楊理踐，李光輝，高松巍，王國慶，張 佳

(沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110870)

油氣管道是石油和天然氣的主要運輸工具之一，由于多種原因會導(dǎo)致其產(chǎn)生腐蝕、裂紋等缺陷，嚴(yán)重影響其安全運行。在管道檢測的眾多無損檢測方法中，相控陣超聲檢測因檢測速度快、無輻射、精度高等特性受到諸多關(guān)注。

通過相控陣不同陣元產(chǎn)生的聲場疊加，由延時法則可實現(xiàn)聲束的偏轉(zhuǎn)和聚焦[1-2]。郭忠存等[3]將延時算法應(yīng)用于圓臺形換能器的聲場聚焦，分析了圓臺形陣列在管材內(nèi)的輻射位移場特性，實現(xiàn)了圓臺形換能器在管材外對管材的聚焦檢測；CHOE等[4-5]利用延時特性設(shè)計了外半徑為1.27 mm，陣元總數(shù)為64的環(huán)形換能器陣列，分析了基于圖形處理單元的圖像重建過程。

文章基于相控陣延時法則，分析了管道中環(huán)形相控陣超聲聚焦聲束的傳播原理，構(gòu)建了聚焦數(shù)學(xué)模型，計算了奇、偶數(shù)陣列的延遲時間，驗證了管道中環(huán)形相控陣超聲的檢測效果，得到陣元數(shù)量與回波幅值的關(guān)系。

1 環(huán)形相控陣超聲檢測原理

一維線陣相控陣超聲換能器不適合曲率較大的管道內(nèi)檢測，應(yīng)采用適合管道內(nèi)檢測的環(huán)形相控陣超聲換能器。

1.1 環(huán)形相控陣超聲陣列

環(huán)形相控陣超聲陣列模型及掃描方式如圖1所示。

圖1 環(huán)形相控陣超聲陣列模型及掃描方式示意

在圖1(a)中，陣列包括矩形壓電晶片結(jié)構(gòu)的128個陣元，針對某一聚焦點，最大工作陣元數(shù)量為32個，n(1≤n≤32)個陣元按一定的延時法則發(fā)射聲束，nR(nR≤n)個陣元按一定延時法則接收聲束后合成，并在某一陣元的顯示界面顯示結(jié)果。圖1(b)所示為陣列掃描方式，若工作陣元數(shù)量為n，則第①組按順時針由第1個陣元開始工作，至第n個陣元結(jié)束工作；第②組由第2個陣元開始工作，至第n+1個陣元結(jié)束工作，依次按此模式，直至所有陣元依次工作，接收并合成回波信號。若n為奇數(shù)，顯示合成回波信號的陣元為中間陣元；若n為偶數(shù)，顯示合成回波信號的陣元為中間兩個陣元中陣元號較小的一個。

環(huán)形相控陣超聲以弧線形順時針旋轉(zhuǎn)掃描的方式進(jìn)行管道內(nèi)檢測，得到管道的周向檢測信息。在換能器沿管道軸向前進(jìn)的過程中，即可實現(xiàn)管道的全覆蓋檢測。

1.2 環(huán)形相控陣超聲檢測方式

管道中環(huán)形相控陣超聲檢測方法如圖2所示。

圖2 管道環(huán)形相控陣超聲檢測示意

環(huán)形相控陣超聲進(jìn)行管道內(nèi)檢測的檢測方式包括2種。一種是無聚焦檢測方式(見圖2)，即陣列不施加延時法則，所有陣元激勵一次后完成管道一周的檢測，此時換能器陣列聲束會按一定的分散狀態(tài)向管道中輻射超聲波；另一種是聚焦檢測方式，該方式需要確定聚焦的工作陣元數(shù)量和焦距，針對聲束掃描過程中的某一聚焦點，使同等數(shù)量陣元輻射的超聲波形成聚焦區(qū)域。根據(jù)波的干涉原理，由所需陣元數(shù)量與焦點位置確定延時法則，在預(yù)設(shè)焦點位置形成聚焦區(qū)域，焦點處超聲波能量得到增強(qiáng)，陣元接收到回波信號后對其進(jìn)行逆向聚焦，獲得焦點處的檢測信息[6]，多陣元信號疊加時，結(jié)果顯示在距離焦點最近的陣元上。采用如圖1(b)所示的掃描方式時，聚焦點緊密排列于管道一周，完成管道一周的檢測。該檢測方式使檢測區(qū)域的超聲波能量增強(qiáng)，檢測效果優(yōu)于無聚焦檢測方式的。

2 環(huán)形相控陣超聲聚焦延時法則

2.1 管道中聲束的傳播原理

超聲波縱波以一定的角度由耦合劑傾斜入射至管道內(nèi)壁，產(chǎn)生反射縱波，且由于波形轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生折射縱波與折射橫波，該過程由折射定律表示為

c1sinθ2=c2sinθ1

(1)

式中:c1為耦合劑中的縱波聲速;θ1為入射角;c2為管壁中(折射后)的縱波聲速;θ2為折射角。

管道中環(huán)形相控陣聚焦聲束時，根據(jù)焦距F0，換能器半徑r，管壁內(nèi)半徑R內(nèi)和外半徑R外關(guān)系，存在如下3種聚焦情況：

(1) 0

(2)R內(nèi)-r≤F0

(3)F0≥R外-r，此時聚焦點位于管道外壁以外，聲束傳播方式如圖3所示。由圖3可知，預(yù)設(shè)聚焦點A位于管道外部，焦距大于管道外半徑與換能器半徑之差，聚焦區(qū)域在點A的前方位置，此時的檢測方式最佳。

圖3 聚焦點位于管道外壁以外時的聲束傳播示意

相比于超聲橫波，超聲縱波在介質(zhì)中的聲速較快，上位機(jī)先接收超聲縱波的回波信號，顯示其檢測結(jié)果。為避免其他超聲回波信號的干擾，環(huán)形相控陣超聲管道內(nèi)檢測的超聲波類型選擇為縱波。

環(huán)形相控陣超聲陣元尺寸較小，聲場覆蓋范圍較大，根據(jù)超聲波的疊加和干涉原理，管道內(nèi)超聲波的能量得到增強(qiáng)。在環(huán)形相控陣超聲聚焦延時法則的計算過程中，需確定陣元中心與聚焦點之間的距離。

2.2 環(huán)形相控陣超聲延時法則的計算

2.2.1 奇數(shù)陣列聚焦延時法則

環(huán)形相控陣超聲在管道內(nèi)檢測的聲束掃描過程中，設(shè)置聚焦所需工作陣元數(shù)量為奇數(shù)，預(yù)設(shè)聚焦點A位于管壁以外時，即為奇數(shù)陣列聚焦檢測方式，其聚焦數(shù)學(xué)模型如圖4所示。

圖4 管道內(nèi)檢測奇數(shù)陣列聚焦數(shù)學(xué)模型

在圖4中，工作陣元數(shù)量為2m+1(0≤m≤15)，陣元號以O(shè)A為對稱軸，中間陣元號為0，第0號陣元上方由近及遠(yuǎn)為-1-m號，下方由近及遠(yuǎn)為1m號，聚焦聲束成對稱分布，相鄰陣元圓心角θ為2.812 5°。在ΔONA中，根據(jù)余弦定理可知

(2)

式中:點O為環(huán)形相控陣超聲換能器圓心;點N為第m號陣元的中心;點A為聚焦焦點;Fm為第m號陣元與焦點A之間的最短距離。

由正弦定理可得

(3)

在ΔOBA中，γm為NA與OA之間的夾角，可計算

(4)

式中:φ1為第m號陣元發(fā)射聲束與內(nèi)壁交點B的法線與BA連線之間的夾角。

可計算

(5)

在ΔOCA中，可計算

(6)

(7)

點B與點C之間的距離為

(8)

(9)

式(9)表示第m號陣元與第0號陣元之間的延時。環(huán)形相控陣超聲奇數(shù)陣列聚焦檢測時，最大工作陣元數(shù)量為31，陣元號與延時的關(guān)系曲線如圖5所示。奇數(shù)陣列的中間陣元為第0號陣元，陣元間延時以第0號陣元為對稱軸，呈對稱分布。

圖5 31陣列陣元號與延時關(guān)系曲線

中間第0號陣元與相鄰第-1號和第1號兩陣元相比，延時之差較大，由于第0號陣元與第-1號和第1號陣元中心到聚焦點之間的距離比其他各個陣元到聚焦點的距離大，故第0號陣元的延時較大，其他各個陣元的延時相對較小。

2.2.2 偶數(shù)陣列聚焦延時法則

若設(shè)置聚焦所需工作陣元數(shù)量為偶數(shù)，預(yù)設(shè)聚焦點A在管壁以外時，則為偶數(shù)陣列聚焦檢測方式，工作陣元數(shù)量為2m(1≤m≤16)，其聚焦數(shù)學(xué)模型如圖6所示。

圖6 管道內(nèi)檢測偶數(shù)陣列聚焦數(shù)學(xué)模型

在圖6中，工作陣元中間兩陣元的中點到聚焦點A的距離為焦距F0，工作陣元號以F0所在直線為對稱軸，對稱軸上方由近及遠(yuǎn)為-1-m號陣元，對稱軸下方由近及遠(yuǎn)為1m號陣元，第m號陣元中心線與焦距所在直線夾角∠AON′為(m-1/2)θ，以相同的計算步驟對各個陣元中心到聚焦點的距離及相關(guān)角度進(jìn)行計算可得

Fm={r2+(r+F0)2-

2r(r+F0)cos[(|m|-1/2)]θ}1/2

(10)

(11)

(12)

根據(jù)對稱性，第-1-m號陣元延時與第1m號陣元延時相同。

為保證陣元中心到聚焦點的距離最短，選擇由第1號陣元顯示結(jié)果。式(12)表示環(huán)形相控陣超聲偶數(shù)陣列聚焦檢測時第m號陣元與第1號陣元之間的延時。

偶數(shù)陣列聚焦檢測時，最大工作陣元數(shù)量為32，陣元號與延時的關(guān)系曲線如圖7所示。在圖7中，偶數(shù)陣列的中間兩個陣元為第-1號陣元和第1號陣元，各個陣元的延時以第-1號陣元和第1號陣元連線的中垂線為對稱軸，呈對稱分布。

圖7 32陣列陣元號與延時關(guān)系曲線

偶數(shù)陣列與奇數(shù)陣列延時法則的區(qū)別在于，偶數(shù)陣列中間兩個陣元延時相同，且中間兩個陣元中心到聚焦點的距離與其相鄰陣元中心到聚焦點的距離相比，差距較小，中間兩陣元與其相鄰兩陣元在延時上的差異沒有奇數(shù)陣列明顯。

增加工作陣元數(shù)量會增加聚焦效果，但環(huán)形相控陣換能器陣列表面為凸曲面，工作陣元數(shù)量超過某范圍后，邊緣陣元受偏轉(zhuǎn)能力限制，輻射聲場不能覆蓋聚焦點位置，合成回波信號有較大誤差，所以應(yīng)將工作陣元數(shù)量控制在一定范圍內(nèi)。

3 試驗方法與結(jié)果分析

設(shè)計相控陣超聲在線檢測試驗系統(tǒng)進(jìn)行管道檢測，采用CTS-PA22S/P A16小型相控陣模塊，128陣元環(huán)形相控陣超聲換能器和上位機(jī)。被測管道尺寸為148 mm×168 mm×9 mm(長×外徑×壁厚)，發(fā)射與接收超聲波的換能器直徑為100 mm，厚度為31 mm，晶片長為10 mm，寬為2.45 mm。

3.1 試驗平臺

環(huán)形相控陣超聲奇數(shù)陣列聚焦和偶數(shù)陣列聚焦管道檢測試驗裝置外觀如圖8所示。在圖8中，相控陣換能器中心與管道中心重合，換能器激勵電信號與接收回波信號的處理由相控陣模塊完成，由上位機(jī)得到檢測結(jié)果。

圖8 環(huán)形相控陣超聲檢測試驗裝置外觀

設(shè)定管道外壁無缺陷區(qū)域為被檢區(qū)域，檢測位置不變，令工作陣元數(shù)量從1逐漸增加到32，驗證奇數(shù)陣列延時法則和偶數(shù)陣列延時法則的可行性。

工作陣元數(shù)量為奇數(shù)時，由距被檢測點最近的陣元顯示結(jié)果。增加工作陣元數(shù)量時，以接收合成回波信號的陣元為中心，陣元數(shù)向兩側(cè)遞增；工作陣元數(shù)量為偶數(shù)時，由距被檢測點最近且陣元號較小的陣元顯示結(jié)果，增加工作陣元數(shù)量時，接收合成回波信號的陣元保持不變，以中間兩陣元中心線為對稱軸，逐漸向兩側(cè)遞增。

3.2 管道聚焦檢測試驗

設(shè)置數(shù)字增益為0 dB，模擬增益為19 dB，焦距為34 mm(聚焦點位于管壁外側(cè))，選擇水作為耦合劑，水中的聲速為1 480 m·s-1，管道中的聲速為5 900 m·s-1。

3.2.1 工作陣元數(shù)量

應(yīng)用環(huán)形相控陣超聲對管道實施聚焦檢測時，需預(yù)先確定工作陣元的數(shù)量。試驗通過調(diào)整工作陣元的數(shù)量，確定其與聚焦效果的關(guān)系。

保持其他參數(shù)不變，工作陣元數(shù)量由1逐漸增加到32，應(yīng)用奇數(shù)陣列和偶數(shù)陣列延時法則，奇數(shù)和偶數(shù)陣列陣元數(shù)量與歸一化一次回波幅值的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 陣元數(shù)量與歸一化一次回波幅值關(guān)系曲線

由圖9(a)可見，工作陣元數(shù)量為1時，為無聚焦檢測方式，回波幅值為17.6%；工作陣元數(shù)量大于1時，為聚焦檢測方式，回波幅值明顯增高。由圖9(b)可見，最小回波幅值對應(yīng)的工作陣元數(shù)量為4，幅值為最大值的33.2%，各回波幅值均明顯高于無聚焦檢測方式的回波幅值。試驗中，A掃描結(jié)果的最大壁厚為9.7 mm，最小壁厚為8.3 mm，檢測誤差為-7.78%7.78%。一次回波幅值與回波能量存在正相關(guān)關(guān)系，回波能量強(qiáng)，即聚焦效果較好，說明奇數(shù)與偶數(shù)陣列的延時法則實現(xiàn)了環(huán)形相控陣超聲的聚焦。

工作陣元數(shù)量增加至一定值后，回波幅值呈現(xiàn)不規(guī)則減弱的趨勢，回波幅值高度在最大值50%以上的工作陣元數(shù)量為928或30；工作陣元數(shù)量為30時，回波幅值為50.8%，幅值有下降趨勢，且工作陣元數(shù)量增多，檢測速度降低，所以選擇工作陣元數(shù)量為928較好。

由此可見，并非工作陣元數(shù)量越多聚焦效果越好，只有選取適當(dāng)?shù)墓ぷ麝囋獢?shù)量，才可得到較好的聚焦效果。

3.2.2 聚焦焦距

焦距與歸一化一次回波幅值的關(guān)系曲線如圖10所示。

圖10 焦距與歸一化一次回波幅值的關(guān)系曲線

在管壁上同一位置，保持其他條件不變，令焦距由34 mm逐漸增加到40 mm，步進(jìn)為1 mm，工作陣元數(shù)量由1逐漸增加到32，接收陣元保持為0號陣元，對φ168 mm的管道進(jìn)行聚焦檢測。由圖10可見，焦點在管壁以外時，焦距的變化對環(huán)形相控陣超聲奇數(shù)陣列與偶數(shù)陣列聚焦檢測的影響較小。

4 結(jié)語

研究了管道中環(huán)形相控陣輻射超聲波的特性，分析了奇、偶陣元數(shù)量的聚焦數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了延時法則計算公式，結(jié)果表明，在奇數(shù)陣列工作模式與偶數(shù)陣列工作模式中，工作陣元數(shù)量與一次回波信號幅值變化趨勢近似，信號幅值先增大后減?。灰欢〝?shù)量陣元組合可獲得良好的聚焦效果；焦點在管壁外側(cè)時，焦距逐漸增大，對一次回波信號影響較小，具有較好的穩(wěn)定性。