滿 立 徐偉忠 龐勁松

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804； 2.上海城建市政工程(集團(tuán))有限公司 上海 200065)

邊坡穩(wěn)定問(wèn)題一直是相關(guān)學(xué)科關(guān)注的重點(diǎn)，多樣的演化規(guī)律使其難以形成統(tǒng)一的控制標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)公路邊坡施工風(fēng)險(xiǎn)，魏小楠[1]考慮了巖土體材料在施工擾動(dòng)等因素作用下表征的應(yīng)變軟化特性，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，揭示了路塹邊坡漸進(jìn)性破壞過(guò)程，指出滑裂面強(qiáng)度的折減速率與剪應(yīng)變?cè)隽坑嘘P(guān)；郭建軍[2]分析了巖質(zhì)邊坡中，順層邊坡與反傾邊坡的案例，基于室內(nèi)模擬試驗(yàn)，揭示了反傾巖質(zhì)邊坡次生傾倒的形成過(guò)程和災(zāi)變機(jī)制；宋杰等[3]基于LiDAR掃描技術(shù)和模糊聚類分析，對(duì)邊坡巖體出露的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行識(shí)別和統(tǒng)計(jì)，獲取其空間幾何信息用于數(shù)值模型構(gòu)建；劉紅巖[4]采用FLAC中的彈脆性模型和Null模型描述完整巖體和宏、細(xì)觀缺陷，計(jì)算分析了兩類缺陷對(duì)邊坡巖體力學(xué)特性的作用機(jī)制；蔣明鏡等[5]利用植入微觀接觸模型的離散元軟件，實(shí)現(xiàn)邊坡失穩(wěn)過(guò)程的演化模擬，表明順層巖質(zhì)邊坡的滑裂面由共面節(jié)理貫通破壞形成，反傾巖質(zhì)邊坡則由非共面節(jié)理貫通破壞形成；樊煉等[6]分別采用強(qiáng)度折減法和極限平衡法計(jì)算開(kāi)挖對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明邊坡開(kāi)挖施工，其穩(wěn)定性逐步提高；Penalba、向茂等[7-8]基于可靠度和可變模糊集理論等數(shù)理方法，進(jìn)行邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和成本預(yù)測(cè)，并對(duì)公路高邊坡開(kāi)挖風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

已有研究主要聚焦于邊坡的整體失穩(wěn)破壞，較少結(jié)合具體施工過(guò)程，探究其對(duì)邊坡的影響。本文通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算，分析開(kāi)挖施工中，巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)及不同影響因素的作用效果。

1 計(jì)算理論

現(xiàn)有的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法中，以Morgenstern-Price法最為嚴(yán)謹(jǐn)，其在靜力平衡要求、滑裂面性狀等方面均不作任何假定。但該方法基于Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，并不適用巖質(zhì)邊坡；而更為適用于巖體的Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則，在邊坡安全計(jì)算中，又缺乏與具體方法的結(jié)合。本文首先將Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則的判據(jù)融入Morgenstern-Price法的原理推導(dǎo)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)巖質(zhì)邊坡工程的準(zhǔn)確判斷。

為計(jì)算抗剪強(qiáng)度-法向應(yīng)力曲線，需要4個(gè)參數(shù)分別為：σci，巖塊單軸抗壓強(qiáng)度；mi，巖塊性狀；GSI，地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(0～100)；D，巖體擾動(dòng)因子(0-1)。

用D、GSI、σci和mi計(jì)算中間參數(shù)mb方法見(jiàn)式(1)。

(1)

曲線參數(shù)α和s計(jì)算方法分別見(jiàn)式(2)、式(3)。

(2)

(3)

原巖的GSI為100，此時(shí)s為1.0。在早期的破壞判據(jù)中，參數(shù)α假設(shè)為常數(shù)0.5?，F(xiàn)在認(rèn)為它是一個(gè)與GSI相關(guān)的變量。

破壞時(shí)，主應(yīng)力計(jì)算方法見(jiàn)式(4)。

(4)

式中：σ1，σ3分別為第一、第三主應(yīng)力。

通過(guò)一系列給定的σ3來(lái)計(jì)算σ1，從而建立強(qiáng)度曲線。

σ3缺省范圍從巖石抗拉強(qiáng)度值(負(fù)值)，到單軸抗壓強(qiáng)度值的50%?？估瓘?qiáng)度計(jì)算方法見(jiàn)式(5)。

(5)

基于破壞時(shí)的σ1-σ3值，τ-σn數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算方法見(jiàn)式(6)～(8)。

(6)

(7)

(8)

由軟件計(jì)算每個(gè)條塊底面的法向應(yīng)力，找出樣條曲線的斜率，作為材料的內(nèi)摩擦角，將曲線的切線延長(zhǎng)到τ軸，截距設(shè)為黏聚力。這樣每個(gè)條塊都有不同的c、φ值，將其代入M-P法計(jì)算邊坡安全系數(shù)。

2 計(jì)算案例背景

依托工程為杭紹臺(tái)高速公路，采用JTG B01-2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中雙向四車道標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)車速100 km/h，路基標(biāo)準(zhǔn)寬度26.0 m，汽車荷載為公路-I級(jí)。計(jì)算案例選取K157+250-K157+550處路塹邊坡。

2.1 工程地質(zhì)概況

工程位于浙東南低山丘陵區(qū)，山巒起伏，溝谷狹窄。受構(gòu)造控制，河流、山脈走向多呈北-北東走向，沿線山體多在100至500 m之間。工作區(qū)以斷裂構(gòu)造為主，走向以北東向、北西向?yàn)橹?，所選取路塹邊坡發(fā)育2組次級(jí)構(gòu)造帶：Fc46，產(chǎn)狀198°∠64°；Fc47，產(chǎn)狀24°∠73°，影響寬度約15 m，節(jié)理密集，構(gòu)造面平直，巖體破碎。工作區(qū)地震強(qiáng)度弱、頻率低、震級(jí)小，地震基本烈度小于IV度區(qū)。

該邊坡巖性主要為凝灰?guī)r、角礫凝灰?guī)r，路基基底為強(qiáng)～中風(fēng)化。沿線丘陵山體總體覆蓋層較薄，自然山坡基本穩(wěn)定。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)工況

以K157+335處邊坡斷面為例，左側(cè)分5級(jí)開(kāi)挖，第一～四級(jí)坡高10 m，第五級(jí)開(kāi)挖到坡頂，自下而上坡率分別為1∶0.75，1∶0.75，1∶1，1∶100，1∶1.25，各級(jí)間設(shè)置2 m寬碎落臺(tái)。右側(cè)分二級(jí)開(kāi)挖，第一級(jí)坡高10 m，第二級(jí)開(kāi)挖到坡頂，其坡率均為1∶1，各級(jí)間設(shè)置2 m寬碎落臺(tái)。開(kāi)挖過(guò)程自上而下進(jìn)行，開(kāi)挖一級(jí)防護(hù)一級(jí)，每級(jí)施工完成后約有5 d的間隔，進(jìn)行坡面錨固結(jié)構(gòu)的施工，錨固形式見(jiàn)表1。

表1 K157+335邊坡斷面錨固形式

3 數(shù)值計(jì)算模擬

3.1 基本假定

為便于計(jì)算，本文對(duì)所建立的邊坡有限元分析模型進(jìn)行假設(shè)簡(jiǎn)化，基本假定如下。

1) 邊坡表層覆蓋層較薄，忽略不計(jì)。各巖層層間完全連續(xù)，在各層交界面上，只考慮垂直方向上的摩擦與位移，不考慮接觸面的穿刺問(wèn)題。

2) 巖層材料的力學(xué)特征以彈性模量和泊松比等進(jìn)行表征；凝灰?guī)r及角礫巖，采用Mohr-Coulomb模型聯(lián)合Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則進(jìn)行描述。

3) 模型兩側(cè)施加水平(X)位移約束，模型底部施加雙向(X和Y)位移約束；水平位移向右為正，向左為負(fù)；豎向位移向上為正，向下為負(fù)。長(zhǎng)度單位除特殊標(biāo)注外，默認(rèn)為m。

4) 錨固結(jié)構(gòu)等效為加固力，當(dāng)加筋體的作用線和滑面相交時(shí)，將其視為作用在焦點(diǎn)的集中荷載。層間接觸僅考慮摩擦作用。

3.2 模型建立

以K157+335處邊坡斷面構(gòu)建計(jì)算模型，模型長(zhǎng)165 m，模型最高72 m，考慮開(kāi)挖，邊坡凈高52 m。邊坡修筑形式及錨固結(jié)構(gòu)已在前文敘述，計(jì)算模型見(jiàn)圖1，共計(jì)2 315個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 245個(gè)單元，5個(gè)特征點(diǎn)。

圖1 有限元模型示意圖

3.3 計(jì)算參數(shù)

本文的材料參數(shù)基于相關(guān)工程地質(zhì)勘查報(bào)告、設(shè)計(jì)資料以及相應(yīng)的土工試驗(yàn)獲得，具體參數(shù)取值見(jiàn)表2與表3。

表2 材料彈-塑性參數(shù)

表3 錨桿性能參數(shù)

3.4 荷載施加與計(jì)算工況

首先計(jì)算路塹邊坡長(zhǎng)期作用下的力學(xué)響應(yīng)，待其變形穩(wěn)定后提取各點(diǎn)的應(yīng)力值。利用提取的應(yīng)力值作為邊坡模型的地應(yīng)力平衡初始應(yīng)力輸入量，將地應(yīng)力平衡后的模型作為邊坡模型的初始狀態(tài)進(jìn)行加載，初始最大剪應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖2。

圖2 初始最大剪應(yīng)力圖

分別計(jì)算不同施工間隔，即各級(jí)邊坡開(kāi)挖完成后的間隔時(shí)間和有、無(wú)錨固結(jié)構(gòu)作用下邊坡穩(wěn)定性。施工間隔分別取3，5，8 d，錨固作用分為有、無(wú)錨固。取實(shí)際施工過(guò)程中的5 d間隔和有錨固作為標(biāo)準(zhǔn)工況，其他工況設(shè)定見(jiàn)表4。

表4 模擬工況

4 結(jié)果分析

4.1 邊坡開(kāi)挖變形規(guī)律

標(biāo)準(zhǔn)工況下邊坡累計(jì)變形見(jiàn)圖3。隨著施工開(kāi)挖的進(jìn)行，邊坡出現(xiàn)了明顯的“應(yīng)力釋放”現(xiàn)象，在X方向和Y方向，位移均呈現(xiàn)背離坡體的趨勢(shì)。其中，X方向位移前期呈向內(nèi)發(fā)展的趨勢(shì)，變形最大特征點(diǎn)1(即邊坡頂點(diǎn))的位移量約2 cm，在第三級(jí)邊坡開(kāi)挖后，位移方向出現(xiàn)了明顯的背離坡體的趨勢(shì)，位移量自上而下增加，大小為1.06～4.65 cm不等。

圖3 特征點(diǎn)累計(jì)位移

隨著應(yīng)力釋放的緩解和邊坡結(jié)構(gòu)的改變，Y方向位移變化由隆起變?yōu)槌两?。變形量隨著開(kāi)挖深度的增加而增加，最大隆起值為2.67～11 cm，值得注意的是，各級(jí)邊坡出現(xiàn)最大隆起的時(shí)間點(diǎn)是不相同的，越高處出現(xiàn)的越早，也更早進(jìn)入下降區(qū)間。

總的來(lái)看，隨著施工的進(jìn)行，路塹開(kāi)挖由較為松散的強(qiáng)風(fēng)化層，過(guò)渡到高地應(yīng)力的完整巖層，應(yīng)力釋放明顯加強(qiáng)，背離的邊坡的位移發(fā)展趨勢(shì)開(kāi)始凸顯。但X與Y方向的變形機(jī)理并不完全一致，其變形過(guò)程也并非高度相關(guān)，需要結(jié)合具體情況進(jìn)行分析。

施工完成后累計(jì)位移云圖見(jiàn)圖4。由圖4a)可見(jiàn)，X方向位移主要集中在第三級(jí)邊坡中部至第五級(jí)邊坡中部區(qū)域，受開(kāi)挖卸荷和應(yīng)力釋放疊加作用影響，最大變化量約為6 cm；Y方向位移也主要集中在上述區(qū)域，但沿高度方向分布更為均勻，最大變化量約為11 cm。綜合認(rèn)為在路塹邊坡施工過(guò)程中，應(yīng)特別注意中下部區(qū)域的變形狀態(tài)，尤其在完整巖層開(kāi)挖過(guò)程中，應(yīng)防范由較大變形引發(fā)的巖質(zhì)邊坡局部剝落。

圖4 施工完成后累計(jì)位移云圖

該邊坡巖體完整，且坡比較緩，其整體穩(wěn)定性較好，整體滑塌的風(fēng)險(xiǎn)不高。安全系數(shù)變化見(jiàn)圖5。

圖5 開(kāi)挖過(guò)程中安全系數(shù)變化

由圖5可見(jiàn)，隨著邊坡開(kāi)挖的深入，安全系數(shù)由2.66下降到1.47，降幅顯著，其中最大降幅出現(xiàn)在第三級(jí)邊坡的開(kāi)挖過(guò)程中，這與前文分析的該處應(yīng)力釋放現(xiàn)象加劇相契合。雖然最小安全系數(shù)1.47較為可靠，但在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，中風(fēng)化巖層中出現(xiàn)淺表層滑坡，這一現(xiàn)象應(yīng)在該類邊坡的施工過(guò)程中引起注意。

4.2 施工荷載影響因素與控制標(biāo)準(zhǔn)

在分析標(biāo)準(zhǔn)工況下邊坡變形演化過(guò)程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計(jì)算了開(kāi)挖時(shí)間間隔及有無(wú)支護(hù)措施對(duì)邊坡?tīng)顟B(tài)的影響。

4.2.1開(kāi)挖間隔

開(kāi)挖間隔分別設(shè)置為3，5，8 d，最大矢量位移(X與Y方向位移的平方根)見(jiàn)圖6。隨著邊坡開(kāi)挖的進(jìn)行，矢量位移也隨之增加，隨后在第三級(jí)邊坡開(kāi)挖完成后趨于平穩(wěn)。分析認(rèn)為，施工時(shí)間間隔與最大矢量位移負(fù)相關(guān)，但這一趨勢(shì)并不明顯，其中3 d狀態(tài)下，最大位移為12.12 cm；5 d狀態(tài)下，最大位移為11.15 cm，即3 d的92%；8 d狀態(tài)下，最大位移為10.39 cm，即3 d的85.7%。不難看出，隨著施工間隔的增加，對(duì)邊坡變形的緩沖作用也在下降。

圖6 不同時(shí)間間隔的開(kāi)挖過(guò)程中最大矢量位移

不同時(shí)間間隔下安全系數(shù)的變化規(guī)律見(jiàn)圖7。

圖7 不同時(shí)間間隔的開(kāi)挖過(guò)程中安全系數(shù)變化

由圖7可知，變化趨勢(shì)基本相同，安全系數(shù)的下降速率與施工間隔負(fù)相關(guān)，即施工間隔越大，邊坡安全系數(shù)的下降趨勢(shì)越平緩，其最終值分別為1.533，1.465，1.412，相互之間的差別不超過(guò)±5%。可見(jiàn)施工間隔對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性影響不大，在邊坡施工安全能得到保證的前提下，應(yīng)盡量選取較小的施工間隔，縮短施工工期。

4.2.2錨固作用

最大矢量位移見(jiàn)圖8。

圖8 開(kāi)挖過(guò)程中最大矢量位移(有無(wú)錨固)

由圖8可見(jiàn)，其變化趨勢(shì)與前述相似，但有、無(wú)錨固對(duì)邊坡變形量影響較大。相較于無(wú)支護(hù)狀態(tài)下的13.38 cm，錨固結(jié)構(gòu)可以使變形量減小16.6%，下降至11.15 cm。分析認(rèn)為，錨桿結(jié)構(gòu)對(duì)制約巖質(zhì)邊坡的變形量效果顯著，應(yīng)在高風(fēng)險(xiǎn)邊坡的施工過(guò)程中加強(qiáng)應(yīng)用。

有、無(wú)錨固狀態(tài)下的安全系數(shù)變化見(jiàn)圖9。

圖9 開(kāi)挖過(guò)程中安全系數(shù)變化

由圖9可知，兩者呈現(xiàn)出較大差別，隨著開(kāi)挖過(guò)程的進(jìn)行，這一差別逐漸放大。在最后一級(jí)邊坡施工完成后，有錨固作用下的邊坡安全系數(shù)為1.47，對(duì)比無(wú)支護(hù)作用的1.11，提高了32%。故認(rèn)為，錨固類的支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)提高巖質(zhì)邊坡整體穩(wěn)定性起到顯著作用。

5 結(jié)論

1) Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則較為適用于巖體，通過(guò)將其作為判據(jù)融入Morgenstern-Price計(jì)算方法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)巖質(zhì)邊坡工程的準(zhǔn)確計(jì)算，文中未體現(xiàn)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)工況數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致。

2) 對(duì)于低風(fēng)化的凝灰?guī)r質(zhì)邊坡，隨著開(kāi)挖后地應(yīng)力的釋放，邊坡變形整體呈現(xiàn)背離坡體的趨勢(shì)，從時(shí)間上看，X方向前期較為平穩(wěn)，后期明顯外凸，Y方向前期隆起，后期沉降；從空間上看，變形集中在邊坡的中下部區(qū)域及低風(fēng)化巖層處。

3) 施工時(shí)間間隔對(duì)邊坡變形和穩(wěn)定性的影響較??；而有、無(wú)錨固結(jié)構(gòu)對(duì)邊坡變形和穩(wěn)定性的影響顯著，建議在保證施工安全的前提下盡量減小施工間隔，但針對(duì)高危巖質(zhì)邊坡，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)錨固結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，開(kāi)挖一級(jí)，錨固一級(jí)。