高 謙，商 蕾，管 聰

(武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

電力系統(tǒng)供應(yīng)船舶正常運營時所需的電能，其提供的能量應(yīng)能夠?qū)崟r滿足船舶的電力負載需求，如果電力系統(tǒng)的容量配置過小，則會對船舶運行時的可靠性及經(jīng)濟性造成消極影響，無法保障船舶的穩(wěn)定運行；另一方面，如若電力系統(tǒng)的容量配置過大，則會造成能量系統(tǒng)的冗余，大幅度增加系統(tǒng)的初始配置成本，影響船舶的經(jīng)濟性[1]。目前，大多數(shù)船舶的電力系統(tǒng)采用的是多臺同容量柴油發(fā)電機組的配置方案，該方案根據(jù)船舶電力負載的高低調(diào)整并網(wǎng)發(fā)電機組的數(shù)量，使發(fā)電機組維持較高的運行效率[2]。圖1為配備有余熱回收系統(tǒng)的船舶電力系統(tǒng)示意圖，由于余熱回收系統(tǒng)可以回收主機排氣中的部分能量并轉(zhuǎn)化為電力輸出，現(xiàn)有的配置方案存在低電力負荷時發(fā)電機組功率過剩、運行效率較低的問題[3]。因此，本文將基于目標船舶的實際電力負載，考慮余熱回收系統(tǒng)的回收電量，對船舶電力系統(tǒng)的配置優(yōu)化方法展開研究。

圖1 配備有余熱回收系統(tǒng)的船舶電力系統(tǒng)示意圖

1 余熱回收系統(tǒng)仿真分析

余熱回收系統(tǒng)的發(fā)電量隨船舶主機負荷的變化而變化，建立余熱回收系統(tǒng)仿真模型可幫助分析系統(tǒng)的工作特性。本文以某4 500 TEU集裝箱船為研究對象，其配備的主機為MANB&W公司的7K98MC型二沖程廢氣渦輪增壓式低速柴油機，額定轉(zhuǎn)速為94 r/min，額定輸出功率為40 055 kW，目標船余熱回收系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

圖2 目標船余熱回收系統(tǒng)示意圖

余熱回收系統(tǒng)由余熱鍋爐和汽輪發(fā)電機組成，余熱鍋爐又包括經(jīng)濟器、蒸發(fā)器及過熱器3個部分。余熱回收系統(tǒng)內(nèi)包含有3套循環(huán)，分別是圖2中點線所示的經(jīng)濟器循環(huán)，點劃線所示的蒸發(fā)器循環(huán)以及虛線所示的過熱器循環(huán)。其循環(huán)過程為：來自熱井的鍋爐給水經(jīng)給水泵增壓后，進入預(yù)熱器中，同增壓經(jīng)濟器循環(huán)水換熱后流入汽包內(nèi)，由循環(huán)水泵增壓的蒸發(fā)器循環(huán)水在鍋爐蒸發(fā)器中，同主機排氣換熱后部分變?yōu)轱柡驼羝⒒氐狡校S后飽和蒸汽從飽和水中分離，分離后的蒸汽一部分被供給蒸汽加熱設(shè)備使用，另一部分飽和蒸汽則進入鍋爐過熱器中與主機排氣換熱變?yōu)檫^熱蒸汽，過熱蒸汽隨后進入汽輪發(fā)電機中膨脹做功，汽輪發(fā)電機發(fā)電，之后蒸汽經(jīng)冷凝器中的海水冷卻，再經(jīng)凝水泵增壓后流回?zé)峋校瓿烧麄€汽水循環(huán)過程。

1.1 余熱回收系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

余熱鍋爐正常運行時，依據(jù)質(zhì)量守恒定律可知，從熱井中進入汽包的飽和水的質(zhì)量應(yīng)與從汽包中流出的飽和蒸汽的質(zhì)量相等，而汽包內(nèi)飽和蒸汽的唯一來源是蒸發(fā)器，故從汽包中流出的飽和蒸汽的質(zhì)量也應(yīng)與由蒸發(fā)器產(chǎn)生的蒸汽的質(zhì)量相等，由此可得：

qmw=qms=qmse+qmss，

(1)

式中，qmw為熱井給水的質(zhì)量流量，qms為飽和蒸汽的質(zhì)量流量，qmse為供給加熱設(shè)備的蒸汽的質(zhì)量流量，qmss為流向過熱器的蒸汽的質(zhì)量流量，單位均為kg/s。

流向過熱器的蒸汽在過熱器中吸熱變?yōu)檫^熱蒸汽，隨后進入汽輪發(fā)電機中驅(qū)動汽輪發(fā)電機發(fā)電，將過熱蒸汽在汽輪發(fā)電機中的膨脹過程假設(shè)為等熵過程，由此可得汽輪發(fā)電機的發(fā)電量pelec為：

pelec=qmss(hSTi-hSTo)ηSTGfbfTfL,

(2)

式中，hSTi、hSTo分別為汽輪機進、出口的蒸汽焓值，kJ/kg；ηSTG為汽輪機效率；fb、fT、fL分別為汽輪機背壓、氣體溫度以及負載修正系數(shù)。

1.2 余熱回收系統(tǒng)仿真模型

在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建的柴油機余熱回收系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。仿真模型的輸入為柴油機的設(shè)定轉(zhuǎn)速Nord，PID調(diào)速器接收設(shè)定轉(zhuǎn)速及柴油機本體反饋的實際轉(zhuǎn)速Neng與掃氣箱壓力Pscav后,計算并輸出柴油機油門位置FR，之后柴油機本體及余熱回收系統(tǒng)經(jīng)運算輸出主機的排氣溫度TWHRS、質(zhì)量流量qmWHRS，以及余熱回收系統(tǒng)發(fā)電量Pelec等參數(shù)。

圖3 柴油機余熱回收系統(tǒng)仿真模型

將柴油機轉(zhuǎn)速依次設(shè)定為74.61 r/min、85.40 r/min、89.04 r/min及94.00 r/min，分別對應(yīng)的柴油機負荷為50%MCR、75%MCR、85%MCR及100%MCR(MCR為柴油機的最大輸出功率)，運行仿真模型，得到的仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，隨著柴油機負荷的增大，系統(tǒng)回收電能也在增大，其中，柴油機負荷由85%MCR升高至100%MCR的過程中，增大趨勢較為明顯，由1 567 kW上升至2 397 kW，其原因是柴油機負荷為100%MCR時的廢氣溫度要顯著高于負荷為85%MCR時的廢氣溫度。而經(jīng)旁通后，柴油機負荷為50%MCR時的廢氣溫度雖然近似等于負荷為100%MCR時的廢氣溫度，但因50%MCR下的廢氣質(zhì)量流量較小，故電能回收也較少。

圖4 余熱回收系統(tǒng)模型仿真結(jié)果

2 電力系統(tǒng)容量配置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

船舶不同狀態(tài)下電力系統(tǒng)的負載大小不盡相同，本文目標船在香港—新加坡航線用作班輪運輸，其整個生命周期可視作由在香港—新加坡航線上往返的各個航次組成。一個航次可分為在港裝貨、航行以及到港卸貨3個階段，假定裝貨時船舶的電力負載為A，停泊時長為tA；卸貨時船舶的電力負載為B，停泊時長為tB；航行時船舶的電力負載為C，航行總時長為tC。由文獻[4]可知，船舶航行時主機功率隨時間t變化，因此可認為C是隨時間t變化的函數(shù)C(t),C(t)min是航行時最小電子負載函數(shù)。對于目標船，這3種負載之間存在以下關(guān)系：

A

(3)

由余熱回收系統(tǒng)的仿真分析可知，系統(tǒng)發(fā)電量同樣與主機負荷有關(guān)。因此，汽輪發(fā)電機的實際輸出功率亦可看作是關(guān)于時間t的函數(shù)PSTG(t)。根據(jù)目標船的電力負載狀況，即可以確定目標船的電力系統(tǒng)配置方案，目標船電力系統(tǒng)配置方案如表1所示。

表1 目標船電力系統(tǒng)配置方案

該方案采取設(shè)立1臺功率較小的輔助柴油發(fā)電機組的做法，即配備1臺容量為PDG1的輔助柴油發(fā)電機組，應(yīng)小于A。船舶裝貨階段由1臺容量為PDG2的柴油發(fā)電機組單獨在網(wǎng)運行，卸貨階段則由輔助柴油發(fā)電機組與其并網(wǎng)運行。航行階段的船舶則由輔助柴油發(fā)電機組與汽輪發(fā)電機并網(wǎng)運行。

2.1 容量配置優(yōu)化目標函數(shù)

船舶電力系統(tǒng)容量配置優(yōu)化的目的是提高系統(tǒng)設(shè)備的運行效率，提升船舶的經(jīng)濟性，因此，本文綜合選取了電力系統(tǒng)初始布置成本Cc、運行成本Cf以及維護成本Cm作為優(yōu)化目標，可表示如下[5]：

Cc=cc·(PDGn/Pref)ic·PDGn,

(4)

(5)

(6)

式中，cc=788.4美元/千瓦、ic= -0.6、Pref=1 000 kW，均為柴油發(fā)電機組初始布置成本的擬合系數(shù)；cf= 419.85美元/噸，為燃油平均價格；cm= 0.006 891 美元/千瓦時，為柴油發(fā)電機組維護成本擬合系數(shù)；PDGn、PDG分別為柴油發(fā)電機組的額定輸出功率與實際輸出功率，kW；ge為柴油發(fā)電機組的燃油消耗率[5],g/(kW·h)。

作為優(yōu)化目標函數(shù)的系統(tǒng)年均成本CY,可表示為：

CY=Nt·(Cf+Cm)+Cc/Y,

(7)

式中，Nt=τ/(tA+tB+tC)，為目標船一年的總航次數(shù)，τ= 8 760 h；Y為目標船工程周期年限，其值為20[4]。

2.2 容量配置優(yōu)化約束條件

為應(yīng)對可能的突發(fā)狀況，船舶電力系統(tǒng)至少需要留有10%的功率裕量,以保證船舶供電的安全性[6]，據(jù)此給出的優(yōu)化約束條件為：

TA≥0.1,TB≥0.1,TC(t)≥0.1,

(8)

式中，TA、TB及TC(t)為目標船處于裝貨、卸貨及航行階段的功率裕量，是船舶電力系統(tǒng)提供高于額定輸出功率的后備能力，以百分比表示。

綜合上述目標函數(shù)及約束條件，可得到船舶電力系統(tǒng)配置方案的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

minCY,

(9)

3 模型求解及結(jié)果分析

3.1 算例信息

目標船在香港—新加坡航線用作班輪運輸，航線與船期要求相對固定，本文將采用目標船以恒定航速航行的一個航次作為優(yōu)化算例。該航次中，目標船首先在香港停泊裝載貨物，電力負載為1 000 kW，耗時9 h；之后以恒定航速20 kn航向新加坡，航行耗時72 h，航行階段主機每小時的平均功率為PDE,目標船主機每小時平均功率如圖5所示，航行階段的電力負載Pload=-3 451+540lnPDE[7]，目標船抵達新加坡后靠港卸載貨物，卸載耗時9 h，電力負載3 000 kW。

圖5 目標船主機每小時平均功率

3.2 粒子群算法求解

采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法對優(yōu)化模型進行求解，設(shè)定算法的粒子數(shù)目為100；搜索空間維度為2，分別對應(yīng)2臺柴油發(fā)電機組的容量PDG1及PDG2；迭代次數(shù)取50次；慣性權(quán)重系數(shù)最大值為1.0，最小值為0.1。將算例信息代入配置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中，配置優(yōu)化模型求解流程如圖6所示。

圖6 配置優(yōu)化模型求解流程

配置優(yōu)化模型尋優(yōu)關(guān)系如圖7所示。由圖7可知，算法在迭代21次后尋得最優(yōu)解，之后保持不變，迭代得到的最優(yōu)年均成本為827 161.4美元，該年均成本對應(yīng)的算法求解結(jié)果為PDG1= 909.86 kW，PDG2=2 423.47kW，綜合考慮目前市售柴油發(fā)電機組標準容量后，其修正結(jié)果為PDG1= 900 kW，PDG2=2 500 kW。

3.3 結(jié)果驗證及分析

本文目標船的原始配置為2臺2 000 kW的柴油發(fā)電機組，原始配置與配置優(yōu)化的對比見表2。

對比表2中數(shù)據(jù)可知，配置優(yōu)化方案相較原始配置方案年均節(jié)約成本43 549.45美元，成本減少約4.99%；同時，綜合來看，采用配置優(yōu)化方案時，柴油發(fā)電機組的負荷率也要高于采用原始配置方案時發(fā)電機組的負荷率，這驗證了本文優(yōu)化方法的正確性與有效性。

采用配置優(yōu)化方案時，目標船航次內(nèi)電力系統(tǒng)中各設(shè)備的功率輸出如圖8所示。由圖8可知，目標船在香港停泊時，電力負載由2#發(fā)電機組承擔(dān)，輸出功率為1 000 kW；目標船在新加坡停泊時，電力負載由2臺發(fā)電機組按等負荷率共同承擔(dān)，1#發(fā)電機組輸出功率為794.16 kW，2#發(fā)電機組輸出功率為2 205.84 kW；船舶航行階段，1#發(fā)電機組與汽輪發(fā)電機并網(wǎng)運行，承擔(dān)電力負載超出汽輪發(fā)電機輸出功率的部分，約占整體電力負載的30%，1#發(fā)電機組的負荷率基本維持在70%～80%之間。

圖7 配置優(yōu)化模型尋優(yōu)關(guān)系

表2 原始配置與配置優(yōu)化的對比

圖8 目標船航次內(nèi)電力系統(tǒng)中各設(shè)備的功率輸出

4 結(jié)束語

本文基于目標船的實際電力負載，考慮余熱回收系統(tǒng)的回收電量，建立了目標船余熱回收系統(tǒng)的仿真模型以及船舶電力系統(tǒng)配置優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法對優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進行了迭代求解；計算所得的配置優(yōu)化方案相較原始配置方案，年均節(jié)約成本43 549.45美元，成本減少約4.99%，同時綜合來看，采用配置優(yōu)化方案時，柴油發(fā)電機組的負荷率也要高于采用原始配置方案時發(fā)電機組的負荷率；對比分析說明，本文提出的電力系統(tǒng)配置優(yōu)化方法可以有效降低電力系統(tǒng)的年均成本，提高系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備的運行效率。