謝良喜，曾文豪，劉婧蓉，江志剛，向 峰，趙 剛

（武漢科技大學機械自動化學院機械國家級實驗教學示范中心，冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，武漢 430081）

0 引言

護舷是應用于碼頭或船舶邊緣的一種彈性緩沖裝置，目前多采用普通橡膠制作而成。其主要通過大變形來吸收動能，并保證船舶與碼頭之間的最大反力小于相關標準允許值，從而避免船舶或碼頭的損壞［1］。聚氨酯作為一種新型橡膠材料，具有比傳統(tǒng)橡膠更好的耐磨、耐切割、抗撕裂性能，用聚氨酯護舷取代目前廣泛應用的傳統(tǒng)橡膠護舷，具有廣闊的應用前景［2-3］。但聚氨酯材料與傳統(tǒng)橡膠材料具有不同的力學屬性，若直接沿用傳統(tǒng)橡膠護舷的截面形狀生產(chǎn)聚氨酯護舷產(chǎn)品，其反力與吸能指標能否達到相關標準要求，尚需要進一步研究［4］。

傳統(tǒng)橡膠護舷結(jié)構(gòu)多采用經(jīng)驗與試驗方法進行設計，有一定的局限性。目前，愈來愈多的學者將有限元方法融入到護舷設計與分析中。張建等［5］根據(jù)材料拉伸試驗結(jié)果，采用OGDEN 三階模型定義橡膠的超彈性特性，建立鼓型橡膠護舷非線性有限元分析模型，并進行了試驗驗證和性能分析。趙維立等［6］采用有限元法對船舶與橋梁防撞護舷碰撞的動力學特性進行分析，得到了不同護舷的吸能結(jié)果。付遠超等［7］采用試驗和計算機仿真相結(jié)合的方法，研究復合材料防撞護舷在沖擊荷載作用下的動力學特性，為今后防撞護舷結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計提供理論支持。綜上所述，已有不少學者對傳統(tǒng)橡膠材料的護舷產(chǎn)品進行有限元仿真分析并取得良好成果。本文針對GD300H-1000L等型號規(guī)格的聚氨酯護舷產(chǎn)品開展了基于有限元仿真及回歸分析的產(chǎn)品截面結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，并設計了聚氨酯護舷有限元分析及性能測試綜合教學實驗。首先對聚氨酯試樣進行力學性能測試，建立材料本構(gòu)模型；其次應用ABAQUS軟件對聚氨酯護舷進行有限元分析，獲取其反力與吸能理論數(shù)據(jù)；最終通過對護舷實物樣品的性能測試實驗，與仿真分析結(jié)果進行比對驗證。該綜合性實驗項目，將有限元虛擬仿真與性能測試實驗相結(jié)合，有助于提高學生的創(chuàng)新與實踐意識，增強學生的理論知識與實踐動手能力［8-9］。

1 聚氨酯材料性能測試實驗

根據(jù)《GBT 7757—2009 硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮應力-應變性能的測定》和《GBT 528—2009 硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應力-應變性能的測定》等相關規(guī)范，對聚氨酯材料進行單軸拉伸與單軸壓縮試驗，試驗如圖1、2 所示。

圖1 聚氨酯拉伸試驗圖

圖2 聚氨酯壓縮試驗圖

試驗采集數(shù)據(jù)20 314 組，其中19 250 組為拉伸試驗，其余1 064 組為壓縮試驗數(shù)據(jù)。從中各篩選出100組有效數(shù)據(jù)進行了數(shù)據(jù)擬合。圖3 所示為拉伸、壓縮試驗數(shù)據(jù)擬合應力-應變曲線。

圖3 試樣拉伸、壓縮試驗數(shù)據(jù)擬合應力σ-應變ε曲線

2 聚氨酯材料本構(gòu)模型

聚氨酯材料屬于非線性材料，其本構(gòu)模型對于有限元分析結(jié)果具有重要影響［10］。本文根據(jù)單軸拉伸、壓縮試驗數(shù)據(jù)，采用4 種模型構(gòu)建材料的本構(gòu)模型。圖4 和圖5 分別為單軸壓縮和單軸拉伸材料評估圖。

圖4 單軸壓縮材料評估圖

圖5 單軸拉伸材料評估圖

結(jié)果表明，二階多項式模型（POLY_N2）擬合出的應力-應變曲線變化趨勢與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，表明該本構(gòu)模型可以較為精確地描述聚氨酯材料的力學性能；Mooney-Rivlin模型［11］（POLY_N1）、三階Ogden 模型［12］（OGDEN_N3）和YEOH 模型［13］（R_POLY_N3）擬合出的應力-應變曲線與試驗數(shù)據(jù)相差較大，不適合用于描述聚氨酯彈性體的力學性能。因此，選用POLYO2模型描述該配方聚氨酯彈性體的本構(gòu)關系，此模型的具體系數(shù)如下：D1＝0.000 0，D2＝0.000 0，C10＝-21.258 0，C20＝0.404 5，C01＝28.856 3，C11＝-2.319 4，C02＝9.686 1。

3 聚氨酯護舷有限元建模及分析

對聚氨酯護舷進行非線性分析時，需要考慮3 種因素：①護舷在與船體碰撞時會發(fā)生較大變形，最大變形量可達到52.5%，更有甚者會超過52.5%；②聚氨酯材料為不可壓縮的超彈性材料；③護舷內(nèi)部自接觸不連續(xù)。因此，該有限元分析面臨材料非線性、接觸非線性和大變形非線性三重非線性問題。

化工行業(yè)標準HGT 2866—2016［14］規(guī)定了橡膠護舷的分類、規(guī)格、尺寸、力學性能要求以及檢驗試驗規(guī)則。結(jié)合此標準及相關參考資料，建立了型號規(guī)格為GD300H-1000L 的聚氨酯護舷的有限元模型，如圖6所示。該護舷總高度為300 mm，底部厚度為40 mm，護舷底部寬度為540 mm。首先分配材料屬性，其中上端紅色線段代表碼頭或船體，其彈性模量遠遠大于聚氨酯橡膠，采用解析剛體，并采用ABAQUS 內(nèi)部模塊進行網(wǎng)格劃分［15-17］；其次將護舷底部固定，在剛體與護舷頂部設置接觸并對護舷內(nèi)圓部分設置自接觸；最后對解析剛體施加垂直X軸向下的位移壓縮護舷并分析求解最終結(jié)果。其中不可壓縮聚氨酯材料采用CPS4R單元模擬，解析剛體采用CPS3 單元模擬，整體模型的單元數(shù)為1 740，結(jié)點總數(shù)為1 953。

圖6 聚氨酯護舷的有限元模型示意圖

分析不同壓縮變形量下聚氨酯護舷的反力，得到反力-變形量的關系如圖7 所示。圖8 所示為聚氨酯護舷在壓縮變形時的應力分布云圖。

圖7 有限元分析得到的聚氨酯護舷性能曲線

圖8 護舷變形過程應力云圖

由圖7 可知，在護舷壓縮變形量0%～50%過程中，吸能量快速增加至25.47 kN·m，反力先快速增大，在變形量超過40%后，反力增速逐漸趨于平緩，在變形量為50%時，反力最大為136.11 kN。依據(jù)前述標準，要求吸能應超過15 kN·m，反力應小于386 kN。由此可見，有限元分析得到的反力與吸能兩項指標都達到標準要求。

由圖8 可看出，受壓后MISES 應力主要集中在內(nèi)圓水平方向直徑處，最大應力值僅為18.51 MPa，遠小于聚氨酯材料的許用應力47 MPa，表明該護舷產(chǎn)品在壓縮過程中雖出現(xiàn)應力集中，但斷裂失效風險較低。

4 聚氨酯護舷反力與吸能測試實驗

測試裝置如圖9 所示，包括：聚氨酯護舷樣品，夾具，滑軌，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，電液伺服油源控制系統(tǒng)。測試原理為：通過夾具將聚氨酯護舷樣品固定在測試平臺的底板上，通過滑軌將底板送入加壓區(qū)域，采用電液伺服油源控制系統(tǒng)施加載荷，最終通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)監(jiān)控反力、位移、施加載荷速度等信號，將檢測相關信號傳輸?shù)綄嶒炿娔X上，實驗人員通過監(jiān)測數(shù)據(jù)進行記錄。

圖9 聚氨酯護舷測試實驗平臺示意圖

圖10（a）為聚氨酯護舷性能測試現(xiàn)場圖，圖10（b）為GD300H-1000L型聚氨酯護舷樣品。實驗平臺的加載速度為70 mm／min，標準高度為300 mm，最大載荷為400 kN，設計變形為50%，變形位移為149.513 mm，極限變形為160 mm。圖11 為不同壓縮率狀態(tài)下的聚氨酯護舷。

圖10 聚氨酯護舷性能測試裝置及樣品

圖11 不同壓縮率狀態(tài)下的聚氨酯護舷

從上述實驗過程可以看出，聚氨酯護舷在壓縮率0%～50%過程中，其變形情況與前文有限元仿真得到的變形量大致相同，且未出現(xiàn)裂痕和破損的情況。通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提取實驗測試數(shù)據(jù)，繪制其反力與吸能曲線如圖12 所示。

圖12 實驗得到的聚氨酯護舷性能曲線

由圖可見，在壓縮率達到50%時，聚氨酯護舷的最大吸能量約為21 kN·m，最大反力為121.10 kN，平均反力為37.86 kN，均符合標準要求。對比有限元分析和實驗測試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在吸能上，有限元分析與實驗測試數(shù)據(jù)偏差4.6 kN·m；在最大反力上，有限元分析與實驗測試數(shù)據(jù)偏差14.91 kN；在質(zhì)量上偏差為0，具體數(shù)據(jù)如圖13 所示。

圖13 GD300H-1000L聚氨酯護舷仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比

理論分析與實驗結(jié)果存在偏差的原因包括：聚氨酯材料性能測試實驗所用樣品與產(chǎn)品性能測試時所用樣品不屬于同一批次，且成形工藝有所不同，導致材料本構(gòu)模型與產(chǎn)品實際模型略有偏差；測量過程中，沒有對產(chǎn)品底部完全固定，與有限元分析的邊界條件有一定不同。但總體來說，實驗結(jié)果與有限元結(jié)果都證實了該型號聚氨酯產(chǎn)品的反力與吸能兩項指標都符合相關標準要求，兩者誤差尚在可接受范圍之內(nèi)。

5 結(jié)語

本文針對新型聚氨酯護舷產(chǎn)品進行了性能研究，完成了聚氨酯材料性能測試實驗，并建立了其本構(gòu)模型。基于ABAQUS軟件對型號規(guī)格為GD300H-1000L的聚氨酯護舷進行建模分析，并搭建實驗平臺對聚氨酯護舷產(chǎn)品樣品進行了性能測試，得到其吸能與反力數(shù)據(jù)，與仿真得到的數(shù)據(jù)進行對比，驗證了理論分析的正確性。據(jù)此設計的聚氨酯護舷有限元分析及性能測試綜合教學實驗，能夠加深學生對聚氨酯材料、聚氨酯護舷產(chǎn)品的了解，提高同學們運用有限元方法進行虛擬仿真分析能力，增強同學們實驗操作技能，激發(fā)學生自主學習和獨立思考的熱情，拓展學生創(chuàng)新思維能力和理論聯(lián)系實際的思維方式，有利于培養(yǎng)學生的科研實踐綜合能力。