侍賢瑞， 嚴(yán)根華， 董 家， 楊 宇

（1.南京水利科學(xué)研究院 南京，210029）（2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院 南京，210098）（3.水文水資源與水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210029）

1 問題的引出

我國(guó)河道水系泵閘工程一般均采用分離式布置，該布置方式存在占地面積大、建設(shè)成本高和泵閘管理分散等缺點(diǎn)。隨著城市化水平的提高，征地成本及環(huán)境要求使得這一缺點(diǎn)日益凸顯。一體化泵閘具有工期短、占地小、運(yùn)行費(fèi)用低的優(yōu)點(diǎn)，較好地解決這一難題，尤其適合于中小河流的水環(huán)境和水生態(tài)整治工程，具有廣泛的應(yīng)用前景及良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

一體化泵閘將軸流式潛水泵安裝在平板閘門上，泄水道與抽水道合二為一，既可按常規(guī)平板閘門排澇、擋水使用，又可在城區(qū)洪水來流量較大、無法自流泄洪時(shí)，啟動(dòng)水泵抽水強(qiáng)排。城市水景觀工程中，當(dāng)外河水位＜內(nèi)河水位＜城市設(shè)計(jì)景觀水位時(shí)，關(guān)閉閘門，啟動(dòng)水泵抽水以保證城市景觀水位。

一體化泵閘如圖1 所示。根據(jù)水泵的安裝方式，分為立式和臥式2 種。立式一體化泵閘將水泵置于一個(gè)S 型流道的井筒之中，并將該井筒附加在平板閘門梁格上，檢修方便，對(duì)下游水深要求較低，但流道復(fù)雜。臥式一體化泵閘將水泵置于圓筒中，該圓筒平臥貫穿安裝在平板閘門面板上。

圖1 一體化泵閘Fig.1 Pump gate

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸流泵及平板閘門各自的流激振動(dòng)特性研究較多。張德勝等［1］對(duì)變轉(zhuǎn)速下軸流泵的壓力脈動(dòng)以及振動(dòng)特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)模型不同位置的振動(dòng)以1 倍頻和2 倍頻為主，垂向振動(dòng)大于水平向。李忠等［2］研究了變工況下的軸流泵振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)量和流量的變化趨勢(shì)和揚(yáng)程與流量的變化關(guān)系基本一致。馬斌等［3］對(duì)水工閘門振動(dòng)現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述。沈春穎等［4］對(duì)平面閘門進(jìn)行流場(chǎng)-振動(dòng)同步測(cè)量，發(fā)現(xiàn)同工況下，當(dāng)閘后漩渦順?biāo)鞣较蚩拷l門，順河向振動(dòng)將達(dá)到峰值且為工況均值的4～5 倍。Chen 等［5］對(duì)用于改善河流水質(zhì)的生態(tài)閘門泵進(jìn)行了研究和優(yōu)化。

由于水泵振動(dòng)-井筒內(nèi)水流壓力脈動(dòng)-河道內(nèi)水流紊動(dòng)的荷載組合極為復(fù)雜，其對(duì)泵閘結(jié)構(gòu)的振動(dòng)危害程度仍未知，因此該研究對(duì)一體化泵閘的應(yīng)用有重要意義。筆者依托賽萊默（中國(guó)）有限公司的飛力一體化泵閘項(xiàng)目，對(duì)一門雙泵的立式表孔一體化泵閘進(jìn)行了研究，該裝置寬為7.65 m，高為5.7 m（不含井筒）。建立有限元數(shù)值模型分析了結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力特性，并建立了比尺為1∶10 的水力學(xué)模型及水彈性模型，三者互相結(jié)合以研究泵閘在不同條件運(yùn)行時(shí)的安全性。

2 靜動(dòng)力安全性數(shù)值分析

結(jié)構(gòu)的靜力特性分析包括應(yīng)力和變形計(jì)算［6］。強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)第4 強(qiáng)度理論進(jìn)行校核。結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性計(jì)算主要求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型［7］，且泵閘與水流的耦合作用僅發(fā)生在固液交界處，故屬第2 類流固耦合問題。結(jié)構(gòu)離散化后的動(dòng)力平衡方程為

其中：M，C，K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；δ?，δ?，δ分別為結(jié)點(diǎn)的加速度、速度和位移；Fp(t)為結(jié)構(gòu)耦合面上結(jié)點(diǎn)處的動(dòng)水壓力。

引入Φ（x，y，z，t）為水流擾動(dòng)速度勢(shì)，并與擾動(dòng)壓強(qiáng)p建立聯(lián)系，根據(jù)流體的連續(xù)性方程可得

其中：S，D，T為引陣之間的轉(zhuǎn)換矩陣。將式（2）代入式（1），得到

其中：MG為附加質(zhì)量陣。

式（4）為在水介質(zhì)下的結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的耦合控制方程，可表示為

因Mp為非對(duì)稱矩陣，故可采用Lanczos 法進(jìn)行求解。推導(dǎo)后得到

求解可得結(jié)構(gòu)的n階自振頻率ω1，ω2，…，ωn。將其代入式（5），得到相對(duì)應(yīng)的n個(gè)振型。

立式一體化泵閘有限元模型由422 個(gè)體單元構(gòu)成；單元?jiǎng)澐殖叽鐬?.04 m；離散單元采用solid187單元，共離散710291 個(gè)單元，212179 個(gè)節(jié)點(diǎn)。邊界條件為：底緣及肘型流道墊腳y向位移為0，背向滑塊z向位移為0，導(dǎo)向輪x向位移為0。

2.1 靜力計(jì)算

靜力計(jì)算中，在閘門面板施加5.1 m 靜水壓力。計(jì)算結(jié)果表明：泵閘最大位移為0.46 mm，發(fā)生在肘型流道進(jìn)口處；主橫梁最大撓度為1/18500；結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為104 MPa，發(fā)生在泵閘上部導(dǎo)向輪筋板處，其余部分均低于50 MPa。數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖2 所示，結(jié)構(gòu)滿足剛度和強(qiáng)度要求。

圖2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.2 Results of numerical simulation

2.2 動(dòng)力計(jì)算

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：濕模態(tài)第1 階振動(dòng)頻率為12.41 Hz，其振型為兩水泵沿順河向擺動(dòng)。第2 階振動(dòng)頻率為12.60 Hz，為兩水泵沿橫河向擺動(dòng)。由計(jì)算結(jié)果可知，水泵與井筒的聯(lián)結(jié)性較弱，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)基頻較低。立式一體化泵閘的優(yōu)勢(shì)之一為水泵易于檢修，只需將井筒頂部的封蓋打開，就可將水泵調(diào)出檢修，故不可在井筒上部增加側(cè)向支撐。因此，需要進(jìn)行模型試驗(yàn)來評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的安全性。

3 模型試驗(yàn)

建立了幾何比尺Lr=10（即模型比例為1∶10）的水力學(xué)及水彈性模型各一套，分別研究泄水工況下結(jié)構(gòu)所受水動(dòng)力荷載、泄水抽水工況下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。采用江蘇東華測(cè)試DH5922N 動(dòng)態(tài)采集儀，試驗(yàn)水槽如圖3所示，其中：D為門槽寬度，D=107 mm。

圖3 試驗(yàn)水槽（單位：mm）Fig.3 Experiment water channel (unit:mm)

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皞鞲衅鞑贾?/h3>

1）水力學(xué)模型。為掌握泄水工況下泵閘結(jié)構(gòu)面板及肘型流道附近的動(dòng)水壓力分布，在閘門面板及肘型流道共設(shè)置25 個(gè)時(shí)均壓力測(cè)點(diǎn)（M1～M25）和8 個(gè)脈動(dòng)壓力傳感器（P1～P8）。

2）水彈性模型。根據(jù)動(dòng)力試驗(yàn)相似準(zhǔn)則可得，材料密度比尺ρr= 1，彈模比尺Er=Lr= 10，泊松比比尺μr= 1，水彈性模型的材料密度為7850 kg/m3，彈性模量為2.1×104MPa，泊松比為0.3。模型水泵比轉(zhuǎn)速與原型泵相同［8］。原型泵直徑為1400 mm，額定轉(zhuǎn)速為495 r/min，額定揚(yáng)程為7.7 m，額定流量為4.3 m3/s，名義比轉(zhuǎn)數(shù)為810，效率為84.5 %。為了獲取泵閘在運(yùn)行過程中的振動(dòng)特性，在泵閘構(gòu)重點(diǎn)部位布置了4 個(gè)三向振動(dòng)加速度傳感器（A1～A4），分別測(cè)量順河向（x），橫河向（y）及垂向（z）的振動(dòng)加速度。動(dòng)水壓力及振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)布置如圖4 所示。

圖4 動(dòng)水壓力及振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Dynamic pressure measuring points & acceleration measuring points

3.2 基于HHT 的時(shí)頻分析介紹

信號(hào)處理采用隨機(jī)振動(dòng)理論及Hilbert-Huang變換分析［9］。首先，將原始信號(hào)經(jīng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱EMD）成一系列固有模式函數(shù)（intrinsic mode function，簡(jiǎn)稱IMF）和殘差的組合；其次，對(duì)每個(gè)IMF 利用解析信號(hào)相位求導(dǎo)，計(jì)算出有意義的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，獲得信號(hào)的Hilbert 時(shí)頻譜。該方法無需信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，分解過程完全由數(shù)據(jù)自身驅(qū)動(dòng)，克服了快速傅里葉變換（fast Fourier transform，簡(jiǎn)稱FFT）無法獲得信號(hào)的時(shí)頻信息、短時(shí)傅里葉變換的時(shí)域、頻域分辨率相矛盾以及小波變換對(duì)小波基的敏感和信號(hào)能量泄露等問題，具有自適應(yīng)性、完備性、近似正交性和IMF 分量的調(diào)制性，是一種后驗(yàn)的方法。

3.3 水動(dòng)力安全性評(píng)價(jià)

水動(dòng)力試驗(yàn)的目的在于研究各工況下的水流流態(tài)、不同測(cè)點(diǎn)的時(shí)均及脈動(dòng)壓力變化規(guī)律和量值，為水彈性試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。泄水試驗(yàn)工況組合如表1所示。

表1 泄水試驗(yàn)工況組合Tab.1 Water discharge test conditions

3.3.1 時(shí)均動(dòng)水壓力特征

試驗(yàn)結(jié)果表明，泵閘面板及底緣壓力隨上下游水位及泵閘開度的不同而呈一定變化規(guī)律，上游側(cè)測(cè)點(diǎn)時(shí)均動(dòng)水壓力水頭接近上游側(cè)水位，下游側(cè)測(cè)點(diǎn)時(shí)均動(dòng)水壓力隨泵閘開度的不同而存在一定變幅，測(cè)點(diǎn)越接近門體，變幅越大，隨后逐漸降低直至接近下游水深。水流過閘后，部分勢(shì)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，流速增高而壓力降低。閘門底緣處流態(tài)復(fù)雜，部分工況存在負(fù)壓，最大值為?0.71×9.8 kPa。

3.3.2 脈動(dòng)水壓力特征

水流脈動(dòng)壓力是泵閘泄水過程中引發(fā)流激振動(dòng)的主要?jiǎng)雍奢d，包括由水躍、波浪對(duì)門體沖擊引起的壓力脈動(dòng)，壓力脈動(dòng)強(qiáng)度及功率譜特征對(duì)泵閘振動(dòng)量造成影響。試驗(yàn)結(jié)果指出，泵閘結(jié)構(gòu)的總脈動(dòng)壓力荷載隨閘門開度的增加呈先增后減的趨勢(shì)。隨著上下游水位差的逐漸增大，結(jié)構(gòu)的總脈動(dòng)壓力峰值依次出現(xiàn)在開度為40%，30%，20%，10%（即工況1-4，2-3，3-2，4-1）；不同部位各測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力均方根值都沒有超過3.1 kPa，功率譜分析得出泵閘水流脈動(dòng)壓力功率譜密度的高能區(qū)主要集中在0～10 Hz 的低頻區(qū)，主頻在5 Hz 范圍內(nèi)，脈動(dòng)水壓力均方根值（root mean square，簡(jiǎn)稱RMS）特征如圖5 所示。

圖5 脈動(dòng)水壓力均方根值特征Fig.5 RMS characteristics of Fluctuating Pressure

4 振動(dòng)安全性評(píng)價(jià)

結(jié)構(gòu)振動(dòng)安全性評(píng)價(jià)通過水彈性模型試驗(yàn)進(jìn)行，試驗(yàn)分泄水與抽水兩大工況。泄水試驗(yàn)的工況選取脈動(dòng)壓力出現(xiàn)峰值的工況1-4，2-3，3-2 和4-1。抽水試驗(yàn)工況以電機(jī)頻率正常工作狀態(tài)（50 Hz）為主要研究工況，同時(shí)還考查了60 Hz 超頻模式和30 Hz 低頻節(jié)能模式下的泵閘運(yùn)行狀態(tài)。立式一體化泵閘的井筒出水口懸于閘門之上，抽水時(shí)出射的水流使上游形成回流沖擊泵閘上部。為解決該問題，在井筒出水口處各安裝一拍門，用來消減出射水流的能量。因此，設(shè)置無拍門的工況1-4 對(duì)拍門減振效果進(jìn)行試驗(yàn)論證。抽水試驗(yàn)工況組合如表2所示。

表2 抽水試驗(yàn)工況組合Tab.2 Pumping test conditions

4.1 泄水工況振動(dòng)特性

試驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度整體上呈上部大、下部小的態(tài)勢(shì)。振動(dòng)加速度均方根值在工況3-2肘型流道收縮斷面處垂向達(dá)到最大，為0.798 m/s2。由時(shí)頻圖可知，頻率集中在10 Hz 以內(nèi)，時(shí)間歷程上也較為均勻。測(cè)點(diǎn)4 垂向加速度明顯大于橫河向及順河向，表明下泄水流形成的水躍對(duì)肘型流道有著強(qiáng)烈的沖擊作用。泄水工況振動(dòng)加速度特征如圖6所示。

圖6 泄水工況加速度特征Fig.6 Acceleration characteristics of water discharge

4.2 抽水工況振動(dòng)特性

抽水工況下泵閘結(jié)構(gòu)荷載情況更為復(fù)雜，除了承受靜水壓力、水流荷載的沖擊作用外，還承載水泵運(yùn)轉(zhuǎn)帶來的振動(dòng)載荷作用。試驗(yàn)結(jié)果表明：泵閘各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度均方根值隨轉(zhuǎn)速加快而增加，隨上游水位的降低而增加。水泵拍門的安裝有助于減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)量。拍門的增加有效減小了井筒頂部的振動(dòng)量，順河向、橫河向及垂向的振動(dòng)量分別減少51.4 %，45.5 %及38.2 %，可見，出射水流有相當(dāng)一部分能量被消耗。門體側(cè)邊部位（A3測(cè)點(diǎn)）順河向振動(dòng)量略有增加是因?yàn)榕拈T使得出射水流沿橫河向分散，導(dǎo)致泵閘側(cè)壁區(qū)域回流強(qiáng)度增加。整體上看，泵閘結(jié)構(gòu)振動(dòng)量在工況3-1 肘型流道處垂向達(dá)到最大，為1.76 m/s2；在工況1-4 側(cè)壁橫河向達(dá)到最大，為0.99 m/s2；在工況2-2 側(cè)壁順河向達(dá)到最大，為1.73 m/s2。

水泵電機(jī)頻率分別為50，60 及30 Hz 時(shí)，葉頻分別為24，29 及14.5 Hz，頻譜分析結(jié)果體現(xiàn)了這一特征（FFT 頻率分辨率取值導(dǎo)致些許偏差）。頻率集中在24 Hz 左右，時(shí)間歷程上也較為均勻。抽水工況加速度特征如圖7 所示。

圖7 抽水工況加速度特征Fig.7 Acceleration characteristics of pumping condition

5 結(jié)構(gòu)的抗振優(yōu)化

由上述研究可知，泵閘結(jié)構(gòu)的側(cè)壁振動(dòng)量較大，需采取措施進(jìn)行振動(dòng)控制。從重量?jī)?yōu)化［10］、被動(dòng)控制減振、局部加強(qiáng)、減小井筒內(nèi)水流沖擊性和加強(qiáng)整體剛度的角度出發(fā)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列抗振優(yōu)化。圖8 為泵閘結(jié)構(gòu)抗振優(yōu)化方案，包含：①在門體、水泵井筒中心軸線處配置10 t 配重；②在閘門上游增設(shè)反向支承和側(cè)向支承橡膠阻尼減振墊；③在井筒上部結(jié)構(gòu)增加支撐橫梁，以抑制頂部水平向振動(dòng)量；④在井筒出水口與閘門交界處增加筋板；⑤修圓立式泵閘井筒90°流道拐角，順暢水流流線；⑥增加肘型流道斜拉桿剛度；⑦加強(qiáng)兩個(gè)井筒出水口的聯(lián)結(jié)性。因原方案的1-3 工況為泵閘電機(jī)常頻運(yùn)行條件下出現(xiàn)最大振動(dòng)量（A3x，1.70 m/s2）的試驗(yàn)工況，故取其為對(duì)比工況。此外，為全面掌握優(yōu)化方案結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，優(yōu)化試驗(yàn)增設(shè)一激光位移傳感器測(cè)量A2測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)位移。

圖8 泵閘結(jié)構(gòu)抗振優(yōu)化方案Fig.8 Vibration resistance optimazation scheme of pump gate

試驗(yàn)結(jié)果表明，泵閘結(jié)構(gòu)修改方案的振動(dòng)量出現(xiàn)明顯下降，振動(dòng)加速度最大均方根值出現(xiàn)在泵閘井筒頂部順?biāo)飨?，?.03 m/s2，降低了39%。泵閘側(cè)向振動(dòng)量（A3y）降低了45%，頻率集中在24 Hz左右，時(shí)間歷程上也較為均勻。優(yōu)化措施取得明顯抗振效果，如圖9 所示。

圖9 優(yōu)化效果Fig.9 Optimization effects

6 結(jié) 論

1）通過靜力分析發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)向輪的應(yīng)力雖然處于安全范圍內(nèi)，但較結(jié)構(gòu)其余部分大得多。這是由于泵閘擋水時(shí)面板整體呈拱形，導(dǎo)致導(dǎo)向輪結(jié)構(gòu)擠壓應(yīng)力相對(duì)較大，建議將導(dǎo)向輪改成彈性支撐，延長(zhǎng)使用壽命的同時(shí)，也起到一定的減振效果。

2）對(duì)于水泵抽水運(yùn)行中結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度過大的問題，對(duì)結(jié)構(gòu)體型進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，將結(jié)構(gòu)最大振動(dòng)加速度均方根值由1.7 m/s2降至1.03 m/s2，抗振優(yōu)化效果明顯。鑒于抽水工況水流運(yùn)動(dòng)和荷載作用復(fù)雜，對(duì)泵閘結(jié)構(gòu)焊接工藝提出更高要求，防止疲勞破壞并綜合考慮啟閉方式。

3）水泵超頻運(yùn)行，振動(dòng)量較大，不可長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。上下游水位差較大且下游水位較低時(shí)，水泵低頻運(yùn)行的工作效率低。井筒內(nèi)水量不足會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)量激增，應(yīng)避免使用。

4）泵閘一體化裝置具有結(jié)構(gòu)布置緊湊、占地面積小及工程投資節(jié)省等優(yōu)點(diǎn)，建議在中小型泵閘工程上推廣應(yīng)用。