李志遠(yuǎn)

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

工程結(jié)構(gòu)的質(zhì)量監(jiān)控始終都是研究人員關(guān)注的重中之重,對(duì)一些嚴(yán)重影響到結(jié)構(gòu)質(zhì)量的缺陷進(jìn)行無(wú)損檢測(cè),傳統(tǒng)超聲檢測(cè)是目前最常用的方法。傳統(tǒng)超聲無(wú)損檢測(cè)基于線性超聲理論,通過(guò)測(cè)量波速、反射系數(shù)、透射系數(shù)、衰減等來(lái)表征材料特性及材料損傷,可以有效地識(shí)別出大尺寸缺陷以及宏觀的裂紋。但是對(duì)于接觸性的疲勞裂紋,其界面兩側(cè)的金屬面還處于貼合狀態(tài),實(shí)際的裂紋寬度非常之小,傳統(tǒng)超聲檢測(cè)的回波很難識(shí)別出缺陷波信號(hào)。而非線性超聲方法是利用超聲波在結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)介質(zhì)或損傷與其相互作用所表現(xiàn)出來(lái)的非線性特征進(jìn)行材料性能評(píng)估或損傷識(shí)別,本質(zhì)上反映的是材料缺陷或損傷對(duì)介質(zhì)非線性的影響。

近年來(lái)大量的研究結(jié)果表明,接觸界面的力學(xué)性能有很高的非線性特征[1-3],對(duì)于接觸性缺陷,采用非線性超聲技術(shù)具有非常好的效果。非線性超聲檢測(cè)方法可分為諧波法、振動(dòng)聲調(diào)制法、非線性諧振法和混頻法等。根據(jù)非線性彈性波動(dòng)譜理論,高次諧波滋生、混頻聲場(chǎng)調(diào)制、聲共振頻率漂移和慢速動(dòng)力學(xué)特性是介質(zhì)損傷非線性的不同表現(xiàn)形式,因此都可用于損傷的檢測(cè)和識(shí)別。高次諧波方法需要采用有限振幅聲波激勵(lì)以激發(fā)損傷的非線性,而產(chǎn)生高頻率、大振幅的聲波對(duì)測(cè)試系統(tǒng)要求較高;金屬結(jié)構(gòu)中的慢速動(dòng)力學(xué)特性研究較少,目前還局限于試驗(yàn)現(xiàn)象的觀測(cè)和定性解釋,缺乏實(shí)用的理論模型建立損傷和滯回時(shí)間之間的定量關(guān)系。另外,滯回時(shí)間較長(zhǎng)的特征使得慢速動(dòng)力學(xué)特性多用于材料特征的靜態(tài)評(píng)估,無(wú)法滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)動(dòng)態(tài)、快速識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷的要求。對(duì)大型結(jié)構(gòu),聲共振頻率漂移方法需要一個(gè)較高的激勵(lì)水平才會(huì)導(dǎo)致低階聲共振頻率的漂移,這在非實(shí)驗(yàn)室條件下有時(shí)是難以達(dá)到的。相比較而言,聲場(chǎng)調(diào)制方法更具工程應(yīng)用前景。

振動(dòng)聲調(diào)制法對(duì)于接觸型的缺陷尤其是疲勞性的裂紋格外敏感[4,5],它受系統(tǒng)的非線性影響比較小,優(yōu)于傳統(tǒng)線性超聲,且與非線性諧波法相比,這種方法的抗干擾性也更強(qiáng)。Klepka等[6]采用振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)對(duì)復(fù)合材料蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè),在激勵(lì)位置固定的條件下,利用激光測(cè)振儀掃描所測(cè)工件,分析并比較不同接收位置輸出信號(hào),發(fā)現(xiàn)不同位置調(diào)制強(qiáng)度差別較大。北京工業(yè)大學(xué)焦敬品等[7]對(duì)板結(jié)構(gòu)中非線性缺陷進(jìn)行了檢測(cè)試驗(yàn)研究,利用稀疏分布傳感器發(fā)展了一種板結(jié)構(gòu)中振動(dòng)調(diào)制超聲導(dǎo)波缺陷成像方法,并指出利用振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)進(jìn)行接觸缺陷檢測(cè)時(shí),要求接觸缺陷界面與低頻振動(dòng)方向相垂直,才能實(shí)現(xiàn)該類(lèi)缺陷的檢測(cè)。呼劉晨等[8]用 ABAQUS 有限元軟件仿真振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)對(duì)鋁管閉合微裂紋進(jìn)行檢測(cè),其將振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)和時(shí)間反轉(zhuǎn)方法結(jié)合,有效地對(duì)裂紋進(jìn)行定量和定位評(píng)價(jià)。Li Ning等[9]通過(guò)PZT換能器代替振動(dòng)臺(tái),利用多尺度排列熵(MPE)發(fā)展了一種新的基于熵的損傷指數(shù)(DI)來(lái)表征裂紋寬度,論證了新的振動(dòng)聲調(diào)制方法監(jiān)測(cè)裂紋擴(kuò)展過(guò)程的能力。

以上的這些對(duì)于鋁板以及鋁管的研究表明,利用振動(dòng)聲調(diào)制法實(shí)現(xiàn)微裂紋的無(wú)損檢測(cè)可行性極高。但這些研究大多數(shù)需要用激光測(cè)振儀掃描構(gòu)件表面來(lái)判斷聲波能量的分布,這種方法成本相對(duì)較高,且對(duì)于桿件微裂紋定位的研究也非常的少。本文則是針對(duì)工程中常見(jiàn)的直桿,利用振動(dòng)聲調(diào)制法與時(shí)間反轉(zhuǎn)法,實(shí)現(xiàn)直桿的微裂紋檢測(cè)及定位。

1 振動(dòng)聲調(diào)制基本原理

振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)的原理大致如下,通過(guò)向構(gòu)件內(nèi)輸入一束低頻信號(hào)(ω1)和一束高頻信號(hào)(ω2)。當(dāng)構(gòu)件為無(wú)損構(gòu)件時(shí),如圖1所示,采集到輸出信號(hào)為兩束信號(hào)的線性疊加[ω0=K(ω1+ω2)]。當(dāng)構(gòu)件存在微裂紋時(shí),因?yàn)榈皖l信號(hào)的作用,使通過(guò)裂紋的高頻激勵(lì)信號(hào)受到了調(diào)制,產(chǎn)生了頻率為nω1±m(xù)ω2(n=1, 2, 3…;m=1, 2, 3…)的非線性信號(hào),這種非線性信號(hào)即為調(diào)制邊頻,除此之外,在檢測(cè)結(jié)果的頻譜圖中還會(huì)有低頻的諧波等其他非線性信號(hào)。

圖1 振動(dòng)聲調(diào)制原理示意圖

調(diào)制邊頻的公式推導(dǎo)如下：

設(shè)低頻信號(hào)P1的公式為：

P1=αsin(2ω1t)

(1)

式中:α為低頻信號(hào)幅值；ω1為低頻信號(hào)頻率。

設(shè)高頻信號(hào)P2的公式為：

P2=βsin(2πω2t)

(2)

式中,β為高頻信號(hào)幅值;ω2為高頻信號(hào)頻率。

當(dāng)構(gòu)件為無(wú)損構(gòu)件時(shí),質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是遵循胡克定律的,故接收到的輸出信號(hào)為:

ω0=K(P1+P2)

(3)

即有:

ω0=K[αsin(2πω1t)+βsin(2πω2t)]

(4)

當(dāng)構(gòu)件為含有微裂紋構(gòu)件時(shí),系數(shù)K會(huì)表現(xiàn)出非線性:

K=θ0+θ1P+θ2P2+θ3P3+θ4P4+…+θnPn

(5)

則有:

ω0=[θ0+θ1(P1+P2)+θ2(P1+p2)2+

θ3(P1+P2)3+…+θn(P1+P2)n(P1+P2)]

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(6)

將式(1)和式(2)代入式(6)可得:

ω0=θ0αsin(2πω1t)+θ0βsin(2πω2t)+θ1[αsin(2πω1t)]2

+θ1[βsin(2πω2t)]2+2θ1αβsin(2πω1t)sin(2πω2t)…

(7)

整理式(7)為:

-θ1αβcos(2π(ω1+ω2)t)+…

(8)

由式(8)可以看出,通過(guò)含有微裂紋構(gòu)件的輸出信號(hào)產(chǎn)生了頻率為ω1和ω2的激勵(lì)信號(hào)、2ω1的低頻一次諧波、2ω2的高頻一次諧波和頻率為(ω1±ω2)的一階旁瓣信號(hào)即調(diào)制邊頻。除此之外,輸出信號(hào)還有后續(xù)的二階旁瓣信號(hào)等。

2 時(shí)間反轉(zhuǎn)法基本原理

時(shí)間反轉(zhuǎn)法是聲互易性原理的應(yīng)用之一,它是指在構(gòu)件接收端接收到由聲源處產(chǎn)生的信號(hào)后,將接收到的信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行反轉(zhuǎn),把時(shí)間反轉(zhuǎn)后的信號(hào)由信號(hào)的接收端發(fā)射出去,可以使能量在空間和時(shí)間上得到聚焦,通過(guò)這種聚焦方式便可以得到聲源的位置。如圖2所示,以激勵(lì)波形為兩束正弦波的信號(hào)為例,將桿件的左端中點(diǎn)作為信號(hào)的發(fā)射源,在右端的兩個(gè)端點(diǎn)接收響應(yīng)信號(hào),將響應(yīng)信號(hào)時(shí)間反轉(zhuǎn)后從接收點(diǎn)發(fā)射回去,時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)沿原路徑返回且同時(shí)同向到達(dá)聲源處的部分,其能量會(huì)在聲源處產(chǎn)生聚焦。

圖2 時(shí)間反轉(zhuǎn)法示意圖

時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦過(guò)程的公式推導(dǎo)如下：

YP(t)=∑Aif(t-ti)

(9)

式中:i為傳播的路徑編號(hào);Ai為接收信號(hào)的幅值;ti為接收端的延遲時(shí)間。

對(duì)接收到的信號(hào),在時(shí)域T上進(jìn)行反轉(zhuǎn),反轉(zhuǎn)后的信號(hào)為:

(10)

將反轉(zhuǎn)后的信號(hào)進(jìn)行歸一化:

(11)

將時(shí)間反轉(zhuǎn)之后的信號(hào)從信號(hào)的接收端發(fā)射出去,在聲源處產(chǎn)生的信號(hào)為:

(12)

式中：j為時(shí)間反轉(zhuǎn)發(fā)射后的傳播路徑編號(hào);tj為時(shí)間反轉(zhuǎn)接收的延遲時(shí)間;Aj為聲源處信號(hào)的幅值。

當(dāng)有2個(gè)以上接收端時(shí),則所有接收端的時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)發(fā)射后在聲源處產(chǎn)生的信號(hào)為:

(13)

整理式(13)可得:

(14)

式(14)右側(cè)第一項(xiàng)為各接收端的時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)沿發(fā)射傳播而來(lái)的路徑原路返回后同時(shí)到達(dá)聲源處的信號(hào)。式右側(cè)第二項(xiàng)為各接收端的時(shí)反信號(hào)沿著不同路徑?jīng)]有同時(shí)到達(dá)聲源處的信號(hào)，因?yàn)闆](méi)有同時(shí)同相到達(dá)，所以這些信號(hào)難以相互疊加，幅值較小。而沿著原路徑返回后同時(shí)到達(dá)的信號(hào)，可以相互疊加，在聲源處產(chǎn)生聚焦。

3 直桿微裂紋檢測(cè)

為了驗(yàn)證振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)的可行性，建立了2根尺寸相同的直桿，一根為無(wú)損的桿件，另一根桿件為含有微裂紋的桿件。

將時(shí)間反轉(zhuǎn)后的非線性信號(hào)從無(wú)損構(gòu)件的接收端發(fā)射回去，在無(wú)損構(gòu)件云圖上尋找聚焦點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦云圖

4 結(jié) 論

本文通過(guò)有限元仿真驗(yàn)證了振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)對(duì)于直桿微裂紋檢測(cè)的有效性,并引入了時(shí)間反轉(zhuǎn)法,實(shí)現(xiàn)了直桿微裂紋的定位。這種損傷定位的方法,誤差相對(duì)較小,在可接受范圍之內(nèi)。

對(duì)于微裂紋這種尺寸微小的損傷來(lái)說(shuō),要實(shí)現(xiàn)其尺寸的復(fù)原成像,難度相對(duì)較大,振動(dòng)聲調(diào)制結(jié)合時(shí)間反轉(zhuǎn)法聚焦成像得出裂紋尺寸誤差較大,無(wú)法實(shí)現(xiàn)微裂紋尺寸的檢測(cè)。

本文的研究對(duì)象為材質(zhì)均勻、無(wú)表面之間接觸且外觀相對(duì)平整的直桿,對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材質(zhì)不均且外觀不規(guī)則的其他種類(lèi)構(gòu)件,這種非線性超聲的檢測(cè)方法其可行性尚不明確,還需要進(jìn)一步的研究。