王蘊(yùn)馨 馬金奎 陳淑江 路長厚 聶玉龍

(山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

在低速、重載的工況下，機(jī)床工作臺往往會產(chǎn)生時(shí)快時(shí)慢或一停一走的爬行現(xiàn)象?；剞D(zhuǎn)工作臺作為大型機(jī)床不可缺少的組成部件，其低速運(yùn)動的平穩(wěn)性不僅關(guān)系到定位精度和加工質(zhì)量，對于機(jī)床性能同樣至關(guān)重要。

梅雪松等[1]在兩維混合摩擦模型的基礎(chǔ)上，建立了一種PID控制下的高速、高精度進(jìn)給伺服工作臺的數(shù)學(xué)模型，能夠正確地預(yù)測進(jìn)給運(yùn)動過程中摩擦誤差的大小及特征。盧澤生等[2]建立了兩自由度爬行的物理模型和狀態(tài)參量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，仿真分析了系統(tǒng)剛度、阻尼比、質(zhì)量和靜動摩擦因數(shù)的差值對爬行評價(jià)指標(biāo)的影響。張濤等[3-4]以XY交流伺服工作臺為對象，采用基于扭矩測量和伺服電流測量兩種測量摩擦力的方法，設(shè)計(jì)出一種變結(jié)構(gòu)控制和基于摩擦模型前饋補(bǔ)償相結(jié)合的綜合控制策略，可以明顯降低爬行產(chǎn)生的跟蹤誤差。朱如虎、白國長等[5-6]通過理論分析和數(shù)字仿真研究了機(jī)床導(dǎo)軌爬行現(xiàn)象的機(jī)理，驗(yàn)證了各主要參數(shù)和爬行之間的相互影響關(guān)系。劉宏昭、吳子英等[7]針對某數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng),建立了單自由度等效模型，提出了預(yù)測和消減爬行現(xiàn)象的措施。羅石豐等[8]從瞬態(tài)響應(yīng)的視角揭示了摩擦誤差產(chǎn)生的機(jī)理，提出了一種零速對稱式摩擦補(bǔ)償方法，能夠顯著縮短爬行時(shí)間。S. Ozaki等[9-11]通過對摩擦機(jī)理的分析，研究了不同摩擦模型對機(jī)床爬行的影響。

本文針對一種新型動靜壓差速臺，采用中盤先于上盤(工作臺)啟動的方法，讓上盤在流動的油膜上開始轉(zhuǎn)動，以期通過減小動靜摩擦系數(shù)之差來緩解上盤的爬行效應(yīng)。為測試轉(zhuǎn)臺的運(yùn)動平穩(wěn)性，在上盤設(shè)置直徑為350 mm的雷尼紹圓光柵，與NI6356儀器組成信號采集系統(tǒng)，記錄多個(gè)工況下上盤的運(yùn)動位移。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到上盤的實(shí)際速度曲線，同時(shí)測量相應(yīng)工況下上盤的功率消耗。通過比較實(shí)際速度的偏移狀況和功率大小,得到上盤和中盤轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)臺低速運(yùn)動平穩(wěn)性的影響。

1 轉(zhuǎn)臺工作原理

新型動靜壓差速轉(zhuǎn)臺的結(jié)構(gòu)如圖1所示。不同于傳統(tǒng)靜壓轉(zhuǎn)臺，它由上盤(工作臺)1、中盤6及底座5組成。其中，中盤的上表面均勻分布有6個(gè)扇形靜壓油腔和8個(gè)螺旋動壓油楔。每個(gè)靜壓腔內(nèi)設(shè)有兩個(gè)小孔節(jié)流器為轉(zhuǎn)臺供油；動壓油楔的表面形貌沿圓周方向呈螺旋狀，其底部為沿圓周方向不等深的收斂油楔，并開有供油槽，以保證動壓區(qū)的充分供油。兩個(gè)獨(dú)立的伺服電機(jī)3通過同步帶4分別帶動上盤和中盤旋轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)臺包含兩個(gè)摩擦副，上盤與中盤之間形成一個(gè)摩擦副，含有中盤靜壓油腔和動壓油楔，可以形成靜壓油膜和動壓油膜，當(dāng)上盤和中盤的速度差較小時(shí)以靜壓支撐為主，速度差較大時(shí)以動壓支撐為主；中盤與底座之間形成另一個(gè)摩擦副，含有底座靜壓油腔，可以形成靜壓油膜，以支撐上盤和中盤的運(yùn)轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)臺工作時(shí)，先給中盤和底座上的靜壓腔供油(靜壓承載)，使上盤與中盤、中盤與底座間相互分離，然后讓中盤開始運(yùn)轉(zhuǎn)(順時(shí)針)。當(dāng)中盤達(dá)到一定的轉(zhuǎn)速后，它與上盤之間的油膜已經(jīng)在中盤的帶動下開始流動，再啟動上盤(逆時(shí)針)，使上盤在流動的油膜上開始低速運(yùn)轉(zhuǎn)。這時(shí)，由于中盤轉(zhuǎn)速較上盤快，二者之間產(chǎn)生較大的速度差，即差速原理，如圖2所示。正因?yàn)檫@種差速特性，不僅能夠在中盤上的動壓油楔處形成動壓油膜，提高承載能力，而且降低了由動靜摩擦力之差造成的運(yùn)動不均勻性，從而有效地提高大型精密回轉(zhuǎn)工作臺的低速運(yùn)動平穩(wěn)性。

2 轉(zhuǎn)臺與光柵信號采集系統(tǒng)

動靜壓差速轉(zhuǎn)臺及測試系統(tǒng)如圖3所示。轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)主要有油泵、電器控制柜、轉(zhuǎn)臺及外加的990 kg均勻分布的載荷。上盤和中盤分別通過5 kW松下交流伺服電機(jī)MHME502GCCM和7.5 kW松下交流伺服電機(jī)MHME754G1C提供動力與調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。采用恒壓供油的方式，使用HM32號抗磨液壓油。

光柵信號采集系統(tǒng)包括直流電源、信號轉(zhuǎn)換器、信號測試采集儀和計(jì)算機(jī)等。實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先利用信號轉(zhuǎn)換器將光柵輸出的差分信號轉(zhuǎn)變?yōu)閱味诵盘?，然后由NI6356實(shí)時(shí)動態(tài)信號測試采集儀對信號進(jìn)行采集，再經(jīng)信號處理以實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)臺運(yùn)動平穩(wěn)性的測量與分析。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖4所示。雷尼紹圓光柵安裝在上盤的上表面，與上盤同軸，隨上盤的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，其參數(shù)如表1所示。

表1 雷尼紹圓光柵參數(shù)

3 上盤和中盤轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)臺低速運(yùn)動平穩(wěn)性的影響

當(dāng)上盤平穩(wěn)運(yùn)動時(shí)，光柵輸出固定周期的方波信號。當(dāng)上盤運(yùn)動不平穩(wěn)時(shí)，光柵輸出變周期的方波信號，運(yùn)動的不均勻性就表現(xiàn)在方波周期的變化之中，即頻率調(diào)制的方波信號，對該信號進(jìn)行解調(diào)就可以分析上盤運(yùn)動的平穩(wěn)性。

3.1 信號分析與數(shù)據(jù)處理方法

圖5是轉(zhuǎn)臺在表2工況下光柵輸出的一段原始信號，采樣頻率為0.4 MHz?？梢钥闯?，信號中含有嚴(yán)重的干擾噪聲。在時(shí)域內(nèi)，對光柵輸出的原始信號進(jìn)行中值濾波和限幅，得到光柵信號如圖6所示。

表2 轉(zhuǎn)臺工況

通過對比光柵輸出的A、B兩個(gè)信號的相位，可以發(fā)現(xiàn)信號A始終超前于信號B，表明在該時(shí)間段內(nèi)上盤沒有出現(xiàn)抖動或反向運(yùn)動，因此后面只分析信號A。

根據(jù)光柵信號上升沿的時(shí)間信息和光柵的柵距，采用累加的方法得到上盤的實(shí)際圓周位移曲線s(t)，如圖7所示?？梢娫撉€是由一條線性趨勢項(xiàng)和三角函數(shù)項(xiàng)累加而成，因此按式(1)對其進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如式(2)所示。擬合圓周位移曲線與實(shí)際圓周位移曲線的出合度良好，相對誤差小于0.002 5%，如圖7所示。

(1)

s(t)=1.5416t-0.0075sin(5.50t+1.5267)-

0.1227sin(10.3677t+0.8021)+

0.0953

(2)

對位移表達(dá)式(1)、(2)求導(dǎo)可得如式(3)、(4)所示的上盤圓周速度。在式(3)中，第一項(xiàng)為勻速值v0，第二項(xiàng)為多個(gè)頻率函數(shù)之和，表示運(yùn)動速度的變動量。定義速度v(t)的最大變動量Δv(即最大值與均值之差，Δv=vmax-vm)與均值vm的比值α為上盤速度不平穩(wěn)系數(shù)，用于描述上盤運(yùn)動速度的平穩(wěn)性，如式(5)所示，α越大表示上盤運(yùn)動越不平穩(wěn)。式(4)表示的速度曲線如圖8所示，可以看出在該工況下，vm=1.53 mm/s，Δv=1.324 4 mm/s，則速度不平穩(wěn)系數(shù)α=86.57%。

(3)

v(t)=1.5416t-0.0413cos(5.50t+1.5267)-

1.2721cos(10.3677t+0.8021)

(4)

α=(Δv/vm)%

(5)

3.2 上盤轉(zhuǎn)速對其低速運(yùn)動平穩(wěn)性的影響

為了比較流動油膜對上盤運(yùn)動平穩(wěn)性的影響，首先分析中盤不轉(zhuǎn)時(shí)，上盤轉(zhuǎn)速對其運(yùn)動平穩(wěn)性的影響，圖9是上盤在四種設(shè)定速度下的速度曲線，結(jié)合圖8，得到其五種工況下的速度信息如表3所示。

表3 五種工況的上盤速度信息(中盤0 r/min)

可以看出，當(dāng)中盤不轉(zhuǎn)時(shí)，上盤運(yùn)轉(zhuǎn)在0.08 r/min時(shí)α=86.57 %，此時(shí)轉(zhuǎn)臺的運(yùn)動平穩(wěn)性很差。隨著上盤轉(zhuǎn)速的提高，α迅速減小，其運(yùn)動平穩(wěn)性提高。

3.3 中盤轉(zhuǎn)速對上盤運(yùn)動平穩(wěn)性的影響

中盤轉(zhuǎn)動時(shí)，上盤處于流動油膜之上，此時(shí)啟動上盤，消除了上盤初始轉(zhuǎn)動時(shí)的動靜摩擦之差，從而可以提高上盤(工作臺)的運(yùn)動平穩(wěn)性。圖10是中盤以1.5 r/min轉(zhuǎn)動時(shí)上盤在五種設(shè)定速度下的實(shí)際速度曲線，對應(yīng)的速度信息如表4所示。

將表3、表4的數(shù)據(jù)繪制成圖11，比較中盤是否轉(zhuǎn)動對上盤運(yùn)動平穩(wěn)性的影響?？梢钥闯?，上盤轉(zhuǎn)速為0.08 r/min時(shí)，速度的最大偏移量Δv由中盤不轉(zhuǎn)時(shí)的1.324 4 mm/s降到了0.104 1 mm/s，降低了12.7倍，速度不均勻系數(shù)α由86.57 %降到了6.62 %，降低了13倍。因此，中盤的轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)對上盤的低速運(yùn)動平穩(wěn)性有較大的影響。當(dāng)上盤轉(zhuǎn)速較高時(shí)，如大于等于0.11 r/min，上盤的速度不均勻系數(shù)α已經(jīng)比較小了，所以此時(shí)中盤的轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)對上盤的低速運(yùn)動平穩(wěn)性的影響并不大。

表4 五種工況的上盤速度信息(中盤1.5 r/min)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新型轉(zhuǎn)臺在結(jié)構(gòu)上增加中盤，讓上盤(工作臺)在流動油膜上啟動運(yùn)行，能夠有效減小動靜摩擦力之差，抑制上盤的爬行效應(yīng)，為提高轉(zhuǎn)臺的低速運(yùn)動平穩(wěn)性提供了一種新途徑。

4 上盤運(yùn)行功率測量

為了進(jìn)一步分析中盤轉(zhuǎn)動對上盤不平穩(wěn)運(yùn)動時(shí)功率消耗的影響，針對表3、表4工況，采用CW240鉗式功率計(jì)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，結(jié)果如圖12所示。

可以看出在實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，當(dāng)中盤不轉(zhuǎn)動時(shí)，上盤所需功率隨其轉(zhuǎn)速的增大而減小，轉(zhuǎn)速最低(0.08 r/min)時(shí)所需的功率最大，轉(zhuǎn)速最高(0.2 r/min)時(shí)所需功率最小。當(dāng)中盤轉(zhuǎn)動后，上盤所需功率雖然隨其轉(zhuǎn)速的增大而緩慢增大，但其在低速(0.08 r/min)時(shí)的所需功率明顯減小，對比圖11可以看出，上盤運(yùn)行速度越不平穩(wěn)，消耗的功率越大，運(yùn)動比較平穩(wěn)后能明顯減小功率消耗。

5 結(jié)語

(1)以新型動靜壓差速轉(zhuǎn)臺為研究對象，采用圓光柵和NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對轉(zhuǎn)臺的低速運(yùn)動平穩(wěn)性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。通過對光柵輸出信號采用中值濾波、限幅、位移累加和曲線擬合的方法，得到了轉(zhuǎn)臺在低速運(yùn)動下的速度變化情況，從而分析了中盤的轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)對上盤(工作臺)低速運(yùn)動平穩(wěn)性的影響，為研究轉(zhuǎn)臺的低速運(yùn)動平穩(wěn)性提供了一種新方法。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新型轉(zhuǎn)臺在結(jié)構(gòu)上增加中盤，讓上盤(工作臺)在流動油膜上啟動運(yùn)行，能夠有效減小動靜摩擦力之差，抑制上盤的爬行效應(yīng)，為提高轉(zhuǎn)臺的低速運(yùn)動平穩(wěn)性提供了一種新途徑。

(3)對上盤低速運(yùn)動時(shí)的功率消耗進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低速范圍內(nèi)，上盤運(yùn)行速度越不平穩(wěn)，消耗的功率越大。