李曉柏,楊瑞娟,程 偉,羅 菁

(空軍預(yù)警學(xué)院預(yù)警情報系,湖北 武漢 430019)

0 引 言

隨著信息化戰(zhàn)爭樣式的演化,為增強(qiáng)作戰(zhàn)平臺的電子戰(zhàn)能力,提高其在戰(zhàn)爭中的生存率,平臺需具備雷達(dá)、通信、偵察和靈巧干擾功能。但是,在單武器平臺配備如此多的電子設(shè)備勢必消耗平臺的空間增加平臺的負(fù)重,增加系統(tǒng)間的電磁干擾,削弱作戰(zhàn)平臺的隱身性能和作戰(zhàn)的機(jī)動性。解決以上問題的一種有效途徑,就是實現(xiàn)射頻綜合一體化。射頻綜合一體化能實現(xiàn)單個平臺的通用性、小型化和多功能化,使平臺涌現(xiàn)更強(qiáng)的電子戰(zhàn)能力和生存能力。自美海軍多功能射頻系統(tǒng)和美空軍的先進(jìn)綜合航空電子系統(tǒng)實裝應(yīng)用之后,為了進(jìn)一步提升單平臺在未來化電子戰(zhàn)爭中的智能化水平,學(xué)術(shù)界對未來多功能電子系統(tǒng)的發(fā)展做了不同角度的分析和展望,其中對一體化深耦合波形共享[1-5]的研究成為主要的研究熱點之一。

雷達(dá)通信一體化波形共享技術(shù)是通過發(fā)射一種信號同時實現(xiàn)雷達(dá)和通信兩種功能,即一體化共享信號在對環(huán)境態(tài)勢感知的同時,實現(xiàn)信息高效互通與高速分發(fā)。如何解決雷達(dá)和通信兩種體制的共存性和波形設(shè)計的兼容性,是雷達(dá)通信一體化研究需要解決的主要問題之一。文獻(xiàn)[6-10]采用常規(guī)線性調(diào)頻(linear frequency modulation,LFM)信號設(shè)計的一體化系統(tǒng)雖保證了雷達(dá)探測性能,但通信傳輸速率難以滿足要求。文獻(xiàn)[11-13]采用多載波準(zhǔn)正交的LFM信號組作為一體化信號,利用LFM信號間的準(zhǔn)正交性,提高了通信的頻譜利用率,雖在一定程度上提升了通信傳輸速率,但仍然難以滿足高速率傳輸?shù)男枨?。?dāng)前,針對通信速率對一體化系統(tǒng)的波形設(shè)計要求,基于擴(kuò)頻技術(shù)和正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)的共享波形引起了研究者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[14-15]利用偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列不但解決雷達(dá)信號和通信信號間的相互干擾問題,而且提升了通信傳輸速率,但減少隨機(jī)二相碼的多普勒頻移和增加峰值旁瓣比之間相互制約。文獻(xiàn)[16-18]通過使用多個OFDM符號組成脈沖信號實現(xiàn)大容量的數(shù)據(jù)傳輸和目標(biāo)探測。文獻(xiàn)[19-20]解決了基于OFDM的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)存在高峰均功率比問題。針對OFDM所攜帶的循環(huán)前綴容易形成假目標(biāo)問題,文獻(xiàn)[21-22]研究了有效去除循環(huán)前綴副瓣的方法。但是,在基于單基地的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)中,無論采用基于擴(kuò)頻技術(shù)共享波形還是基于OFDM的共享波形，都由于長序列共享信號占空比較大,當(dāng)對遮擋回波進(jìn)行脈壓處理時,必然將造成較強(qiáng)的回波遮掩,引入了近距離探測盲區(qū)問題,將使得雷達(dá)檢測性能大幅度降低。

本文提出的基于新的互補(bǔ)碼在雷達(dá)通信一體化中的應(yīng)用,具體含義是一種新的基于離散傅里葉變換矩陣循環(huán)擴(kuò)展的互補(bǔ)碼序列構(gòu)造方法，以及一種新的擴(kuò)頻技術(shù)與OFDM相結(jié)合的基于互補(bǔ)碼的雷達(dá)通信一體化體制。新的構(gòu)造方法和一體化體制不僅簡化了完全互補(bǔ)碼的生成而且使得系統(tǒng)易于實現(xiàn)。并且針對此系統(tǒng)所存在的回波遮掩問題,本文所設(shè)計的離散傅里葉矩陣循環(huán)擴(kuò)展的互補(bǔ)碼序列,具有碼元部分互補(bǔ)的特性,可以采用碼元分段互補(bǔ)匹配濾波的方法解決一體化系統(tǒng)探測中的近距離盲區(qū)問題。

1 互補(bǔ)碼的概念及其特性

假設(shè)一對等長序列Xn={x(1),x(2),…,x(n)}和Yn={y(1),y(2),…,y(n)},其中n代表兩個序列的長度。若這兩個序列的自相關(guān)滿足:

(1)

τ=0,1,2,…,n-1

(2)

即兩對互補(bǔ)碼的互相關(guān)函數(shù)和為零,則稱這一對互補(bǔ)碼為完全互補(bǔ)碼。

由式(1)和式(2)可以看出,互補(bǔ)碼具有理想的自相關(guān)特性,當(dāng)進(jìn)行目標(biāo)回波脈壓處理時,脈壓信號旁瓣為零,適合于在低信噪比條件下的弱小目標(biāo)檢測。一組完全互補(bǔ)碼間互相關(guān)函數(shù)為零,適合于多數(shù)據(jù)傳輸通道間低互相性的要求?；趩位乩走_(dá)通信一體化系統(tǒng),發(fā)射信號的大占空比產(chǎn)生了探測的近距離盲區(qū),近距離回波部分被遮擋,使得互補(bǔ)碼的相關(guān)特性降低,主旁瓣比下降,嚴(yán)重影響了對低信噪比下弱小目標(biāo)的檢測。假設(shè)采用32個碼元的互補(bǔ)碼序列,圖1在回波被遮掩4個碼元時,信號匹配濾波圖,存在較大的旁瓣信號。圖2為不同的遮掩碼元與峰值旁瓣的關(guān)系圖,由于互補(bǔ)碼的前后兩部分碼元也存在互補(bǔ)關(guān)系,所以當(dāng)遮掩一半碼元時回波與本地序列間存在較好的相關(guān)特性。

圖1 回波遮掩4個碼元時的匹配濾波Fig.1 Matching filter when 4 code elements overlapped

圖2 遮掩碼元與峰值旁瓣的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between code elements overlapped and the peak side-lobes

2 波形設(shè)計

2.1 基于離散傅里葉變換矩陣循環(huán)擴(kuò)展的互補(bǔ)碼

文獻(xiàn)[23]提出的完全互補(bǔ)碼組生成算法較為復(fù)雜,若矩陣的維數(shù)較大時,互補(bǔ)碼構(gòu)造難度較大。針對此類情況,本文提出了一種基于離散傅里葉變換矩陣循環(huán)擴(kuò)展的互補(bǔ)碼設(shè)計方法。對于任意整數(shù),則N×N階離散傅里葉變換矩陣可以定義為

(3)

雷達(dá)要求互補(bǔ)碼要具有適當(dāng)?shù)男蛄虚L度,通信為了滿足多用戶數(shù)據(jù)的傳輸,需要構(gòu)造較多的互補(bǔ)碼序列,則需增加式(3)矩陣的維數(shù),序列構(gòu)造的復(fù)雜度進(jìn)一步加大。因此,本文提出一種基于離散傅里葉矩陣循環(huán)擴(kuò)展的完全互補(bǔ)碼構(gòu)造方法,其具體方法如下所示:

(4)

2.2 基于離散傅里葉變換矩陣循環(huán)擴(kuò)展互補(bǔ)碼的子碼分段互補(bǔ)特性

(5)

根據(jù)式(4)的構(gòu)造方法,可以得知,長度為2i的序列[An]與[Bn],[An-1,An]與[Bn-1,Bn],[An-2,An-1,An]與[Bn-2,Bn-1,Bn],[An-3,An-2,An-1,An]與[Bn-3,Bn-2,Bn-1,Bn]等原序列的部分序列都構(gòu)成了互補(bǔ)序列。

3 互補(bǔ)碼在雷達(dá)通信一體化中的應(yīng)用

在基于完全互補(bǔ)碼的一體化系統(tǒng)中,采用碼分多址與多載波調(diào)制相結(jié)合的結(jié)構(gòu)。通過式(4)的擴(kuò)展方法,完全互補(bǔ)碼被擴(kuò)展為N對,則系統(tǒng)中可以同時存在N個用戶(處理通道),這就意味著每個處理通道采用4個互補(bǔ)碼集作為本身的地址碼,用以完成子碼間的相關(guān)函數(shù)旁瓣對消。

基于互補(bǔ)碼的第k個通道的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示,互補(bǔ)碼內(nèi)的不同序列在不同的頻率上發(fā)送。若互補(bǔ)碼有4個子碼,其載波集分別為{Fk+fk1,Fk+fk2,Fk+fk3,Fk+fk4}。第k個通道數(shù)據(jù)串并變換后分別與互補(bǔ)碼的4個互補(bǔ)序列子碼Ak0,Ak1,Ak2,Ak3相乘,再調(diào)制到4個不同載頻的子載波上,得到擴(kuò)頻數(shù)據(jù)信號。在接收端與本地擴(kuò)頻互補(bǔ)碼Ak0,Ak1,Ak2,Ak3進(jìn)行解擴(kuò)處理。若第k個通道的通信數(shù)據(jù)為ak,4個子載波互補(bǔ)序列相關(guān)處理的輸出為Outk1,則Outk1可以表示為[0,…,0,2N·ak,0,…,0]。假設(shè)k個通道代表信道中的k個用戶,每個用戶采用二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)的直接序列擴(kuò)頻調(diào)制(direct sequence spread spectrum,DSSS)。則Outk1輸出可以表示為[0,…,0,2N,0,…,0]或[0,…,0,-2N,0,…,0],通過符號判決器,可得到通信數(shù)據(jù)。輸出信號Outk2為雷達(dá)的接收信號。每個相位編碼信號包括M個碼元,N個相位編碼(MCPC)信號通過N個子載波同時發(fā)射,則第k個通道編碼的基帶信號可以描述為

(6)

式中,ak為用戶數(shù)據(jù);s(t)=1,0≤t≤tb;bk,n,m為第k個用戶在第n個編碼調(diào)制載波的第m個元素,可以表示為

bk,n,m=exp(j·θk,n,m),1≤m≤M;1≤n≤N

(7)

若bk,n,m是四相序列,則θn,m可取(π/2,0,-π/2,-π)。

多載波直擴(kuò)雷達(dá)通信一體化處理框圖如圖4所示,頻率集Fk(1≤k≤N)間的頻差等于碼元寬度tb倒數(shù)的4倍,則N個頻率集構(gòu)成一個具有4N個子載波的OFDM結(jié)構(gòu),則每個子載波間的頻率間隔為碼元倒數(shù)。通信用戶數(shù)據(jù)先經(jīng)過BPSK調(diào)制后串并轉(zhuǎn)換分為N個并行數(shù)據(jù)流,每個并行的數(shù)據(jù)流進(jìn)入相應(yīng)的復(fù)制模塊復(fù)制為4路相同的數(shù)據(jù),對每4路數(shù)據(jù)流中的比特進(jìn)行擴(kuò)頻。擴(kuò)頻后的數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉逆變換(inverse fast Fourier transform,IFFT)和并串變換,最后所有通道的信號并串變換后形成發(fā)射信號,經(jīng)過成型濾波器,由射頻單元發(fā)射。在接收端,接收信號經(jīng)過串并變換,進(jìn)行4N點的快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)運算,每4個子載波按序送入相關(guān)器,每個相關(guān)器中的處理與圖3中接收處理一致,N個通道輸出N個傳輸數(shù)據(jù),進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換得到用戶數(shù)據(jù)。則具有N個傳輸通道完全互補(bǔ)碼的雷達(dá)通信一體化基帶信號可以表示為

(8)

在發(fā)送端和接收端利用FFT及IFFT可以很容易地恢復(fù)和產(chǎn)生具有此結(jié)構(gòu)的多載波信號,而無需增加發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的復(fù)雜性。可以看出,基于完全互補(bǔ)碼的雷達(dá)通信一體化不僅可滿足通信多用戶傳輸?shù)男枨?具有理想的自相關(guān)特性,適合于在低信噪比條件下的弱小目標(biāo)檢測。

圖3 基于完全互補(bǔ)碼的第k個通道的發(fā)射和接收結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of transmission and reception of the kth channel based on completely complementary codes

圖4 基于N個完全互補(bǔ)碼的雷達(dá)通信一體化框圖Fig.4 Block diagram of integrated radar and communication based on N completely complementary codes

4 實現(xiàn)方法及其性能仿真

4.1 基于子互補(bǔ)碼的分段匹配濾波

通過基于離散傅里葉變換矩陣循環(huán)擴(kuò)展的完全互補(bǔ)碼具有碼間分段互補(bǔ)特性,作為單基地雷達(dá)通信一體化系統(tǒng),若在一定的回波遮掩率下,若進(jìn)行全碼的脈沖壓縮處理,則存在高旁瓣。為了解決這個問題,采用文獻(xiàn)[24-25]提出的分段互補(bǔ)的匹配濾波方法,不再采用對整個接收期信號進(jìn)行匹配濾波,而是根據(jù)距離段時延分段對回波信號進(jìn)行脈沖壓縮處理,再根據(jù)距離段對脈沖壓縮結(jié)果進(jìn)行拼接。每個碼元對應(yīng)的距離為1.5 km。假設(shè)雷達(dá)的最小探測距離為6 km,則非遮擋區(qū)至少要包含4個碼元。當(dāng)采用長度為32的完全互補(bǔ)碼時,目標(biāo)在48 km之內(nèi)存在回波遮擋。目標(biāo)延時以式(9)進(jìn)行分段處理:

2ntb≤τ≤2n+1tb,n=2,3,4

(9)

則每次樣本分段的截取起始時間為2ntb,匹配濾波樣本序列函數(shù)由后向前截取2的冪次方長度進(jìn)行脈壓,脈壓后的拼接距離段為[2n·tb·c/2,2n+1·tb·c/2]。當(dāng)τ≥32tb時,回波無遮擋。因此,根據(jù)目標(biāo)距離延時,可將32為的互補(bǔ)碼分為4段,如表1所示。

表1 距離分段匹配濾波Table 1 Distance subsection matching filter

假設(shè)目標(biāo)1、目標(biāo)2和目標(biāo)3分別在10 km,20 km,30 km處,回波的信噪比為10 dB。在采用僅32位長碼進(jìn)行3個目標(biāo)的脈壓處理圖。由表1可以看出,3個目標(biāo)分別處在不同的3個遮擋距離段。由圖5(a)、圖5(c)和圖5(e)可以看出，3個目標(biāo)分別處于的遮掩區(qū)域存在很高的副瓣,強(qiáng)目標(biāo)旁瓣不僅會造成大量虛警,而且會影響弱目標(biāo)的檢測。圖5(b)、圖5(e)和圖5(f)為采用分段距離脈壓的結(jié)果,由圖可以看出,采用基于子碼的分段互補(bǔ)方法進(jìn)行匹配濾波處理后旁瓣大大降低,可以清楚看到辨析遮擋區(qū)域的目標(biāo)。圖6為兩個目標(biāo)分別位于30 km和70 km處的脈壓圖,采用基于子碼的分段互補(bǔ)方法可以檢測任何遮擋區(qū)域的目標(biāo),基本克服了設(shè)計的高占空比信號帶來的回波遮掩問題。

圖5 3個不同遮擋區(qū)的目標(biāo)壓縮結(jié)果Fig.5 Target compression results of three different overlapped areas

圖6 基于距離分段匹配濾波壓縮結(jié)果Fig.6 Compression results based on distance subsection matching filtering

4.2 通信性能分析

由于附近目標(biāo)的反射或者散射等原因,雷達(dá)回波到達(dá)接收天線的路徑不同,使得通信接收信號存在多徑現(xiàn)象,多徑現(xiàn)象將會引起子載波間干擾,即子載波間的正交性遭到破壞,使得互補(bǔ)碼的互補(bǔ)特性減弱。在OFDM通信技術(shù)中,為了對抗多徑引起的符號間干擾(inter symbol interference,ISI),需要設(shè)置一定長度的保護(hù)間隔(guard interval,GI),一般使用循環(huán)前綴(cyclic prefix,CP)進(jìn)行填充[26]。CP的存在可保證信號子載波的正交性,減少了載波間的干擾,CP一般作為OFDM數(shù)據(jù)塊后一段的復(fù)制,其長度根據(jù)通信信道的最大時延擴(kuò)展所決定。CP的添加能夠保持互補(bǔ)碼子載波間的正交性,提升數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?。子載波上插入的循環(huán)前綴如圖7所示。長度為M=2i(M

圖7 加入CP的互補(bǔ)碼Fig.7 Complementary code with CP

對基于互補(bǔ)碼的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)通信性能做一評估,并與由Opperman序列構(gòu)造的多載波碼分多址(multi-carrier code-division multiple access,MC-CDMA)系統(tǒng)做比較,研究其系統(tǒng)的誤碼率性能,系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真條件Table 2 Simulation conditions

假設(shè)多徑數(shù)為4,其中,第i條路徑的幅度服從指數(shù)分布衰落,每條路徑的衰落可以表示為

(10)

式中,τi為第i條路徑時延。

從圖8可以看出,在多徑信道中,加入循環(huán)前綴可以使得系統(tǒng)的誤碼率降低,抵制了由多徑所引起的系統(tǒng)性能的惡化?；诨パa(bǔ)碼的多載波DS-CDMA雷達(dá)通信一體化的通信性能優(yōu)于采用Oppermann序列的MC-CDMA系統(tǒng),可以獲得更好的誤碼率性能,獲得的平均增益大約為6 dB。

圖8 各通信系統(tǒng)誤碼率性能比較Fig.8 Performance comparison of bit error rate among different communication systems

5 結(jié) 論

針對艦與艦、艦與空中平臺、空中平臺之間以及機(jī)動雷達(dá)組網(wǎng)等信息傳送的情況,通過設(shè)計一體化波形使得雷達(dá)探測信號在對目標(biāo)定位的同時,實現(xiàn)通信傳輸?shù)墓δ?。基于完全互補(bǔ)碼雷達(dá)通信一體化共享信號能夠較好地適用于艦載一體化平臺對海面艦艇的探測或者基于高頻的一體化系統(tǒng)對低空飛機(jī)等目標(biāo)的遠(yuǎn)程預(yù)警。基于深度耦合的多功能射頻系統(tǒng)一體化技術(shù)的研究剛剛起步,深入開展雷達(dá)通信一體化技術(shù)研究,可為掌握未來新武器技術(shù)和制信息權(quán)奠定堅實的基礎(chǔ)。