向玉婷 潘莉

摘 要：近年來網(wǎng)絡(luò)借貸業(yè)務(wù)競(jìng)爭(zhēng)激烈，個(gè)人信用貸款的風(fēng)險(xiǎn)控制已無法忽視。因此為幫助金融平臺(tái)規(guī)避個(gè)人不良借貸的信用風(fēng)險(xiǎn)，本文以螞蟻花唄和京東白條為例，運(yùn)用R軟件，通過建立關(guān)于還款理想程度的定序回歸（probit）模型尋找影響還款狀況的顯著因素。研究表明，對(duì)數(shù)平均信用額度（累計(jì)信用額度/平臺(tái)開戶數(shù)），性別，常住地、網(wǎng)絡(luò)貸款頻率均為顯著影響因素。并對(duì)該模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示：該定序回歸模型的精確度可以達(dá)到67.69%，但該模型對(duì)類1，類2的判斷準(zhǔn)確率較低。

關(guān)鍵詞：個(gè)人貸款風(fēng)險(xiǎn);定序（probit）回歸;還款理想程度模型

1研究背景

隨著網(wǎng)絡(luò)金融不斷發(fā)展壯大，網(wǎng)絡(luò)借貸作為互聯(lián)網(wǎng)金融的一部分，因其借貸門檻低，放貸速度快的信用貸款模式成為當(dāng)前市場(chǎng)上小額貸款的首選方式。當(dāng)前最受追捧的網(wǎng)絡(luò)貸款類型當(dāng)屬網(wǎng)絡(luò)信用貸款，例如螞蟻集團(tuán)的螞蟻花唄、螞蟻借唄，京東金融的京東白條、金條，度小滿金融有錢花等。與傳統(tǒng)貸款發(fā)展相同，網(wǎng)絡(luò)小額信用貸款也存在風(fēng)險(xiǎn)控制問題，如逾期還款、不還款、金額套現(xiàn)等。由于很多平臺(tái)對(duì)個(gè)人信用的風(fēng)險(xiǎn)把控不嚴(yán)，導(dǎo)致部分資信不良的個(gè)人成功借貸，使金融平臺(tái)遭受損失。本文針對(duì)目前互聯(lián)網(wǎng)金融和個(gè)人信用貸款的大背景，欲通過收集用戶基礎(chǔ)信息與歷史借還款狀況信息去構(gòu)建個(gè)人信用貸款風(fēng)險(xiǎn)模型，幫助金融平臺(tái)規(guī)避個(gè)人不良借貸的信用風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建互聯(lián)網(wǎng)金融借貸的優(yōu)質(zhì)客戶畫像。

2模型構(gòu)建

2.1數(shù)據(jù)說明及變量選擇

本文數(shù)據(jù)共涉及1個(gè)被解釋變量（還款理想程度）和9個(gè)解釋變量（性別、常住地、學(xué)歷、收入、是否理財(cái)、支出、網(wǎng)絡(luò)貸款頻率、累計(jì)信用額度和平臺(tái)開戶數(shù)）。

被解釋變量（還款理想程度）共分為三個(gè)等級(jí)：1-還款理想狀態(tài)-按期最低還款;2-還款較理想狀態(tài)-按期部分還款（還款金額>最低還款金額）;3-還款不理想狀態(tài)-按期全還款和逾期還款。

由于被解釋變量為定序變量，為深入挖掘影響還款理想程度的影響因素，本文選擇Probit定序回歸模型進(jìn)行擬合。

2.2Probit定序回歸模型

定序回歸與傳統(tǒng)的線性模型不同，其因變量為有序的分類變量，比如不合格、合格、優(yōu)秀等。為了方便分析，定義解釋變量為X= （1，X1…，Xp）^'，其中p是解釋變量個(gè)數(shù)，相應(yīng)的回歸系數(shù)記作β=（β0，β1…，βp）' ，其中 是截距項(xiàng)。由于因變量Y是一個(gè)分類變量，為離散型的定性指標(biāo)，定序回歸模型直接定義為Y= X'β+ε是不合適的，這時(shí)考慮潛變量Z，幫助將定序數(shù)據(jù)模型表達(dá)出來：

其中， ci? （i=1，2，3，4）是未知的閾值，Z是一個(gè)連續(xù)變量，假設(shè)Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可以計(jì)算出Y在各個(gè)取值下的條件概率，此時(shí)將等號(hào)左邊因變量Y映射為[0，1]區(qū)間的連續(xù)概率值，等式就可以構(gòu)成如下模型：

k表示不同Y的取值，取值為1，2，3…， 表示截距項(xiàng)，i，j均為正整數(shù)。 Ф（.） 代表Probit回歸模型。同簡(jiǎn)單的0-1型Probit回歸一樣，對(duì)定序Probit回歸而言，也是采用極大似然準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)被解釋變量的估計(jì)。

在自變量的選取過程中，全模型的構(gòu)造不會(huì)剔除變量，可能會(huì)導(dǎo)致模型的自變量過多或存在不顯著因素，導(dǎo)致模型精度降低。而AIC準(zhǔn)則可以有效防止模型復(fù)雜度過高，在保證模型精度的前提下篩選出最優(yōu)子集，使擬合精度與位置參數(shù)個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化配置。

2.3AIC信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion）

AIC準(zhǔn)則是由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家赤池弘次（Akaike）在1974年提出，AIC全稱是最小信息準(zhǔn)則（An Information Criterion），它建立在熵的概念之上，是一種考評(píng)綜合最優(yōu)配置的指標(biāo)，是擬合精度和參數(shù)未知個(gè)數(shù)的加權(quán)函數(shù)：

AIC=-2ln（模型中極大似然函數(shù)值）+2*（模型中未知參數(shù)個(gè)數(shù)）

3 AIC準(zhǔn)則下模型實(shí)證分析

本文運(yùn)用R語言，分別對(duì)全模型和AIC、BIC準(zhǔn)則下最優(yōu)模型進(jìn)行試算，最終選擇AIC準(zhǔn)則模型進(jìn)行分析。

AIC準(zhǔn)則下模型運(yùn)行結(jié)果如下：

P（還款理想程度<=1）=Ф（-3.789-0.378*對(duì)數(shù)支出+0.134*對(duì)數(shù)均信用額度+0.343*性別2（女）-0.414*常住地2（鄉(xiāng)村）-0.174網(wǎng)絡(luò)貸款頻率2（2～3個(gè)月）+0.155*網(wǎng)絡(luò)貸款頻率3（半年左右）+0.643*網(wǎng)絡(luò)貸款頻率4（偶爾））? ? ? ?（3.1）

P（還款理想程度<=2）= Ф（-2.228-0.378*對(duì)數(shù)支出+0.134*對(duì)數(shù)均信用額度+0.343*性別2（女）-0.414*常住地2（鄉(xiāng)村）-0.174網(wǎng)絡(luò)貸款頻率2（2～3個(gè)月）+0.155*網(wǎng)絡(luò)貸款頻率3（半年左右）+0.644網(wǎng)絡(luò)貸款頻率4（偶爾））? ? ? ? （3.2）

在5%的顯著性水平下，式子（3.1）和（3.2）分別給出了還款理想程度小于等于1及還款理想程度小于等于2的累計(jì)概率，由于正態(tài)分布函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，因此對(duì)式子（3.1）和（3.2）中回歸系數(shù)作簡(jiǎn)要的分析如下：

1）. 對(duì)數(shù)支出：對(duì)數(shù)支出的參數(shù)估計(jì)系數(shù)為負(fù)，說明在給定其他條件相同的情況下，相較于對(duì)數(shù)支出低的用戶來說，對(duì)數(shù)支出高的用戶，其還款理想程度取值偏小，還款狀況更理想;

2）. 對(duì)數(shù)均信用額度：對(duì)數(shù)均信用額度的參數(shù)估計(jì)系數(shù)為正，說明在給定其他條件相同的情況下，相較于對(duì)數(shù)均信用額度低的用戶來說，對(duì)數(shù)均信用額度越高，還款理想程度取值偏大，還款狀況越不理想;

3）. 性別：性別2（女）的參數(shù)估計(jì)為正，說明在給定其他條件相同的情況下，相較于男性用戶來說，女性的還款理想程度偏大，還款狀況更不理想;

4）. 常住地：常住地為鄉(xiāng)村的參數(shù)估計(jì)為負(fù)，說明在給定其他條件相同的情況下，相較于常住地為城市用戶來說，常住地為鄉(xiāng)村用戶的還款理想程度偏小，還款狀況更理想;

5）. 網(wǎng)絡(luò)貸款頻率：網(wǎng)絡(luò)貸款頻率（偶爾）的參數(shù)估計(jì)系數(shù)為正，說明在給定其他條件相同的情況下，相較于網(wǎng)絡(luò)貸款頻率（每月）的用戶來說，網(wǎng)絡(luò)貸款頻率（偶爾）的用戶的還款理想程度偏大，還款狀況更不理想。在給定其他條件相同的情況下，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)組（網(wǎng)絡(luò)貸款頻率—每月），網(wǎng)絡(luò)貸款頻率3（2～3個(gè)月）和網(wǎng)絡(luò)貸款頻率4（半年左右）均不顯著。

4模型預(yù)測(cè)

根據(jù)模型預(yù)測(cè)原理，結(jié)合R軟件輸出的概率預(yù)測(cè)值和混淆矩陣整理得到表4-1：

如表4-1所示，類別1的32個(gè)樣本中，沒有預(yù)測(cè)正確的，正確率為0.00%;類別2的143個(gè)樣本中，有57個(gè)預(yù)測(cè)正確，正確率為39.86%;類別3的280個(gè)樣本中，有251個(gè)預(yù)測(cè)正確，正確率為89.64%;全部455個(gè)樣本中，有308個(gè)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，準(zhǔn)確率為67.69%。由此可知，該模型的總預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率中等，對(duì)類3預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高，對(duì)類1和類2的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性很低。

5結(jié)論及展望

對(duì)AIC模型解讀，發(fā)現(xiàn)相較于其他用戶，對(duì)數(shù)支出越高、對(duì)數(shù)均信用額度越低、男性、網(wǎng)絡(luò)貸款頻率為偶爾的用戶的還款狀況更理想，平臺(tái)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)更低。同時(shí)，通過AIC模型預(yù)測(cè)結(jié)果表明，AIC模型的準(zhǔn)確率為67.69%，具有一定的預(yù)測(cè)能力。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，盡管模型AIC對(duì)于樣本等級(jí)判定具有一定的準(zhǔn)確率，但該模型對(duì)類1和類2的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度很低，模型準(zhǔn)確度有待進(jìn)一步提高。后期可考慮在模型中加入優(yōu)勢(shì)比（OR）概念，計(jì)算優(yōu)勢(shì)比（OR），明確每增加一個(gè)單位X，對(duì)于Y變化幅度的影響，更好的解讀模型。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳春香.淺論商業(yè)銀行個(gè)人消費(fèi)貸款風(fēng)險(xiǎn)管理[J].經(jīng)濟(jì)視角，2019（10）：61-63.

[2] 王漢生，成慧敏.商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用——基于R[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2020：160-215.

[3] 范欣欣，陳立明，許軍.公務(wù)員亞健康狀況影響因素的有序多分類Logistic回歸分析[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì).2017（05）：770-773.

作者簡(jiǎn)介：

[1]向玉婷，成都信息工程大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院學(xué)生

[2]潘莉，成都信息工程大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師，碩士;研究方向：金融數(shù)量分析。