于海鵬

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804)

伴隨著交通運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)近年的空前發(fā)展，全國(guó)公路網(wǎng)日益完善，公路通行里程穩(wěn)步上升，道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)取得了巨大成就。我國(guó)國(guó)土面積廣闊，多山地、丘陵地形，在這些地區(qū)，有眾多公路建成投入使用。山區(qū)高速公路平均每百起事故死亡24人，丘陵地區(qū)高速公路平均每百起事故死亡17.5人，平原地區(qū)高速公路平均每百起事故死亡12.3人，山區(qū)高速公路的事故死亡及財(cái)產(chǎn)損失會(huì)明顯高于平原地區(qū)[1]。

山區(qū)公路道路等級(jí)低，急彎陡坡多，視線條件差，行車道路窄，道路養(yǎng)護(hù)工作不到位，這些特點(diǎn)均會(huì)對(duì)運(yùn)行車速產(chǎn)生影響[2]。山區(qū)公路尤其是彎坡組合路段的事故嚴(yán)重程度遠(yuǎn)高于其他地區(qū)，一旦發(fā)生事故，救援難度大，且會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和不良的社會(huì)影響。

目前我國(guó)普遍采用JTG B05-2015 《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》[3]中的高速公路運(yùn)行速度計(jì)算模型，但該模型對(duì)地勢(shì)蜿蜒起伏的山區(qū)高速公路缺乏普遍的適用性。因此，構(gòu)建基于山區(qū)高速公路線形條件的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，對(duì)提高山區(qū)高速公路的運(yùn)營(yíng)管理水平有積極作用，可達(dá)到盡可能避免交通事故發(fā)生，以及最大程度減小事故傷害程度的目的。由于山區(qū)高速公路的彎坡路段最易出現(xiàn)交通事故，故本文的研究對(duì)象為彎坡路段，圓曲線半徑小于等于1 000 m且路面坡度大于等于3%的路段定義為彎坡路段。

1 運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型

在運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型研究方面，國(guó)外學(xué)者起步較早，McFadden等[4]認(rèn)為平曲線曲度、長(zhǎng)度及偏角是影響運(yùn)行車速的主要因素；Maji等[5]將通行車輛分類，通過(guò)采集直緩點(diǎn)前50 m、直緩點(diǎn)和曲中點(diǎn)的速度數(shù)據(jù)，利用逐步多元線性回歸的方法建立運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型；Boroujerdian等[6]提出了考慮車輛類型和道路縱坡相互作用的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，有助于控制車輛的行駛速度及提升道路安全管理水平。

國(guó)內(nèi)學(xué)者根據(jù)我國(guó)道路的實(shí)際情況也提出了一些具有代表性的理論模型，符鋅砂[7]根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)原理，研究縱面、平面、橫斷面及平縱組合等諸多因素對(duì)汽車運(yùn)行速度的影響，通過(guò)理論研究建立了基于公路線形的理論運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型；楊少偉等[8]提出可能運(yùn)行速度模型，根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)原理，在理論上推導(dǎo)基于公路線形要素的預(yù)測(cè)模型，該模型忽視對(duì)速度產(chǎn)生不利影響的因素，保證速度達(dá)到最大值；蘇非非[9]分析了平直線形、平曲線形、縱坡、彎坡組合道路對(duì)運(yùn)行速度的影響，繼而針對(duì)每種線形多種情況建立預(yù)測(cè)模型，囊括了各種道路情況，提高了模型的有效性。但以上研究多采用規(guī)范中給出的變量來(lái)建模，未根據(jù)道路實(shí)際情況添加或刪減其他變量。

綜上所述，運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型按照預(yù)測(cè)方法可劃分為兩類。

1) 實(shí)測(cè)回歸模型。在確定變量參數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，得到適合某一特征路段的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型。

2) 理論分析模型。從理論分析出發(fā)，綜合考慮駕駛員駕駛行為、車輛動(dòng)力性能、道路線形條件等，建立合理假設(shè)，得到在一定限制條件下具有普遍適用性的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型。

考慮到車輛實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，駕駛行為在車輛的控制方面占主導(dǎo)地位，駕駛經(jīng)驗(yàn)不同的駕駛員受車輛性能、路側(cè)環(huán)境的影響程度因人而異，想要在理論上約束駕駛行為具有很大的難度，基于理論分析的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性，因此，本文采用實(shí)測(cè)回歸模型對(duì)山區(qū)高速公路彎坡路段的車輛運(yùn)行速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)?zāi)康氖峭ㄟ^(guò)對(duì)車輛運(yùn)行情況的觀測(cè)，獲得車輛經(jīng)過(guò)特征路段斷面的速度變化數(shù)據(jù)，以此分析道路線形條件對(duì)運(yùn)行速度的影響，為后文構(gòu)建山區(qū)高速公路車輛運(yùn)行速度模型奠定基礎(chǔ)。

考慮到調(diào)研路線較長(zhǎng)，特征路段分布較分散，試驗(yàn)過(guò)程中采用MC5600氣壓管式車速檢測(cè)器重點(diǎn)測(cè)量特征斷面的車速，如圓曲線的起點(diǎn)、中點(diǎn)、終點(diǎn)。同時(shí)為了獲得更準(zhǔn)確的速度數(shù)據(jù)，調(diào)查人員應(yīng)在保證安全的前提下選擇合理的位置，不影響車輛的自由通行，調(diào)查人員在曲線段可以按山區(qū)高速公路曲線段示意圖所示的3個(gè)位置測(cè)量車速，即每個(gè)特征路段有3個(gè)特征斷面(直緩點(diǎn)1、曲中點(diǎn)2和緩直點(diǎn)3)，即可獲取3組速度數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖1。

圖1 山區(qū)高速公路曲線段示意圖

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)地點(diǎn)為太舊高速公路、運(yùn)三高速公路和沈丹高速公路，前2條高速位于山西省，沈丹高速位于遼寧省，3條公路均位于山嶺重丘區(qū)，地勢(shì)蜿蜒起伏，存在眾多急彎陡坡路段，事故頻發(fā)。為排除其他因素對(duì)運(yùn)行車速的影響，選在天氣晴朗，能見(jiàn)度高的白天進(jìn)行調(diào)研，同時(shí)保證調(diào)研路段交通運(yùn)行通暢，路面無(wú)積水，附著系數(shù)滿足要求，車輛通行處于自由流狀態(tài)，試驗(yàn)路段滿足如下條件。

1) 選擇合理的測(cè)速點(diǎn)，避免測(cè)速點(diǎn)前后存在交叉口、隧道、限速標(biāo)志等。

2) 試驗(yàn)路段道路線形、路側(cè)寬度等符合公路工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

3) 對(duì)特征路段測(cè)試時(shí)，應(yīng)保證道路線形條件具有差異。

4) 試驗(yàn)路段的車流量不宜過(guò)小。

運(yùn)行速度是一個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)量，它是將某一地點(diǎn)車速?gòu)牡偷礁吲帕腥?5%位值得到的，車速樣本量的大小對(duì)運(yùn)行速度至關(guān)重要，樣本量越大，運(yùn)行速度越接近于真實(shí)情況，試驗(yàn)結(jié)果才更有價(jià)值，最小樣本量應(yīng)滿足式(1)要求。

(1)

式中：E為車速允許誤差，根據(jù)MC5600的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可取E=1.5 km/h；σ為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，根據(jù)公路協(xié)會(huì)《交通工程手冊(cè)》的標(biāo)準(zhǔn)，可取σ=8 km/h；K為置信度水平系數(shù)，通?？蛇x擇95%置信度水平，取K=1.96。求得最小樣本量n=110，考慮到實(shí)地調(diào)研過(guò)程中不同路段車流量的差異，本文篩選了樣本量滿足要求的路段，剔除了樣本量過(guò)小的路段，以使試驗(yàn)數(shù)據(jù)更有價(jià)值。

試驗(yàn)共檢測(cè)了34個(gè)彎坡路段(見(jiàn)表1)，每個(gè)路段3個(gè)測(cè)速斷面，每個(gè)測(cè)速斷面測(cè)得2種車型(大型車和小型車)的速度數(shù)據(jù)，共得到204組車輛運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，將其中17個(gè)彎坡路段的運(yùn)行車速數(shù)據(jù)用來(lái)建立預(yù)測(cè)模型，另17個(gè)彎坡路段的數(shù)據(jù)用來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度。

表1 試驗(yàn)路段參數(shù)

3 山區(qū)高速公路彎坡路段運(yùn)行車速建模

根據(jù)JTG B05-2015 《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》，彎坡路段的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型考慮了4種出入口連接形式：入口直線-曲線、入口曲線-曲線、出口曲線-直線、出口曲線-曲線。預(yù)測(cè)模型中選擇了以曲線半徑、坡度、進(jìn)口速度等自變量構(gòu)建運(yùn)行速度模型。但該模型主要用于測(cè)算高速公路的車輛運(yùn)行速度，忽略了曲線偏角對(duì)速度的影響。從圖1山區(qū)高速公路曲線段示意圖可以看出，行車視距的范圍與曲線偏角的大小正相關(guān)，在山體等障礙物的遮擋下，駕駛員在駛?cè)肭€段和駛出曲線段過(guò)程中，視距和視野范圍有很大程度的變化，會(huì)對(duì)車輛的運(yùn)行速度產(chǎn)生影響。研究表明，事故率與平曲線偏角成二次拋物線關(guān)系，平曲線偏角在20°～25°之間時(shí)，事故率最低，當(dāng)平曲線偏角小于20°時(shí)或大于25°時(shí)，事故率開(kāi)始增加[10]。因此，本文在預(yù)測(cè)模型構(gòu)建時(shí)考慮曲線偏角α這一因素。

實(shí)地觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示，不同車輛在特征路段的運(yùn)行速度大小存在明顯差異，分車型建立運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)運(yùn)行速度的變化情況，根據(jù)氣壓管式車速檢測(cè)器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，按照軸距大小對(duì)模型中代表車型進(jìn)行分類，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 預(yù)測(cè)模型代表車型

建模的基本假設(shè)為：天氣條件良好，不考慮雨、雪、霧等極端天氣的影響；交通環(huán)境處于自由流狀態(tài)，不存在交通事故、擁堵等問(wèn)題；任意時(shí)刻的運(yùn)行速度不低于最低速度，不高于期望速度；車輛達(dá)到期望速度后視情況勻速或者減速行駛。

由實(shí)地觀測(cè)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，處于自由流狀態(tài)下的車輛運(yùn)行速度在一定的區(qū)間范圍內(nèi)是變化的，車輛加速至期望速度會(huì)根據(jù)道路情況勻速或者減速行駛，本文以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的最小值作為預(yù)測(cè)模型的最低速度，最大值為預(yù)測(cè)模型的期望速度，小型車或大型車的期望速度與最低速度宜符合相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)定，其取值見(jiàn)表3。

表3 期望速度與最低速度 km/h

一般常用Pearson相關(guān)系數(shù)r衡量2個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)程度，其計(jì)算方法見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：X為車輛運(yùn)行速度；Y為各變量；N為變量取值的個(gè)數(shù)。相關(guān)性一般可按三級(jí)劃分：0<|r|<0.4為低度線性相關(guān)，0.4≤|r|<0.7為顯著性線性相關(guān)，0.7≤|r|<1為高度線性相關(guān)。

由于運(yùn)行速度受多變量的綜合作用，需要在對(duì)其他變量的影響進(jìn)行控制的條件下，衡量多個(gè)變量中的某個(gè)變量與運(yùn)行速度之間的相關(guān)性，計(jì)算多階偏相關(guān)系數(shù)，由此，基于17個(gè)斷面共102組車輛運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件計(jì)算各變量與運(yùn)行速度的相關(guān)程度，偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各影響因素的偏相關(guān)系數(shù)

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，|r|≥0.4可認(rèn)為顯著相關(guān)或高度相關(guān)，由此，本文選擇偏相關(guān)系數(shù)高于0.4的影響因素構(gòu)建模型。其中，對(duì)于圓曲線半徑和半徑的對(duì)數(shù)值，選擇偏相關(guān)系數(shù)更高的因素代入模型，由此得到回歸模型見(jiàn)表5。

表5 彎坡路段運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型

由表5分析可知，無(wú)論是對(duì)小型車還是大型車而言，曲線半徑對(duì)其運(yùn)行速度的影響均較為顯著，曲線半徑減小，運(yùn)行速度降低，這與已有的研究成果相符。本文引入的曲線偏角變量也與車輛的運(yùn)行速度顯著相關(guān)，偏角越大，視距條件越好，運(yùn)行速度越高，且模型中曲線偏角對(duì)大型車運(yùn)行速度的影響高于小型車。此外，坡度這一因素對(duì)不同車型的影響也表現(xiàn)出差異性，坡度變化對(duì)小型車運(yùn)行速度的影響不顯著，對(duì)大型車運(yùn)行速度的影響較為顯著。

4 模型驗(yàn)證

將實(shí)測(cè)的另外17個(gè)路段的68組彎坡路段(斷面2和3)的車輛運(yùn)行速度數(shù)據(jù)與本文所提出的模型預(yù)測(cè)結(jié)果作比較分析，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 模型驗(yàn)證結(jié)果

由圖2可知，本文模型預(yù)測(cè)得到的車速與實(shí)測(cè)車速能較好地吻合，為了定量化評(píng)價(jià)本文所提模型的準(zhǔn)確度，以相對(duì)誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算方法見(jiàn)式(3)。

(3)

計(jì)算得本文預(yù)測(cè)模型最大相對(duì)誤差、最小相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 本文模型預(yù)測(cè)結(jié)果 %

由此可知，本文模型預(yù)測(cè)結(jié)果的最大相對(duì)誤差為11.69%，最小相對(duì)誤差僅為0.03%，平均相對(duì)誤差為2.47%，說(shuō)明本文預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性與總體性能較好。因此，本文提出的山區(qū)高速公路彎坡路段的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型較為合理，預(yù)測(cè)精度滿足要求。

5 結(jié)語(yǔ)

1) 本文是結(jié)合山區(qū)高速公路復(fù)雜的地形條件，構(gòu)建適用于山區(qū)高速公路彎坡路段的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，對(duì)JTG B05-2015 《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》中運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行補(bǔ)充，為后續(xù)建立山區(qū)高速公路安全性評(píng)價(jià)規(guī)范、改善山區(qū)高速公路行車條件奠定基礎(chǔ)。

2) 通過(guò)采集山區(qū)高速公路大量彎坡路段的實(shí)地?cái)?shù)據(jù)，將理論與實(shí)踐相結(jié)合，給出運(yùn)行速度的預(yù)測(cè)模型。

3) 模型中引入了“曲線偏角”這一參量，通過(guò)比較偏相關(guān)系數(shù)的大小選擇自變量，利用SPSS軟件得到多元線性回歸模型；利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，將模型預(yù)測(cè)值與速度實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合情況，結(jié)果表明，預(yù)測(cè)模型的誤差在允許范圍內(nèi)，模型精度滿足要求。