陳漢武，陳欣麟，竇賢云，謝遠鋒

（1. 泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 浦東 200120；2. 湖北省蓄電池產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，湖北 襄陽 441000）

0 引言

供應鏈管理的思想從上世紀 90 年代傳入中國以來，便受到各個企業(yè)的普遍關(guān)注。供應商管理則是供應鏈管理中一個很重要的環(huán)節(jié)。當今社會經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，客戶需求的多變，使得供應商的評價與選擇成了供應商管理的熱點話題。對于制造企業(yè)來說，只有挑選出符合企業(yè)自身發(fā)展戰(zhàn)略要求的供應商，才能保證企業(yè)在殘酷的市場競爭中實現(xiàn)長足發(fā)展。

起動用鉛酸蓄電池的選型需要考慮的因素很多，一般由發(fā)動機類型、排量、氣候因素和車載電器的多少來確定，而起動機的功率是選擇蓄電池的主要因素。筆者不考慮選型中的因素，而是在市場上購買甲、乙、丙、丁四家供應商的電池，根據(jù)國家標準進行檢測，通過國家標準中的測試數(shù)據(jù)對電池的性能做客觀評價，選取性價比最高的供應商。選擇的 4 個廠家的產(chǎn)品質(zhì)量水平很接近，在國內(nèi)都屬于一線品牌，所以電池的性能相差不是很懸殊，只是各有偏重。這給評價方法的選擇帶來很大的難度，很難用“好”、“較好”、“一般”、“差”、“較差”常規(guī)的五分制原則確定各等級。因此，筆者采用層次分析法作為該項目的基本評價方法。

1 層次分析法建立綜合評價數(shù)學模型的建立

層次分析法（AHP）是運籌學家 T. L. Satty 等人提出一種定量與定性相結(jié)合的綜合評價方法。具體來講，就是將與決策有關(guān)的因素分解成若干個層次，一般來講分為方案層、準則層和目標層，并在進行定量和定性分析的決策方法。其基本思想就是把復雜問題分解為若干層次，由低層次通過成對比較法確定各目標權(quán)重，再通過對上一層的因素排序得出權(quán)值，最后進行層次總排序，確定優(yōu)選次序列，作為決策依據(jù)。

1.1 明確問題

首先對問題要有明確的認識，弄清問題的所包含的范圍、因素及因素之間的相互關(guān)系、需要得到的解答，通過對系統(tǒng)的深刻認識，確定該系統(tǒng)的總目標。

1.2 建立層次結(jié)構(gòu)

按目標的不同、實現(xiàn)功能的差異，將系統(tǒng)分為幾個等級層次，如目標層、準則層、方案層等，用框圖的形式說明層次的遞階結(jié)構(gòu)與因素的從屬關(guān)系（參見圖 1）。當某個層次包含的因素較多時，可將該層次進一步劃分為若干子層次。層次分析模型是層次分析法賴以建立的基礎，是層次分析法的第一個基本特征[1]。

圖1 層次結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 構(gòu)造判斷矩陣

層次分析模型建立之后，每一層次中各因素相對重要性需要給出判斷，在各層元素中進行兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩陣。通常采用 1 – 9 標度及其倒數(shù)的標度方法，引入合適的標度用數(shù)值表示出來，寫出判斷矩陣，使決策判斷定量化。層次取兩個因素Ci和Cj，用Cij表示性能指標Ci和Cj對電池性能的重要性程度之比，全部比較結(jié)果可用比較矩陣A表示。A=（Cij）m×n，Cij> 0，Cij= 1/Cji。為了從判斷矩陣中提煉出有用的信息，達到對事物的規(guī)律性認識，就需要通過兩兩對比按照重要性等級賦值，然后計算每個判斷矩陣的權(quán)重向量，從而完成從定性分析到定量分析的過度，這是層次分析法的第二個基本特征。表 1 中，Cij賦值這些數(shù)字是根據(jù)人們定性分析的直覺和判斷力而定的，表示重要度等級，介于Cij= {1,3,5,7,9,1/3,1/5,1/7,1/9} 重要度等級賦值的可以用Cij= {2,4,6,8,1/2,1/4,1/6,1/8} 賦值。

表1 判斷矩陣標度 1–9 尺度及 Cij 的含義[2]

1.4 層次單排序及其一致性檢驗

判斷矩陣A的特征根問題AW=λmaxW的解W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程為層次單排序[3]。為了能用矩陣A的對應特征根λ的特征向量W作為被比較的權(quán)向量，需要進行一致性檢驗。當n= 1,2 時，A總為一致陣；當n> 3 時，如果CR=CI/RI＜0.1，則可以認為A的一致性程度在允許范圍之內(nèi)，其特征向量可用作為權(quán)向量，否則需要重新比較。注：W為所求的特征向量；λmax為最大特征根；n為階數(shù)，CI= (λmax-n)/(n- 1)；CI為矩陣A不一致程度的指標；CR為矩陣A隨機一致性比率，CR=CI/RI；RI為 1–9 階矩陣的平均隨機一致性指標（見表 2）。

表2 矩陣的隨機一致性指標[2]

1.5 層次總排序

系統(tǒng)中各層元素對總目標的合成權(quán)重的計算：通過判斷矩陣，計算準則層對目標層的權(quán)向量W1；通過方案層中兩兩比較，計算方案層對準則層的權(quán)向量W2；由方案層對目標層的權(quán)向量W3=W2W1，進行總排序，來確定系統(tǒng)中最底層各個元素在總目標中的重要程度[3]。

1.6 相應的決策

通過W3的計算結(jié)果，尋找最優(yōu)供應商。

2 實例驗證

2.1 明確問題

從甲、乙、丙、丁四個廠家各購買了 14 只 45 Ah電池，通過 9 個試驗項目的測試，系統(tǒng)評估各家電池的優(yōu)勢和劣勢，總目標為從中選擇性價比最好的電池。

2.2 建立層次結(jié)構(gòu)

先將蓄電池綜合評價模型分為 3 個層次：最上層為目標層，即最優(yōu)供應商；最下層為方案層，即4 個可選供應商；中間層為指標層，即本項目中的檢測項目（包括容量、-18 ℃ 低溫起動能力、荷電保持能力、耐振動性能、循環(huán)耐久能力、水損耗等指標）。各層次間的聯(lián)系用相連的直線表示，見圖2。通過判斷矩陣得出指標層間的權(quán)重，通過指標層的測試結(jié)果比對得到方案層的權(quán)重，根據(jù)指標層和方案層綜合評價目標層的權(quán)重，確定蓄電池性能指數(shù)。根據(jù)性價比的定義，將蓄電池的價格進行歸一化處理，最后求出電池的性價比，得出最優(yōu)供應商。

圖2 電池供應商評價層次分析法結(jié)構(gòu)示意圖

2.3 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣標度 1–9 尺度對應的因素有 9 個。表 3 中：C1表示循環(huán)耐久(I)；C2表示 75 ℃ 循環(huán)壽命；C3表示高溫侵蝕；C4表示 -18 ℃ 低溫起動能力；C5表示耐振動性能；C6表示自放電；C7表示充電接受能力；C8表示水損耗；C9表示容量。

表3 電池測試項目判斷矩陣

2.4 層次單排序及其一致性檢驗

通過計算得到，一致性指數(shù)CR= 0.0345，最大特征根λmax= 9.4005，CI= 0.0501，RI= 1.45。由于CR=CI/RI= 0.0501/1.45＜0.1，A的不一致性程度在允許范圍之內(nèi)，所以可用其歸一化特征向量可作為權(quán)向量[4]（見表 4）。指標層相對于目標層的權(quán)向量：W1= (0.308119, 0.223483, 0.156995, 0.108415,0.074296, 0.050914, 0.035159，0.024699, 0.017914)T。W1權(quán)向量的計算由 DPS 數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件計算得來；T為該向量矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。將指標層電池性能的重要性進行單項排序：C1＞C2＞C3＞C4＞C5＞C6＞C7＞C8＞C9。

表4 方案層間的權(quán)向量

2.5 層次總排序

在構(gòu)造第 3 層方案層對第 2 層指標層的各性能指標的成對比較矩陣時，可直接根據(jù)各指標的測試結(jié)果進行兩兩比較來構(gòu)造矩陣，即B= (bij)m×n式中bij為方案Pi與Pj中各指標的測試結(jié)果比值。先求出權(quán)向量W2= (W甲，W乙，W丙，W丁)。W2權(quán)向量的計算，由各廠家方案層各測試指標均值的比值歸一化處理得來，具體見表 5。再求出方案層相對于目標層的組合向量W3=W2W1= (0.226237 0.297682 0.213761 0.262418)。

表5 供應商電池市場價格歸一化處理

2.6 根據(jù)計算結(jié)果，考慮相應的決策

由價格工程理論構(gòu)建的性價比模型，性價比APRI 指標就等于A/V=（性能指數(shù)A/價格指數(shù)V）×100 %。其中：A為W3向量，V為四個供應商市場價歸一化處理后的向量。甲的 APRI 是 A/V =(0.226237/0.2477) ×100 % = 91.34 %；乙的 APRI 是A/V = (0.297682/0.2068) × 100 % = 143.95 %；丙的 APRI是 A/V = (0.213761/0.2809) ×100 % = 76.10 %；丁的APRI 是 A/V = (0.262418/0.2647) ×100 % = 99.14%。因此按性價比 APRI 排序就是：乙＞丁＞甲＞丙。

3 結(jié)論

在本文中，筆者運用層次分析法構(gòu)建了以電池產(chǎn)品質(zhì)量性能為基礎的供應商評價體系，將電池檢測中的各個性能指標有機結(jié)合起來，將人們的思維過程數(shù)學化、模型化、系統(tǒng)化、規(guī)范化，便于人們接受，并且建立了性價比模型，把性能指標和價格指標綜合起來，通過計算得出供應商甲的性價比最高。

通過本項目可以看出，層次分析法能把一個多指標多廠家的復雜評價問題表示為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，這種方法能夠統(tǒng)一處理決策中的定性和定量因素，具有系統(tǒng)性、實用性、簡明性等優(yōu)點[5]。但是，這種評價方法也有不足之處，就是他完全依靠主觀分析做出指標層間各性能指標的權(quán)重判斷，受主觀影響較大。