張 威，張力平，周 浩

（長安大學(xué)道路施工技術(shù)與設(shè)備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064）

0 引言

近年來，新能源汽車的快速發(fā)展，對汽車的性能檢測要求也越來越高，因此，對于測功機(jī)的性能研究具有很高的價值。電力測功機(jī)是針對各種動力機(jī)械進(jìn)行性能測試的綜合測試設(shè)備[1]。測功機(jī)系統(tǒng)的主要工作原理是依靠逆變器將電能轉(zhuǎn)換成電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械能，然后通過對拖的方式將負(fù)載施加在被測電機(jī)上，從而模擬出被測電機(jī)在實(shí)際工況下的負(fù)載情況。永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）作為測功機(jī)系統(tǒng)的核心部分，由于其自身的結(jié)構(gòu)，其參數(shù)很容易受到電動機(jī)運(yùn)行過程溫度等變化的影響，特別是在負(fù)載較大時，電動機(jī)的散熱條件在某些工作條件下相對較差，電機(jī)的定子繞組會產(chǎn)生大量熱量，導(dǎo)致電機(jī)腔內(nèi)溫度升高，嚴(yán)重影響電機(jī)永磁體磁鏈的大小以及定子繞組阻值，從而導(dǎo)致電機(jī)的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生波動。近些年，國內(nèi)外學(xué)研究學(xué)者對永磁同步電機(jī)各參數(shù)大多都進(jìn)行各種有限元分析。王淑旺等[2-3]分析了電機(jī)運(yùn)行過程中線圈繞組阻值隨溫度變化的情況，估算了溫度升高對于PMSM磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響。Han X等、林康和李統(tǒng)[4-6]分析了電機(jī)控制策略和熱效應(yīng)的損耗與瞬態(tài)溫升的對應(yīng)關(guān)系；瞬態(tài)溫升分析結(jié)果表明電機(jī)工作時間較短時，繞組溫度高于永磁體溫度，但在長時間工作時，兩者相差不大。?ukasz Knypiński等[7]采用氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)處理定轉(zhuǎn)子間的熱交換問題，給出三相定子繞組的等效熱模型。

本文以額定功率為7.5 kW 的永磁同步電機(jī)測功機(jī)為研究對象，首先基于MATLAB/Simulink搭建各模塊仿真模型，建立經(jīng)典PMSM的矢量控制系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上增加BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償環(huán)節(jié)，以d、q軸電流信號和電機(jī)的實(shí)時溫度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，輸出電機(jī)轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償信號，進(jìn)而對測功機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真；最后搭建測功機(jī)用PMSM控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，進(jìn)行驗(yàn)證。

1 PMSM永磁體剩磁與矯頑力變化分析

永磁同步電機(jī)的定子繞組以及永磁體材料受溫度影響較大，溫度的升高會使永磁體發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的退磁現(xiàn)象，導(dǎo)致永磁體磁鏈減小以及定子繞組阻值增大，從而使得電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動，所以在電機(jī)的控制過程中必須要將溫度變化的因素考慮進(jìn)去。本文使用Maxwell 2D 建立N40UH 永磁體模型，作為分析電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體剩磁與矯頑力隨溫度變化基礎(chǔ)。分別獲取電機(jī)溫度25～150 ℃的單相磁鏈仿真結(jié)果。圖1 所示為25 ℃時電機(jī)永磁體的磁鏈分布圖。剩磁Br和矯頑力Hc隨溫度T變化的關(guān)系如下。

式中：T0為初始室溫；α1和α2為溫度系數(shù)，α1=-0.09%，α2=-0.5%；Br(T0)為永磁體剩磁初始值，Br(T0)=1.27 T；Hc(T0)為矯頑力初始值，Hc(T0)=939 kA/m。

圖1 轉(zhuǎn)子磁鏈分布圖

取仿真數(shù)據(jù)中各個溫度下的峰值就是電機(jī)永磁體磁鏈值，然后使用MATLAB 曲線擬合工具擬合得到永磁體磁鏈Ψf與溫度T的函數(shù)表達(dá)式為：

式中：25 ℃≤T≤150 ℃。

根據(jù)電機(jī)定子繞組隨溫度變化的關(guān)系近似于線性關(guān)系，可得出定子繞組阻值R隨溫度T變化的關(guān)系表達(dá)式為：

式中：α為電機(jī)銅繞組的溫度變化系數(shù)；R0為室溫下定子阻值。

2 基于溫度擾動的PMSM仿真分析及模型建立

由于傳統(tǒng)的Simulink模型庫中的PMSM電機(jī)模型是基于理想條件下的電機(jī)模型，而在實(shí)際情況下電機(jī)的定子繞組阻值、轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈都會隨著溫度而發(fā)生改變，所以需要建立基于溫度對電機(jī)的實(shí)際影響建立PMSM電機(jī)模型。通常永磁同步電機(jī)選取在d-q坐標(biāo)系下建立電機(jī)模型。理想情況下，根據(jù)三相PMSM 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，在d-q軸中，PMSM 電壓方程為：

式中：ud、uq為電機(jī)d-q軸電壓；id、iq為d-q軸電流；Ψd、Ψq為磁鏈在d-q軸上的投影標(biāo)量；ωθ為電角速度。

磁鏈方程可表示為：

式中：Ψf為PMSM 轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈；Ld、Lq為d-q軸上的電感分量。

將式（3）和式（4）代入式（5）中，可得帶溫度擾動的PMSM在d-q軸中的數(shù)學(xué)模型為：

對上式進(jìn)行變化，得：

PMSM電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為：

式中：Ψf、is分別為磁鏈以及定子電流矢量。

在d-q坐標(biāo)系下，則有：

PMSM機(jī)械運(yùn)動方程可表示為：

式中：ωm為機(jī)械角速度，rad/s，并且；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；B為系統(tǒng)阻尼。

在Simulink中根據(jù)式（3）和式（4）建立的輸入為溫度、輸出為電機(jī)繞組阻值和永磁體磁鏈的仿真模型如圖2所示。

在Simulink 中根據(jù)上述分析結(jié)合式（5）～（11）建立帶溫度擾動的PMSM電機(jī)模型。

圖2 繞組阻值隨溫度變化模型

3 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM 溫度補(bǔ)償系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)

在建立溫度擾動的PMSM模型后，根據(jù)分析溫度對PMSM 的影響，結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立溫度補(bǔ)償環(huán)節(jié)，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊用以補(bǔ)償PMSM 電機(jī)轉(zhuǎn)矩，減小電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩在運(yùn)行時的波動值，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償?shù)腜MSM模型原理如圖3所示。

圖3 PMSM溫度補(bǔ)償方案結(jié)構(gòu)

為了得到含有溫度影響的電流信號，首先，在轉(zhuǎn)速環(huán)中將轉(zhuǎn)速實(shí)際值與指令值比較，經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)器后輸出的電流值再于實(shí)際電流及轉(zhuǎn)換的電流補(bǔ)償比較，這樣得到的電流即為最終電流信號。將實(shí)際的交軸與直軸電流以及電機(jī)的溫度值作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，根據(jù)轉(zhuǎn)矩與交軸電流值的關(guān)系，可以用交軸電流值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，也就得到了轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償值。

4 仿真結(jié)果分析與實(shí)驗(yàn)論證

電機(jī)及系統(tǒng)控制參數(shù)設(shè)置為：逆變器電壓Udc=72 V，目標(biāo)轉(zhuǎn)速500 r/min，極對數(shù)Pn=4，定子電阻R=0.958 Ω，電感Ld=5.25 mH，Lq=12 mH，永磁體磁鏈Ψf=0.193 7 Wb。在目標(biāo)轉(zhuǎn)速下分別設(shè)置電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20 N?m 和40 N?m，檢測并分析電機(jī)的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Te如圖4所示。電機(jī)空載開始運(yùn)行，轉(zhuǎn)速由0 r/min 逐漸上升到500 r/min，開始時有一定的超調(diào)，但調(diào)制過程很快結(jié)束，并進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)，此時電機(jī)電流與輸出轉(zhuǎn)矩都為零。負(fù)載增加后，電機(jī)負(fù)載突變，在加入了溫度補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩隨溫度升高下降的趨勢明顯變緩。如圖所示，當(dāng)電機(jī)的額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20 N?m時，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后電機(jī)沒有溫度補(bǔ)償?shù)膶?shí)際輸出轉(zhuǎn)矩由20 N?m 下降到了17.68 N?m，轉(zhuǎn)矩值降低了2.32 N?m，而加入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩由20 N?m 下降到了19.36 N?m，轉(zhuǎn)矩值降低了0.64 N?m。電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩下降百分比分別為11.6%和3.2%。而當(dāng)電機(jī)額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為40 N?m 時，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后電機(jī)沒有溫度補(bǔ)償?shù)膶?shí)際輸出轉(zhuǎn)矩由40 N?m 下降到了36.44 N?m，轉(zhuǎn)矩值降低了3.56 N?m，而加入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩由40 N?m 下降到了38.71 N?m，轉(zhuǎn)矩值降低1.29 N?m。電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩下降百分比分別為8.9%和3.223%。

圖4 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Te

仿真結(jié)果表明，PMSM 在加入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償后，可以有效地對輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償。

本實(shí)驗(yàn)所使用PMSM額定功率為7.5 kW，驅(qū)動電壓為72 V。圖5 所示為電機(jī)以及測功機(jī)臺架實(shí)物圖。測功機(jī)通過聯(lián)軸器與被測電機(jī)進(jìn)行連接，固定轉(zhuǎn)速下通過PID調(diào)節(jié)器的輸出值對被測電機(jī)施加負(fù)載，扭矩傳感器通過CAN 總線連接到功率分析儀，可以將轉(zhuǎn)矩值實(shí)時上傳到上位機(jī)。

圖5 測功機(jī)臺架

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩如圖6所示，由圖可以看出，在沒有增加電機(jī)溫度補(bǔ)償環(huán)節(jié)情況下，在系統(tǒng)運(yùn)行開始一段時間內(nèi)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩基本保持不變，但是隨著電機(jī)溫度上升，轉(zhuǎn)矩開始出現(xiàn)下降趨勢，最終當(dāng)電機(jī)運(yùn)行80 min 后，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩下降到9.53 N?m，電機(jī)轉(zhuǎn)矩下降了1.97 N?m，相比于額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)轉(zhuǎn)矩下降百分?jǐn)?shù)：

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)平臺驗(yàn)證，證明了測功機(jī)用PMSM加入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做溫度補(bǔ)償設(shè)計(jì)的可行性。

圖6 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩

5 結(jié)束語

本文基于溫度補(bǔ)償?shù)腜MSM 模型提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建前饋閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)對電機(jī)運(yùn)行過程中由于溫度變化而損失的轉(zhuǎn)矩給與補(bǔ)償。仿真及實(shí)驗(yàn)均表明該溫度補(bǔ)償方法的有效性。本文的仿真結(jié)果也可以看出，加入了溫度補(bǔ)償環(huán)節(jié)后電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩仍然有很多的損失，為使得補(bǔ)償效果進(jìn)一步提高，還需對該方法進(jìn)行深入分析，增加轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)木取?/p>