陳禎，劉靜，朱春英，付濤濤，馬友光

（天津大學(xué)化工學(xué)院，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點實驗室，天津300072）

引 言

氣?液?固三相體系在化工生產(chǎn)過程中極為常見，如煤催化制燃料油[1]、重油裂化[2]、石油餾分的加氫脫硫[3]。近年來，微通道由于其較大的比表面積，良好的安全性能，易于集成放大，高效、可控等優(yōu)點[4?9]在藥物合成[10?12]、化學(xué)反應(yīng)[13?15]、乳化[16?18]、納米顆粒制備[19?21]等方面得到了廣泛的應(yīng)用。微反應(yīng)器中氣?液?固三相流動及反應(yīng)過程逐漸成為微化工技術(shù)的研究熱點之一。Liedtke等[22]研究了微通道中氣體?漿料泰勒流的外部液?固傳質(zhì)特性。結(jié)果表明，由于液彈內(nèi)部的Dean 渦流，當(dāng)顆粒粒徑小于100 μm，顆粒在液彈內(nèi)均勻分布，粒徑的變化對傳質(zhì)系數(shù)無顯著影響。粒徑大于200 μm時，由于顆粒質(zhì)量過大，易在液彈底部發(fā)生沉降，粒徑的變化對傳質(zhì)系數(shù)也無顯著影響。粒徑處于100～200 μm時，氣體和漿料流量影響著液彈內(nèi)顆粒的分布，顆粒粒徑的變化對液?固傳質(zhì)特性有顯著影響。Cai等[23]在微通道內(nèi)泰勒流條件下探究了顆粒對水中CO2物理吸收的影響。實驗結(jié)果表明，顆粒的粒徑及吸附能力是影響增強(qiáng)因子的關(guān)鍵因素。隨著吸附能力的增強(qiáng)，顆粒對傳質(zhì)的增強(qiáng)因子增大，對于吸附能力較弱的顆粒，其粒徑對傳質(zhì)的影響不顯著。Yu 等[24]研究了水平圓管中氣泡的平移過程中顆粒在長氣泡表面的覆蓋過程。結(jié)果表明，顆粒由后至前逐漸覆蓋整個氣泡，氣泡表面覆蓋顆粒區(qū)域液膜的厚度遠(yuǎn)大于無顆粒區(qū)域，使得交界處的液膜呈現(xiàn)臺階狀。

氣泡生成的精確調(diào)控是微通道中氣?液?固三相化學(xué)反應(yīng)精準(zhǔn)調(diào)控的關(guān)鍵。對氣泡生成動力學(xué)的研究是氣泡尺寸調(diào)控的關(guān)鍵。為了精確調(diào)控微通道內(nèi)氣泡尺寸，有學(xué)者對氣?液兩相流中氣泡的生成過程進(jìn)行了研究，按生成機(jī)理將氣泡的生成過程分為滴狀區(qū)、擠壓區(qū)、轉(zhuǎn)變區(qū)3 個區(qū)域[25]。Garstecki 等[26]對T 型微通道內(nèi)氣泡的生成過程進(jìn)行了深入研究，分析了擠壓力、黏性剪切力、界面張力對生成過程的影響。結(jié)果表明，在擠壓階段，擠壓力是推動氣?液界面形變的主要動力，并提出了適用于擠壓區(qū)的線性預(yù)測式。Yao 等[27]研究了T 型微通道在不同系統(tǒng)壓力（0.1～3 MPa）下的氣液兩相流動特性。研究表明，泄漏量隨壓力的增加而增加，導(dǎo)致氣泡的形成由過渡區(qū)向擠壓區(qū)轉(zhuǎn)變。Dai 等[28]對T型微通道內(nèi)氣泡的生成過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，將氣泡的生成過程分為膨脹、擠壓與破裂階段。擠壓階段對氣泡的生成至關(guān)重要，主要受連續(xù)相流量及毛細(xì)管數(shù)控制。Fu 等[29]利用Micro?PIV 系統(tǒng)測定了微通道內(nèi)非牛頓流體的液相速度和空間黏度分布，探討了氣泡在剪切變稀流體中的生成機(jī)理。氣泡頸部的最小寬度與破裂前剩余時間呈冪率關(guān)系，其冪律指數(shù)約為1/6，而牛頓流體是1/3，冪律關(guān)系的前置因子與液體毛細(xì)管數(shù)有關(guān)?；跉庖毫髁勘?、連續(xù)相毛細(xì)管數(shù)和Reynolds數(shù)，提出了氣泡尺寸的預(yù)測式。

漿料體系中，顆粒?顆粒相互作用、顆粒?流體相互作用導(dǎo)致漿料具有剪切變稀性、剪切增稠等非牛頓流體特性[30]，使得氣泡生成過程中連續(xù)相的流場和黏度分布更加復(fù)雜，對氣泡的生成產(chǎn)生顯著影響。Tang 等[31]數(shù)值模擬了微通道內(nèi)T 型口處漿料中氣泡的生成過程，他們發(fā)現(xiàn)隨著漿料濃度的增大，生成氣泡的尺寸減小，且氣泡的生成機(jī)理傾向于由擠壓區(qū)向滴狀區(qū)轉(zhuǎn)變。雖然氣?液兩相流中氣泡的生成機(jī)理及尺寸預(yù)測已相對完善，但針對漿料中氣泡生成的報道非常少，特別是氣泡生成機(jī)理還未曾有過報道。本文旨在研究剪切變稀型漿料體系中氣泡的生成機(jī)理，考察漿料濃度、氣相和漿料流量對生成氣泡尺寸的影響，探究氣泡生成尺寸的調(diào)控機(jī)制。

1 實 驗

聚苯乙烯微球添加到50%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）甘油水溶液中，經(jīng)超聲分散制備成漿料，作為連續(xù)相。為了增強(qiáng)連續(xù)相對通道壁面的潤濕性，提高氣泡生成的穩(wěn)定性，在漿料中添加了0.35%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的十二烷基苯磺酸鈉表面活性劑。所用甘油和十二烷基硫酸鈉（SDS）均購自天津市科密歐化學(xué)試劑有限公司。所用聚苯乙烯微球（粒徑為5 μm±0.25 μm）表面進(jìn)行了親水修飾，能更好地分散于甘油水溶液中，減弱其在通道壁面的吸附作用。顆粒的濃度CS（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）分別為0.1%、0.4%、1.0%和2.0%的漿料在實驗范圍內(nèi)均呈現(xiàn)剪切變稀性，符合冪率模型μ=Kγn?1，如圖1所示。漿料液的物理性質(zhì)見表1。

圖1 不同濃度漿料液的流變特性Fig.1 Rheological properties of slurry with different particle concentration

表1 不同濃度漿料液的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of slurry with different particle concentration

實驗所用T型微通道由兩塊厚度相同的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)板組成。采用精密機(jī)械加工法在下板上銑刻出深度和寬度均為400 μm的微通道，主通道長度為30 mm，分散相和連續(xù)相的進(jìn)口段長度均為10 mm，如圖2 所示。PMMA 上板用來密封微通道。實驗流程如圖2 所示，氣泡的生成及流動過程由微通道上方的高速攝像機(jī)進(jìn)行記錄，實驗中相機(jī)的拍攝頻率范圍為2000 fps。分散相N2和連續(xù)相漿料分別由兩臺微量注射泵（Harvard Apparatus,PHD 22/2000, USA）驅(qū)動進(jìn)入微通道內(nèi)。每次改變操作條件，待系統(tǒng)穩(wěn)定5 min 后開始錄像。整個實驗在大氣壓和室溫（298.15 ± 1）K 下進(jìn)行。實驗過程中，連續(xù)相流量QC的范圍為40 ～120 m·h?1；分散相流量QD的范圍為20～300 m·h?1。

2 結(jié)果與討論

2.1 氣泡生成過程

圖3示出了漿料液中彈狀氣泡的生成過程。氣相?漿料在T 型口形成氣?液界面，由于氣相主體連續(xù)不斷的氣體供應(yīng)，氣泡頭部在徑向上膨脹并向主通道發(fā)展。隨后，在連續(xù)相的驅(qū)動下氣泡頸部沿主通道向下游移動。最后在界面張力的作用下，頸部發(fā)生破裂。在不同固含率漿料中生成的氣泡，其頭部與尾部的形狀均為半橢球形，無明顯差異。

圖2 實驗裝置Fig.2 Schematic diagram of experimental setup

圖3 氣泡生成過程Fig.3 Bubble formation processes

2.2 氣泡生成動力學(xué)

為了分析氣泡的生成動力學(xué)，在圖3 中定義了相關(guān)的物理參量。Wm為氣泡生成過程中頸部的最小寬度，WC為通道寬度，Wm/WC為無量綱頸部最小寬度，L 為生成氣泡的長度，L/WC為氣泡的無量綱長度。

圖4 氣泡無量綱頸部寬度隨時間的變化Fig.4 Evolution of dimensionless minimum width of bubble neck with time

圖4展示了漿料流量和濃度對氣泡生成過程其頸部無量綱最小寬度Wm的影響。根據(jù)氣泡頸部無量綱寬度(Wm/WC)隨時間的變化率，氣泡的生成過程被分為三個階段：(Ⅰ)膨脹階段，氣泡頭部向主通道發(fā)展，其頸部無量綱寬度隨時間迅速增大；(Ⅱ)擠壓階段，在連續(xù)相的推動下氣泡頭部沿主通道向下發(fā)展，其頸部無量綱最小寬度緩慢減??；(Ⅲ)快速夾斷階段，氣泡頸部在界面張力的作用下迅速破裂，其頸部無量綱最小寬度迅速減小至零。

2.2.1 膨脹階段 從圖4 可以看出，膨脹階段經(jīng)歷的時長幾乎不隨漿料流量和漿料濃度的變化而改變。在同一時刻，無量綱頸部寬度Wm/WC隨漿料流量和濃度的增大而減小，與無量綱剩余時間符合冪率關(guān)系(圖5)

在膨脹階段，氣泡頭部在氣相的連續(xù)供應(yīng)下向主通道發(fā)展，同時，由于連續(xù)相的擠壓以及黏性剪切力的作用沿主通道向下游偏移。氣泡頭部向主通道的發(fā)展由氣相流量決定，因此，漿料濃度對膨脹階段的時長無顯著影響。氣泡頭部向下游的偏移由連續(xù)相的擠壓及黏性剪切力決定。當(dāng)液相流量相同時，隨漿料濃度的增大，其黏度增大（圖1），積壓力及黏性剪切力均會增大，進(jìn)而Wm減小，冪率指數(shù)α1略有增大。當(dāng)液相流量增大時，頸部形變的推動力增大，冪律指數(shù)α1增大。

2.2.2 擠壓階段 圖6展示了漿料流量及濃度對擠壓階段的影響。氣泡頸部無量綱最小寬度隨時間的變化符合線性規(guī)律

圖5 膨脹階段氣泡頸部的演變Fig.5 Evolution of bubble neck in expansion stage

圖6 擠壓階段氣泡頸部的演變Fig.6 Evolution of bubble neck in squeezing stage

在擠壓階段，氣泡頭部完全填滿主通道，由于微通道的限制作用，連續(xù)相的流動受到分散相頸部的阻礙，并且只有極少量的漿料可以通過氣泡和方形通道之間的四個角區(qū)流入下游通道。這導(dǎo)致在短時間內(nèi)上游微通道中的大量液體積壓，從而對氣泡頸部產(chǎn)生較大的擠壓力。在整個擠壓階段，盡管氣泡的界面張力抑制頸部的變細(xì)過程，但其值遠(yuǎn)小于液相的擠壓力，因此氣泡頸部最小寬度逐漸變小。圖6(a)展示了在漿料濃度和氣相流量一定的情況下，漿料流量對氣泡生成過程擠壓階段的影響，隨著液相流量的增大，積壓力顯著增大，液相擠壓氣泡頸部形變的速率顯著提升，氣泡頸部無量綱最小寬度隨時間的縮短速率增大，k增大。圖6(b)給出了相同的兩相流率下，不同漿料濃度對氣泡生成過程擠壓階段的影響。k 隨著漿料濃度的增大而增大，這主要是由于隨著漿料濃度的增大，雖然流變指數(shù)減小，但稠度系數(shù)增大，其黏性呈增大趨勢，導(dǎo)致氣泡頸部周圍的黏性剪切力和連續(xù)相的擠壓力均增大，氣泡頸部的形變加劇。因而，擠壓階段的時長縮短，且k增大。

2.2.3 快速夾斷階段 圖7(a)、(b)展示了連續(xù)相流量和固體顆粒濃度對快速夾斷階段的影響。當(dāng)無量綱頸部最小寬度Wm/WC減小至0.16～0.17 時，氣泡頸部的演變進(jìn)入快速夾斷階段。在快速夾斷階段，氣泡破裂是不可避免的[31]，在表面張力的作用下，氣泡頸部最小寬度迅速減小。由圖可以看出，快速夾斷階段無量綱頸部最小寬度與無量綱剩余時間呈冪率關(guān)系

從圖7（a）可以看出，連續(xù)相流量為80、100 和120 ml·h?1時，快速夾斷階段的時長分別為1.5、1.3、0.9 ms，在擠壓力和黏性剪切力的共同作用下，快速夾斷階段時長降低，冪率指數(shù)α2增大。由圖7(b)可以看出，漿料濃度為0、0.4%、1.0% 時，快速夾斷階段的時長分別為1.2、0.9 和0.7 ms。隨著固體顆粒濃度的增大，漿料液的黏度增大，連續(xù)相對頸部的黏性剪切力和連續(xù)相的擠壓力均增大，快速夾斷階段的時間縮短，冪率指數(shù)α2增大。

圖7 快速夾斷階段氣泡頸部的演變Fig.7 Evolution of bubble neck in pinch?off stage

2.3 漿料流量及濃度對生成氣泡尺寸的影響

圖8 氣泡無量綱長度隨氣相及漿料流量的變化Fig.8 Variation of dimensionless length of bubbles with gas flow rate and slurry flow rate

圖8展示了氣相流量和漿料流量對氣泡生成尺寸的影響。從圖8可以看出，連續(xù)相流量固定時，氣泡尺寸隨氣相流量的增大而增大，當(dāng)氣相流量固定時，氣泡尺寸隨漿料流量的增大而減小?；趘an der Graaf 等[32]提出的“兩步法”，氣泡的生成尺寸主要取決于氣相流量和生長時間。由圖4 可知，膨脹階段的時長幾乎不隨連續(xù)相流量的變化而改變，因而對于不同連續(xù)相流量，其氣泡生長長度幾乎相等。在快速夾斷階段，氣泡的發(fā)展時長相較于擠壓階段非常短，所以因連續(xù)相流量改變引起的快速夾斷階段時長的變化可忽略不計，即快速夾斷階段連續(xù)相流量對氣泡生長長度的影響可忽略。在擠壓階段，隨著連續(xù)相流量的增大，其對氣泡頸部的擠壓力增大，導(dǎo)致氣泡的生成時間縮短（圖4），所以氣泡的生成尺寸隨連續(xù)相流量的增大而減小。隨著氣相流量的增大，相同時間內(nèi)氣相的供應(yīng)量增大，導(dǎo)致氣泡的生成尺寸增大。

圖9 展示了漿料濃度對氣泡生成尺寸的影響。可以看出，氣泡尺寸隨漿料濃度的增大而減小。由于膨脹階段與快速夾斷階段氣泡的發(fā)展時長對漿料濃度的變化不敏感（圖4），所以漿料濃度對氣泡尺寸的影響主要體現(xiàn)在擠壓階段。在擠壓階段，由于漿料濃度增大導(dǎo)致其對氣泡頸部的黏性剪切力增大，加快了氣泡頸部的細(xì)化速度，導(dǎo)致氣泡的生成尺寸隨漿料濃度的增大而減小。隨著連續(xù)相流量的增大，連續(xù)相對氣泡頸部的擠壓力顯著增大，氣泡的生成周期縮短，使得漿料濃度對擠壓階段時長的影響減弱，導(dǎo)致漿料濃度對氣泡尺寸的影響趨于減弱。

圖9 漿料濃度對氣泡無量綱長度的影響(QD=120 ml·h?1)Fig.9 Influence of slurry concentration on dimensionless length of bubbles(QD=120 ml·h?1)

2.4 無量綱氣泡尺寸的預(yù)測

Xu等[33]系統(tǒng)地研究了T型微通道中液滴生成的轉(zhuǎn)變機(jī)理。根據(jù)液滴生成過程主導(dǎo)力的不同，利用連續(xù)相的毛細(xì)管數(shù)將液滴生成分為擠壓區(qū)、滴狀區(qū)和轉(zhuǎn)變區(qū)。在擠壓區(qū)，液滴生成的主動力為擠壓力，而在滴狀區(qū)，液滴生成的主動力為剪切力。在轉(zhuǎn)變區(qū)，擠壓力與剪切力共同控制著液滴的生成過程。此機(jī)理分析也適用于氣泡的生成過程。針對轉(zhuǎn)變區(qū)，Xu等提出了預(yù)測式

式中，k、α、β 為常數(shù)；QD為分散相流量；QC為連續(xù)相流量；Ca 為連續(xù)相的毛細(xì)管數(shù)，Ca=ucμc/σ。從上文的分析可知，在本實驗中，擠壓力與剪切力均對氣泡的生成有顯著影響，屬于轉(zhuǎn)變區(qū)，可應(yīng)用Xu等提出的預(yù)測模型對氣泡尺寸進(jìn)行預(yù)測?？紤]到本文中所用漿料的剪切變稀特性，不同操作條件下連續(xù)相漿料的黏度通過冪律模型μc=Kγn?1計算，其中剪切速率γ通過式(5)計算[34]

通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到

氣泡生成尺寸的實驗值與式(6)計算值的對比如圖10 所示，平均相對誤差為6.93%，最大相對誤差為24.1%，實驗值與預(yù)測值吻合良好。

圖10 氣泡長度的模型預(yù)測值與實驗值的對比Fig.10 Comparison of model prediction value and experimental value of bubble length

3 結(jié) 論

對T型微通道內(nèi)漿料體系中彈狀氣泡的生成行為及其尺寸進(jìn)行了研究。分析了兩相流量，漿料濃度對氣泡生成過程頸部最小寬度和氣泡生成尺寸的影響，以便能更好地調(diào)控三相體系中氣泡的生成尺寸。氣泡的生成過程可以分為膨脹、擠壓和快速破裂三個階段，膨脹階段頸部寬度隨時間增長而增大，且與剩余時間符合冪率關(guān)系。擠壓階段頸部最小寬度隨時間增長而緩慢減小，與時間呈先行關(guān)系。在快速夾斷階段，頸部寬度快速減小，與剩余時間呈冪率關(guān)系。隨著氣相流量的增大，氣泡尺寸顯著增大，而隨著漿料流量和濃度的增大，擠壓階段縮短，氣泡的生成尺寸減小。此外，隨漿料流量的增大，漿料濃度對氣泡尺寸的影響減弱。對于漿料體系，氣泡生成尺寸關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值與實驗值的平均偏差為8.03%，具有良好的預(yù)測性能。

符 號 說 明

A——指前因子

CS——固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

K——稠度系數(shù)，Pa·sn

k——斜率，s?1

L——?dú)馀蓍L度，m

n——流動指數(shù)

QC——連續(xù)相流體的體積流量，m3·s?1

QD——分散相流體的體積流量，m3·s?1

T——?dú)馀萆芍芷?，s

Tc——毛細(xì)時間(Tc=ρ/σ)

t——時間，s

uc——連續(xù)相流速，m·s?1

WC——主通道寬度，m

Wm——?dú)馀葑钚☆i部寬度，m

α——冪律指數(shù)

γ——剪切速率，s?1

μc——連續(xù)相的黏度(μc=Kγn?1)，Pa·s

σ——兩相的界面張力，N·m?1

下角標(biāo)

exp——實驗值

pre——預(yù)測值