潘竹樹 林清

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，不少教師習(xí)慣于在解題反思階段總結(jié)一些所謂的數(shù)學(xué)題型，進(jìn)而要求學(xué)生依照“認(rèn)題型、套方法”的路徑解決問題.容易想見，這種關(guān)注解題技巧而非關(guān)注解題思維的做法，只能讓學(xué)生在目不暇接的題海中茫然漂流.筆者的教學(xué)實(shí)踐表明，在解題教學(xué)中借助思維導(dǎo)圖，能夠有效地幫助學(xué)生從不同的角度審視題目，探究解題途徑，完成問題解決，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也能夠因此而水到渠成地得以提升.本文將以一道數(shù)學(xué)問題的解決為例闡述筆者的認(rèn)識(shí)與做法.

4思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)從來都不是單一的，而是滲透在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，六大核心素養(yǎng)在教學(xué)中有機(jī)統(tǒng)一，互相作用，如果教師能夠在借助思維導(dǎo)圖，可以讓學(xué)生更好地用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.

4.1復(fù)習(xí)課整體建構(gòu)知識(shí)體系

復(fù)習(xí)課上，教師課前讓學(xué)生把知識(shí)網(wǎng)絡(luò)以思維導(dǎo)圖的形式畫出來.導(dǎo)圖不是知識(shí)的簡(jiǎn)單呈現(xiàn)，每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的理解來畫，課中老師組織學(xué)生對(duì)部分導(dǎo)圖進(jìn)行展示交流，課后學(xué)生再優(yōu)化.這樣學(xué)生可以理清知識(shí)主干是什么，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)隸屬哪個(gè)分支，每一個(gè)分支之間有什么聯(lián)系，從而讓學(xué)生構(gòu)建自身的知識(shí)體系.

4.2新課中進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)

教師在單元備課過程中，通過畫思維導(dǎo)圖，可以明晰每個(gè)知識(shí)的來龍去脈、前因后果，理清本單元哪一節(jié)課是關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)，哪一部分內(nèi)容起著承上啟下的作用.對(duì)關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)集中火力，避免平均發(fā)力，影響教學(xué)效率.如全等三角形這單元，“邊角邊”是起始的證明方法，重點(diǎn)突破利用“邊角邊”證明三角形全等，后面“角邊角”、“角角邊”、“邊邊邊”“斜邊直角邊”等證明方法都可以類比解決.

4.3習(xí)題課中培養(yǎng)發(fā)展性思維

本案例，用到了4個(gè)思維導(dǎo)圖，每個(gè)導(dǎo)圖的作用都不一樣.導(dǎo)圖1讓學(xué)生非常直觀地體會(huì)利用待定系數(shù)法解題的本質(zhì)，可以培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析、對(duì)應(yīng)思想.導(dǎo)圖2引導(dǎo)學(xué)生從通解方法出發(fā)，讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)的精髓是變化思想，逐步優(yōu)化解題方法，培養(yǎng)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.導(dǎo)圖3以富有邏輯的問題串的形式，層層遞進(jìn)幫助學(xué)生分析問題、分散難點(diǎn)、培養(yǎng)了學(xué)生函數(shù)思想、化歸思想.導(dǎo)圖4為拓展提升學(xué)生能力提供了方向，運(yùn)用了恰當(dāng)?shù)姆椒?，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素養(yǎng).

5結(jié)束語

思維導(dǎo)圖是一種載體，是思維可視化的思維工具。制作思維導(dǎo)圖的過程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考每個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，有利于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，避免知識(shí)碎片化傾向;運(yùn)用思維導(dǎo)圖過程，可以發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維和收斂思維，培養(yǎng)創(chuàng)新思維;完善思維導(dǎo)圖過程，將促進(jìn)學(xué)生的自我反思，發(fā)展學(xué)生的批判精神.借助思維導(dǎo)圖的全過程，可以有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

（本文系福建省“十三五”中小學(xué)名師名校長(zhǎng)培訓(xùn)工程專項(xiàng)課題《思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量中的作用研究》（課題編號(hào)：DTRSX2019021）、福建省“十三五”規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題《“人人通”環(huán)境下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新研究》（課題編號(hào)：FJJKXB19-481）研究成果）