張 慎， 孟仲永， 程 明， 李 霆， 許 敏， 熊 森， 陳元坤

(中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司， 武漢 430071)

1 工程概況

1.1 項(xiàng)目概況

湖北省科技館新館位于武漢市東湖新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)，總建筑面積約71 757m2，可分為科技館、球幕影院、景觀橋3個(gè)部分，效果圖如圖1所示。建筑最大平面尺寸158.4m×150.0m，穹頂高度約51.1m，地上4層，層高分別為9.5，17.5，12.0，12.1m，局部設(shè)夾層，結(jié)構(gòu)立面及平面布置示意圖見(jiàn)圖2。

圖1 建筑效果圖

結(jié)構(gòu)體系采用巨型鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖2(b)。4個(gè)桁架核心筒采用矩形鋼管混凝土柱-鋼支撐結(jié)構(gòu)，是支撐3,4層主跨層桁架的主要豎向構(gòu)件。3,4層主跨層由核心筒向兩側(cè)延伸布置懸挑桁架，最大懸挑長(zhǎng)度32.5m，外圈布置跨層桁架封邊。中庭沉浸影院(喇叭狀)采用經(jīng)緯線分割的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，上端通過(guò)三角形封邊桁架懸掛在4層筒間主桁架上，下端通過(guò)外殼支承于底層混凝土基礎(chǔ)。嵌固端位于±0.000m地下室頂板。

圖2 結(jié)構(gòu)立面及平面示意圖

結(jié)構(gòu)不規(guī)則超限項(xiàng)目表1

為滿足建筑功能和結(jié)構(gòu)抗震需要，本工程采用混合減震設(shè)計(jì)，在4個(gè)桁架核心筒內(nèi)部柱間和1,2層四角周邊柱間設(shè)置屈曲約束支撐；在筒體局部因建筑功能影響不能設(shè)支撐的位置布置防屈曲耗能鋼板墻。減震構(gòu)件三維布置見(jiàn)圖3，施工完成的防屈曲耗能鋼板墻見(jiàn)圖4。

1.3 超限內(nèi)容判別

本工程結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則和豎向不規(guī)則共計(jì)4項(xiàng)(4a，4b不重復(fù)計(jì)算，計(jì)1項(xiàng))，不規(guī)則內(nèi)容詳見(jiàn)表1，屬于特別不規(guī)則的超限高層建筑工程。

1.4 抗震性能目標(biāo)

本工程抗震設(shè)防烈度為6度，抗震設(shè)防類別為乙類，按7度取抗震措施，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.05g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，Ⅱ類場(chǎng)地。抗震性能目標(biāo)定為C級(jí)，多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震性能水準(zhǔn)依次為1，3，4，結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能目標(biāo)細(xì)化見(jiàn)表2，多遇地震和設(shè)防地震下結(jié)構(gòu)抗震性能均滿足預(yù)期性能目標(biāo)，本文重點(diǎn)進(jìn)行罕遇地震下結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析。

2 大震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性分析

2.1 材料及單元特性

分析平臺(tái)選用ABAQUS，并利用二次開(kāi)發(fā)的動(dòng)力彈塑性分析前后處理軟件CSEPA和用戶子程序[3]。鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙折線隨動(dòng)硬化模型。梁、柱、桁架采用B31單元，拉索采用T3D2單元。

抗震性能目標(biāo)細(xì)化 表2

圖3 減震構(gòu)件布置圖

本工程所用防屈曲耗能鋼板墻構(gòu)造如圖5所示，僅芯板與框架梁連接，由芯板承擔(dān)梁柱傳遞的荷載，防屈曲面板僅約束芯板，防止芯板發(fā)生面外屈曲[4-5]。在ABAQUS中選用殼單元建模，同時(shí)采用基于面的耦合約束[6](*COUPLING)來(lái)約束板的面外屈曲，將面上的節(jié)點(diǎn)和面外的一個(gè)參考點(diǎn)進(jìn)行耦合，約束耦合點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的剛體運(yùn)動(dòng)，阻止鋼板墻面外屈曲。

屈曲約束支撐采用基于Bouc-Wen模型開(kāi)發(fā)的材料子程序[7]模擬，選取李國(guó)強(qiáng)等[8]進(jìn)行的屈曲約束支撐抗震性能試驗(yàn)對(duì)所編子程序進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖6所示。ABAQUS數(shù)值模擬與試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比結(jié)果表明，所開(kāi)發(fā)的材料用戶子程序具有良好的計(jì)算精度，能較好地反映BRB的力學(xué)行為。

2.2 地震波選用

采用武漢地震工程研究院提供的7組大震地震波進(jìn)行時(shí)程分析，表3給出了時(shí)程分析與CQC基底剪力比值較大的3組波的基底剪力結(jié)果，可滿足規(guī)范要求。所用地震波對(duì)應(yīng)的平均地震影響系數(shù)如圖7所示，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)(2016年版)[1]第5.1.2條要求。

圖4 防屈曲耗能鋼板墻

圖5 防屈曲耗能鋼板墻基本組成

圖6 BRB數(shù)值模擬與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比

基底剪力對(duì)比 表3

圖7 地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜對(duì)比

從7組大震地震波中挑選基底剪力較大的3組波RGB2，TRB2以及TRB4進(jìn)行大震彈塑性分析，地震波按三向輸入。由于計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)量大，為突出重點(diǎn)，后文僅對(duì)基底剪力較大的TRB2波彈塑性時(shí)程分析結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)闡述。TRB2波加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖8。

圖8 TRB2波加速度時(shí)程曲線

2.3 非線性分析方法

彈塑性分析過(guò)程中，考慮以下非線性因素：1)幾何非線性：結(jié)構(gòu)的平衡方程建立在結(jié)構(gòu)變形后的幾何狀態(tài)上，對(duì)單元進(jìn)行了細(xì)分，P-Δ效應(yīng)、非線性屈曲效應(yīng)、大變形效應(yīng)等得到全面考慮；2)材料非線性：采用材料非線性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系模擬鋼材及混凝土的彈塑性特性，可以有效模擬構(gòu)件的彈塑性發(fā)生、發(fā)展及破壞全過(guò)程；3)鋼支撐和斜腹桿初始缺陷：為考慮鋼支撐和斜腹桿的穩(wěn)定性，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[9]第5.2.2條考慮初始缺陷，缺陷值取構(gòu)件幾何長(zhǎng)度的1/350；4)施工過(guò)程非線性：本工程存在大懸挑跨層桁架、預(yù)應(yīng)力拉索、單層網(wǎng)殼等復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和內(nèi)力分布與施工順序密切相關(guān)。為準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析應(yīng)在真實(shí)的施工模擬基礎(chǔ)上進(jìn)行。

2.4 施工過(guò)程模擬

本工程結(jié)構(gòu)體量巨大，內(nèi)含懸挑跨度達(dá)32.5m的跨層桁架、預(yù)應(yīng)力拉索、單層網(wǎng)殼等復(fù)雜部分，施工過(guò)程復(fù)雜。為更真實(shí)地模擬整體結(jié)構(gòu)協(xié)同工作，將施工過(guò)程劃分為12個(gè)施工步，詳見(jiàn)表4。利用“單元生死”技術(shù)實(shí)現(xiàn)施工模擬分析，考慮材料非線性和幾何非線性，施工模擬分析部分過(guò)程及結(jié)果如圖9所示。

施工步定義 表4

圖9 施工模擬部分過(guò)程及結(jié)果

圖10 ABAQUS前3階振動(dòng)模態(tài)

3 大震彈塑性分析結(jié)果

3.1 結(jié)構(gòu)質(zhì)量與自振特性

表5對(duì)ABAQUS模型與SAP2000模型的總質(zhì)量和前3階自振周期進(jìn)行了對(duì)比，兩個(gè)模型結(jié)果基本一致，總質(zhì)量相差約1.06%。其中ABAQUS前3階振動(dòng)模態(tài)如圖10所示。

3.2 層間位移角

圖11為TRB2波作用下結(jié)構(gòu)層間位移角曲線，圖中層編號(hào)根據(jù)圖2(a)中層和夾層按標(biāo)高依次編號(hào)，最大層間位移角(X向1/58，Y向1/90)均小于限值1/50，滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防要求。其中X向?qū)娱g位移角曲線在夾層3處突變，原因是結(jié)構(gòu)整體呈“瘦腰型”，夾層2～4外圈環(huán)形桁架剛度相對(duì)較弱，故層間位移角曲線呈凸出狀。

3.3 結(jié)構(gòu)屈服順序及薄弱位置

地震波TRB2作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件屈服順序依次為：防屈曲耗能鋼板墻率先大面積屈服，隨后桁架核心筒內(nèi)BRB大量屈服，部分鋼框架梁和次桁架進(jìn)入塑性并屈服，中庭沉浸影院部分腹桿屈服。最終關(guān)鍵構(gòu)件中少量跨層桁架腹桿和桁架核心筒鋼管混凝土柱進(jìn)入輕微損傷。

質(zhì)量和自振特性結(jié)果對(duì)比 表5

圖11 層間位移角曲線

由屈服順序及損失過(guò)程判斷結(jié)構(gòu)主要薄弱位置為防屈曲耗能鋼板墻和桁架核心筒內(nèi)布置的BRB，表明本工程混合減震構(gòu)件位置布置合理，且可較高效發(fā)揮性能。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》(CECS 392∶2014)，并結(jié)合中南建筑設(shè)計(jì)院提出的構(gòu)件損壞程度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[10]，取減震耗能構(gòu)件(BRB、防屈曲耗能鋼板墻)、關(guān)鍵構(gòu)件(桁架核心筒內(nèi)鋼管混凝土柱、3,4層跨層桁架等)、普通豎向構(gòu)件(中庭沉浸影院)為例，進(jìn)行構(gòu)件抗震性能評(píng)價(jià)。

3.4.1 減震耗能構(gòu)件抗震性能

(1)防屈曲耗能鋼板墻

縱觀整個(gè)分析過(guò)程，防屈曲耗能鋼板墻作為結(jié)構(gòu)第一道防線率先屈服，產(chǎn)生較大塑性變形。塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖12所示，最大塑性應(yīng)變?yōu)?.610×10-2。防屈曲耗能鋼板墻以剪切屈服為主，未發(fā)生整體剪切屈曲。結(jié)果表明，相比于普通鋼板墻易發(fā)生整體剪切屈曲，所設(shè)置的防屈曲耗能鋼板墻抗震耗能能力大大提高，達(dá)到了預(yù)期耗能效果。

圖12 防屈曲耗能鋼板墻塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖13 結(jié)構(gòu)軸交?，軸BRB立面布置

圖14 部分BRB滯回曲線

(2)屈曲約束支撐

3.4.2 關(guān)鍵構(gòu)件抗震性能

(1)桁架核心筒鋼管混凝土柱

4個(gè)桁架核心筒鋼管混凝土柱鋼材最大塑性應(yīng)變均為0，處于彈性狀態(tài)，如圖16所示。柱內(nèi)混凝土最大受壓損傷因子為0.427<0.482(C40混凝土輕微損壞限值)，柱底少量混凝土輕微損壞，其余均為無(wú)損壞(損傷因子<無(wú)損壞限值0.369)，如圖17所示。桁架核心筒鋼管混凝土柱均滿足預(yù)期性能目標(biāo)。

圖15 BRB屈服云圖(深色表示屈服)

圖16 桁架核心筒鋼管混凝土柱鋼材塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖17 桁架核心筒鋼管混凝土柱內(nèi)填混凝土受壓損傷云圖

圖18 3,4層主跨層桁架和拉索鋼材塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖19 3,4層周邊跨層桁架鋼材塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖20 鋼板剪力墻上下梁塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖21 中庭沉浸影院鋼材塑性應(yīng)變?cè)茍D

(2)3,4層主跨層桁架、拉索

桁架內(nèi)拉索均處于彈性狀態(tài)，少量斜腹桿屈服，弦桿均處于彈性狀態(tài)，如圖18所示。斜腹桿最大塑性應(yīng)變3.827×10-3，塑性應(yīng)變比2.29<3.5(輕度損壞限值)，滿足預(yù)期性能目標(biāo)。

(3)3,4層周邊跨層桁架

3,4層周邊跨層桁架內(nèi)側(cè)少量桿件屈服，見(jiàn)圖19，最大塑性應(yīng)變1.922×10-3，塑性應(yīng)變比1.15<2(鋼材輕微損壞限值)，可滿足預(yù)期性能目標(biāo)。

(4)鋼板剪力墻上下梁

鋼板剪力墻及其上下梁塑性應(yīng)變?nèi)鐖D20所示。其中，鋼板剪力墻局部應(yīng)力集中處進(jìn)入塑性，塑性應(yīng)變9.769×10-4，處于輕微損壞；剪力墻上下梁塑性應(yīng)變均為0，處于彈性狀態(tài)，滿足預(yù)期性能目標(biāo)要求。

3.4.3 普通豎向構(gòu)件抗震性能(中庭沉浸影院)

圖21為中庭沉浸影院鋼材塑性應(yīng)變?cè)茍D，將影院拆分為屋蓋、外殼和內(nèi)殼3部分。屋蓋最大塑性應(yīng)變9.167×10-6，基本處于彈性；外殼頸部有7根斜腹桿進(jìn)入屈服，最大塑性應(yīng)變3.877×10-4，塑性應(yīng)變比0.23<2(輕微損壞限值)；內(nèi)殼底部桿件屈服，最大塑性應(yīng)變1.590×10-3，塑性應(yīng)變比0.95<2(輕微損壞限值)。沉浸影院整體處于輕微損壞狀態(tài)，滿足預(yù)期性能目標(biāo)。

3.5 地震波作用下能量分布圖

罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)能量分布見(jiàn)圖22。在地震波開(kāi)始階段(0～6s)，結(jié)構(gòu)基本處于彈性階段，總能量基本不變。在屈服開(kāi)始時(shí)(7～15s)，BRB耗能、塑性耗能和阻尼耗能增長(zhǎng)明顯，彈性應(yīng)變能鋸齒狀抖動(dòng)幅度變大，原因在于屈服構(gòu)件增多帶來(lái)結(jié)構(gòu)彈性變形波動(dòng)較大。隨著屈服深入(15s之后)，BRB耗能、塑性耗能和彈性應(yīng)變能基本趨于穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)主要由阻尼耗能。

在傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)中，主要依靠結(jié)構(gòu)體系的滯回耗能，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在利用其自身彈塑性變形消耗地震能量的同時(shí)，構(gòu)件本身將遭到損傷甚至破壞。本工程巨型結(jié)構(gòu)中，引入混合減震體系，防屈曲耗能鋼板墻和BRB在主體結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性狀態(tài)前率先進(jìn)入耗能工作狀態(tài)，耗散大量的地震能量。同時(shí)兩種消能減震器的布置可增加結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的附加阻尼，減小主體結(jié)構(gòu)地震作用響應(yīng)。BRB耗能約占總能量的17.6%。

圖22 結(jié)構(gòu)能量累積分布曲線

4 結(jié)論

(1)巨型結(jié)構(gòu)中，綜合運(yùn)用防屈曲耗能鋼板墻和屈曲約束支撐進(jìn)行混合減震，在為結(jié)構(gòu)提供剛度的同時(shí)，罕遇地震下防屈曲耗能鋼板墻屈服塑性變形明顯、屈曲約束支撐滯回耗能顯著，二者協(xié)同工作彌補(bǔ)了單一消能減震器的不足。

(2)進(jìn)行罕遇地震下彈塑性時(shí)程分析，找出了結(jié)構(gòu)屈服順序和薄弱位置，在薄弱位置針對(duì)性地布置消能減震構(gòu)件，充分發(fā)揮了兩種消能減震器性能，減震效果明顯。

(3)對(duì)與屈曲約束支撐、防屈曲耗能鋼板墻相連的消能子框架，可用鋼梁、鋼柱等形式適當(dāng)加強(qiáng)構(gòu)件延性，以保證主體結(jié)構(gòu)在消能減震構(gòu)件屈服后仍能達(dá)到預(yù)期抗震性能目標(biāo)。

(4)防屈曲耗能鋼板墻和屈曲約束支撐作為結(jié)構(gòu)第一道防線率先屈服，耗能性能顯著，保護(hù)了主體結(jié)構(gòu)。整體來(lái)看，結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)和損壞過(guò)程與結(jié)構(gòu)抗震的概念設(shè)計(jì)思路想符。采用的結(jié)構(gòu)體系具備必要的抗震能力、良好的變形能力和消耗地震能量的能力，達(dá)到了預(yù)期的抗震設(shè)防目標(biāo)。