趙勁松，孫鑫宇，董 杰，徐嘉祥，何冰耀，劉子旭

（燕山大學(xué)a.河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室；b.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島 066004）

0 引言

液壓伺服控制技術(shù)是機(jī)電液一體化技術(shù)的重要分支，涵蓋了控制工程基礎(chǔ)、現(xiàn)代控制理論、液壓傳動(dòng)及液壓控制系統(tǒng)等相關(guān)課程的理論知識(shí)［1-2］，這些課程知識(shí)點(diǎn)抽象、理論性強(qiáng)，主要講授系統(tǒng)設(shè)計(jì)、建模、分析及控制等基本方法，在機(jī)電控制工程專業(yè)中占有舉足輕重的地位［3-4］。目前在高校中，這些課程仍以傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式為主，缺乏與現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)相匹配的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，不利于理論應(yīng)用和工程實(shí)踐能力兼?zhèn)涞娜瞬排囵B(yǎng)。以實(shí)體平臺(tái)為載體開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，將抽象的概念具體化，可使學(xué)生對(duì)課程理論知識(shí)直觀驗(yàn)證，有助于加深理論知識(shí)的理解和提高實(shí)踐能力［5］。

電液伺服系統(tǒng)具有控制精度高、響應(yīng)速度快、輸出功率大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于工業(yè)控制領(lǐng)域［6-7］，如用于高精度主被動(dòng)加載平臺(tái)［8-9］、車輛道路模擬［10］；還可廣泛應(yīng)用于機(jī)器人領(lǐng)域，如助力機(jī)器人［11］、醫(yī)療康復(fù)機(jī)器人［12-13］等；也可用于交通裝備領(lǐng)域，飛機(jī)防滑剎車系統(tǒng)和列車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能檢測(cè)［14-15］等領(lǐng)域。

基于電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)，可將學(xué)生所學(xué)理論知識(shí)在實(shí)際操作中加以驗(yàn)證，彌補(bǔ)傳統(tǒng)課堂教學(xué)不足，提高液壓伺服控制相關(guān)課程教學(xué)質(zhì)量，提升機(jī)電控制工程專業(yè)學(xué)生實(shí)踐能力，進(jìn)而培養(yǎng)機(jī)電液一體化領(lǐng)域引領(lǐng)型人才。

1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)組成及系統(tǒng)工作原理

電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由泵站、液壓動(dòng)力元件、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及電控系統(tǒng)組成。泵站由恒壓變量泵、電動(dòng)機(jī)、溢流閥及液壓輔件組成；液壓動(dòng)力元件由伺服液壓缸和伺服閥構(gòu)成；傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為負(fù)載多級(jí)倍增裝置；電控系統(tǒng)采用基于xPC-Target 快速原型的數(shù)字控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)。

伺服閥與液壓缸板式連接，液壓缸固定在機(jī)架上，位移傳感器安裝在液壓缸側(cè)端。頂部液壓缸活塞桿通過(guò)力傳感器與底部液壓缸活塞桿相連，形成一組對(duì)頂缸。負(fù)載多級(jí)倍增裝置作為載荷放大及傳遞載體，兩端通過(guò)滑動(dòng)轉(zhuǎn)向套分別與液壓缸活塞桿、負(fù)載塊連接，負(fù)載塊兩側(cè)連接桿套有彈簧。電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物如圖1 所示。

圖1 電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖

電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)的伺服控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)位置、速度和力伺服的功能。由上位機(jī)發(fā)出伺服系統(tǒng)的指令信號(hào)，與傳感器采集到的液壓缸輸出信號(hào)相比較，得到的偏差信號(hào)經(jīng)控制器作用后作為伺服閥的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，控制液壓缸精確跟蹤輸入指令。電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)位置、速度和力伺服的原理方框圖如圖2 所示。

圖2 電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)控制原理圖

2 系統(tǒng)建模與控制

2.1 系統(tǒng)建模

負(fù)載通過(guò)負(fù)載多級(jí)倍增裝置等效作用于液壓缸活塞桿，以模擬實(shí)際工程中較大的負(fù)載。

為描述伺服閥控對(duì)稱缸的動(dòng)態(tài)特性，建立伺服閥流量方程、液壓缸流量連續(xù)方程、液壓缸輸出力與負(fù)載力平衡方程。

伺服閥流量方程為

我不知道你注意到?jīng)]有，在此次收購(gòu)普洛斯的股權(quán)結(jié)構(gòu)中：萬(wàn)科占比21.4%，厚樸、高瓴資本、S MG，分別持股21.3%、21.3%、21.2%，萬(wàn)科雖然為第一大股東，但股份僅比第二大和第三個(gè)股東高出0.1%，其象征意味大于實(shí)際意義。萬(wàn)科雖然控股，但從治理結(jié)構(gòu)看，普洛斯管理層實(shí)際說(shuō)了算。這對(duì)萬(wàn)科來(lái)講，可能也并非是壞事。

式中：qL為負(fù)載流量；Kq為伺服閥流量增益；xv為伺服閥閥芯位移；Kc為伺服閥流量-壓力系數(shù)；pL為負(fù)載壓力。

液壓缸流量連續(xù)方程為

式中：Ap為液壓缸活塞有效面積；xp為活塞位移；x·p為活塞速度；Ctp為液壓缸總泄漏系數(shù)；Vt為液壓缸有效容積；βe為有效體積彈性模量；p·L為負(fù)載壓力變化率。

式中：mt為活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量；mp為活塞質(zhì)量；mr為負(fù)載折算到活塞上的質(zhì)量；m1為負(fù)載質(zhì)量；K為負(fù)載彈簧折算到活塞端的等效剛度；Ki為負(fù)載彈簧剛度；為負(fù)載倍增裝置恒定傳動(dòng)比，負(fù)載倍增裝置原理圖如圖3 所示。

圖3 負(fù)載倍增裝置原理圖

液壓缸輸出力與負(fù)載力平衡方程為

式中：為活塞加速度；Bp為活塞的黏性阻尼系數(shù)；FL為作用在活塞上的外負(fù)載力。

對(duì)式（1）、（2）及（5）進(jìn)行拉氏變換得到

根據(jù)式（6）可建立伺服閥控對(duì)稱液壓缸方框圖，如圖4 所示。

圖4 伺服閥控對(duì)稱液壓缸方框圖

對(duì)指令輸入Xv的傳遞函數(shù)為

式中：Kps＝Kq／Kce為總壓力增益；Kce＝Kc＋Ctp為總流量-壓力系數(shù)；］為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率；為液壓彈簧剛度；ω0＝為綜合固有頻率；為液壓固有頻率；

為綜合阻尼比。

對(duì)干擾輸入FL的傳遞函數(shù)為

伺服閥頻寬遠(yuǎn)大于綜合固有頻率（5～10 倍），伺服閥動(dòng)態(tài)模型可視為比例環(huán)節(jié)［16］。高頻響伺服閥在低頻段工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)與伺服閥閥芯位移的傳遞關(guān)系可視為比例環(huán)節(jié)，表示為

式中：Ka為伺服閥放大系數(shù)；u為伺服閥驅(qū)動(dòng)電信號(hào)。

伺服閥控對(duì)稱缸的位置、速度、力控制方框圖如圖5 所示。位置控制方框圖中虛線分別表示速度和加速度反饋校正、動(dòng)壓反饋校正。其中Xr為位置指令信號(hào);為速度指令信號(hào)；Xe為位置偏差信號(hào)；Fr為力指令信號(hào)；Fp為液壓缸輸出力；Fe為力偏差信號(hào)；Gc（s）為PID控制器傳遞函數(shù)；Ug為工控機(jī)輸出電壓；Ka為伺服放大器增益；Q為泄漏壓縮流量；Kfv為速度反饋增益；Kfa為加速度反饋增益；Kfp為壓力反饋增益。

圖5 伺服閥控對(duì)稱缸的控制方框圖

2.2 基于xPC-Target的快速原型控制

電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)的數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)由上位機(jī)、下位機(jī)、信號(hào)調(diào)理箱及傳感器組成。采用上下位機(jī)控制模式，通過(guò)以太網(wǎng)進(jìn)行通信［17］。上位機(jī)采用普通計(jì)算機(jī)，用于搭建控制模型，調(diào)節(jié)控制參數(shù)，監(jiān)控實(shí)時(shí)狀態(tài)，存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。上位機(jī)將控制程序編譯成C 語(yǔ)言，經(jīng)由以太網(wǎng)下載至下位機(jī)，并進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交互。下位機(jī)采用裝有xPC-Target 系統(tǒng)的工控機(jī)，用于運(yùn)行控制程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的控制?？刂瞥绦虬ㄖ噶钅K、控制器模塊及板卡驅(qū)動(dòng)模塊，控制周期為1 ms。上述程序模塊均在Matlab／Simulink 環(huán)境下開(kāi)發(fā)，可實(shí)現(xiàn)可視化無(wú)代碼編程，打破控制與編程之間的障礙，可高效地開(kāi)發(fā)和調(diào)試整個(gè)電液伺服系統(tǒng)。下位機(jī)裝有A／D采集板卡和D／A 控制板卡。其中，采集板卡為PCI-1716 板卡，用于采集傳感器信號(hào)，控制板卡為PCI-6208 板卡，用于輸出伺服閥驅(qū)動(dòng)信號(hào)?？刂瞥绦?qū)l(fā)出的指令與采集的傳感器信號(hào)相比較，經(jīng)控制器模塊輸出模擬信號(hào)驅(qū)動(dòng)閥控缸，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位置、速度、力在負(fù)載端的復(fù)現(xiàn)。通常情況下，板卡與傳感器電信號(hào)的類型、量程不匹配，需要進(jìn)行信號(hào)調(diào)理。信號(hào)調(diào)理箱將傳感器采集的4～20 mA 電流信號(hào)調(diào)理為2～10 V的電壓信號(hào)，輸入到A／D采集板卡，將D／A控制板卡輸出的±10 V 電壓信號(hào)調(diào)理為±40 mA 的電流信號(hào)，以控制伺服閥產(chǎn)生連續(xù)變化的節(jié)流口尺寸，從而實(shí)現(xiàn)反饋信號(hào)與指令信號(hào)的實(shí)時(shí)閉環(huán)控制。電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)整體控制方案如圖6 所示。

圖6 電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)整體控制方案

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

系統(tǒng)加入8 kg的負(fù)載質(zhì)量。在PI控制作用下，靜態(tài)信號(hào)加載時(shí)，給定初始值為0 mm，穩(wěn)態(tài)值為2 mm的階躍信號(hào)；動(dòng)態(tài)信號(hào)加載時(shí)，給定偏移量為0 mm，幅值為20 mm，頻率為0.5 Hz 的正弦信號(hào)。調(diào)整PI 控制器參數(shù)，使位移跟蹤產(chǎn)生振蕩，位移跟蹤曲線如圖7所示。

圖7 位移響應(yīng)曲線

調(diào)節(jié)液壓缸兩腔之間旁路泄漏通道節(jié)流閥開(kāi)口，增加液壓缸泄漏量，提高液壓阻尼比，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性，有利于快速性與穩(wěn)態(tài)精度的提升，旁路泄漏位移跟蹤曲線如圖8 所示。

圖8 旁路泄漏位移響應(yīng)曲線

伺服閥帶寬遠(yuǎn)大于液壓固有頻率，加入速度和加速度反饋校正，提高液壓固有頻率與液壓阻尼比以改善系統(tǒng)穩(wěn)定性，并且有利于快速性與穩(wěn)態(tài)精度的提升，速度和加速度反饋校正位移跟蹤曲線如圖9 所示。

圖9 速度和加速度反饋校正位移響應(yīng)曲線

伺服閥帶寬遠(yuǎn)大于液壓固有頻率，引入動(dòng)壓反饋校正，在不降低靜態(tài)速度剛度的前提下，提高液壓阻尼比以改善系統(tǒng)穩(wěn)定性，并且有利于快速性與穩(wěn)態(tài)精度的提升，動(dòng)壓反饋校正位移跟蹤曲線如圖10 所示。

圖10 動(dòng)壓反饋校正位移響應(yīng)曲線

在相同系統(tǒng)參數(shù)下，靜態(tài)信號(hào)加載時(shí)，給定初始值為0 mm／s，穩(wěn)態(tài)值為3 mm／s的階躍信號(hào)；動(dòng)態(tài)信號(hào)加載時(shí)，給定偏移量為0 mm／s，幅值為30 mm／s，頻率為0.5 Hz的正弦信號(hào)。調(diào)整PI控制器參數(shù)，使速度跟蹤性能達(dá)到最佳，速度跟蹤曲線如圖11 所示。

圖11 速度響應(yīng)曲線

系統(tǒng)加入8 kg的負(fù)載質(zhì)量與30 000 N／m的彈簧剛度。靜態(tài)信號(hào)加載時(shí)，給定初始值為500 N，穩(wěn)態(tài)值為800 N的階躍信號(hào)；動(dòng)態(tài)信號(hào)加載時(shí)，給定偏移量為0 N，幅值為800 N，頻率為0.5 Hz的正弦信號(hào)。調(diào)整PI控制器參數(shù)，使力跟蹤性能達(dá)到最佳，力跟蹤曲線如圖12 所示。

圖12 力響應(yīng)曲線

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)具有良好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能，且系統(tǒng)響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性高?？砷_(kāi)展位置、速度與力閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)，液壓缸旁路泄漏實(shí)驗(yàn)，速度和加速度及動(dòng)壓反饋校正實(shí)驗(yàn)。從而驗(yàn)證了控制工程基礎(chǔ)、現(xiàn)代控制理論以及液壓控制系統(tǒng)等課程的理論知識(shí)，并將理論知識(shí)融于實(shí)際工程中，提高了學(xué)生的專業(yè)實(shí)踐能力。

4 結(jié)語(yǔ)

電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)基于快速原型控制技術(shù)，采用負(fù)載多級(jí)倍增裝置，實(shí)現(xiàn)大慣量、高剛度負(fù)載系統(tǒng)模擬，可完成伺服系統(tǒng)響應(yīng)特性實(shí)驗(yàn)，提高了學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)的控制實(shí)驗(yàn)涉及機(jī)電液一體化技術(shù)，將液壓伺服、控制理論、系統(tǒng)建模及仿真等理論知識(shí)與實(shí)際工程相融合，豐富了實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力。