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        運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)造數(shù)列“微觀(guān)結(jié)構(gòu)”

        2021-03-01 02:05:44朱興德
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2021年5期
        關(guān)鍵詞:微觀(guān)結(jié)構(gòu)微觀(guān)解題

        朱興德

        數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)和感悟,是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ).數(shù)學(xué)思想方法,是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化的重要載體,從學(xué)習(xí)中提煉思想方法,再運(yùn)用到解題中去,體現(xiàn)了從實(shí)踐到理論,再由理論指導(dǎo)實(shí)踐的過(guò)程.所以教師在平時(shí)教學(xué)中,不僅要落實(shí)學(xué)生基本概念,基本知識(shí)的掌握和運(yùn)用,還要幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)思想方法,并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.下面,筆者就數(shù)列教學(xué)中,如何用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)引領(lǐng)我們的解題,談?wù)勔恍┳疽?jiàn).

        1基于數(shù)學(xué)微觀(guān)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)構(gòu)造

        數(shù)學(xué)在一定程度上表現(xiàn)為結(jié)構(gòu),包含宏觀(guān)上的結(jié)構(gòu)與微觀(guān)上的結(jié)構(gòu).宏觀(guān)結(jié)構(gòu)指為了數(shù)學(xué)自身發(fā)展需要而提出的一些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),如代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等;微觀(guān)結(jié)構(gòu)指數(shù)學(xué)具體問(wèn)題中特征明顯的知識(shí)結(jié)構(gòu),它是數(shù)學(xué)解題中的思維立足點(diǎn)和發(fā)軔點(diǎn),對(duì)問(wèn)題“微觀(guān)結(jié)構(gòu)”的把握,在具體解決中則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)構(gòu)造,通過(guò)構(gòu)造實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用.構(gòu)造法是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中一類(lèi)重要而經(jīng)典的方法,諸如巧妙的變形構(gòu)造、特殊問(wèn)題的反例構(gòu)造以及問(wèn)題情境的模型構(gòu)造等等,都展現(xiàn)了解題者思維的靈活性、聚斂性與發(fā)散性等.而構(gòu)造的基礎(chǔ)則是知識(shí)的微觀(guān)結(jié)構(gòu),基于不同的特征,展開(kāi)不同的構(gòu)造,展現(xiàn)不同的思維.

        評(píng)析 用“蜘蛛網(wǎng)”圖,可以很直觀(guān)有效地解決困難.不動(dòng)點(diǎn)和蛛網(wǎng)圖的知識(shí),是對(duì)數(shù)列單調(diào)性研究的基礎(chǔ)上,對(duì)數(shù)列收斂性和發(fā)散性的很直觀(guān)的“形”的表現(xiàn).對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),這塊內(nèi)容要系統(tǒng)學(xué)習(xí)之后,才能達(dá)到運(yùn)用的能力.

        綜上所述,在數(shù)列教學(xué)中,滲透數(shù)學(xué)思想方法十分重要.站在數(shù)學(xué)思想方法的角度去觀(guān)察數(shù)列,推演數(shù)列,可以讓學(xué)生真正理解數(shù)列,并把握數(shù)列的核心結(jié)構(gòu)特點(diǎn).所以,教師在數(shù)列教學(xué)中,要多研究,有恒心,采取行之有效的教學(xué)方式.在數(shù)列教學(xué)中滲透遞推、轉(zhuǎn)化、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,為學(xué)生奠定新課標(biāo)的目標(biāo)要求,增強(qiáng)學(xué)生的思維能力,真正提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

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