劉麗媛,邢 然,李道平,鄭國昆,李靜妍
(北京航天發(fā)射技術(shù)研究所,北京,100076)
傳統(tǒng)的發(fā)射平臺一般采用4點支撐方式,進(jìn)行垂直度調(diào)整,新一代運載火箭采用12點(以下簡稱多點)支撐的平臺,對平臺支撐物的垂直度調(diào)整控制提出了更高精度的要求。多點調(diào)平的動作狀態(tài)較為復(fù)雜,主要包括:4點同升同降,12點同升同降,4點對角垂調(diào),12點對角垂調(diào)。在調(diào)平過程中要滿足支臂高度、支臂載荷和水平儀監(jiān)測等多條件約束,增加了控制難度,由于無成熟技術(shù)借鑒,需對多點調(diào)平控制策略進(jìn)行研究,尋求多條件的相互協(xié)調(diào)。
根據(jù)需求,調(diào)平時跟隨精度和載荷控制要求在一定范圍內(nèi),以保證系統(tǒng)總體的安全性?;谠囼炐枰玫剑悍蔷€性載荷的變化規(guī)律,進(jìn)行支臂載荷調(diào)整時對其它支臂載荷的影響情況,掌握載荷調(diào)整控制方法,為研究多點調(diào)平的控制方法,進(jìn)行控制流程的優(yōu)化提供依據(jù)。
本文通過理論分析,并結(jié)合試驗的具體情況,對多點調(diào)平影響因素與控制算法進(jìn)行了探討,以實現(xiàn)12點平面下的快速調(diào)平閉環(huán)控制。
平臺的12個支撐點分布示意如圖1所示。
圖1 12個支撐點分布示意Fig.1 Distribution Diagram of 12 Support Points
多點調(diào)平是希望通過程序的計算控制實現(xiàn)12點1個平面的理想狀態(tài)。在M、M1、M2、M3、M45個位置分別安裝1個水平測量儀,由5個測量數(shù)據(jù)計算加權(quán)平均值,根據(jù)加權(quán)平均值進(jìn)行水平面的調(diào)整。
12點調(diào)平的主要動作包括:4個主支承臂同升同降;12個支臂同升同降;4個主支承臂4點對角升降調(diào)平(1個主支承臂上升,同時其對角主支承臂下降,即1升1降);12點支臂升降調(diào)平(1個象限內(nèi)所有支臂上升,同時其對角象限所有支臂下降,即5升5降,各支臂動作過程中保持平臺支撐物作平面翻轉(zhuǎn)運動)。最終,希望通過各個動作的調(diào)整,使得12點處于同一平面,并在調(diào)整過程中滿足以下條件:
a)4個主支承臂同升同降時:中間4個主支承臂以I象限主支承臂為基準(zhǔn),在同升過程中其它3個主支承臂與其高度差不超過±0.5 mm,受力接近極限值時暫停,進(jìn)行載荷調(diào)整,載荷調(diào)整好后繼續(xù)按上述要求同升,要求全過程4個主支承臂位移差小于±0.5 mm,否則報警停止。
b)12個支臂同升同降時:要求與4點情況相同。
c)4個主支承臂對角升降時(以Ⅰ、Ⅲ象限對角升降為例):各支臂動作過程中,主支承臂Ⅰ為動作基準(zhǔn),主支承臂Ⅲ與其位移偏差小于±0.5 mm。載荷出現(xiàn)偏差時暫停,進(jìn)行調(diào)整后繼續(xù)調(diào)平。要求全過程4個主支承臂位移差小于±0.5 mm,否則報警,程序停止。
d)12個支臂對角升降時(以Ⅰ、Ⅲ象限對角升降為例),各支臂的支臂速比關(guān)系理論位移,如圖2所示。
圖2 支臂運動理論位移示意Fig.2 Theoretical Displacement Diagram of Arm Motion
以Ⅰ象限主支承臂為基準(zhǔn),Ⅲ象限主支承臂與其進(jìn)行反向動作。動作規(guī)律是遠(yuǎn)端輔助支承臂速度∶主支承臂速度∶近端輔助支承臂速度=1507.6∶850∶443.2,轉(zhuǎn)換為相應(yīng)位移比率是遠(yuǎn)端輔助支承臂位移(h2)∶主支承臂位移(h)∶近端輔助支承臂位移(h1)=1.77∶1∶0.52。過程中,所有隨動支承臂位移與基準(zhǔn)支承臂位移差不超過±0.5 mm,受力接近極限值時進(jìn)行載荷調(diào)整,載荷調(diào)整好后繼續(xù)運行。要求全過程4個主支承臂位移差小于±0.5 mm,否則報警,程序停止。
外圍8個輔助支承臂隨動控制要求:Ⅰ象限4個支承臂以各自初始設(shè)定的速度進(jìn)行同降,Ⅲ象限4個支承臂以各自初始設(shè)定的速度進(jìn)行同升。其位移與基準(zhǔn)支承臂位移(按比例折算值)差不超過±0.5 mm。升降過程中保證支承臂受力在要求范圍內(nèi)。受力接近極限值時進(jìn)行載荷調(diào)整。
在滿足以上控制要求的同時,以水平儀綜合水平度顯示作為評價標(biāo)準(zhǔn)??梢钥闯?,調(diào)平過程狀態(tài)多樣,情況復(fù)雜,需要考慮協(xié)調(diào)多種影響因素,并反饋到控制策略中,實時檢測調(diào)整控制結(jié)果。
可將圖1的12點支撐簡化為如圖3所示模型。1、2、3、4四點確定的平面中心點為O,實際中的芯級水平儀位置。在調(diào)平過程中,如若1、2、3、4四點確定的平面為水平面時,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限的三點平面也為水平面,則12點共處于同一水平面中。
圖3 12點支撐簡化模型Fig.3 The Simplified Model Diagram of 12 Points Support
這樣模型可以拆分為2種簡單共面模型:四點支撐調(diào)平和三點支撐調(diào)平。
a)四點支撐調(diào)平。
將由4個獨立象限中1、2、3、4四點,也就是各象限主支承臂所在點位確定的平面記為芯級平面,如圖4所示。
圖4 芯級平面模型Fig.4 Core Level Plane Model Diagram
水平傳感器沿X、Y方向布置,X、Y兩個方向的水平傾角為α和β,兩傳感器間的夾角為γ,則平臺的傾斜角度θ可由α和β合成為[1]
在實際動作中,γ為90°,則公式可簡化為
b)三點支撐調(diào)平。
將各獨立象限中三點確定的平面記為跟隨平面,如圖5所示。
圖5 跟隨平面模型Fig.5 The Follow Plane Model Diagram
O點為象限的主支承臂,默認(rèn)其為基準(zhǔn)已根據(jù)式(1)模型調(diào)整水平,所以在三點支撐模型中無動作。水平面為過O點的調(diào)平平面。A、B兩點為象限內(nèi)輔助支承臂,A′、B′為A、B兩點在水平面的映射。γ、θ為水平儀所測OAB平面與水平面兩垂直方向上的夾角。α、β為∠AOA'、 ∠BOB'。只需得到AA'和BB'的距離,便可得到各支臂的調(diào)整位移[2]。
設(shè)OA=OB=a,AC=BC=b,如圖5所示,則存在如下關(guān)系式:
可得:
對理想的調(diào)平過程與要求進(jìn)行分析可知,在實際的調(diào)平過程中,高度值需要實時監(jiān)測并將情況進(jìn)行反饋,才能進(jìn)行下一步動作,力和水平儀作為檢測和判別的標(biāo)準(zhǔn),其規(guī)律是需要通過反復(fù)試驗進(jìn)行摸索的,將得到的規(guī)律加入到控制中有助于進(jìn)一步的優(yōu)化,所以提出的方案是以高度作為主要的調(diào)平控制對象。
在高度的控制過程中,主要通過對流量的調(diào)控,實現(xiàn)對支承臂升降的控制,從而達(dá)到對高度的實時監(jiān)控。在這過程中,主要依據(jù)比例積分微分控制(Proportional Integral Derivative,PID)調(diào)節(jié)原理。
連續(xù)時間PID控制系統(tǒng)如圖6所示。圖中,D(s)為控制器。在PID控制系統(tǒng)中,D(s)完成PID控制規(guī)律,稱為PID控制器。PID控制器是一種線性控制器,用輸出量y(t)和給定量r(t)之間的誤差的時間函數(shù)。e(t)=r(t)-y(t)的比例,積分,微分的線性組合,構(gòu)成控制量u(t),稱為PID[3]。
圖6 連續(xù)時間PID控制系統(tǒng)Fig.6 Continuous time PID Control System
PID整定的理論方法:通過調(diào)整PID的3個參數(shù)KP、TI、TD,將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布在s域的左半平面的某一特定域內(nèi),以保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標(biāo)[4]。KP增大,系統(tǒng)響應(yīng)加快,靜差減小,但系統(tǒng)振蕩增強,穩(wěn)定性下降;TI增大,系統(tǒng)超調(diào)減小,振蕩減弱,但系統(tǒng)靜差的消除也隨之減慢;TD增大,調(diào)節(jié)時間減小,快速性增強,系統(tǒng)振蕩減弱,穩(wěn)定性增強,但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。常見被控量的PID參數(shù)經(jīng)驗選擇范圍如表1所示。
表1 常見被控制量PID參數(shù)經(jīng)驗選擇范圍Tab.1 Empirical Selection Rang Table for PID Parameters of Common Controlled Quantities
本方案主要對液壓的輸出流量進(jìn)行控制。采用試湊法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù):根據(jù)經(jīng)驗范圍,設(shè)定基本的初值,通過模擬或閉環(huán)運行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線,然后根據(jù)各環(huán)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響,反復(fù)湊試參數(shù),以達(dá)到滿意的響應(yīng),從而確定PID參數(shù)。反饋誤差參量為位移。建立公式模型如下:
標(biāo)準(zhǔn)腿作為基準(zhǔn),將其動作曲線認(rèn)為是理想曲線;隨動腿作為跟隨,按照理想曲線調(diào)整。計算隨動腿和標(biāo)準(zhǔn)腿的變換高度誤差,將誤差δΔ反饋到隨動腿的流量控制中,反復(fù)調(diào)整得到最佳的輸出曲線。
根據(jù)第3節(jié)的方案分析,結(jié)合多點調(diào)平樣機(jī)試驗臺架進(jìn)行了模擬試驗,試驗臺架實物分布如圖7所示。通過試驗來驗證方案的正確性,摸索多點調(diào)平的綜合控制策略,因此,下面對主要的3個影響因素(高度、載荷和水平度)。分別進(jìn)行分析,綜合各個因素的影響程度,得到最終的綜合控制原則。
圖7 多點調(diào)平樣機(jī)臺架試驗實物Fig.7 Physical Drawing of Multi-point Leveling Prototype Bench Test
試驗中,分別對4點同升同降、4點對角升降、12點同升同降、12點對角升降4種工作狀態(tài)進(jìn)行模擬試驗??紤]到控制的輸出量,將KP初步設(shè)定為2,TI結(jié)合試驗中其對控制效果影響較小的實際情況,將其取為0。KP根據(jù)各隨動腿的距離比例分別進(jìn)行設(shè)定。依照閥件特性,以輸出電流12 mA為中心零位,即液壓系統(tǒng)為0 L/min,動作死區(qū)范圍為[11mA,13mA],默認(rèn)無動作。電流值大于13 mA時支臂升;電流值小于11 mA時支臂降。
下面以加載10 t時12支臂對角2降4升試驗數(shù)據(jù)為例,進(jìn)行分析討論。在該種工況下,載荷的均勻分布情況為主支承臂1176 N,輔助支承臂735 N。載荷超差范圍控制在各支承臂均勻承載情況下的50%。
a)方案初期,根據(jù)經(jīng)驗值范圍選定系數(shù)KP為2,高度偏差、輸出流量變化曲線如圖8、圖9所示。
圖8 高度偏差Fig.8 Height Deviation Chart
圖9 輸出流量Fig.9 Output Flow Curve
b)當(dāng)內(nèi)圈四主支承臂KP為1,外圈的四輔助支承臂KP為2時,根據(jù)前期的試驗數(shù)據(jù)結(jié)果,調(diào)整參數(shù)KP的大小。高度偏差、輸出流量變化如圖10、11所示。
對比圖8、圖9與圖10、圖11兩組數(shù)據(jù)曲線可以看出,試驗前期將所有支臂的KP系數(shù)均設(shè)定為2時,PID的調(diào)節(jié)幅度較大,調(diào)節(jié)頻率較頻繁,并伴有某些支臂出現(xiàn)了反向穿越的情況;根據(jù)前期的數(shù)據(jù)結(jié)果,將在不同工況下的相對內(nèi)側(cè)4個主支承臂的系數(shù)KP減小時,PID的調(diào)節(jié)幅度減小,頻度適中,消除了大部分的反向穿越現(xiàn)象,使得PID的調(diào)整效果更佳。
對單個支臂進(jìn)行升降動作,以觀察分析單支臂動作對其他支臂的載荷產(chǎn)生的影響規(guī)律。
a)主支臂動作時(主支臂動作先后順序:3、4、2、1),載荷變化如圖12、圖13所示。
圖12 各主支臂載荷變化Fig.12 Load Variation Curve of Each Arm
圖13 各隨動支臂載荷變化Fig.13 Load Variation Curve of Each Arm
b)隨動支臂動作時(動作支臂與先后動作順序:5、7、9、11),載荷變化如圖14所示。
圖14 各支臂載荷變化Fig.14 Load Variation Curve of Each Arm
通過數(shù)據(jù)曲線圖,不難發(fā)現(xiàn),單個支臂動作調(diào)整載荷時,有以下規(guī)律:
a)當(dāng)動作支臂為主支承臂時,主要影響的首先是本象限內(nèi)的2個輔助支承臂,其次是兩側(cè)象限的輔助支承臂,然后是對角象限的主支承臂,且這些受到影響的支臂載荷變化是與動作支臂呈現(xiàn)相反的趨勢。
b)當(dāng)動作支臂為輔助支承臂時,其主要影響的是本象限內(nèi)的主支承臂,且這些受到影響的支臂載荷變化是與動作支臂呈現(xiàn)相反的趨勢。
試驗過程中,當(dāng)將平臺依據(jù)水平儀顯示調(diào)平后,再對單支臂做微小的載荷調(diào)整時,對綜合水平度的影響較小,在5″范圍之內(nèi)。
綜合上述分析,可以得到多點支撐下,垂直度調(diào)整的控制策略如下:
考慮到水平度在調(diào)平后,單支臂微小動作對其影響較小,在控制中以高度誤差值作為基本的控制反饋參數(shù),兼顧載荷情況。在調(diào)平動作過程中,檢測載荷情況,設(shè)置報警程序,當(dāng)載荷出現(xiàn)超差時,發(fā)出報警信號并暫停動作進(jìn)行載荷調(diào)整;在調(diào)平過程中若載荷未出現(xiàn)超差報警,則直到動作結(jié)束后,再進(jìn)行單支臂的載荷調(diào)整。但根據(jù)試驗顯示,在動作過程中,載荷基本在控制范圍內(nèi)變化,滿足控制要求。
本文依據(jù)需求以高度作為調(diào)整控制對象,提出調(diào)平控制算法,試驗證明該算法能實時的調(diào)整控制支承臂動作速度,將誤差控制在要求范圍之內(nèi)。方案能滿足設(shè)計要求,實現(xiàn)高精度閉環(huán)調(diào)平控制功能。本文基于設(shè)計方案的試驗結(jié)果,對多點調(diào)平下的多影響因素間相互協(xié)調(diào),做了初步探討,總結(jié)了多影響因素下的控制策略及優(yōu)先程度。本試驗是基于模擬臺架進(jìn)行的,較于實際工程應(yīng)用鋼性較強,在實際產(chǎn)品應(yīng)用中效果會較試驗有所提高,試驗結(jié)果具有較強的工程應(yīng)用性。