陳宇奇, 徐廷學(xué), 趙瀟童, 逯程

(1.海軍航空大學(xué) 岸防兵學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264000; 2.陸軍裝備部 駐沈陽地區(qū)第二軍代室, 遼寧 沈陽 110000;3.海軍裝備部 裝備保障大隊(duì), 北京 100089)

隨著“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”的提出,當(dāng)前對(duì)于單一裝備系統(tǒng)的運(yùn)行性能和作戰(zhàn)效能分析與研究無法滿足該作戰(zhàn)要求,從而產(chǎn)生了體系[1-4](system of systems,SoS)和體系工程[5-6](system of systems engineering,SoSE)的概念,關(guān)于體系的定義有很多,但大同小異,本文將武器裝備體系(weapon system of systems,WSoS)定義為為完成作戰(zhàn)任務(wù),將功能上相互依賴、運(yùn)行上相互獨(dú)立的各類武器裝備系統(tǒng)以松耦合的形式聚合起來,通過各系統(tǒng)間的協(xié)同配合提供所需能力的更高層次網(wǎng)絡(luò)化復(fù)雜系統(tǒng)(以下簡稱裝備體系)。其中,裝備體系所能提供的能力是任意單一組成系統(tǒng)不具備的,單一組成系統(tǒng)性能的退化或失效會(huì)導(dǎo)致裝備體系性能水平或能力發(fā)生降級(jí)。

裝備體系由具體的使命任務(wù)驅(qū)動(dòng),包含相應(yīng)的任務(wù)時(shí)間、任務(wù)地點(diǎn)等要素,體系內(nèi)的各裝備系統(tǒng)由于任務(wù)的相關(guān)要求,需要相互配合和交互,通過良好運(yùn)行提供不同功能,形成裝備體系的各種能力,從而保證任務(wù)的完成。因此,需要對(duì)裝備體系的使命任務(wù)以及體系內(nèi)各裝備系統(tǒng)承擔(dān)的相應(yīng)作戰(zhàn)活動(dòng)進(jìn)行描述,構(gòu)建裝備體系的一般任務(wù)線程,從而更好地對(duì)裝備體系的作戰(zhàn)效能及作戰(zhàn)適應(yīng)性進(jìn)行評(píng)估和分析。

美國國防部為準(zhǔn)確把握體系中各系統(tǒng)間的相互關(guān)系,構(gòu)建了任務(wù)線程研討廳[7-9](the mission thread workshop,MTW),對(duì)體系中各任務(wù)和相應(yīng)的參與系統(tǒng)及其交互等信息進(jìn)行描述。潘星等[10]將體系的作戰(zhàn)任務(wù)描述為包含目標(biāo)、裝備、活動(dòng)和關(guān)系的四元組,從而構(gòu)建裝備體系的任務(wù)模型,并進(jìn)行了相應(yīng)的仿真。王宏宇等[11]以空中突擊部隊(duì)裝備體系為例,在美國國防部體系架構(gòu)框架(department of defense architecture framework,DoDAF)下,建立了相應(yīng)的任務(wù)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型。目前在體系任務(wù)建模的研究上雖然取得了一定進(jìn)展,但一般將裝備體系中的各系統(tǒng)定義為“二態(tài)”系統(tǒng),未考慮其復(fù)雜的性能退化過程,因此對(duì)于任務(wù)成功與否的判定較為簡單,因此,本文將針對(duì)裝備體系內(nèi)裝備系統(tǒng)的多態(tài)性[12-14],構(gòu)建相適應(yīng)的裝備體系一般任務(wù)線程。

1 裝備體系任務(wù)形式化描述

任務(wù)線程是為了完成一個(gè)或多個(gè)裝備體系的能力而執(zhí)行的各類作戰(zhàn)行動(dòng)或事件的序列。裝備體系根據(jù)不同的作戰(zhàn)任務(wù)需要提供不同的作戰(zhàn)能力,而體系的作戰(zhàn)能力是體系內(nèi)各裝備系統(tǒng)相互協(xié)作、相互依賴形成的結(jié)果,各裝備系統(tǒng)在提供相應(yīng)功能的同時(shí)必然產(chǎn)生各類作戰(zhàn)行動(dòng)以支持任務(wù)的執(zhí)行,行動(dòng)間的時(shí)序邏輯關(guān)系也會(huì)對(duì)任務(wù)成功與否產(chǎn)生一定影響,因此在構(gòu)建任務(wù)線程之前,首先應(yīng)對(duì)裝備體系的作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行形式化描述,主要包含任務(wù)目的、任務(wù)時(shí)序關(guān)系、任務(wù)執(zhí)行主體、任務(wù)能力、任務(wù)活動(dòng)及任務(wù)關(guān)系等5類參數(shù),如表1所示。

表1 裝備體系任務(wù)描述參數(shù)

一般來說,要完整描述裝備體系作戰(zhàn)任務(wù)還需其他參數(shù)[15],如任務(wù)威脅參數(shù)、任務(wù)時(shí)間參數(shù)及任務(wù)空間參數(shù)等,但本文僅考慮體系中各裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)水平與作戰(zhàn)行動(dòng)要求之間的相互關(guān)系對(duì)體系任務(wù)完成能力的影響,故僅選取表1中的參數(shù)對(duì)體系作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行描述。此外,對(duì)于行動(dòng)間關(guān)系而言,主要包含6種關(guān)系,具體如表2所示。

表2 行動(dòng)間關(guān)系分類

(1)

(2)

(3)

2 裝備體系任務(wù)線程建模

從上節(jié)可知,裝備體系使命任務(wù)能否順利完成,與承擔(dān)作戰(zhàn)行動(dòng)的裝備系統(tǒng)的當(dāng)前性能水平關(guān)系密切,因此需構(gòu)建一種描述裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)的任務(wù)線程模型,當(dāng)前在構(gòu)建裝備體系任務(wù)模型的研究中,DoDAF和IDEF3(ICAM definition method)的應(yīng)用較為廣泛,且取得了不錯(cuò)的進(jìn)展,DoDAF[16]可以很好地描述體系使命任務(wù)中信息、活動(dòng)、節(jié)點(diǎn)、角色和對(duì)象等任務(wù)要素,構(gòu)建相應(yīng)的任務(wù)靜態(tài)模型,IDEF3[17]過程流模型在任務(wù)動(dòng)態(tài)和仿真模型的構(gòu)建方面有著較大的優(yōu)勢,但兩者在描述裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)方面存在薄弱環(huán)節(jié)。Petri網(wǎng)起初作為一種復(fù)雜系統(tǒng)網(wǎng)狀信息流的表達(dá)模型,可以通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義和圖形方式描述裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)變化,而且根據(jù)其構(gòu)建的理論基礎(chǔ),可以較好描述體系使命任務(wù)中各作戰(zhàn)行動(dòng)的執(zhí)行過程、邏輯關(guān)系及完成條件,并能很好體現(xiàn)裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)對(duì)任務(wù)完成與否的影響,因此本節(jié)結(jié)合上節(jié)對(duì)體系任務(wù)的形式化描述,結(jié)合IDEF過程流,提出一種基于Markov的行動(dòng)-性能Petri網(wǎng)(operation-performance Petri net,O-PPN)對(duì)裝備體系任務(wù)線程進(jìn)行構(gòu)建。

2.1 問題描述與假設(shè)

不同裝備體系所執(zhí)行的任務(wù)種類有所不同,大體分為確定性任務(wù)和不確定性任務(wù)。在確定性任務(wù)中,存在一類事先計(jì)劃周詳且固定的任務(wù),如巡邏勘察、目標(biāo)識(shí)別、摧毀某固定目標(biāo)等任務(wù),不存在敵方力量打擊和戰(zhàn)斗損傷,其任務(wù)的成功與否僅與裝備系統(tǒng)之間協(xié)同成都好壞及自身性能狀態(tài)好壞決定,為構(gòu)建考慮裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)水平的裝備體系任務(wù)線程模型,作出如下假設(shè):①裝備體系執(zhí)行任務(wù)期間不考慮時(shí)間因素,即僅考慮任務(wù)及作戰(zhàn)行動(dòng)能否完成,不設(shè)定相應(yīng)的任務(wù)持續(xù)時(shí)間和任務(wù)要求時(shí)間;②假設(shè)裝備體系內(nèi)所有裝備系統(tǒng)相互獨(dú)立,其任意性能狀態(tài)逗留時(shí)間均服從指數(shù)分布;③假設(shè)裝備體系內(nèi)所有裝備系統(tǒng)均為可修系統(tǒng),其相應(yīng)維修過程均服從指數(shù)分布,維修方式包括完全維修、不完全維修及視情維修等;④僅針對(duì)體系作戰(zhàn)任務(wù)中的確定性任務(wù),事先進(jìn)行過充分規(guī)劃,相應(yīng)的維修資源充足,不考慮各裝備系統(tǒng)間存在維修資源競爭;⑤各裝備系統(tǒng)按作戰(zhàn)任務(wù)要求執(zhí)行各自的作戰(zhàn)行動(dòng),沒有相應(yīng)的冗余系統(tǒng)和替代系統(tǒng)。

2.2 基于Markov的O-PPN建模

2.2.1 O-PPN建模元素的圖形化表示

由于TOFD和相控陣是不同的檢測技術(shù)原理，所以兩種技術(shù)也存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)。在這里闡述各自的優(yōu)缺點(diǎn)，并根據(jù)其特點(diǎn)解決現(xiàn)場的問題。

在裝備體系任務(wù)線程O-PPN模型中,其元素、符號(hào)以及相應(yīng)描述如表3所示。

表3 O-PPN建模元素的圖形化表示

2.2.2 裝備體系任務(wù)線程O-PPN建模分析

裝備體系的作戰(zhàn)任務(wù)可分為若干按順序執(zhí)行的階段任務(wù),采取IDEF3過程流中的若干泳道表示不同的任務(wù)階段,每個(gè)階段任務(wù)包含若干由不同裝備系統(tǒng)承擔(dān)的作戰(zhàn)行動(dòng),每一個(gè)作戰(zhàn)行動(dòng)能否被執(zhí)行取決于兩方面,一是相應(yīng)裝備系統(tǒng)的當(dāng)前性能水平是否滿足該作戰(zhàn)行動(dòng)的性能要求,而裝備系統(tǒng)的性能水平受環(huán)境和自身因素影響會(huì)發(fā)生變化,只有裝備系統(tǒng)的當(dāng)前性能狀態(tài)大于等于所執(zhí)行作戰(zhàn)行動(dòng)的性能要求,該作戰(zhàn)行動(dòng)才可以被執(zhí)行。二是之前的作戰(zhàn)行動(dòng)是否按照相應(yīng)的邏輯關(guān)系被成功執(zhí)行,若失敗,則無法激活當(dāng)前作戰(zhàn)行動(dòng)開始執(zhí)行。

2.2.2.1 基于Markov的裝備系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能分析

圖1 系統(tǒng)性能與作戰(zhàn)行動(dòng)的關(guān)系

1) 裝備體系內(nèi)包含ne個(gè)多狀態(tài)裝備系統(tǒng),且各裝備系統(tǒng)的維修過程和退化過程相互獨(dú)立,部分裝備系統(tǒng)存在提前狀態(tài)0;

3) 多狀態(tài)裝備系統(tǒng)MEm的性能狀態(tài)一般從最佳狀態(tài)1開始,其性能狀態(tài)轉(zhuǎn)移的初始條件為

(4)

根據(jù)以上假設(shè),建立如圖2所示的多狀態(tài)裝備系統(tǒng)在完全維修、不完全維修及視情維修條件下的性能狀態(tài)Markov過程。

圖2 多狀態(tài)裝備系統(tǒng)在不同維修方式下的Markov過程

由圖2可知,完全維修和不完全維修其實(shí)可以看作是視情維修的2種特殊情況,由于篇幅有限,本節(jié)僅針對(duì)視情維修條件下裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)構(gòu)建相應(yīng)的微分方程,文獻(xiàn)[20]基于Markov模型對(duì)視情維修條件下多狀態(tài)控制單元進(jìn)行了可用性建模,但未考慮某些系統(tǒng)單元可能存在提前狀態(tài)的情況,根據(jù)假設(shè)(2)及圖1可得,存在提前狀態(tài)的裝備系統(tǒng)MEm其狀態(tài)退化順序?yàn)?,0,2,3,…,nm,因此對(duì)文獻(xiàn)[20]中的微分方程組進(jìn)行一定改進(jìn),得到關(guān)于裝備系統(tǒng)MEm各狀態(tài)概率的微分方程組

(6)

2.2.2.2 作戰(zhàn)行動(dòng)間邏輯關(guān)系分析

根據(jù)本文對(duì)裝備體系作戰(zhàn)任務(wù)的形式化描述,將作戰(zhàn)行動(dòng)間邏輯關(guān)系分為順序關(guān)系、與關(guān)系、或關(guān)系、條件關(guān)系、并發(fā)關(guān)系和表決關(guān)系,其具體含義不再贅述。這里規(guī)定作戰(zhàn)行動(dòng)庫所中的未執(zhí)行狀態(tài)庫所的激活需要之前的作戰(zhàn)行動(dòng)均處于開始執(zhí)行狀態(tài)并按照相應(yīng)邏輯關(guān)系成功執(zhí)行,而后依據(jù)裝備系統(tǒng)的性能庫所相關(guān)信息,決定是否激活作戰(zhàn)行動(dòng)開始執(zhí)行狀態(tài)庫所。

圖3 邏輯“順序” 圖4 邏輯“與”圖5 邏輯“或”

圖6 邏輯“條件” 圖7 邏輯“并發(fā)”圖8 邏輯“表決”(以2/3表決門為例)

1)順序關(guān)系;2)與關(guān)系;3)或關(guān)系;4)條件關(guān)系;5)并發(fā)關(guān)系;6)表決關(guān)系。

圖9 裝備體系任務(wù)線程仿真流程

2.3 裝備體系任務(wù)線程仿真

在完成裝備體系任務(wù)線程建模工作基礎(chǔ)上,可利用matlab仿真軟件,結(jié)合相應(yīng)案例,構(gòu)建裝備體系任務(wù)線程仿真模型,其仿真建模流程如圖9所示。

3 案例分析

3.1 裝備體系任務(wù)線程構(gòu)建

以文獻(xiàn)[21]中所給出的航母體系摧毀敵岸基目標(biāo)任務(wù)為例,該任務(wù)的形式化描述如表4所示。

這里規(guī)定任務(wù)成功的準(zhǔn)則為該任務(wù)中所有必經(jīng)作戰(zhàn)行動(dòng)必須全部完成,任一必經(jīng)作戰(zhàn)行動(dòng)未完成則視為任務(wù)失敗。這里不考慮指揮和電子對(duì)抗對(duì)任務(wù)成功的影響,因此假定EC和CC的可靠度均為1,且該任務(wù)中執(zhí)行不同作戰(zhàn)行動(dòng)的同一裝備系統(tǒng)的性能參數(shù)假定一致。

表4 航母體系摧毀敵岸基目標(biāo)任務(wù)的形式化描述

爾后在對(duì)該任務(wù)形式化描述的基礎(chǔ)上,結(jié)合O-PPN建模的相應(yīng)步驟,構(gòu)建航母體系摧毀敵岸基目標(biāo)的任務(wù)線程,如圖10所示。

圖10 基于O-PPN的航母體系摧毀敵岸基目標(biāo)任務(wù)線程

3.2 裝備體系任務(wù)成功性分析與計(jì)算

在該任務(wù)中,同一裝備系統(tǒng)在不同任務(wù)階段執(zhí)行不同作戰(zhàn)行動(dòng)需要達(dá)到的行動(dòng)要求可能不同,因此在任務(wù)線程中使用不同的要求變遷加以描述,從上圖可以看出,除作戰(zhàn)系統(tǒng)外,其余各系統(tǒng)在整個(gè)任務(wù)中的性能要求保持不變。

這里假設(shè)各裝備系統(tǒng)均處于視情維修條件下,根據(jù)各裝備系統(tǒng)的性能狀態(tài)相關(guān)信息,可以分別構(gòu)建各裝備系統(tǒng)的基于Markov穩(wěn)態(tài)狀態(tài)模型。表5為航母體系內(nèi)各裝備系統(tǒng)不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移率參數(shù),圖11為SD、DP、FI、AS及EJ處于各自不同狀態(tài)的概率結(jié)果。

表5 體系內(nèi)裝備系統(tǒng)不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移率參數(shù)

通過(4)式、(5)式可得到各裝備系統(tǒng)按性能水平由高到低次序排列的穩(wěn)態(tài)概率集合,如表6所示。

表6 裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率集合

根據(jù)上述輸入數(shù)據(jù),運(yùn)行仿真模型500次,所得仿真結(jié)果為任務(wù)成功221次,任務(wù)失敗279次。作戰(zhàn)行動(dòng)能否完成,取決于承擔(dān)該行動(dòng)的裝備系統(tǒng)當(dāng)前所處性能狀態(tài)是否大于活動(dòng)要求的概率,假設(shè)作戰(zhàn)行動(dòng)的成功概率為POi(i=1,2…,n),根據(jù)該案例相應(yīng)的任務(wù)線程,可由下式計(jì)算該作戰(zhàn)任務(wù)的理論任務(wù)成功概率P理論

P理論=PO1PO5PO6PO7PO8PO11PO13PO14PO15

而該作戰(zhàn)任務(wù)仿真得出的實(shí)際任務(wù)成功概率P實(shí)際為

P實(shí)際與P理論之間的誤差Δ誤差的計(jì)算公式如下所示

由此可得該作戰(zhàn)任務(wù)的理論任務(wù)成功概率P理論=0.449 7,實(shí)際任務(wù)成功概率P實(shí)際=0.442 0,兩者間的誤差Δ誤差=1.7%,因此該結(jié)果具有可信性。

3.3 與現(xiàn)有建模方法的對(duì)比與分析

文獻(xiàn)[10]將美國國防部體系結(jié)構(gòu)框架DoDAF與IDEF3相結(jié)合,提出了基于活動(dòng)建模的裝備體系任務(wù)靜態(tài)模型建模方法,由該方法可得本案例中各裝備系統(tǒng)完好和故障的穩(wěn)態(tài)概率集合,如表7所示。

表7 裝備系統(tǒng)完好和故障的穩(wěn)態(tài)概率集合

輸入上述數(shù)據(jù),利用文獻(xiàn)[10]的方法進(jìn)行仿真運(yùn)算,計(jì)算實(shí)際任務(wù)成功概率,得到相應(yīng)的任務(wù)成功性曲線,并與本文方法進(jìn)行對(duì)比,如圖12所示。

圖12 建模方法所得結(jié)果的對(duì)比

由圖12可知,根據(jù)文獻(xiàn)[10]的方法所得的任務(wù)成功概率大約為0.569,而本文方法所得的任務(wù)成功概率約為0.442,這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[10]方法未考慮裝備系統(tǒng)多態(tài)特性,僅簡單以裝備系統(tǒng)的故障與完好作為體系任務(wù)成功與否的判據(jù),忽略了體系任務(wù)過程中性能要求的可變性,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏高,不利于后續(xù)對(duì)裝備體系開展相應(yīng)的維修決策工作,而本文方法針對(duì)這一不足進(jìn)行改進(jìn),提高了系統(tǒng)性能分析的精細(xì)程度,可為不同裝備系統(tǒng)在執(zhí)行體系作戰(zhàn)任務(wù)過程中采用何種維修策略提供一定指導(dǎo)。

4 結(jié) 論

裝備體系任務(wù)線程建模與分析是對(duì)裝備體系進(jìn)行任務(wù)成功性分析和維修決策研究的基礎(chǔ)和前提。本文基于現(xiàn)階段裝備體系任務(wù)建模方面的主要研究成果,給出了考慮系統(tǒng)性能水平的裝備體系任務(wù)描述模型,并基于O-PPN和Markov構(gòu)建裝備體系靜態(tài)任務(wù)線程,著重考慮體系內(nèi)各裝備系統(tǒng)多狀態(tài)的特性,依據(jù)所提出的裝備體系任務(wù)線程仿真步驟對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行了分析與應(yīng)用,驗(yàn)證了模型和方法的有效性,為下一步構(gòu)建考慮時(shí)間因素的裝備體系動(dòng)態(tài)任務(wù)線程提供一定指導(dǎo)。