■福建省福州市吳航中心小學(xué) 張麗琴

一、審題，注重收集信息

（一）讀劃結(jié)合，捕捉關(guān)鍵詞句

學(xué)會讀題，理解題意是準(zhǔn)確解答問題的先決條件。很多學(xué)生不會解題，并不是能力不足，而是不會讀題。因此，在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會讀題、認(rèn)真審題的習(xí)慣，做到邊讀題邊思考，并用不同符號劃出題目中所給的條件和問題，對的關(guān)鍵詞句進(jìn)行標(biāo)記。如，解讀倍比問題的關(guān)鍵句“爸爸的體重是小明體重的3倍”，可以引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)鍵句中的“是”這個字圈出來，再把“是”后面的“小明體重”用雙線畫出來，表示它是一倍數(shù)，那么爸爸的體重就是幾倍數(shù)，這樣在學(xué)生明確了一倍數(shù)和幾倍數(shù)后，問題就容易解決了。再比如，對分?jǐn)?shù)問題，一定要畫出關(guān)鍵句，并對單位“1”的量進(jìn)行標(biāo)注；遇到關(guān)于圓錐的問題，引導(dǎo)學(xué)生在旁邊注明乘三分之一；解決實際問題中如有“無蓋”“一對”等這樣的字眼都是要自主地圈一圈，做到聯(lián)系實際，活用公式。學(xué)生一旦養(yǎng)成了這種習(xí)慣，積累了這些讀題經(jīng)驗，就學(xué)會了真正的讀題。

（二）領(lǐng)悟“關(guān)鍵字句”，全面收集信息

每一道解決問題題目中都有關(guān)鍵句的存在，有的顯現(xiàn)，有的隱藏，這些都要學(xué)生將它們提取出來。特別是分?jǐn)?shù)問題，只有把握關(guān)鍵句，對關(guān)鍵句理解透徹了，那題目怎么變，都萬變不離其宗。因此，在教學(xué)分?jǐn)?shù)問題時，教師可以利用課前幾分鐘專門訓(xùn)練學(xué)生對關(guān)鍵句的分析，所謂磨刀不誤砍柴工。

二、列表，注重整理信息

當(dāng)一個數(shù)學(xué)問題展示在學(xué)生面前時，思維的觸角是發(fā)散形的，在實際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，去其“形”而取其“神”，逐步從有形的外在走向無形的解題思路。比如，用正反比例解決問題:一棵小樹高1.5米，影長2.4米，如果同一時間同一地點測得座教學(xué)樓的影長是14米，這座教學(xué)樓有多高？如果一座教學(xué)樓高18米，那么它的影長又是多少米？解題時學(xué)生往往會混淆實際高度和影長的對應(yīng)關(guān)系，出現(xiàn)這樣不對應(yīng)的錯誤，如果教師要求學(xué)生將對應(yīng)的數(shù)量進(jìn)行整理成簡單的表格，即：

?

這樣學(xué)生就能清晰地看出對應(yīng)的數(shù)量，將未知數(shù)分別設(shè)為X米、Y米，根據(jù)實際高度和影長成正比例關(guān)系，相對應(yīng)的數(shù)比值一定，只要找準(zhǔn)對應(yīng)量，就不會出錯。這樣，通過列表為學(xué)生提供更加直觀的視覺感受，降低解題難度，同時也是讓學(xué)生積累整理信息的活動經(jīng)驗。只有學(xué)生具備了有序整理信息的能力，才能更好地解決問題。

三、分析，引導(dǎo)完善問題

（一）學(xué)會“補充條件”

通常，教師給學(xué)生都是提供一道道完整的題目，無形中關(guān)閉了學(xué)生收集信息、整理信息的窗口，從而失去了形成數(shù)學(xué)問題的機會和思考的空間。學(xué)生只是在按部就班地做題而不是解決實際問題。這種教學(xué)呈現(xiàn)形式單調(diào)，以至思路狹窄、單一，缺乏發(fā)散思維能力。由此，教師可以讓學(xué)生通過補充題目條件的方法，在過程中來完善對知識的整體認(rèn)識。如，學(xué)完分?jǐn)?shù)乘法，教師可以設(shè)計這樣一道題：果園里有桃樹120棵，_______，蘋果樹有多少棵？這樣設(shè)計有利于面向全體學(xué)生，不同程度地發(fā)揮他們的思維能力，學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生可以補充“蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的形成一步就能解決的分?jǐn)?shù)乘法的問題，學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生補充“蘋果樹的棵數(shù)比桃樹多（或少）就是兩步解決的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題。對知識點理解不清的學(xué)生可能會補充“桃樹的棵數(shù)比蘋果樹多，如有這種情況，教師不要急于否定，應(yīng)適時有效地針對這一資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析，這時單位“1”是蘋果，而蘋果是未知量，根據(jù)現(xiàn)有的知識無法解決這個問題。但同時也要說明，學(xué)生補充的這個條件是正確的。只是暫時還不能解決，等學(xué)了分?jǐn)?shù)除法的知識，就可以解決。通過這道題的辨析，可以讓學(xué)生更深刻理解解決分?jǐn)?shù)乘法問題，單位“1”必須是已知的量。

（二）懂得“提出問題”

由學(xué)生提出問題、并進(jìn)行說理、解答的過程更能提高學(xué)生的思考能力，同時也對學(xué)生的思維方式提出挑戰(zhàn)。如，教完分?jǐn)?shù)乘法問題后，可以讓學(xué)生根據(jù)所給的條件，提出能解決的問題?！肮こ剃犘抟粭l長120米的隧道，第一天修了全程的，第二天修了全程的”這樣的問題設(shè)置更具有開放性，不同層次的學(xué)生可能會提出以下幾個不同問題：（1）第一天修了多少米？（2）第二天修了多少米？（3）第一天和第二天共修了幾米？（4）第一天比第二天少修幾米？（5）還剩下幾米沒修？通過這樣的問題訓(xùn)練，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，又能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，同時訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。課堂上學(xué)生總有意猶未盡的感覺，這樣的課堂受學(xué)生歡迎。當(dāng)學(xué)生掌握這方面的學(xué)習(xí)能力，那么他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)同樣也會得到提升。

四、解決，提倡分析綜合

在解題過程中學(xué)生往往習(xí)慣模仿教師和例題的解答方法，如果新授課教學(xué)除法，學(xué)生會把所有的題目都用除法來解決，這就是機械地模仿，沒有思維含量。因此培養(yǎng)學(xué)生分析問題的推理能力，明確解題思路至關(guān)重要。特別是要三步以上解決的問題，常常要借助分析法或綜合法來分析審題。如，紡織廠運來一批布料，每套用布3米，這批布料可以做300套服裝，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，每套節(jié)約0.05米，現(xiàn)在這批布料可以做多少套服裝？

分析法：要求現(xiàn)在可以做多少套，必須知道什么條件？（總米數(shù)和現(xiàn)在每套米數(shù)）要求總米數(shù)必須知道什么條件？（原來每套米數(shù)和套數(shù)）要求現(xiàn)在每套用多少米，必須知道什么？（原來每套米數(shù)和節(jié)約的米數(shù)）當(dāng)所有的條件都具備時，這個問題就解決了。

綜合法：利用原來每套用布和做的套數(shù)能求什么？（總米數(shù)）利用原來每套米數(shù)和現(xiàn)在每套節(jié)約的米數(shù)能求什么？（現(xiàn)在每套米數(shù)）利用總米數(shù)和現(xiàn)在每套用的米數(shù)能求什么？（現(xiàn)在能做多少套）。不論是用分析法還是用綜合法，都要把已知條件和所求問題結(jié)合起來考慮。已知條件是解題依據(jù)，所求問題是思考方向。只有盤活解題思路、豐富解題方法，才能真正發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。他們的學(xué)習(xí)才是靈動的，思維才不至于僵化。當(dāng)學(xué)生積累了這種推理分析的思維經(jīng)驗，不僅解決問題能力有所提升，也為今后的學(xué)習(xí)生活提供了必不可少的思維導(dǎo)向。

總之，在解決問題的課堂教學(xué)中，教師更要提倡方法的多樣性、策略的多樣化，調(diào)動學(xué)生的積極性，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新、嘗試，給學(xué)生提供更多展示屬于自己的思維方式和解題策略的機會，從而促進(jìn)學(xué)生解決問題能力不斷發(fā)展和提升。