童 軍，王鵬輝，黃 佳，鐘 嫄，陳志軍

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076）

0 引 言

武器系統(tǒng)的實(shí)戰(zhàn)化、信息化與儀器設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)性及可靠性密切相關(guān)。儀器設(shè)備采用的是傳統(tǒng)環(huán)境設(shè)計方法。不同于強(qiáng)度設(shè)計方法，它更依賴的是統(tǒng)計概率思想，不考慮失效模式和失效機(jī)理。隨著計算力學(xué)、測量手段及方法的發(fā)展，對儀器設(shè)備這種復(fù)雜系統(tǒng)的建模技術(shù)和測量技術(shù)有了較大的進(jìn)步，基于強(qiáng)度的設(shè)計方法在國外儀器設(shè)備研制中有了較為成熟的應(yīng)用。譬如基于失效物理的儀器設(shè)備壽命評估方法,國外開展了大量的研究工作。20世紀(jì)90年代,美國Rome實(shí)驗(yàn)室的可靠性手冊給出了電路板固接點(diǎn)的各種失效模型[1]，開始對儀器設(shè)備的有限元建模方法進(jìn)行研究。在此基礎(chǔ)上，于1992年對印制板的有限元建模進(jìn)行總結(jié)，并提出了5種方案。21世紀(jì)初，對電子元器件在多種載荷環(huán)境下的響應(yīng)進(jìn)行了分析[2]。在試驗(yàn)方面，國外在20世紀(jì)80年代就將無損檢測的光學(xué)方法應(yīng)用于封裝電子板的微變形研究，主要分析熱力學(xué)可靠性問題[3]。20世紀(jì)90年代初，開始應(yīng)用影子云紋法測量電子封裝（BGA、PCB、TBGA等）的熱形變[4]。

本文首先對電路板熱環(huán)境下電路板的應(yīng)力分析方法進(jìn)行了介紹，然后利用工程算法和有限元分析方法對常見的封裝管殼進(jìn)行焊點(diǎn)壽命評估。最后設(shè)計了CQFP68封裝管殼的溫循試驗(yàn)，驗(yàn)證了計算方法的可行性。形成了一套較為完整的板級儀器設(shè)備熱環(huán)境下的壽命評估及試驗(yàn)驗(yàn)證技術(shù)，初步具備了典型板級儀器設(shè)備熱環(huán)境下的失效物理模式預(yù)測、應(yīng)力壽命評估和試驗(yàn)驗(yàn)證能力。

1 熱載荷環(huán)境下的應(yīng)力分析技術(shù)

1.1 工程算法

封裝結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平主要根據(jù)變形協(xié)調(diào)方程及平衡方程得出，典型的封裝結(jié)構(gòu)變形示意[5]如圖1所示。

圖1 典型封裝結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)示意Fig.1 Deformation Coordination of Typical Package Structure

器件的位移由兩部分變形疊加產(chǎn)生，第1部分是由于器件自身的熱膨脹造成的，第2部分是由于與其相連的焊點(diǎn)對其的作用力。當(dāng)PCB的熱膨脹系數(shù)大于器件的熱膨脹系數(shù)時，產(chǎn)生拉變形，反之則產(chǎn)生壓變形。根據(jù)平衡方程可求出焊點(diǎn)的作用力：

式中αp，LG，AP，EP分別為PCB的熱膨脹系數(shù)、長度、截面積及彈性模量；Ps為焊點(diǎn)剪切力；hs為焊點(diǎn)高度；As為焊點(diǎn)面積；Gs為焊點(diǎn)剪切模量；αc為器件的熱膨脹系數(shù)；Ec為器件的彈性模量；Ac為器件的截面積；Δt為溫度變化。

求出作用力后進(jìn)一步求得焊點(diǎn)的應(yīng)力，然后根據(jù)S-N曲線來評估壽命。

1.2 有限元計算分析方法

以典型的CQFP68封裝為例，計算模型如圖2所示。結(jié)構(gòu)具有對稱性，在有限元模型中施加兩個對稱邊界條件。所施加的溫循載荷為-60～150 ℃，升、降溫率為10 ℃/min，高溫保溫時間為30 min，低溫保溫時間為30 min。

圖2 有限元計算模型示意Fig.2 Schematic Diagram of Finite Element Calculation Model

由于各部件線膨脹能力不同產(chǎn)生了不協(xié)調(diào)變形，導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的錫鉛焊料在溫循載荷作用下會產(chǎn)生較大的非彈性應(yīng)變（主要為蠕變應(yīng)變），最大的非彈性應(yīng)變出現(xiàn)在邊角焊點(diǎn)處。錫鉛焊料隨著溫循次數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平會逐步增大，應(yīng)變會出現(xiàn)蠕變累積現(xiàn)象。

2 熱載荷環(huán)境下的焊點(diǎn)應(yīng)變?nèi)珗鰷y量技術(shù)

2.1 基于顯微數(shù)字圖像相關(guān)（Micro-DIC）的焊點(diǎn)熱應(yīng)變?nèi)珗鰷y量技術(shù)

數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）是一種非接觸、無損、全場位移、應(yīng)變測量方法?；趫D像相關(guān)原理，以試件表面散斑場作為變形載體，跟蹤同一個散斑點(diǎn)變形前后位置變化，獲得該點(diǎn)位移信息，通過計算所有散斑點(diǎn)得到試件表面全場位移，如圖3所示，DIC應(yīng)變測量可由位移測量值求導(dǎo)得到。

圖3 DIC位移測量Fig.3 DIC Displacement Measurement

采用數(shù)字圖像相關(guān)的測量技術(shù)實(shí)現(xiàn)微尺度變形測量，試驗(yàn)分2部分進(jìn)行：

a）微納散斑制作：首先，在試件上待測區(qū)域表面涂上黑色顏料（試驗(yàn)后可擦洗掉）作防反光處理；同時，采用微納米耐高溫氧化鈷和二氧化鋯顆粒均勻微力吸附在待測試件測量區(qū)域，完成微納散斑制作和防反光處理。

b）試驗(yàn)裝置：考慮到試件待測區(qū)域較小，使用CCD相機(jī)配合顯微鏡頭采集試件受熱前后散斑圖像。試件加熱由高精度顯微熔點(diǎn)儀改裝的小型加熱爐完成。試驗(yàn)裝置如圖4所示。

圖4 熱應(yīng)變?nèi)珗鲈囼?yàn)裝置Fig.4 Thermal Strain Full Field Test Device

2.2 焊點(diǎn)應(yīng)變?nèi)珗鰷y量技術(shù)

為了驗(yàn)證有限元模型計算的準(zhǔn)確性，采用微納米散斑技術(shù)對焊點(diǎn)處的熱應(yīng)變進(jìn)行測量。測量時，室溫低于20 ℃采集試件表面圖像作為參考圖像；升溫到150 ℃，每10 ℃采集試件表面散斑圖作為變形圖像。溫度為80 ℃時，焊點(diǎn)處X方向的應(yīng)變云圖對比如圖5所示。不同溫度下，焊點(diǎn)處計算和試驗(yàn)得到的拉、壓應(yīng)變曲線如圖6所示。由圖6可知，計算和試驗(yàn)的規(guī)律基本一致，驗(yàn)證了計算模型的正確性和準(zhǔn)確性。

圖5 溫度為80℃時焊點(diǎn)處X方向應(yīng)變云圖比較Fig.5 Comparison of X-direction Strain Nephogram of Solder Joint at 80℃

圖6 焊點(diǎn)附近X方向應(yīng)變對比曲線Fig.6 X-direction Strain Contrast Curve Near Solder Joint

續(xù)圖6

3 焊點(diǎn)壽命評估模型

目前已提出的焊點(diǎn)疲勞的主要模型[6～10]可分為：基于應(yīng)力的疲勞模型、基于塑性應(yīng)變的疲勞模型、基于蠕變應(yīng)變的疲勞模型、基于能量的疲勞模型、基于損傷的疲勞模型和基于斷裂力學(xué)基礎(chǔ)的疲勞模型等。上述模型在一定范圍內(nèi)反映焊點(diǎn)疲勞的規(guī)律。根據(jù)本文中焊點(diǎn)的失效模式及變形特征選取2個常用的壽命評估模型。

a）根據(jù)蠕變應(yīng)變-壽命模型：式中Nf為疲勞壽命；εacc為循環(huán)一周所積累的等效蠕變應(yīng)變；c為焊點(diǎn)材料參數(shù)，針對Sn63Pb37焊料可取為0.0513。

b）根據(jù)剪切應(yīng)變-壽命模型：

4 熱疲勞試驗(yàn)及焊點(diǎn)損傷破壞電鏡觀察結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所形成的理論分析、仿真計算及本構(gòu)模型的正確性，設(shè)計了CQFP典型封裝電路板結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了熱疲勞試驗(yàn)。電路板在溫箱中溫循一段時間后，從溫箱中取出，在電子顯微鏡下觀察裂紋情況。圖7為CQFP68封裝形式的電路板在-60～150 ℃溫度環(huán)境下40個循環(huán)后，電鏡下的檢測結(jié)果，由圖7可知，局部已經(jīng)開始起皺，邊角處的焊點(diǎn)將要開裂，中間位置的焊點(diǎn)完好。圖8a為50次循環(huán)后的結(jié)果，有些引腳上已經(jīng)出現(xiàn)了裂紋，中間位置依然完好。因此可以判斷，在-60～150 ℃的溫循載荷下，CQFP68封裝形式的陶瓷管殼壽命約為50次。圖8b為CQFP68封裝形式的電路板在-45～75 ℃溫度環(huán)境下220次循環(huán)后，電鏡下的檢測結(jié)果，由圖8b可知，已經(jīng)有引腳出現(xiàn)裂紋，邊角大部分引腳已經(jīng)起皺。

圖7 循環(huán)40次后電鏡檢測結(jié)果（CQFP68：-60～150℃）Fig.7 The Results Detected by Electron Microscope after 40 Cycles

圖8 CQFP68溫循后電鏡檢測結(jié)果Fig.8 Results of Electron Microscopic Examination of CQFP68 after Temperature Cycling

5 電路板熱疲勞壽命評估及試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果統(tǒng)計分析

CQFP不同封裝形式的環(huán)境載荷下的壽命統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出基于理論解析方法、有限元仿真分析方法所預(yù)測的典型板級設(shè)備壽命與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好。由于試驗(yàn)與計算是選取的典型封裝結(jié)構(gòu)，且一塊PCB板上只有一個元器件，結(jié)構(gòu)相對簡單，因此計算的精度相對較高。同時，試驗(yàn)和計算所模擬的載荷環(huán)境都是底周疲勞的情況，壽命分散性相對較小。對于文中這些方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用在后續(xù)工作中可以進(jìn)一步驗(yàn)證。

表1 典型電路板熱疲勞壽命評估及試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果統(tǒng)計Tab.1 Thermal Fatigue Life Assessment of Typical Circuit Boards and Statistics of Test Results

6 結(jié)束語

本文借助解析法及有限元仿真數(shù)值法開展典型儀器設(shè)備結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析及壽命評估研究。利用力學(xué)專業(yè)中的平衡方程、幾何方程、本構(gòu)方程及變形協(xié)調(diào)方程等開展了理論推導(dǎo)，獲取了焊點(diǎn)上的熱應(yīng)力，并根據(jù)S-N曲線對結(jié)構(gòu)壽命進(jìn)行了評估。采用有限元方法對多種封裝形式的管殼進(jìn)行了溫循載荷作用下的受力分析研究。針對采用光學(xué)測量方法存在微觀變形圖像難以采集、高對比度高粘附力微觀散斑難以制作、半球形焊點(diǎn)反光難以抑制等難題，本文發(fā)展了適用于微觀熱變形測量的Micro-DIC裝置、防反光顯微散斑的制作技術(shù)。通過在試件待測區(qū)域制作高對比度的防反光微尺度散斑，采用與顯微鏡頭結(jié)合的顯微DIC測試系統(tǒng)對線路板焊點(diǎn)附近區(qū)域微米尺度的變形進(jìn)行了測量，驗(yàn)證了計算模型的正確性和準(zhǔn)確性。最后列舉了兩種常用的疲勞壽命模型，并對典型的封裝電路板熱環(huán)境下的疲勞壽命進(jìn)行評估，通過試驗(yàn)檢驗(yàn)檢測手段驗(yàn)證了上述分析方法。最終，掌握了典型儀器設(shè)備結(jié)構(gòu)熱環(huán)境下的疲勞壽命評估及試驗(yàn)驗(yàn)證技術(shù)途徑。實(shí)現(xiàn)了具備開展典型儀器設(shè)備熱環(huán)境下的壽命評估和試驗(yàn)驗(yàn)證的能力。