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        巧用旋轉(zhuǎn)變換 妙解三角形問題

        2021-03-01 17:53:46黃昌毅
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期
        關(guān)鍵詞:對(duì)應(yīng)點(diǎn)折線等腰三角

        黃昌毅

        把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一個(gè)點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,叫做圖形的旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有:對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等圖形.一條線段繞著線段端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后可構(gòu)造一個(gè)等腰三角形;通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換,可以將兩條折線段轉(zhuǎn)化為一條直線段,實(shí)現(xiàn)“化折為直”;通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換,可以將兩個(gè)平面圖形拼接在一起.在高中解三角形問題中,若能巧妙運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換,則可以直觀簡(jiǎn)捷的解決問題.

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