鄒云飛 ，吳傳貴 ，王洪濤 ，王緯國

（1.國營蕪湖機(jī)械廠；2.安徽省航空設(shè)備測控與逆向工程實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241007）

永磁同步電機(jī)應(yīng)用廣泛，其閉環(huán)控制策略包括空間矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制等，空間矢量控制將定子電流矢量分解成交直軸兩個部分，通過對這兩個電流相位和幅值進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而達(dá)到控制電機(jī)的目的；對于直接轉(zhuǎn)矩控制，該方法無須復(fù)雜的坐標(biāo)變換，直接在兩相靜止坐標(biāo)系直接對轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行控制，因此，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度快；此外，針對高速應(yīng)用場合還有弱磁控制，在電樞電壓到達(dá)逆變器極限時，可以通過減小氣息磁鏈保證轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高。

1 PMSM控制原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

圖1中，將三相PMSM的內(nèi)部等效為三相電阻、電感及反電動勢，得出定子的三相電壓方程（1）式。式中，ua、ub、uc為定子相電壓；ia、ib、ic為三相定子電流；Ψa、Ψb、Ψc為永磁同步電機(jī)的三相定子磁鏈。

圖1 永磁同步電機(jī)模型

其中，Ψa，Ψb，Ψc的計算公式（2）所示：

公式（1）（2）通過CLARK變換和PARK變換將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，計算得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PMSM模型公式（3）及轉(zhuǎn)矩方程（4）；其中，轉(zhuǎn)矩方程分為永磁轉(zhuǎn)矩和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩。

式中：ud、uq、iq、id分別為d，q軸電壓和電流；R、Ld，Lq、Ψf分別為PMSM定子繞組電阻，d、q軸電感及永磁體磁鏈；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；Te、TL、p分別為電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和極對數(shù)。

1.2 永磁同步電機(jī)空間矢量控制方法

永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制是通過對q軸轉(zhuǎn)矩電流的調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)，在隱極式永磁同步電機(jī)Ld=Lq，式（4）中的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩部分為0，僅存在交軸轉(zhuǎn)矩，因此，設(shè)置d軸電流給定為0，即可實(shí)現(xiàn)PMSM的最大功率輸出。其控制框圖2所示，包括SVPWM模塊、PID模塊、CLARK/PARK模塊。

圖2 MATLAB算法仿真框架

1.3 SVPWM 調(diào)制方式

空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）的線性調(diào)制范圍寬，提高了直流電壓利用率；輸出諧波小，使電流波形畸變減小，降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩。

圖3(a)所示為三相電壓源逆變器主電路，設(shè)以直流側(cè)中點(diǎn)O作為參考點(diǎn)，則上管導(dǎo)通時輸出電壓為Ud/2，下管導(dǎo)通時輸出電壓為-Ud/2。保持其電壓幅值不變，由Park變換定義的電壓空間矢量為：

按（5）式定義，逆變器可以輸出八個電壓空間矢量，如圖3(b)所示。其中，（000）和（111）為零矢量，其他矢量長度為2/3Ud。對稱的三相正弦變量合成將得到一個幅值固定的勻速旋轉(zhuǎn)空間矢量。參考矢量的等效矢量按幅秒平衡原則合成。則：

圖3 SVPWM原理示意圖

式(6)中，矢量Vref在T時間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果和V4、V6及零矢量作用T4、T6、T0時間的積分效果相同。將V4、V6代入(2)式得：

零矢量只是補(bǔ)足T4、T6以外的時間，它對矢量的合成不產(chǎn)生影響。由(3)式的實(shí)虛部可求得T4、T6：

隨著參考電壓矢量Vref長度的增加，輸出的基波電壓幅值也線性增加，T4、T6也逐漸加大，T0逐漸縮短。

2 空間矢量控制仿真

PMSM仿真參數(shù)：極對數(shù)p=2，額定電流5A，額定電壓100V，永磁體磁鏈0.924EB，定子電阻1.2Ω，dp軸電感8.4mh，逆變器采用普通兩電平逆變器，母線電壓54V，開關(guān)頻率16K，SVPWM調(diào)制方式。

圖4為600r/min電機(jī)啟動仿真波形，帶50N·m啟動；0.1s時，轉(zhuǎn)速介躍至900r/min；圖5為空載啟動-轉(zhuǎn)矩階躍仿真波形，空載啟動，0.1s負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍到N·m，從圖4、5中可以看出在啟動狀態(tài)、轉(zhuǎn)速階躍系及轉(zhuǎn)矩階躍時，電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)通過控制器調(diào)節(jié)獲得良好的動靜態(tài)性能。

圖4 電機(jī)啟動及轉(zhuǎn)速階躍仿真波形

3 硬件設(shè)計及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

控制器采用STM32F405，電路拓?fù)錇閮呻娖饺珮螂娐?，使用ABC三相電流采樣，電機(jī)極對數(shù)p=4，額定電壓24V，額定轉(zhuǎn)速3000RPM，線電阻0.6歐姆，線電感0.75mH。

圖6為電機(jī)啟動波形，CH1通道為電機(jī)轉(zhuǎn)速波形，CH2為轉(zhuǎn)子相位，CH3為A相電流，輕載啟動時，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定上升到600r·min-1。圖7為，轉(zhuǎn)速600階躍到900。從實(shí)驗(yàn)波形中可以看出，PMSM的矢量控制算法可以穩(wěn)定地調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)時性好，控制穩(wěn)定。

圖5 電機(jī)啟動及轉(zhuǎn)矩階躍仿真波形

圖6 電機(jī)啟動波形

圖7 轉(zhuǎn)速階躍波形

4 結(jié)語

仿真和試驗(yàn)表明，基于PI控制器的矢量控制策略具有優(yōu)良的動態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)了d，q軸的完全解耦，且在一定控制范圍內(nèi)對電機(jī)參數(shù)變化不敏感；電流、轉(zhuǎn)速超調(diào)小，動態(tài)響應(yīng)時間短、調(diào)節(jié)器參數(shù)易于調(diào)節(jié)，且適用范圍廣、控制穩(wěn)定。