陳嘉堯 陳海烽

高階思維研究起源于布魯姆和加涅的認(rèn)知水平分類(lèi)：識(shí)記、理解、運(yùn)用為低價(jià)思維，分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造為高階思維.培養(yǎng)學(xué)生高階思維的最基本途徑是問(wèn)題解決，包含學(xué)生的問(wèn)題解決學(xué)習(xí)與教師的問(wèn)題解決教學(xué)兩個(gè)方面.

高階思維的培養(yǎng)，要求我們的課堂中在充分發(fā)揮學(xué)生主體性的基礎(chǔ)上，以知識(shí)為載體，通過(guò)教師講得生動(dòng)，促使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，力求師生良序互動(dòng)，從而達(dá)到思維碰撞靈動(dòng).本文以人教版教材九年級(jí)下冊(cè)第二十七章第2節(jié)活動(dòng)“相似三角形的應(yīng)用”為例，擇取幾個(gè)片段，展示如何構(gòu)建靈動(dòng)課堂從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維.

1教學(xué)過(guò)程

1.1片斷1問(wèn)題呈現(xiàn)

情境1灰太狼抓住了懶羊羊（如圖1），并指著一座金字塔對(duì)喜羊羊說(shuō)道：“除非你能說(shuō)出這座金字塔的高度，否則就把懶羊羊吃掉.”

喜羊羊?qū)γ姥蜓蛘f(shuō)：“每過(guò)一會(huì)，你幫我測(cè)量我影子的長(zhǎng)度，當(dāng)測(cè)量值與我身高相等時(shí)，我就能丈量出金字塔的高度了.”

師請(qǐng)你根據(jù)喜羊羊的想法畫(huà)出示意圖.

投影學(xué)生作圖

生1：如圖2所示，線段MN表示喜羊羊的身高，線段NP表示其影長(zhǎng)，當(dāng)MN=NP時(shí)，金字塔的影長(zhǎng)OF等于金字塔的高度OE.

師：你能說(shuō)明該方案的合理性嗎？

生1：太陽(yáng)光是平行光線，故而EF//MP，由△MPN∽△EFO，可知△EFO為等腰直角三角形，所以O(shè)E=OF.

師：對(duì)于這個(gè)解釋，大家是否滿意？（學(xué)生靜默）在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，會(huì)碰到什么困難嗎？

生2：如何測(cè)量金字塔的影長(zhǎng)OF？

生3：（板演）線段OF的長(zhǎng)度可看做點(diǎn)F到BC的距離，加上線段AB的一半.

師：這位同學(xué)觀察的非常細(xì)致，可見(jiàn)，對(duì)于理想化的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際操作過(guò)程中，往往會(huì)遇到超出預(yù)估的問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖教師設(shè)計(jì)喜羊羊測(cè)量金字塔高度的情境，立足學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，積極調(diào)動(dòng)其已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，為問(wèn)題解決提供持久的內(nèi)驅(qū)力，為深入思考問(wèn)題做好情感鋪墊.學(xué)生通過(guò)分析情境，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形，并從中發(fā)現(xiàn)模型所涉及的隱形知識(shí)：太陽(yáng)光線為平行光線.

另外，線段OF的長(zhǎng)度直觀感受容易測(cè)量，但卻暗藏玄機(jī)：線段OF無(wú)法直接測(cè)量！在此，需要解決“怎么測(cè)”的問(wèn)題.這充分說(shuō)明了實(shí)際問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)思維.

1.2片斷2初步探討

情境2太陽(yáng)公公身子一扭，光線不再由西向東照射（如圖3）.

師：現(xiàn)在相對(duì)原方案，哪里出現(xiàn)了變化？你能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述？

生4：點(diǎn)F不在線段BC的垂直平分線上.

師你能確定OF的位置，并對(duì)其加以計(jì)算嗎？

生5：因?yàn)榻鹱炙菍?shí)心的，所以我們難以確定OF的位置，但是我們可以測(cè)量出點(diǎn)F到線段BC的垂直平分線OH的距離HF（如圖4），再利用剛才的方法去測(cè)量線段OH的長(zhǎng)度，便可借助勾股定理計(jì)算線段OF的長(zhǎng)度，

師：這位同學(xué)將立體幾何的問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題，再建立新問(wèn)題與舊問(wèn)題之間的聯(lián)系，抓住了線段BC的垂直平分線OH這條重要直線，作為新問(wèn)題的突破口，從而巧妙求解.

設(shè)計(jì)意圖教師通過(guò)改變問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化過(guò)程.學(xué)生需要憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)，去評(píng)價(jià)針對(duì)實(shí)際情況所設(shè)計(jì)出來(lái)的理想模型是否合理.情景1其實(shí)是理想情況，即點(diǎn)F在線段BC的垂直平分線上，那么如何判斷在其上？另外，如果不在其上又該如何解決？小小的改動(dòng)，教師的引導(dǎo)，引發(fā)了學(xué)生深入的思考，線段OF其實(shí)是在陰影之下，完全看不到，故而怎么測(cè)量變得極其棘手.教師再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，群策群力解決困難.

1.3片段3極限挑戰(zhàn)

情境3緊接著，電閃雷鳴，一道閃電破開(kāi)了金字塔前方的地面（如圖5），出現(xiàn)了長(zhǎng)數(shù)百公里，寬十余米，深百米的巨壑.

師：在無(wú)法測(cè)出影長(zhǎng)的情況下，你能設(shè)計(jì)出測(cè)量金字塔的方案嗎？

（學(xué)生苦思未果）

師：在平面內(nèi)，如何可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置？

生9：兩線相交可出現(xiàn)交點(diǎn).

師：在OE和OP都不可測(cè)量的情況下，說(shuō)明現(xiàn)在未知的參數(shù)是幾個(gè)？

（學(xué)生若有所思）

師：請(qǐng)四人小組展開(kāi)討論.

師：生活中遇到的重重阻礙需要足夠的智慧才能解決.而這些智慧往往建立在最簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)的知識(shí)之上，外加一些數(shù)學(xué)的感覺(jué)及思考.那么，能否用數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行有邏輯的思考就顯得格外重要.

設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)實(shí)實(shí)在在地體現(xiàn)教與學(xué)的互動(dòng)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用.面對(duì)無(wú)法突破的壁壘時(shí)，教師的引導(dǎo)顯得至關(guān)重要.當(dāng)學(xué)生手足無(wú)措時(shí)，教師并不是急于講解，而是用有價(jià)值的問(wèn)題（“在平面內(nèi)，如何可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置？”及“在OE和OP都不可測(cè)量的情況下，說(shuō)明現(xiàn)在未知的參數(shù)是幾個(gè)？”）去逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有邏輯的思考，從而幫助學(xué)生去尋找問(wèn)題無(wú)法解決的根源.

2教學(xué)反思

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，“問(wèn)題”是思維活動(dòng)進(jìn)行的動(dòng)力源，本節(jié)課筆者通過(guò)設(shè)置“情境型”問(wèn)題串，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境產(chǎn)生代入感，促使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，極大的鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模能力.在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生在最簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)的知識(shí)之上，外加一些數(shù)學(xué)的感覺(jué)及思考，并調(diào)用自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行有邏輯的思考，使得學(xué)生在課堂上就無(wú)形中提升了高階思維能力，包含問(wèn)題分析能力、評(píng)價(jià)能力、創(chuàng)造性思維能力.

2.1巧換情境，培養(yǎng)分析能力

《課標(biāo)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)與延伸點(diǎn)，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同角度進(jìn)行分析、從不同層次進(jìn)行理解.本節(jié)課通過(guò)背景切換：由晴天陽(yáng)光自西向東照射，到太陽(yáng)位置變化產(chǎn)生“斜”射，再到陰天沒(méi)有光線，最后至無(wú)法直接測(cè)量金字塔影長(zhǎng)，不斷地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，需要學(xué)生通過(guò)把握決策對(duì)象的本質(zhì)，設(shè)計(jì)出解決金字塔測(cè)高的不同方法，雖然建立的數(shù)學(xué)模型不同，但本質(zhì)上都是用借助相似三角形來(lái)求解問(wèn)題.

2.2互動(dòng)講解，發(fā)展評(píng)價(jià)能力

有效的、生動(dòng)的問(wèn)題是靈動(dòng)課堂中“師生良序互動(dòng)”的潤(rùn)滑劑.在教師的“生動(dòng)”講解下，學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)，去評(píng)價(jià)針對(duì)實(shí)際情況所設(shè)計(jì)出來(lái)的理想模型，如：情境1“如何測(cè)量金字塔陰影下的影長(zhǎng)OF”;情境2“能否確定影長(zhǎng)OF的位置”“如何計(jì)算影長(zhǎng)OF”等皆是學(xué)生評(píng)價(jià)能力的體現(xiàn).學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、提出疑問(wèn)并進(jìn)行正誤的辨別，往往能令學(xué)生在批判思維中獲得解決問(wèn)題的最優(yōu)方法與方案.因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不迷信、不盲從現(xiàn)有解法并不斷提出自己的新想法、新假設(shè)與新論斷，使學(xué)生在有意識(shí)的引導(dǎo)與有計(jì)劃的訓(xùn)練中獲得思維批判性的發(fā)展.

2.3思維碰撞，提高創(chuàng)造能力

英國(guó)科學(xué)家哲學(xué)家波普爾說(shuō)過(guò)：“科學(xué)和知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問(wèn)題，終于問(wèn)題—一越來(lái)越深化的問(wèn)題，越來(lái)越能啟發(fā)新問(wèn)題的問(wèn)題.”整本節(jié)課通過(guò)不斷地切換問(wèn)題背景，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探究，在“師生”“生生”的互問(wèn)互答中，思維碰撞靈動(dòng)，課堂充滿創(chuàng)造的氣息.例如：情境3“在無(wú)法測(cè)量影長(zhǎng)時(shí)，通過(guò)線線相交確認(rèn)點(diǎn)的位置，及雙未知線段想到構(gòu)造方程組”.想出這些方法的學(xué)生敢于突破常規(guī)，并運(yùn)用新方法進(jìn)行思考和解題，最終在突破思維定式的獨(dú)立思考中獲得創(chuàng)造思維能力的提高.

3結(jié)語(yǔ)

教師構(gòu)建靈動(dòng)課堂的任務(wù)設(shè)計(jì)、實(shí)施，以及合理應(yīng)用，能改變課堂的教學(xué)面貌，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂，優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，提升學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生高階思維得到良好的培養(yǎng).同時(shí)，研究本身能促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，使得教師從更高的視角審視自己的課堂，更加自覺(jué)地運(yùn)用策略和方法培養(yǎng)學(xué)生的高階思維.伴隨著課題的深入研究，筆者著實(shí)感受到：如果教師能在教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地去努力讓自己的課堂靈動(dòng)起來(lái)，那么不僅教師能夠“教慧學(xué)生”，而且自身可以在對(duì)教學(xué)效果的自我反思中提升專業(yè)素養(yǎng).

（本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題《旨向高階思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)靈動(dòng)課堂構(gòu)建行動(dòng)研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKXB19-930）的階段研究成果）