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        起于形象,止于抽象

        2021-03-01 02:02:00雷鳴東
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2021年3期
        關(guān)鍵詞:命制入口本題

        雷鳴東

        本文展示一道試題的命制過程.試題是筆者以2018年福建省中考數(shù)學(xué)B卷25題、莆田市中小學(xué)教師崗位大練兵之解題析題的一道題為原始模型,基于核心素養(yǎng),不斷思考從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中,如何抽象出一般規(guī)律與結(jié)構(gòu)并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行合理有序地表達(dá)與表征,進(jìn)行改編與命制,并在打磨三稿后命制完成.在改編和命制過程中,對原始模型的不斷打磨,起于形象直觀,止于抽象概括,抽象中有形象,形象中有抽象.命制過程中筆者深深感受到:命題好玩,需玩好命題;命題有道,而研修無界.

        5命題感悟——命題有道,研修無界

        本題基于原始模型2,不斷探索已知兩個(gè)函數(shù)在y軸上的正投影之間的關(guān)系,求這兩個(gè)函數(shù)值域之間的關(guān)系,抽象概括出命題1和命題2及其特例,并用抽象的文字語言表達(dá)問題.本題的改編、命制與實(shí)測數(shù)據(jù)警醒一線教師反思是否在知識、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)上做好了預(yù)設(shè)與引導(dǎo),關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)知識的理解、對數(shù)學(xué)技能方法的掌握、對數(shù)學(xué)思想的感悟及對數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累.因?yàn)橹挥羞@樣,才能讓學(xué)生從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中,抽象出數(shù)學(xué)概念與性質(zhì),更能抽象出一般規(guī)律與結(jié)構(gòu),并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行合理有序地表達(dá)與表征.

        命制本題并根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù),筆者深深感悟到命題與解題的思維互逆過程,猶如“藏東西”的“包圍”與“找東西”的“突圍”的盾與矛之間關(guān)系.命題者預(yù)設(shè)目標(biāo)和結(jié)論,反推出條件(入口),其入口對命題者是已知的、明確的;而解題者則需從眾多入口中尋找恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)或幾個(gè)入口,并在分析推理過程中過五關(guān)斬六將地進(jìn)行篩選和優(yōu)選.所以命題者必須換位思考,基于學(xué)情,變“自以為是”為“自以為非”,命制試題時(shí)力求起點(diǎn)低、入口寬、多策略,小題設(shè)問之間在邏輯上具備并列與遞進(jìn)關(guān)系,所謂并列,是有所同有所不同,同是指關(guān)聯(lián)的邏輯關(guān)系,不同是在知識內(nèi)容和思想方法上的側(cè)重.而遞進(jìn)有兩層意思:一是引導(dǎo)性,前一個(gè)問題結(jié)論是后一個(gè)問題的基礎(chǔ)和鋪墊,前一個(gè)問題的解題思路對后一個(gè)問題的解決有一定引導(dǎo)性;二是層次性,即思維的逐步深入.力求讓學(xué)生“入手”容易“收手”難,使不同學(xué)生可以達(dá)到不同層次、收獲不同的體驗(yàn).

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