楊 康，閆照為，梁 宇,王 吉，丁文喜

(1.沈陽航空航天大學(xué)遼寧省通用航空重點實驗室，沈陽 110136；2.遼寧通用航空研究院設(shè)計部，沈陽 110136)

0 引 言

纖維增強樹脂基復(fù)合材料具有優(yōu)異的綜合性能，廣泛應(yīng)用于大型民用飛機結(jié)構(gòu)。然而，在熱壓固化成型過程中，工藝溫度和降溫速率較高，纖維增強體和樹脂基體之間熱膨脹系數(shù)不匹配、鋪層間各向異性和溫度梯度大等因素會導(dǎo)致成型后結(jié)構(gòu)件中存在殘余應(yīng)力；殘余應(yīng)力會直接影響結(jié)構(gòu)件的力學(xué)性能，并可能導(dǎo)致脫模后的結(jié)構(gòu)件發(fā)生回彈變形，增加裝配難度，甚至使結(jié)構(gòu)件報廢。為此，國內(nèi)外研究人員在復(fù)合材料殘余應(yīng)力分析和測試方面開展了大量研究，并取得了豐富的成果[1-6]。楊永正等[4]率先提出通過一維表面光柵衍射光強分布與表面應(yīng)變之間的理論關(guān)系，利用彈性理論求解殘余應(yīng)力的方法。GENTZ等[5]研究了基體老化和冷卻時間對單向石墨纖維/聚酰亞胺復(fù)合材料殘余應(yīng)力的影響，結(jié)果表明高溫對殘余應(yīng)力的產(chǎn)生有著顯著的影響；DANIEL等[6]將應(yīng)變片埋在對稱層合板內(nèi)部，測定應(yīng)變變化并計算出層合板的殘余應(yīng)力，分析了鋪層方式和順序?qū)堄鄳?yīng)力的影響，并發(fā)現(xiàn)殘余應(yīng)力容易導(dǎo)致層合板發(fā)生橫向斷裂。

目前，帶曲率或者大曲率薄壁結(jié)構(gòu)(C形、U形、V形等結(jié)構(gòu))在民用飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用，準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)件固化后的殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)設(shè)計有著重要意義。具有大型復(fù)雜曲面復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的殘余應(yīng)力預(yù)測主要采用理論計算[1,7-8]和無損檢測[1,4]兩種方法進(jìn)行；小孔檢測法由于對結(jié)構(gòu)具有一定的破壞性，并且實施步驟較為繁瑣，實際應(yīng)用研究相對很少[9]。作者利用ABAQUS有限元分析軟件，以整體化成型T300碳纖維增強AG80環(huán)氧樹脂(T300/AG80)復(fù)合材料U形結(jié)構(gòu)件為研究對象，分析了該結(jié)構(gòu)件固化成型過程中的應(yīng)力和回彈變形量變化，以及脫模后的殘余應(yīng)力，并通過小孔法測定等比例結(jié)構(gòu)件的殘余應(yīng)力對模擬結(jié)果進(jìn)行了驗證。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

圖1 模具橫截面尺寸

試驗材料為T300碳纖維增強AG80環(huán)氧樹脂(T300/AG80)復(fù)合材料，由山東威海光威復(fù)合材料有限公司提供。T300碳纖維編織布和AG80環(huán)氧樹脂按質(zhì)量比1…1.2進(jìn)行配比，并采用手糊成型工藝進(jìn)行鋪層，鋪層方式為[0/90]5。在普通碳鋼模具中進(jìn)行熱壓固化成形，模具橫截面尺寸見圖1，熱壓罐型號為RW2011-04，固化工藝為40 min升溫至80 ℃，保溫30 min后升溫至130 ℃，保溫60 min后，在60 min內(nèi)降至室溫，成型壓力為0.2 MPa。脫模前，使用風(fēng)筆、角磨機等工具沿模具邊緣棱線將成型件多余邊緣修掉；脫模后對成型件表面進(jìn)行除塵處理。成型后復(fù)合材料U形結(jié)構(gòu)件的尺寸見圖2，壁厚為2 mm。

圖2 復(fù)合材料U形結(jié)構(gòu)件的幾何尺寸及應(yīng)變測試點位置

1.2 試驗方法

圖3 應(yīng)變片布片方式和小孔周圍受力示意

采用小孔法測試殘余應(yīng)力。使用丙酮清潔測試區(qū)域表面，將應(yīng)變片粘貼在測試點周圍，測試點位置如圖2所示，布片方法及受力情況見圖3。圖中：相同截面處的應(yīng)變片粘貼方向保持一致；σ1，σ2，τ12/τ21分別為小孔位置處沿x，y，xy方向上的應(yīng)力。在應(yīng)變花中心鉆一小孔，鉆孔深度為1.5 mm，孔徑為2 mm，采用DH3820型靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試分析系統(tǒng)采集應(yīng)變，應(yīng)變片采用BF350-5AA(11)N6-X型電阻應(yīng)變計，電阻值為(349.9±0.2)Ω，靈敏系數(shù)為2.10×(1±1%)。

采用圖3(a)所示的布片方式，測得各方向上的釋放應(yīng)變讀數(shù)為ε1，ε2，ε3，則殘余應(yīng)力計算公式為

(1)

式中：A，B，C為釋放系數(shù)。

采用試驗方法標(biāo)定釋放系數(shù)[9]，得到的釋放系數(shù)矩陣為

(2)

小孔位置處的最大主應(yīng)力σmax計算公式為

(3)

將各測試點的應(yīng)變測試值和釋放系數(shù)矩陣代入式(1)，得到小孔位置處的應(yīng)力σ1，σ2，τ12，再代入式(3)，即可得到小孔位置處的最大主應(yīng)力。

2 復(fù)合材料U形結(jié)構(gòu)件建模

將復(fù)合材料U形結(jié)構(gòu)件的幾何尺寸導(dǎo)入到有限元分析軟件ABAQUS中，輸出有限元分析模型；采用8節(jié)點Heat transfer單元劃分網(wǎng)格，單元總數(shù)為5 054，節(jié)點數(shù)為21 357。建立的有限元模型及其網(wǎng)格劃分如圖4所示。為了保證計算精度，U形件彎曲R角及應(yīng)變測試點處的網(wǎng)格劃分得非常細(xì)密；為了縮短計算周期，其他區(qū)域的網(wǎng)格劃分得比較稀疏。在笛卡爾坐標(biāo)系中，根據(jù)三維傅立葉熱傳導(dǎo)控制方程建立熱-化學(xué)模型的邊界條件[10-11]：在分析結(jié)構(gòu)件脫模前的應(yīng)力分布時，利用ABAQUS軟件中的熱-固耦合模塊對分析模型施加溫度場、位移約束和壓力場，相關(guān)的參數(shù)設(shè)置與實際的工藝條件保持一致；在分析脫模后的應(yīng)力分布時，改變位移約束并取消壓力場。使用ABAQUS/Standard求解器計算復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的變形場和應(yīng)力分布。

圖4 復(fù)合材料U形結(jié)構(gòu)件模型及網(wǎng)格劃分

T300/AG80復(fù)合材料的密度為0.041 kg·m-3、熱導(dǎo)率為0.041 W·m-1·K-1、熱膨脹系數(shù)為1.22×10-6K-1、比熱容為879 J·kg-1·K-1；力學(xué)性能見表1。表中：E11，E22分別為x，y方向的彈性模量；G12，G13，G23分別為xy，xz，yz方向的剪切模量；ν12，ν13，ν23分別為xy，xz，yz方向的泊松比。x，y，z為笛卡爾坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方向。

表1 T300/AG80復(fù)合材料的力學(xué)性能

圖5 U形結(jié)構(gòu)件成型時不同測試點處的應(yīng)力和回彈變形量變化模擬結(jié)果

3 殘余應(yīng)力模擬結(jié)果與試驗驗證

3.1 殘余應(yīng)力模擬結(jié)果

由圖5可知：在成型過程中，U形結(jié)構(gòu)件不同位置處的應(yīng)力和回彈變形量(同步模擬脫模)隨時間延長而增大，且增大趨勢逐漸變緩；當(dāng)時間延長至100 min、進(jìn)入保溫和降溫階段時，應(yīng)力和回彈變形量趨于穩(wěn)定。在U形結(jié)構(gòu)件對稱中心橫截面上，側(cè)壁上(T點、C點、B點)的應(yīng)力和回彈變形量均高于底面對稱中心A點處的，并且隨著距底面距離的增大，應(yīng)力和回彈變形量增大，T點處應(yīng)力和回彈變形量最大；在U形結(jié)構(gòu)件對稱中心縱向底面上(A點、D點、E點、F點)，隨著距對稱中心橫截面距離的增大，應(yīng)力和回彈變形量增大，F(xiàn)點處的應(yīng)力和回彈變形量最大；對比側(cè)壁和底面的應(yīng)力，未發(fā)現(xiàn)明顯的大小關(guān)系；除A點外，底面上各點的回彈變形量均大于側(cè)壁上的，應(yīng)力最小的A點以及應(yīng)力較大的T點、F點的回彈變形量分別為0.295，1.254，2.719 mm。

由圖6可以看出：脫模后U形結(jié)構(gòu)件各測試點的殘余應(yīng)力與脫模前各測試點的應(yīng)力對應(yīng)，對稱中心A點的殘余應(yīng)力最小，側(cè)壁上的殘余應(yīng)力隨著距底面距離的增大而增大，底面中軸線上的殘余應(yīng)力隨著距對稱中心距離的增加而增大，T點和F點處的殘余應(yīng)力均較大，分別為2.422，2.187 MPa；脫模后，側(cè)壁上各點釋放的應(yīng)力(應(yīng)力差值)小于底面上各點(除了A點外)釋放的，A點釋放的應(yīng)力最小，為0.148 MPa，T點和F點釋放的應(yīng)力分別為0.363，0.503 MPa，釋放應(yīng)力隨著距對稱中心距離的增大而增大。由上述結(jié)果可知，在對稱中心橫截面位置處，由于T點釋放了更多的應(yīng)力，該點相對于橫截面其他測試點的回彈變形量最大；對比圖5(b)和圖6(b)可知，釋放應(yīng)力越大，回彈變形量越大。

圖6 脫模后U形結(jié)構(gòu)件不同測試點處的殘余應(yīng)力及脫模前后應(yīng)力差值模擬結(jié)果

3.2 試驗驗證

試驗過程中打孔位置與模擬測試點位置一致，由表2可知，由小孔試驗測得的殘余應(yīng)力和有限元模擬結(jié)果相差較小，相對誤差在10%以內(nèi)，二者具有較好的一致性。

表2 殘余應(yīng)力試驗結(jié)果和模擬結(jié)果的對比

4 結(jié) 論

(1) 建立T300/AG80復(fù)合材料U形結(jié)構(gòu)件模型，模擬得到成型過程中側(cè)壁和底面的應(yīng)力和回彈變形量均隨時間延長而增加，并且隨著距底面距離或距對稱中心面距離的增大，應(yīng)力和回彈變形量增大。

(2) 脫模后，U形結(jié)構(gòu)件對稱中心處的殘余應(yīng)力最小，殘余應(yīng)力隨著距底面距離或距對稱中心距離的增大而增大；脫模前后釋放的殘余應(yīng)力越大，回彈變形量越大。

(3) 采用小孔法測得的不同測試點處的殘余應(yīng)力與模擬結(jié)果相近，相對誤差均小于10%，說明模擬結(jié)果較準(zhǔn)確。