秦玉靈，渠弘毅，荊 江，王巨民，李曉東

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

爆炸分離裝置是保障武器系統(tǒng)上面級(jí)與運(yùn)載級(jí)有效分離的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，主要由爆炸螺栓及捕捉組件組成，當(dāng)前國內(nèi)外工程中爆炸裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性一般通過地面真實(shí)爆炸分離試驗(yàn)考核。陳榮[1]通過物理模型用解析方式分析了爆炸分離裝置保護(hù)罩安全性，確定了各參量影響權(quán)重；皮本樓[2]提出了基于機(jī)械撞擊方式的雙層板式分離沖擊環(huán)境模擬方法，對(duì)關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)并用有限元方法進(jìn)行驗(yàn)證，證實(shí)了優(yōu)化計(jì)算可提高試驗(yàn)準(zhǔn)確性和效率；毛勇建[3]對(duì)分離沖擊模擬技術(shù)進(jìn)行了全面總結(jié)和分析，并展望了今后發(fā)展趨勢。當(dāng)前研究多集中在解析或試驗(yàn)方法，爆炸分離裝置分離過程中各組件變形及破壞情況無法監(jiān)測，傳統(tǒng)的基于彈塑性本構(gòu)的通用有限元分析方法亦無法模擬爆炸分離過程中各組件損傷破壞進(jìn)程，分離過程仿真需考慮材料破壞過程，將材料本構(gòu)關(guān)系由彈塑性擴(kuò)展至漸進(jìn)式損傷斷裂模型。

本文針對(duì)某爆炸分離裝置在地面分離試驗(yàn)過程中結(jié)構(gòu)變形情況進(jìn)行復(fù)現(xiàn)及結(jié)構(gòu)改進(jìn)，首先以現(xiàn)有通用有限元分析軟件Abaqus平臺(tái)為基礎(chǔ)進(jìn)行二次開發(fā)，將材料損傷本構(gòu)關(guān)系引入材料力學(xué)模型，然后建立爆炸分離裝置有限元模型，開展爆炸分離過程中各組件損傷破壞進(jìn)程的精確模擬和分析，復(fù)現(xiàn)地面試驗(yàn)情況，確定結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，最后針對(duì)識(shí)別出的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)，并對(duì)改進(jìn)后結(jié)構(gòu)進(jìn)行分離環(huán)境動(dòng)態(tài)響應(yīng)預(yù)示。

1 金屬材料損傷本構(gòu)

1.1 靜態(tài)損傷本構(gòu)

彈塑性金屬材料外載荷作用下的受力破壞過程，會(huì)先后經(jīng)歷應(yīng)力水平低于材料屈服強(qiáng)度σs的彈性變形階段、應(yīng)力水平處于屈服強(qiáng)度與強(qiáng)度極限σb之間的彈塑性硬化階段和超過強(qiáng)度極限之后的剛度退化階段。彈塑性硬化階段材料開始發(fā)生永久塑性變形出現(xiàn)損傷，隨著永久變形量的積累，損傷程度增加，發(fā)生大變形，但在首次達(dá)到強(qiáng)度極限之前，材料卸載剛度不變，塑性變形按照硬化規(guī)律使材料屈服強(qiáng)度持續(xù)提升，稱此階段為前損傷階段。應(yīng)力水平首次到達(dá)強(qiáng)度極限之后繼續(xù)加載，伴隨損傷程度的加深材料性能將持續(xù)“軟化”，最終導(dǎo)致斷裂，稱此過程為后損傷階段。定義應(yīng)力水平首次到達(dá)強(qiáng)度極限時(shí)的狀態(tài)為損傷分界點(diǎn)，金屬材料損傷本構(gòu)關(guān)系示意如圖1所示。

圖1 材料損傷本構(gòu)關(guān)系示意Fig.1 Damage Constructive Model

按照彈塑性理論建立前損傷階段材料的硬化損傷本構(gòu)模型，以增量形式表示為

式中Dep為前損傷階段的材料形變剛度；dε為應(yīng)變增量矢量；dσ為應(yīng)力增量矢量。

對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)常用金屬材料，材料硬化律可由屈服面方程[4]描述為

式中σeq為Von Mises等效應(yīng)力；σy為硬化屈服強(qiáng)度，其中，σs為材料靜態(tài)屈服強(qiáng)度；為材料硬化函數(shù)、對(duì)線性強(qiáng)化彈塑性材料，其中，E為材料彈性模量；ET為材料隨動(dòng)硬化切線模量；為等效塑性應(yīng)變：

由損傷力學(xué)原理推導(dǎo)，前損傷階段材料形變剛度表達(dá)式為

式中C為材料線彈性剛度矩陣，且

dp為以二階張量形式體現(xiàn)的前損傷階段材料剛度損傷系數(shù)：

后損傷階段材料硬化損傷進(jìn)程結(jié)束，進(jìn)入蠕變軟化損傷進(jìn)程。引入損傷變量dh表示材料模量的損失程度，按照Lemaitre應(yīng)變等效假設(shè)[5,6]：實(shí)際應(yīng)力σ作用于實(shí)際受損材料所產(chǎn)生的應(yīng)變與有效應(yīng)力σ作用于無損材料產(chǎn)生的應(yīng)變相等，有：

假定損傷變量dh在應(yīng)力應(yīng)變的增量過程中保持不變，由式（8）得：

將式（7）、（9）代入式（10），得到后損傷階段的損傷本構(gòu)方程：

1.2 動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)

動(dòng)載荷作用下的材料本構(gòu)與靜載作用下的材料本構(gòu)存有差異，對(duì)于金屬材料主要體現(xiàn)在應(yīng)變率對(duì)硬化律的影響上。不同材料塑性硬化律受應(yīng)變率影響的程度不同，這種敏感性是一種材料效應(yīng)，與結(jié)構(gòu)的幾何特征無關(guān)。在諸多描述應(yīng)變率敏感行為的動(dòng)態(tài)本構(gòu)[7～10]中，Comper_Symonds和Johnson_Cook模型[11,12]是工程上較常使用的2種硬化律模型，2種模型形式略有差異，本質(zhì)都是在式（2）靜態(tài)硬化律基礎(chǔ)上，通過引入獨(dú)立的應(yīng)變率影響函數(shù)，建立動(dòng)態(tài)硬化屈服強(qiáng)度σy'與靜態(tài)硬化屈服強(qiáng)度σy的比例關(guān)系。

Comper_Symonds模型：

Johnson_Cook模型（簡化）：

式中D，n，C為應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)；ε0為Johnson_Cook的參考應(yīng)變率。

將式（2）中的靜態(tài)硬化屈服強(qiáng)度 yσ用動(dòng)硬化屈服強(qiáng)度替換，前后損傷本構(gòu)方程式（2）～（4）和式（8）、式（9）形式保持不變，即可將金屬材料的靜態(tài)損傷本構(gòu)模型轉(zhuǎn)化用于動(dòng)態(tài)問題求解。

2 爆炸分離裝置結(jié)構(gòu)變形機(jī)理研究

2.1 爆炸分離裝置結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)變形情況

爆炸分離裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 爆炸分離裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Construction for the Explosion Separator

如圖2所示，主要由爆炸螺栓及捕捉組件構(gòu)成，含阻尼件、壓片、蓋板和裝置底座，其中阻尼件和壓片共同減緩分離瞬間爆炸螺栓對(duì)蓋板和裝置底座的沖擊作用，壓片材料為45#鋼，蓋板材料為5A06鋁合金。蓋板和裝置底座在分離前后必須密閉，防止分離產(chǎn)物飛出形成多余物。

分離試驗(yàn)前、后分離裝置結(jié)構(gòu)及變形情況如圖3所示，對(duì)比可知，分離試驗(yàn)后，裝置底座與蓋板之間產(chǎn)生了約5 mm的縫隙，結(jié)構(gòu)密封性破壞，阻尼件和壓片被爆炸螺栓撞擊后形成的碎屑或碎塊可從該縫隙飛出，形成金屬多余物，對(duì)飛行試驗(yàn)安全造成隱患。

圖3 分離試驗(yàn)前、后爆炸分離裝置Fig.3 Explosion Separator before and after Explosion Test

2.2 爆炸分離裝置結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)程有限元分析

基于金屬材料損傷本構(gòu)對(duì)爆炸分離裝置在分離過程中的損傷破壞進(jìn)程開展有限元分析，首先建立裝置碰撞仿真模型，然后確定爆炸螺栓分離速度，對(duì)分離后碰撞沖擊過程中各部件損傷破壞進(jìn)程進(jìn)行虛擬仿真，確定結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，為裝置后續(xù)設(shè)計(jì)改進(jìn)提供指導(dǎo)。

爆炸分離裝置有限元模型如圖4所示。有限元建模過程中各材料選用損傷本構(gòu)建立材料性能，阻尼件結(jié)構(gòu)采用SHELL單元，其余結(jié)構(gòu)采用六面體實(shí)體單元，蓋板和底座采用螺栓連接，底座模擬真實(shí)安裝方式固定，據(jù)分離時(shí)刻初始沖量計(jì)算得到爆炸螺栓初始速度為50 m/s，在此基礎(chǔ)上開展動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。

圖4 爆炸分離裝置有限元模型Fig.4 FEM of the Explosion Separator

圖5～10為分離0～1.6 ms時(shí)間段內(nèi)爆炸分離裝置內(nèi)各組件運(yùn)動(dòng)情況，據(jù)此可對(duì)爆炸分離過程中各部件損傷及變形情況有直觀了解。

圖5 初始速度Fig.5 Initial Velocity

圖6 0.2ms時(shí)刻速度Fig.6 Velocity at 0.2ms

圖7 0.5ms時(shí)刻速度Fig.7 Velocity at 0.5ms

圖8 0.85ms時(shí)刻速度Fig.8 Velocity at 0.85ms

圖9 1.2ms時(shí)刻速度Fig.9 Velocity at 1.2ms

圖10 1.6ms時(shí)刻速度Fig.10 Velocity at 1.6ms

由圖5～10可知，分離后爆炸螺栓以50 m/s速度向前沖出，首先沖擊壓片并帶動(dòng)壓片與之共同前進(jìn)擠壓阻尼件，壓片頂端首先擠壓阻尼件并共同變形，待爆炸螺栓將壓片完全壓扁后，螺栓與壓片共同整體擠壓阻尼件直至沖擊能量全部耗盡，此時(shí)因壓片頂部受擠壓產(chǎn)生大變形導(dǎo)致爆炸分離裝置蓋板向上翹起，裝置底座與蓋板之間產(chǎn)生了較大的縫隙，仿真結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象一致。

圖11～14為沖擊能量耗盡時(shí)的末秒時(shí)刻爆炸分離裝置及各組件變形情況，可知末秒時(shí)刻壓片和阻尼件均被壓扁，無法繼續(xù)吸能，壓片變形過程中頂部鼓起向外擠壓蓋板，使蓋板產(chǎn)生4.94 mm的變形量，與試驗(yàn)測量所得蓋板變形量一致。

圖11 整體結(jié)構(gòu)末秒時(shí)刻變形Fig.11 Deformation of the Explosion Separator at the Last Second

圖12 蓋板末秒時(shí)刻變形Fig.12 Deformation of the Cover Plate at the Last Second

圖13 壓片末秒時(shí)刻變形Fig.13 Deformation of the Pressed-plate at the Last Second

圖14 阻尼件末秒時(shí)刻變形Fig.14 Deformation of the Damper at the Last Second

3 爆炸分離裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)

由以上分析可知，爆炸分離沖擊能量通過壓片、阻尼件及蓋板3個(gè)組件的變形吸收。爆炸分離沖擊能量確定的前提下，蓋板變形量的減小只能通過減小壓片頂部變形量或改變壓片頂部變形方向、提高阻尼件吸能、提高蓋板剛度3種途徑來實(shí)現(xiàn)。

爆炸分離裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)過程中，將壓片倒置180°，使壓片頂部變形方向由原向上擠壓蓋板改為向下擠壓裝置底面，減小蓋板受力；將阻尼件中各鋪層厚度由原0.5 mm增至1 mm，提高阻尼件剛度，從而提高其對(duì)沖擊能量的吸收能力；將蓋板材料由原鋁合金改為鈦合金，提高材料強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)剛度，從而提高蓋板對(duì)沖擊能量的適應(yīng)能力。對(duì)改進(jìn)后結(jié)構(gòu)在爆炸分離過程中各組件損傷變形情況開展有限元分析，結(jié)果如圖15～18所示。

圖15 改進(jìn)后整體結(jié)構(gòu)末秒時(shí)刻變形Fig.15 Deformation of the Updated Structure at the Last Second

圖16 改進(jìn)后蓋板末秒時(shí)刻變形Fig.16 Deformation of the updated cover-plate at the last second

圖17 改進(jìn)后壓片末秒時(shí)刻變形Fig.17 Deformation of the Updated Pressed-plate at the Last Second

圖18 改進(jìn)后阻尼件末秒時(shí)刻變形Fig.18 Deformation of the Updated Damper at the Last Second

由圖15～18可知，末秒時(shí)刻蓋板變形最大約0.48 mm，由爆炸螺栓在分離過程中垂向與蓋板發(fā)生微小撞擊產(chǎn)生，蓋板與爆炸分離裝置貼合面處變形量約0.3 mm，遠(yuǎn)低于改進(jìn)前該處4.94 mm的變形量；壓片和阻尼件均未壓扁，尚有一定吸能能力；壓片變形過程中頂部鼓起向下擠壓裝置底面，因底面剛度較高并未產(chǎn)生明顯變形。

圖19、圖20為改進(jìn)后裝置及蓋板試驗(yàn)后變形情況，可知結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)后爆炸分離裝置無明顯變形，與仿真分析結(jié)果一致，證實(shí)了設(shè)計(jì)改進(jìn)的合理性。

圖19 改進(jìn)后裝置試驗(yàn)后變形Fig.19 Deformation of the Updated Structure after the Test

圖20 改進(jìn)后蓋板試驗(yàn)后變形Fig.20 Deformation of the Updated Cover-plate after the Test

據(jù)以上分析可知，改進(jìn)后爆炸分離裝置與蓋板貼合良好，兩者間相對(duì)間隙僅0.3 mm，杜絕了爆炸分離中產(chǎn)生的碎屑由此飛出形成多余物的風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到了設(shè)計(jì)改進(jìn)目的。裝置內(nèi)部壓片及阻尼件尚可繼續(xù)吸能，證明了該結(jié)構(gòu)形式的爆炸分離裝置對(duì)該量級(jí)的爆炸沖擊具有良好的環(huán)境適應(yīng)性且有一定設(shè)計(jì)余量。

4 結(jié) 論

a）爆炸分離裝置分離過程仿真需要考慮材料的破壞過程，需將材料本構(gòu)關(guān)系由彈塑性擴(kuò)展至漸進(jìn)式損傷斷裂模型；

b）本文基于動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)的爆炸分離過程仿真與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果一致，證明仿真模型正確可信；

c）對(duì)文中研究的爆炸分離裝置設(shè)計(jì)缺陷定位準(zhǔn)確，設(shè)計(jì)改進(jìn)有效，可為后續(xù)同類產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。