單澤眾, 羅名俊, 盧 翔, 田明輝

（中國民航大學 航空工程學院，天津 300300）

雷擊是常見的自然現象，發(fā)生頻率較高，且可在短時間內釋放大量的能量，直接導致民航客機出現重大安全事故[1-2]。目前民用飛機采用大量的復合材料，復合材料相比于鋁合金材料具有極低的導電性能，且導熱量差、比熱低，在雷擊電流附著過程中，易產生嚴重的燒蝕損傷，對民航客機的運行安全造成極大的威脅[3-4]。

國內外學者針對雷擊燒蝕損傷的研究對象以層合板為主，Ogasawara等[5]、Hirano等[6]通過溫度疊加法研究層合板雷擊燒蝕損傷特性，并與實驗進行對比驗證結果的準確性。國內學者研究較晚，丁寧等[7]、付尚琛等[8]分別采用溫度疊加法并通過軟件分析層合板的雷擊燒蝕損傷特性。此外，丁寧等[9]、肖堯等[10]還針對不同因素影響下層合板的雷擊燒蝕損傷特性進行了分析討論。

層合板在民機結構上的安裝方式多數采用緊固件的形式進行約束，研究含緊固件層合板的雷擊燒蝕損傷符合工程實際應用。針對含緊固件層合板的燒蝕損傷研究，國內學者尹俊杰等[11-12]采用溫度疊加法分析其損傷特性并利用實驗進行驗證，分析結果較為準確；但對于含緊固件層合板的物理屬性與燒蝕損傷結果的關系研究較少，且不同的緊固件尺寸、層合板的尺寸包括加工誤差均有可能導致燒蝕損傷結果不同。

基于此，本工作建立含緊固件層合板的雷擊燒蝕損傷模型，并定量分析雷擊電流峰值大小、緊固件尺寸以及層合板的寬度對燒蝕損傷面積的影響，建立雷擊燒蝕損傷面積隨影響因素變化的關系曲線并對損傷機理進行探究。

1 含緊固件層合板燒蝕損傷模型

1.1 雷擊電流波形

美國機動車工程師協會（SAE）制定的5412標準提出4種常見的雷擊直接效應電流波形，即A波、B波、C波、D波，如圖1所示[13]。

其中，可通過雙指數函數曲線模擬雷擊電流A波、B波、D波，如式（1）所示。

式中：i(t)為 雷電流；I0為雙指數函數波形影響因子；α、β為雙指數函數頻率參數；t為時間。

民機上不同的雷擊劃分區(qū)域對應著不同的雷擊組合電流波形。本工作采用傳遞能量最大、最易導致層合板出現燒蝕損傷的雷擊電流A波形進行分析，其可通過t1（波頭時間）和t2（半峰值時間）定義（SAE ARP5414A—2005）[13]。

圖 1 典型模擬雷電流波形Fig. 1 Typical simulated lightning current waveform

1.2 材料屬性及邊界條件定義

層合板選取規(guī)格為IM600/133，尺寸為304.80 mm × 38.10 mm × 2.88 mm，共16層，鋪層方向為[45/02/-45/03/90]s，緊固件選取規(guī)格為7075鋁合金，設定初始緊固件直徑為6.35 mm[11]。由于雷擊電流附著層合板的過程中會產生變化較大的溫度梯度，材料會隨溫度發(fā)生相變，導致屬性發(fā)生改變。當溫度達到250 ℃時，樹脂開始融化，層合板出現燒蝕損傷。當溫度達到600 ℃時，環(huán)氧樹脂完全融化，并由液態(tài)變成氣態(tài)，層合板出現分層損傷。當溫度達到3316 ℃時，碳纖維升華，層合板出現纖維斷裂[14-15]。當單元溫度超過3316 ℃時，層合板單元被擊穿，雷擊電流直接附著在下一層，沿厚度方向的電導率無窮大，垂直、平行纖維方向電導率無窮小、熱導率無窮小、比熱無窮大[14]。同理，鋁合金材料電導率、熱導率、比熱等屬性隨溫度也發(fā)生變化，燒蝕溫度為7974 ℃[14]。表1～3所示為隨溫度變化的材料屬性。

由于雷擊過程中，與外部環(huán)境會形成較大的溫度梯度，所以采用第三邊界條件，熱輻射率為0.9，環(huán)境溫度為25 ℃，側面電勢設置為0 V，網格劃分屬性為三維電-熱耦合單元DC3D8E，最終網格數量為35360，中心區(qū)域網格加密處理。雷擊通道具有一定的半徑，而緊固件相比層合板可聚集更多的電荷，所以設定雷擊電流附著層合板的區(qū)域直徑與緊固件的直徑相同。圖2為建立的雷擊電熱耦合燒蝕損傷模型。

2 不同因素對含單個緊固件層合板燒蝕損傷的影響

2.1 不同峰值雷擊電流對燒蝕損傷的影響

民機不同區(qū)域結構易附著的雷擊電流大小不同，所遭遇的燒蝕損傷程度不同。本工作采用的雷擊電流A波形的波形參數為T1/T2= 5/27。施加的雷擊電流峰值分別為50 kA、75 kA、100 kA、125 kA、150 kA。圖3為峰值150 kA雷擊電流作用下，每一層層合板的燒蝕損傷結果及參考文獻[11]中第一層、第二層燒蝕損傷結果。

從圖3可知，層合板在遭遇雷擊后均發(fā)生不同程度的燒蝕損傷，其中第一層損傷區(qū)域方向偏向于45°方向，第二層偏向于0°與45°方向之間，第三層偏向于0°方向，第四層偏向于-45°方向，等等。分析產生的原因，主要是緊固件相比層合板具有極高的導電性、導熱性，可將雷擊電流短時間傳遞到每一層層合板，在電勢的影響下，雷擊電流主要沿纖維方向進行傳遞，再由于層合板上下層之間熱傳遞的影響，致使每一層層合板均出現不同程度的燒蝕損傷結果。

表 1 層合板隨溫度變化的密度、比熱和熱導率[14-18]Table 1 Density, specific heat and thermal conductivity of laminates with temperature variation[14-18]

表 2 層合板隨溫度變化的電導率[14-18]Table 2 Conductivity of laminates as a function of temperature[14-18]

表 3 鋁合金材料參數性能[14-18]Table 3 Aluminum material parameter performance[14-18]

對比文獻[11]的燒蝕損傷結果，在分析過程中，采用相同的雷擊電流、邊界條件，其燒蝕損傷結果近似相同，證明分析模型的合理性。

層合板隨雷擊峰值電流變化的燒蝕損傷特性如圖4所示，隨著雷擊電流峰值增大，傳遞的能量越多，損傷面積越大。損傷面積增加趨勢先保持平穩(wěn)，再急劇增加，后恢復平穩(wěn)，且最大燒蝕損傷面積是最小燒蝕損傷面積的15.39倍。其主要原因是當電流峰值小于75 kA時，雷擊傳遞的能量較低，可通過上下表面向空氣傳遞，燒蝕損傷面積逐漸增加。當電流峰值在75～125 kA時，雷擊傳遞的能量較高，通過上下表面?zhèn)鬟f的能量低于能量增加的速率，燒蝕損傷面積急劇增加。當峰值電流大于125 kA時，雷擊電流可由層合板側面導出，燒蝕損傷面積增加速率恢復平穩(wěn)。

圖 2 網格劃分、雷擊電流加載及邊界條件Fig. 2 Mesh generation, lightning current loading and boundary conditions

圖 3 峰值150 kA雷擊電流作用含單個緊固件層合板的燒蝕損傷 （a）～（p）第一層～第十六層；（q）參考損傷結果第一層；（r）參考損傷結果第二層Fig. 3 Ablation damage of laminate with single fastener struck by lightning with a peak current of 150 kA （a）-（p）the first layer to the sixteenth layer；（q）first layer of reference damage results；（r）second layer of reference damage results

2.2 單個緊固件尺寸對雷擊燒蝕損傷面積的影響

為探究緊固件尺寸對燒蝕損傷結果的影響，采用緊固件直徑的1/2至1.5倍11種參數尺寸，分析5種峰值雷擊電流附著下的燒蝕損傷結果，如圖5所示。

圖 4 不同雷擊峰值電流影響下燒蝕損傷特性Fig. 4 Ablation damage characteristics under different lightning strike peak currents

由圖5可知，民機采用的緊固件尺寸大小不同，對雷擊燒蝕損傷影響的結果不同。隨著緊固件尺寸的增大，雷擊燒蝕損傷面積逐漸減小。其主要原因是緊固件導電性能強、比熱高、熱導率高、密度大，層合板產生的能量可快速通過緊固件傳遞到外界環(huán)境，所以緊固件直徑越大，在相同的時間內向環(huán)境傳遞的能量越多，層合板燒蝕損傷面積越小。

不同峰值的雷擊電流作用下，緊固件尺寸對燒蝕損傷影響結果不同。當緊固件直徑從6.35 mm的1.5倍減小到1/2時，峰值50 kA雷擊電流作用下燒蝕損傷面積約增加4.97倍；峰值75 kA雷擊電流作用下燒蝕損傷面積約增加1.12倍；峰值100 kA雷擊電流作用下燒蝕損傷面積約增加77.9%；峰值125 kA雷擊電流作用下燒蝕損傷面積約增加13%；峰值150 kA雷擊電流作用下燒蝕損傷面積約增加9%。根據統(tǒng)計結果，隨著雷擊電流的增大其損傷結果增大的比率逐漸降低。其中，150 kA雷擊電流作用過程中，緊固件尺寸對損傷結果幾乎無影響。

圖 5 不同尺寸緊固件影響下燒蝕損傷特性Fig. 5 Ablative damage characteristics for fasteners of different sizes

峰值150 kA雷擊電流作用下，含直徑的7/10與1.3倍直徑緊固件的層合板第一層板燒蝕損傷結果如圖6所示。根據分析結果，可發(fā)現當雷擊電流傳遞到層合板側面時，會從側面導出。此時雷擊電流更趨向于沿寬度方向傳遞，難以沿長度方向繼續(xù)傳遞，致使燒蝕損傷面積難以進一步擴大，燒蝕損傷結果近似相同。

依據文獻[14]，當溫度達到600 ℃時，樹脂完全融化，層合板出現分層損傷，分析緊固件直徑對層合板分層損傷的影響，如圖7所示。當緊固件尺寸逐漸減小時，分層損傷面積逐漸增大。其中，當緊固件直徑從6.35 mm的1.5倍減小到1/2時，峰值150 kA雷擊電流作用下燒蝕損傷面積約增加74.2%，峰值125 kA雷擊電流作用下燒蝕損傷面積約增加1.91倍。根據分析結果，緊固件越小，能量越不易向外界傳遞，所以溫度會逐漸增加，致使層合板出現大面積的分層損傷。所以，當雷擊過程傳遞的能量較大時，緊固件尺寸雖然對層合板燒蝕損傷面積影響較小，但對分層損傷面積影響較大，易導致層合板在民機運行過程中受到其他外力作用下沿橫向發(fā)生斷裂，對民航飛機運行安全造成一定的威脅。

圖 6 峰值150 kA雷擊電流作用下層合板燒蝕損傷結果 （a）含直徑的7/10的緊固件；（b）含直徑1.3倍的緊固件Fig. 6 Results of ablation damage of laminate under the action of peak 150 kA lightning current （a）containing fasteners withdiameter of 0.7 times；（b）containing fasteners with diameter of 1.3 times

2.3 層合板寬度對雷擊燒蝕損傷的影響

基于上文分析結果可發(fā)現，當雷擊電流傳導到層合板側面時，雷擊電流會通過層合板側面?zhèn)鲗У降孛?，致使燒蝕損傷面積幾乎不變。延長層合板的寬度值，改變層合板的長寬比，研究其對損傷面積及分層面積的影響。圖8為150 kA雷擊電流作用下，層合板寬度從38.1 mm的1倍值擴大到2倍值的損傷分析圖。

圖 7 緊固件的直徑尺寸對分層損傷的影響Fig. 7 Effect of fastener size on delamination damage

圖 8 層合板寬度對燒蝕損傷的影響Fig. 8 Effect of laminate width on ablation damage

由圖8可知，三種不同直徑的緊固件在遭受雷擊過程中，燒蝕損傷面積均先增大再減小，后趨于平穩(wěn)。其中，直徑5.08 mm的緊固件層合板在寬度影響下最大損傷面積是最小損傷面積的1.60倍；直徑6.35 mm的緊固件層合板在寬度影響下最大損傷面積是最小損傷面積的1.73倍；直徑7.62 mm的緊固件層合板在寬度影響下最大損傷面積是最小損傷面積的1.81倍。此外，隨著緊固件尺寸的增加，最大損傷面積與最小損傷面積的比值逐漸增大。

當層合板寬度較小時，雷擊電流可從側面?zhèn)鞒?，并隨著層合板寬度的增加，燒蝕損傷面積逐漸增大；當層合板寬度逐漸增大至只有少量雷擊電流從側面?zhèn)鞒鰰r，其損傷面積受寬度的影響變化較小，如圖9所示。寬度越大，纖維方向的電勢差越大，但纖維方向的距離也越大，由于電勢差增加的比例小于距離增加的比例，致使場強減小，電流不易沿纖維方向傳導，燒蝕損傷面積減小。當寬度增加到一定程度時，纖維方向場強變化很小，燒蝕損傷面積幾乎不變。所以民機設計過程中應使寬度維持在合理的范圍內，以保證民機由于加工及維修誤差致使的燒蝕損傷面積處于合理的范圍內。

圖 9 不同寬度層合板的電勢分布 （a）初始寬度的1.2倍；（b）初始寬度的1.8倍Fig. 9 Potential distribution on laminates with different widths （a）1.2 times of the initial width；（b）1.8 times of the initial width

3 結論

（1）雷擊峰值電流對含緊固件層合板燒蝕損傷面積具有極大的影響，相同的雷擊電流波形，峰值150 kA雷擊電流導致的燒蝕損傷面積是峰值50 kA的15.39倍，根據民機不同雷擊區(qū)域合理選擇不同的雷擊防護措施，對民機雷擊防護設計與維修具有重要作用。

（2）緊固件的尺寸對含緊固件層合板燒蝕損傷面積具有較大的影響。緊固件越小，燒蝕損傷面積越大，分層損傷面積越大。在50 kA雷擊電流作用下，緊固件直徑減小至1/2時，燒蝕損傷面積最大可增加4.97倍，分層損傷面積最大可增加1.91倍；且不同峰值的雷擊電流作用下，緊固件尺寸對燒蝕損傷影響結果也不同。

（3）層合板的寬度對含緊固件層合板燒蝕損傷面積具有較大的影響。損傷面積隨寬度的增加先增大后減小，最后趨于平穩(wěn)，其中最大損傷面積與最小損傷面積的比值可達到1.81倍，且比值隨著緊固件直徑的增加而增大。