產(chǎn)生低值絕緣子。雷電、雨天時(shí)，低值絕緣子容易受到雷擊，其表面將產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，電流的熱效應(yīng)容易使低值絕緣子發(fā)生斷裂事故[1-3]，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅。

文獻(xiàn)[4]研究了絕緣子性能劣化時(shí)，其溫度將發(fā)生改變，為研究絕緣子熱故障提供了理論支持；文獻(xiàn)[5,6]研究了絕緣子表面電導(dǎo)率對(duì)絕緣子串溫度分布的影響；文獻(xiàn)[7]針對(duì)干燥帶在絕緣子表面發(fā)熱機(jī)理進(jìn)行了研究，并得出干燥帶長(zhǎng)度、寬度以及位置對(duì)絕緣子溫度分布影響較大；文獻(xiàn)[8]對(duì)絕緣子表面積污進(jìn)行了溫度場(chǎng)研究；文獻(xiàn)[9]研究表明，當(dāng)濕度發(fā)生變化時(shí)，絕緣子串溫度也會(huì)隨之改變；文獻(xiàn)[10]利用電網(wǎng)絡(luò)法對(duì)絕緣子的紅外熱像檢測(cè)盲區(qū)進(jìn)行了研究，量化了盲區(qū)的概念；文獻(xiàn)[11]針對(duì)零值絕緣子紅外檢測(cè)盲區(qū)問(wèn)題，提出了應(yīng)用盤(pán)面特征識(shí)別來(lái)檢測(cè)零值絕緣子。

上述研究絕緣子紅外熱像問(wèn)題時(shí)，用傳統(tǒng)有限元軟件考慮桿塔計(jì)算對(duì)低值絕緣子串溫度分布的影響較為復(fù)雜，計(jì)算成本高，且較少考慮多種因素的影響；而單純利用電網(wǎng)絡(luò)法參考絕緣子雜散電容經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行仿真存在一定問(wèn)題，難以適應(yīng)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)各種各樣的環(huán)境和絕緣子串模型。故本研究以有限元軟件與電網(wǎng)絡(luò)法相結(jié)合，以桿塔7片絕緣子為例，首先通過(guò)Maxwell電容矩計(jì)算110 kV絕緣子雜散電容，結(jié)合電網(wǎng)絡(luò)利用MATLAB計(jì)算絕緣子阻值對(duì)絕緣子串電壓分布影響，進(jìn)而討論低值絕緣子阻值及其位置，風(fēng)速、測(cè)量誤差對(duì)含低零值絕緣子溫度分布檢測(cè)的影響。

1 絕緣子雜算電容理論分析

以常見(jiàn)的瓷絕緣子為例，每片絕緣子由鋼帽、鋼腳、傘裙組成，水泥粘合劑連接其組合部分。其中鋼帽、鋼腳作為絕緣子中導(dǎo)體部分，在計(jì)算絕緣子串雜算電容時(shí)可以將其視為一個(gè)導(dǎo)體。在一個(gè)絕緣子片數(shù)為n的塔-絕緣子-導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)中，每片絕緣子鋼帽和上一片絕緣子鋼腳相連，絕緣串上金具和桿塔相連，絕緣子串下金具和導(dǎo)線(xiàn)相連。為方便計(jì)算雜算電容，可以分別將其視為導(dǎo)體，由于桿塔為零電位，可以將桿塔為參考地。在絕緣子片數(shù)為n的塔-絕緣子-導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)中有n個(gè)導(dǎo)體，假設(shè)任意一個(gè)導(dǎo)體上的電荷為Qi，電位為Ui，其中i=1、2、…、n。Ci0為導(dǎo)體i對(duì)地電容，Cij為導(dǎo)體i和導(dǎo)體j之間相互電容。所以在塔-絕緣子-導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)中，各導(dǎo)體上電荷、電容、電位之間滿(mǎn)足如下關(guān)系[12]：

將式（1）以矩陣形式表述為：

矩陣C中有：

矩陣C對(duì)角線(xiàn)上元素的值Cii為相應(yīng)導(dǎo)體對(duì)系統(tǒng)中所有其他導(dǎo)體的部分電容和。故導(dǎo)體i對(duì)地電容為：

假設(shè)高壓導(dǎo)線(xiàn)為導(dǎo)體n，則導(dǎo)體i(i≠n)對(duì)導(dǎo)線(xiàn)n的電容為Cin，即各片絕緣子對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的雜算電容為矩陣Cin。

2 110 kV直線(xiàn)貓頭塔瓷絕緣子串模型

2.1 模型建立

110 kV直線(xiàn)貓頭塔帶中相瓷絕緣子串的桿塔選擇B7型直線(xiàn)桿塔，以圓柱體分別模擬金具和導(dǎo)線(xiàn)，絕緣子采用 xp-160瓷質(zhì)絕緣子，xp-160 瓷質(zhì)絕緣子具體技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1，各部分材料介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)見(jiàn)表2[13]。

表1 XP-160絕緣子技術(shù)參數(shù) mm

表2 各介質(zhì)材料相對(duì)介電常數(shù)

2.2 雜散電容計(jì)算

采用comsol軟件計(jì)算麥克斯韋電容矩陣。為計(jì)算麥克斯韋電容矩陣，需要對(duì)各導(dǎo)體電壓進(jìn)行設(shè)置，由于各導(dǎo)體電容大小與自身結(jié)構(gòu)和材料屬性有關(guān)，與加在導(dǎo)體上電壓高低無(wú)關(guān)，可對(duì)桿塔設(shè)置零電位，其他導(dǎo)體設(shè)置2 V，結(jié)合公式（1）～（4）計(jì)算麥克斯韋電容矩陣。其中以距離導(dǎo)線(xiàn)最近絕緣子為1號(hào)絕緣子，其余絕緣子編號(hào)以此類(lèi)推，通過(guò)仿真計(jì)算，各片絕緣子對(duì)地電容和對(duì)導(dǎo)線(xiàn)電容分別如圖1、2所示。

圖1 對(duì)地電容分布

圖2 對(duì)高壓導(dǎo)線(xiàn)電容分布

從圖1、2可以看出，絕緣子對(duì)地雜散電容和對(duì)導(dǎo)線(xiàn)雜散電容值總體滿(mǎn)足電容值與距離呈非線(xiàn)性關(guān)系。絕緣子距離桿塔橫擔(dān)、導(dǎo)線(xiàn)距離越遠(yuǎn)，雜散電容越小，其中絕緣子對(duì)地雜散電容最大值與絕緣子上方金具長(zhǎng)短有關(guān)，金具越長(zhǎng)代表絕緣子最上片與橫擔(dān)距離越大，相應(yīng)絕緣子對(duì)桿塔雜散電容越??；同理絕緣子對(duì)導(dǎo)線(xiàn)雜散電容最大值與絕緣子下方金具長(zhǎng)短有關(guān)，絕緣子下方金具越長(zhǎng)，相應(yīng)絕緣子對(duì)導(dǎo)線(xiàn)雜散電容越小。

2.3 絕緣子串路模型及其電壓分布驗(yàn)證

單片絕緣子可以等效為電容和電阻的并聯(lián)，故110 kV桿塔7片絕緣串可建立如圖3所示的等效模型。

圖3 絕緣子等效電路圖

依據(jù)圖3絕緣子串等效電路圖，在MATLAB建立絕緣子等效電路模型，參考文獻(xiàn)[14]中測(cè)得絕緣子自身電容為50 pF，雜散電容由comsol電場(chǎng)計(jì)算獲得。絕緣子在潔凈情況下，電阻很大，取絕緣子自身電阻為10 GΩ，絕緣子等效電路模型中U設(shè)置為63.5 kV，利用MATLAB計(jì)算110 kV桿塔7片絕緣子串電壓分布，并與實(shí)際測(cè)量值、有限元仿真軟件仿真值進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。從圖4可以看出，MATLAB計(jì)算值、實(shí)際測(cè)量值和有限元計(jì)算絕緣子電壓分布值均滿(mǎn)足U型分布，并且這3種計(jì)算結(jié)果均相差無(wú)幾，從而驗(yàn)證場(chǎng)路耦合在計(jì)算絕緣子分布電壓具有可行性和正確性。

圖4 與實(shí)測(cè)電壓分布比較

3 低值絕緣子對(duì)絕緣子溫度分布影響

在低于500 kV輸電線(xiàn)路中，當(dāng)瓷懸式絕緣子被檢測(cè)電壓低于50%標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值或者所測(cè)量絕緣子阻值低于300 MΩ時(shí)，將被判定為劣化絕緣子[15]。取靠近導(dǎo)線(xiàn)側(cè)絕緣子為1號(hào)絕緣子，分別取1號(hào)絕緣子為不同阻值，計(jì)算不同阻值對(duì)絕緣子串電壓分布的影響，如圖5所示。

圖5 1號(hào)絕緣子不同絕緣子阻值對(duì)電壓分布的影響

從圖5可以看出，當(dāng)1號(hào)絕緣子阻值為300 MΩ時(shí)，絕緣子串電壓分布和正常絕緣子串電壓分布并無(wú)明顯差別，即300 MΩ并不能作為判定絕緣子發(fā)生劣化的依據(jù)，當(dāng)1號(hào)絕緣子阻值為25 MΩ時(shí)，1號(hào)絕緣子分布電壓相對(duì)正常絕緣子的分布電壓下降約為50%，即該值可以作為絕緣子發(fā)生劣化判據(jù)。

3.1 絕緣子發(fā)熱理論分析

內(nèi)部穿透性電流發(fā)熱、介質(zhì)損耗電流發(fā)熱和表面泄露電流發(fā)熱是絕緣子發(fā)熱的3個(gè)主要部分[16]，當(dāng)絕緣子潔凈時(shí)，絕緣子溫升主要由介質(zhì)損耗電流發(fā)熱功率決定；當(dāng)絕緣子表面污穢層濕潤(rùn)時(shí)，此時(shí)絕緣子發(fā)熱主要由絕緣子表面泄露電流決定，但介質(zhì)損耗電流發(fā)熱功率仍然不可忽略。根據(jù)牛頓冷卻定律，絕緣子相對(duì)環(huán)境溫升可以表達(dá)為：

式中：A為散熱面積，在該模型里指絕緣子鋼帽面積，對(duì)于XP-160型絕緣子鋼帽表面積A＝0.03 m2；h為散熱系數(shù)，當(dāng)溫度在5℃～35℃、風(fēng)速在0～0.2 m時(shí)，h為15 W/m2·℃。

3.2 低值絕緣子阻值對(duì)絕緣子溫度分布的影響

分別對(duì)1號(hào)絕緣子取不同阻值，如圖6所示。從該圖可以看出，絕緣子整體溫度分布呈現(xiàn)非線(xiàn)性分布，當(dāng)1號(hào)絕緣子發(fā)生劣化時(shí)，對(duì)應(yīng)溫度高于整串絕緣子中其他位置絕緣子。其中，當(dāng)1號(hào)絕緣子阻值為50 MΩ對(duì)應(yīng)溫度最高，參考值曲線(xiàn)中正常絕緣子溫度最低。

圖6 1號(hào)絕緣子不同阻值溫度分布

3.3 低值絕緣子位置對(duì)絕緣子溫度分布影響

按照距離高壓導(dǎo)線(xiàn)遠(yuǎn)近，取三個(gè)特殊位置絕緣子，分別為1號(hào)、4號(hào)和7號(hào)絕緣子，并令其電阻值為50 MΩ，得到同一阻值不同位置劣化絕緣子對(duì)絕緣子串溫度分布影響，如圖7所示。從圖7可以看出當(dāng)絕緣子發(fā)生劣化時(shí)，絕緣子串總體溫升會(huì)抬升。這是因?yàn)榻^緣子劣化時(shí)，絕緣子串總體電阻減少，導(dǎo)致絕緣子串溫度抬升。絕緣子串發(fā)生劣化時(shí)，相對(duì)環(huán)境而言，首端絕緣子溫度最高，最高可達(dá)3.4℃，尾端絕緣子溫度次之，為2.5℃，中部絕緣子溫度最低，最低為1.5℃。

圖7 劣化絕緣子位置對(duì)絕緣子串溫度影響

3.4 風(fēng)速對(duì)低值絕緣子溫度影響

散熱系數(shù)h與風(fēng)速v有關(guān)，為研究風(fēng)速對(duì)低值絕緣子溫度影響，通過(guò)改變散熱系數(shù)來(lái)模擬風(fēng)速的變化，如圖8所示。從圖8可以看出，風(fēng)速越大，對(duì)絕緣子溫度分布影響越大，當(dāng)風(fēng)速v=4 m/s時(shí)，4號(hào)劣化絕緣子溫升為0.3℃，正常絕緣子溫升為0.2℃，當(dāng)考慮測(cè)量誤差時(shí)，容易將正常絕緣子誤判為零值絕緣子。

圖8 風(fēng)速對(duì)絕緣子串溫度影響

3.5 測(cè)量誤差對(duì)低值絕緣子溫度影響

在絕緣子紅外成像檢測(cè)過(guò)程中存在多種因素影響，導(dǎo)致絕緣子實(shí)際溫度與檢測(cè)溫度存在測(cè)量誤差，以風(fēng)速v=2 m/s，4號(hào)劣化絕緣子阻值為50 MΩ為例，通過(guò)改變測(cè)量誤差研究測(cè)量誤差對(duì)劣化絕緣子串溫度的影響，如圖9所示。

圖9 測(cè)量對(duì)絕緣子串溫度影響

通過(guò)圖9可知，測(cè)量誤差對(duì)絕緣子溫度分布影響較大，當(dāng)測(cè)量誤差為ΔT=0.3℃時(shí)，4號(hào)劣化絕緣子溫升為0.45℃，正常絕緣子溫升為0.1℃。

4 結(jié)論

（1）本研究提出的場(chǎng)路耦合法能夠根據(jù)實(shí)際絕緣子桿塔模型計(jì)算出雜散電容，綜合考慮低值絕緣子阻值、位置以及風(fēng)速和測(cè)量誤差多種因素影響，進(jìn)而計(jì)算低值絕緣子串溫度分布，相比傳統(tǒng)有限元仿真，更加準(zhǔn)確高效。

（2）當(dāng)?shù)椭到^緣子于導(dǎo)線(xiàn)側(cè)且阻值為50 MΩ時(shí)，低值絕緣子溫度最高，易于檢測(cè)。

（3）當(dāng)考慮風(fēng)速對(duì)低值絕緣子串溫度影響時(shí)，風(fēng)速超過(guò)2 m/s，絕緣子串溫度分布變化明顯，低值絕緣子檢測(cè)難度大。

（4）當(dāng)考慮測(cè)量誤差時(shí)，測(cè)量誤差越大，計(jì)算的低值絕緣子溫度較低，容易造成誤檢。