周 毅，梁高峰，溫中泉，張智海，尚正國(guó)，陳 剛

光學(xué)超分辨平面超構(gòu)透鏡研究進(jìn)展

周 毅1,2*，梁高峰1,2，溫中泉1,2，張智海1,2，尚正國(guó)1,2，陳 剛1,2

1重慶大學(xué)光電工程學(xué)院，重慶 400044；2重慶大學(xué)光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044

從光學(xué)自身機(jī)理上突破光學(xué)理論分辨率極限，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨光學(xué)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦和超分辨成像，在激光加工、超分辨光學(xué)顯微和超分辨望遠(yuǎn)等系統(tǒng)有著重要應(yīng)用前景。近年來，光學(xué)超構(gòu)表面的發(fā)展使得在亞波長(zhǎng)尺度上實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)振幅、相位及偏振的獨(dú)立調(diào)控成為可能，為研制新型的超分辨平面超構(gòu)透鏡提供了更加靈活的手段。本文介紹了基于光學(xué)超構(gòu)表面的超分辨平面超構(gòu)透鏡、相關(guān)測(cè)試技術(shù)方面幾年來的研究進(jìn)展，并討論了該領(lǐng)域面臨的問題和未來的研究重點(diǎn)和方向。

光學(xué)超分辨；超振蕩；平面透鏡；超構(gòu)表面

1 引 言

由于衍射效應(yīng)限制，傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)無法突破分辨率理論極限0.5/(為波長(zhǎng)，NA為數(shù)值孔徑)[1]。超分辨光學(xué)成像技術(shù)的突破將引領(lǐng)光學(xué)顯微、光學(xué)遙感、深亞波長(zhǎng)光刻、超高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等軍民相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)革命，具有重大的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。如何突破衍射極限制約，實(shí)現(xiàn)超分辨光學(xué)成像已成為光學(xué)領(lǐng)域的重要研究課題[2]。近年來，已發(fā)展出了多種超分辨光學(xué)顯微技術(shù)。受激發(fā)射損耗熒光顯微技術(shù)[3]，可實(shí)現(xiàn)1 nm的單熒光分子定位精度，其不足是需要熒光標(biāo)記和圖像重建；基于結(jié)構(gòu)光照明的超分辨顯微技術(shù)可實(shí)現(xiàn)/5空間分辨率[4]，然而其需要附加特殊光照明和圖像重建；近場(chǎng)光學(xué)顯微技術(shù)[5]通過檢測(cè)樣品表面倏逝波，實(shí)現(xiàn)超分辨率光學(xué)成像；基于表面等離子激元的近場(chǎng)聚焦透鏡可實(shí)現(xiàn)22 nm空間分辨率[6]，但近場(chǎng)成像僅局限于樣品表面；負(fù)折射率超構(gòu)透鏡已有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但其加工難、光損耗大，無法實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)成像[7]。如何實(shí)現(xiàn)無需圖像后續(xù)處理的無標(biāo)記遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨光學(xué)成像是光學(xué)研究領(lǐng)域的重大挑戰(zhàn)，亟待開展基于新原理、新結(jié)構(gòu)、突破衍射極限的遠(yuǎn)場(chǎng)成像器件相關(guān)基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)研究?；趤啿ㄩL(zhǎng)結(jié)構(gòu)波前調(diào)控的新型遠(yuǎn)場(chǎng)微透鏡已有報(bào)道，但其設(shè)計(jì)仍基于傳統(tǒng)透鏡相位分布[8-10]和光線匯聚原理[11]，無法突破衍射極限。光學(xué)超振蕩是一種利用空間頻率較低的平面波，實(shí)現(xiàn)局域空間快速振蕩的特殊光學(xué)現(xiàn)象[12]。以式(1)為例，函數(shù)()由max個(gè)諧波疊加而成，第個(gè)諧波的頻率為0、復(fù)振幅為a，最高諧波頻率為max0。通過選擇適當(dāng)?shù)膹?fù)振幅，()的局部振蕩(實(shí)線)可遠(yuǎn)快于最高頻率諧波(虛線)，如圖1所示。原則上超振蕩場(chǎng)的分辨率沒有理論極限[13]，這為突破衍射極限的遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨聚焦/成像提供了嶄新的途徑。

2 亞波長(zhǎng)光場(chǎng)調(diào)控

光場(chǎng)調(diào)控通常是指對(duì)光波電矢量的振幅、相位和偏振等進(jìn)行調(diào)控。早期的超分辨透鏡通常采用簡(jiǎn)單的二值振幅和二值相位調(diào)控方式對(duì)入射光場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控，以實(shí)現(xiàn)出射光場(chǎng)特定的相干疊加，形成超振蕩光場(chǎng)。這種調(diào)控方式比較簡(jiǎn)單，對(duì)于器件加工也相對(duì)容易，然而這極大地降低了器件對(duì)光場(chǎng)的調(diào)控能力，進(jìn)而制約了超分辨透鏡的性能(如效率、旁瓣抑制等)[13-14]。近年來，光學(xué)超構(gòu)表面的發(fā)展，為在亞波長(zhǎng)尺度對(duì)光場(chǎng)的振幅、相位及偏振調(diào)控提供了有效的手段[15?20]。相對(duì)于金屬超構(gòu)表面，全介質(zhì)超構(gòu)表面具有振幅透射率高等特點(diǎn)[21-22]，這對(duì)于聚焦效率本身相對(duì)較低的超分辨透鏡極其重要。對(duì)于全介質(zhì)超構(gòu)表面，通常折射率越大，其效率就會(huì)越高，同時(shí)高折射率材料還有利于降低超構(gòu)表面器件的加工深寬比，降低加工難度。因此，針對(duì)不同的光學(xué)波段，通常采用折射率大、消光系數(shù)小的介質(zhì)作為超構(gòu)表面的結(jié)構(gòu)材料。例如在550 nm以下的短波長(zhǎng)，可以選用TiO2[23]，其折射率可達(dá)到2.5；而在550 nm以上的光波段，可以采用-Si[24]，其折射率高達(dá)3.0；而在紅外波段和太赫茲波段，可以選擇Si[25?28]，其折射率達(dá)到了3.4。對(duì)于相位調(diào)控最常使用的是幾何相位超構(gòu)表面，其本質(zhì)上是一個(gè)亞波長(zhǎng)尺度的半波片，基本形貌可以是立方形或是橢圓柱形。通過優(yōu)化其長(zhǎng)、寬和高，可以使光波在沿長(zhǎng)和寬兩個(gè)偏振方向的相位差為π，同時(shí)使兩種偏振的振幅透射率一致，進(jìn)而形成一個(gè)亞波長(zhǎng)尺度的半波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)。當(dāng)入射光波為圓偏振光時(shí)，出射光場(chǎng)通常包含與入射圓偏振正交的交叉圓偏振態(tài)及與入射光波相同的圓偏振態(tài)。當(dāng)半波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)的性能越接近理想半波片時(shí)，未被調(diào)制的入射光含量越小，在理想情況下出射光場(chǎng)只包含交叉圓偏振光場(chǎng)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)幾何相位超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)時(shí)，出射的交叉圓偏振態(tài)的附加相位是旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。利用這一特性，可實(shí)現(xiàn)對(duì)入射圓偏振光0～2π的連續(xù)相位調(diào)控。全介質(zhì)超構(gòu)表面，不但能夠控制出射光場(chǎng)的相位，而且可以用于偏振態(tài)的控制[29-30]。在線偏振光入射條件下，可以利用半波片的性質(zhì)，通過旋轉(zhuǎn)半波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)，使得出射線偏振射光的偏振方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)，從而在亞波長(zhǎng)尺度下，實(shí)現(xiàn)空間局部任意偏振方向的控制，由此用于矢量光場(chǎng)(角向偏振和徑向偏振等)的產(chǎn)生。除了半波片外，類似地，還可以構(gòu)建具有四分之一波片性能的超構(gòu)表面[31]，在圓偏振光入射條件下，可以通過旋轉(zhuǎn)四分之一波片實(shí)現(xiàn)出射線偏振方向的控制。進(jìn)一步，可以通過優(yōu)化設(shè)計(jì)多個(gè)具有不同初始相位的四分之一波片或二分之一波片，讓其初始相位涵蓋0～2π范圍，則可以實(shí)現(xiàn)相位和偏振兩者的同時(shí)獨(dú)立調(diào)控[32]。未來超構(gòu)表面將進(jìn)一步向多維度光場(chǎng)操控發(fā)展[33]。

圖1 超振蕩函數(shù)示意圖。一個(gè)采用Nmax個(gè)諧波構(gòu)建的超振蕩函數(shù)， 在空間局部位置其空間變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最高次諧波[12]

3 標(biāo)量超分辨平面超構(gòu)透鏡

常見標(biāo)量光場(chǎng)包括線偏振光場(chǎng)、圓偏振光場(chǎng)和橢圓偏振光場(chǎng)，在這類光場(chǎng)聚焦形成焦斑中心位置，偏振方向通常與入射偏振態(tài)相同。而在偏離中心的位置，通常包含有與傳播方向一致的縱向偏振分量。當(dāng)透鏡數(shù)值孔徑較小時(shí)，通常這種縱向偏振分量較小而可以忽略。當(dāng)透鏡數(shù)值孔徑較大時(shí)，這一分量的存在將會(huì)導(dǎo)致整體聚焦光斑光場(chǎng)尺寸的擴(kuò)大。然而，在很多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，例如光學(xué)顯微、望遠(yuǎn)系統(tǒng)，由于放大導(dǎo)致的光杠桿效應(yīng)[34]，這一分量不會(huì)出現(xiàn)在系統(tǒng)最終形成的成像光場(chǎng)內(nèi)。因此，在研究標(biāo)量超分辨平面超構(gòu)透鏡的時(shí)候，通常只考慮聚焦光場(chǎng)中的橫向偏振分量。普通的標(biāo)量超分辨平面超構(gòu)透鏡已有大量報(bào)道[35?41]，以下我們僅重點(diǎn)針對(duì)標(biāo)量超分辨平面超構(gòu)透鏡色差和軸外像差矯正進(jìn)行介紹。

3.1 消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡

超構(gòu)表面透鏡作為一種衍射光學(xué)器件，與其它衍射透鏡一樣，其自身也存在著嚴(yán)重的色差。盡管這類透鏡能夠工作在較寬的光學(xué)波段，然而色差的存在嚴(yán)重制約了其在光學(xué)聚焦和成像當(dāng)中的應(yīng)用。特別是對(duì)于光學(xué)超分辨平面超構(gòu)透鏡，如何在實(shí)現(xiàn)超分辨點(diǎn)光學(xué)擴(kuò)散的同時(shí)，消除平面超構(gòu)透鏡的色差還面臨著諸多挑戰(zhàn)。

3.1.1 多波長(zhǎng)消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡

類似于傳統(tǒng)的消色差透鏡，在若干個(gè)離散分布的波長(zhǎng)上實(shí)現(xiàn)色差的矯正，相對(duì)而言比較容易實(shí)現(xiàn)。因此，早期報(bào)道的消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡大多針對(duì)多個(gè)波長(zhǎng)進(jìn)行色差矯正。

2017年，新加坡南洋理工大學(xué)和英國(guó)南安普頓大學(xué)聯(lián)合公開報(bào)道了一種三色消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡[42]，該透鏡設(shè)計(jì)基于二值振幅調(diào)控，透鏡半徑為20 μm，焦距為10 μm，對(duì)應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.894和FWHMDL=0.559(0.5/)。針對(duì)每個(gè)波長(zhǎng)滿足的光場(chǎng)分布目標(biāo)函數(shù)，通過多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法[43]進(jìn)行多波長(zhǎng)消色差優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用金屬環(huán)帶結(jié)構(gòu)(金屬環(huán)帶振幅透射率為0，無金屬的環(huán)帶透射率為1)，實(shí)現(xiàn)對(duì)入射光場(chǎng)二值振幅調(diào)控。實(shí)驗(yàn)表明，在可見光波段實(shí)現(xiàn)了R=405 nm、G=532 nm和B=633 nm三個(gè)波長(zhǎng)的消色差超分辨聚焦。在共同的焦距位置處，均形成了橫向尺寸小于傳統(tǒng)光學(xué)衍射極限的超分辨聚焦光場(chǎng)。其三個(gè)波長(zhǎng)焦斑尺寸分別為0.457R、0.445G和0.54B。與傳統(tǒng)消色差透鏡不同，除了在焦平面位置存在明顯的聚焦光斑外，該透鏡在光軸上其他位置也存在明顯的焦斑。這是因?yàn)樵谄鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中并未能對(duì)軸向光場(chǎng)分布進(jìn)行約束。該文獻(xiàn)還報(bào)道了近紅外波段的2波長(zhǎng)消色差超分辨平面透鏡。利用該方法，還可以實(shí)現(xiàn)4個(gè)波長(zhǎng)的多波長(zhǎng)消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡設(shè)計(jì)。由于僅僅采用二值振幅進(jìn)行超分辨平面透鏡設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)自由度低，極大地限制了多波長(zhǎng)消色差性能，同時(shí)也會(huì)降低超分辨聚焦的效率。

采用幾何相位超構(gòu)表面，通過旋轉(zhuǎn)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)交叉正交圓偏振光場(chǎng)0～2π的連續(xù)相位調(diào)控。幾何相位與入射波長(zhǎng)無關(guān)，常應(yīng)用于寬帶平面超構(gòu)透鏡設(shè)計(jì)。2019年湖南大學(xué)報(bào)道了一種基于幾何相位超構(gòu)表面的多波長(zhǎng)消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡理論設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果[44]。透鏡半徑為10 μm，焦距為10 μm，對(duì)應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.707和FWHMDL= 0.707。針對(duì)473 nm、532 nm和632.8 nm等3個(gè)波長(zhǎng)，對(duì)TiO2幾何超構(gòu)表面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，振幅透射率大于0.823。類似地，采用多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)器件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過對(duì)比二值相位(0和π)調(diào)控和4值相位(0、π/2、π和3π/2)調(diào)控，發(fā)現(xiàn)隨著相位調(diào)控的自由度增加，在實(shí)現(xiàn)消色差的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)焦平面超分辨聚焦光場(chǎng)橫向尺寸的壓縮，并有效地提高了消色差超分辨平場(chǎng)超構(gòu)透鏡的聚焦效率。其焦斑橫向尺寸達(dá)到0.510、0.530和0.499，而聚焦效率在532 nm和632.8 nm兩個(gè)波長(zhǎng)處，相對(duì)于二值相位調(diào)控提高了約2倍。

圖2 全介質(zhì)超構(gòu)表面。(a) TiO2幾何相位超構(gòu)表面[23]；(b) Si半波片超構(gòu)表面[30]；(c) SiNx四分之一波片超 構(gòu)表面。采用不同尺寸的四分之一波片超構(gòu)表面覆蓋0～2π相位范圍，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立的相位調(diào)控和偏振調(diào)控[32]

2020年，該研究組進(jìn)一步提出了一種基于連續(xù)相位調(diào)控的消色差超分辨平面透鏡設(shè)計(jì)方法[45]。所提出的透鏡相位分布由三部分組成，包括一個(gè)連續(xù)變換的傳統(tǒng)平面超構(gòu)透鏡相位、一個(gè)二值相位模板和一個(gè)色散項(xiàng)。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，使TiO2超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)滿足特定的色散關(guān)系。并通過粒子群優(yōu)化算法，針對(duì)492 nm、512 nm、532 nm、552 nm、572 nm和592 nm等6個(gè)獨(dú)立波長(zhǎng)，對(duì)該相位模板和透鏡色散項(xiàng)進(jìn)行優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)多波長(zhǎng)消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡設(shè)計(jì)。該透鏡半徑和焦距分別為15 μm和100 μm，對(duì)應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.148和FWHMDL=3.37。理論仿真表明，在焦平面上焦斑橫向尺寸分別為衍射極限的0.794、0.796、0.799、0.780、0.815和0.788倍。進(jìn)一步的仿真表明，除了在設(shè)計(jì)波長(zhǎng)處，該透鏡在482 nm～592 nm約110 nm的帶寬范圍內(nèi)的其他4個(gè)波長(zhǎng)，也能夠?qū)崿F(xiàn)消色差超分辨聚焦。然而，受限于超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)的色散能力，該方法難以實(shí)現(xiàn)大數(shù)值孔徑的消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡。2020年，中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所基于類似方法[46]，實(shí)現(xiàn)了多波長(zhǎng)消色差超分辨平面透鏡，并通過理論仿真驗(yàn)證了其超分辨成像功能。

2021年，重慶大學(xué)報(bào)道了一種基于光全息的多波長(zhǎng)消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡設(shè)計(jì)方法[47]。針對(duì)個(gè)獨(dú)立波長(zhǎng)λ(=1,…,)，利用粒子群優(yōu)化算法，分別設(shè)計(jì)個(gè)具有共同焦距的超分辨透鏡，其對(duì)應(yīng)的復(fù)振幅透射函數(shù)為T(,,;λ)。利用全息原理，將這個(gè)透鏡融合到一個(gè)總的相位分布中，得到消色差超分辨透鏡的復(fù)振幅透射率(,,)=∑cT(,,;λ)，并進(jìn)一步通過粒子群優(yōu)化算法，對(duì)權(quán)重系數(shù)c進(jìn)行優(yōu)化，確保焦平面的聚焦光斑強(qiáng)度最大。針對(duì)520 nm、555 nm、632.8 nm、660 nm和690 nm，分別基于32值(2π/32，=0,…,31)相位調(diào)控，獨(dú)立設(shè)計(jì)6個(gè)半徑為42.7 μm，且具有相同焦距=12.7 μm的超分辨透鏡，對(duì)應(yīng)的數(shù)值孔徑高達(dá)=0.96。利用上述方法進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)為了便于實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，對(duì)復(fù)振幅進(jìn)行了振幅二值化處理，最后完成了消色差超分辨平面透鏡的設(shè)計(jì)和制備，并在實(shí)驗(yàn)上獲得的焦斑橫向尺寸分別為0.458、0.419、0.408、0.43和0.477。同時(shí)，理論仿真表明，在510 nm～590 nm和620 nm～700 nm范圍內(nèi)，該透鏡具有連續(xù)寬帶消色差超分辨聚焦能力。

圖3 多波長(zhǎng)消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦實(shí)驗(yàn)、仿真結(jié)果。(a) 基于金屬環(huán)帶結(jié)構(gòu)二值振幅調(diào)控的多波長(zhǎng)消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦實(shí)驗(yàn)結(jié)果[42]；(b) 基于多值相位調(diào)控的多波長(zhǎng)消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦理論仿真結(jié)果[44]；(c) 基于連續(xù)相位調(diào)控和色散調(diào)控多波長(zhǎng)消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦仿真結(jié)果[45]；(d) 基于全息方法的多波長(zhǎng)消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦實(shí)驗(yàn)結(jié)果[47]

3.1.2 寬帶消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡

近年來，色散型超構(gòu)表面[48]的出現(xiàn)，為平面超構(gòu)透鏡消色差提供了新的途徑。利用超構(gòu)表面色散工程，可以實(shí)現(xiàn)寬帶連續(xù)消色差超構(gòu)透鏡。然而，受限于衍射效應(yīng)，這些寬帶連續(xù)消色差超構(gòu)透鏡無法突破衍射極限實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦。針對(duì)上述問題，2019年，重慶大學(xué)提出了一種基于振幅調(diào)控和色散調(diào)控的寬帶消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡設(shè)計(jì)方法[49]。通過仿真發(fā)現(xiàn)，基于雙曲面相位分布的傳統(tǒng)超構(gòu)透鏡，當(dāng)中心位置擋光時(shí)，其聚焦光場(chǎng)的橫向偏振分量的橫向尺寸會(huì)隨擋光圓盤半徑增加而減小。當(dāng)數(shù)值孔徑為0.95時(shí)，其極限橫向尺寸可以達(dá)到0.38?；谶@一特性，結(jié)合色散調(diào)控，利用色散型雙條形結(jié)構(gòu)，通過無需優(yōu)化的消色差平面超構(gòu)透鏡設(shè)計(jì)方法[50]，根據(jù)其群延遲大小，將具有不同群延遲的幾何相位超表原子，從透鏡中心向外排布。在中心位置采用透射率較低的超原子以實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)控，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整個(gè)器件寬帶消色差超分辨聚焦功能。所報(bào)道的器件直徑為10.22 mm，焦距為40.39 mm，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.126和FWHMDL=3.983。在太赫茲波段111 μm～131 μm實(shí)現(xiàn)了連續(xù)寬帶消色差超分辨聚焦，其焦斑尺寸3.617～3.764，小于相應(yīng)的衍射極限。同樣地，由于受限于色散型超原子集有限的群延遲范圍，其難以實(shí)現(xiàn)大數(shù)值孔徑或大口徑的寬帶連續(xù)消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡。2021年，中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所提出了一種寬帶消色差超分辨超構(gòu)透鏡[51]，其相位包括三個(gè)部分：針對(duì)中心波長(zhǎng)傳統(tǒng)聚焦透鏡相位分布、二值相位濾波器和與色散有關(guān)的相位項(xiàng)。其中第一個(gè)相位分布用于實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)聚焦、第二個(gè)相位用于實(shí)現(xiàn)超分辨，而色散項(xiàng)關(guān)系到透鏡的色差消除。前兩項(xiàng)通過幾何相位實(shí)現(xiàn)，而色散項(xiàng)通過采用具有不同尺寸的幾何相位超構(gòu)表面單元，利用其傳播相位，針對(duì)給定的多個(gè)波長(zhǎng)，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)色差的消除。針對(duì)可見光范圍內(nèi)424.52 nm、444.66 nm、466.80 nm、491.26 nm、518.42 nm、548.77nm、582.89 nm、621.53 nm 和665.66 nm等9個(gè)波長(zhǎng)進(jìn)行消色差超分辨聚焦器件優(yōu)化設(shè)計(jì)，透鏡的數(shù)值孔徑為0.16，理論仿真表明該透鏡在400 nm～700 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)，其焦斑半高全寬約為衍射極限0.66倍。

圖4 基于振幅調(diào)控和色散調(diào)控的連續(xù)寬帶消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡[49]。(a) 實(shí)現(xiàn)相位調(diào)控和色散調(diào)控的雙條形Si超表面結(jié)構(gòu)；(b) 通過降低雙曲面相位分布透鏡中心區(qū)域的振幅透射率實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦；(c) 消色差超分辨聚焦理論仿真結(jié)果；(d) 透鏡的光學(xué)照片；(e) 透鏡的消色差超分辨聚焦實(shí)驗(yàn)結(jié)果

目前，無論是超分辨平面超構(gòu)透鏡還是傳統(tǒng)的消色差平面超構(gòu)透鏡，主要還是針對(duì)焦點(diǎn)處的色差矯正，并未考慮軸外色差和幾何相差的矯正。在未考慮結(jié)構(gòu)色散的消色差超分辨平面透鏡設(shè)計(jì)中，往往是通過犧牲聚焦效率和軸向分辨率，來實(shí)現(xiàn)不同波長(zhǎng)在設(shè)定焦平面上的超分辨聚焦；基于色散工程的寬帶連續(xù)消色差超分辨平面透鏡，由于受加工深寬比限制，其色散型超原子集有限的群延遲范圍難以實(shí)現(xiàn)大數(shù)值孔徑或大口徑器件。實(shí)現(xiàn)寬帶連續(xù)消色差的一種可行途徑，就是結(jié)合傳統(tǒng)折射型透鏡和平面超構(gòu)透鏡，利用傳統(tǒng)透鏡的介質(zhì)色散和平面超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)色散異號(hào)的特性，實(shí)現(xiàn)色差的矯正；同時(shí)，利用平面超構(gòu)透鏡波前調(diào)控功能，實(shí)現(xiàn)整個(gè)透鏡的超分辨功能。

3.2 平場(chǎng)超分辨平面超構(gòu)透鏡

目前報(bào)道的大多數(shù)光學(xué)超分辨超構(gòu)透鏡在設(shè)計(jì)中，通常僅考慮了在正入射條件下焦點(diǎn)處的焦斑橫向尺寸，往往忽略了軸外像差的矯正。因此，當(dāng)入射角度發(fā)生較小(0.1°左右)的偏離時(shí)，其軸外聚焦光斑呈現(xiàn)迅速的惡化，導(dǎo)致透鏡無法實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦。然而，軸外像差的矯正，直接影響到平面超構(gòu)透鏡成像、光學(xué)掃描等，對(duì)于超分辨平面超構(gòu)透鏡的實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要。通過對(duì)平面超構(gòu)透鏡的相位分布進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)寬角的一維傅里葉變換透鏡，其角度范圍可達(dá)到±60°[52]；通過優(yōu)化孔徑光闌，可以使平面超構(gòu)透鏡實(shí)現(xiàn)寬角的一維平場(chǎng)聚焦，其角度范圍為±40°[53]；對(duì)雙面超構(gòu)透鏡的入射透鏡和聚焦透鏡的相位分布進(jìn)行優(yōu)化[54-55]，在數(shù)值孔徑分別為0.44和0.45的條件下，可以分別實(shí)現(xiàn)±25°和±60°(0.45)的寬角平場(chǎng)聚焦平面超構(gòu)透鏡。2017年，中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所提出了一種基于對(duì)稱變換的寬角平面透鏡[56]，在數(shù)值孔徑為0.89的情況下，其入射角可以高達(dá)80°。2021年，該研究所提出了一種高效率的流線型超構(gòu)表面，在大角度下仍然具有極高的效率，并基于這種流線型超構(gòu)表面，研制出了一種視場(chǎng)角高達(dá)178°的紅外超構(gòu)單透鏡[57]。然而，這些傳統(tǒng)平面超構(gòu)透鏡的聚焦光斑尺寸均無法突破光學(xué)衍射極限。由于超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計(jì)無法采用現(xiàn)有的光學(xué)商業(yè)軟件，因此對(duì)于平場(chǎng)超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計(jì)很難直接使用常規(guī)設(shè)計(jì)手段，這極大地增加了平場(chǎng)超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計(jì)難度。

2020年，重慶大學(xué)報(bào)道了一種高數(shù)值孔徑平場(chǎng)超分辨平面超構(gòu)透鏡[58]，其工作波長(zhǎng)為=632.8 nm，采用基于準(zhǔn)連續(xù)相位調(diào)控的單透鏡結(jié)構(gòu)，32個(gè)相位在0～2π范圍內(nèi)等間隔取值，相位調(diào)控通過-Si幾何相位超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)。該透鏡半徑為240，焦距為=60，數(shù)值孔徑高達(dá)0.97，對(duì)應(yīng)的衍射極限為FWHMDL=0.515。通過優(yōu)化透鏡相位分布，在入射角為±2°范圍內(nèi)，均可以在焦平面上實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦，焦斑尺寸保持在0.45以下，且隨著角度變化波動(dòng)較小。焦斑在焦平面上偏移量與入射角度呈較好的線性關(guān)系，最大偏移量達(dá)到4。相較于具有相同參數(shù)的正入射超分辨聚焦平面超構(gòu)透鏡(超分辨聚焦工作角度范圍僅為±0.3°)，所報(bào)道的高數(shù)值孔徑平場(chǎng)超分辨平面超構(gòu)透鏡，在±2°范圍內(nèi)，強(qiáng)度變化較小，旁瓣無明顯增加。在實(shí)驗(yàn)上獲得的焦斑橫向尺寸在0.42～0.467范圍內(nèi)。同時(shí)，理論和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，這種透鏡其聚焦光場(chǎng)焦深較大，沿傳播方向呈現(xiàn)光針形狀，并且在焦深范圍內(nèi)(2～10)其橫向尺寸大都小于衍射極限。進(jìn)一步的研究表明，如果采用帶孔徑光闌的超分辨平面超構(gòu)透鏡，通過同時(shí)優(yōu)化孔徑光闌大小和透鏡相位分布，可將超分辨聚焦工作角度范圍進(jìn)一步增加到±4.5°,同時(shí)進(jìn)一步壓縮焦斑橫向尺寸至0.42以下。

2021年，中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所提出了一種寬角平場(chǎng)超分辨平面超構(gòu)透鏡[59]，其設(shè)計(jì)是基于傳統(tǒng)衍射受限的超構(gòu)表面雙透鏡[55-56]。首先通過優(yōu)化前透鏡(軸外相差矯正透鏡)與后透鏡(聚焦透鏡)的相位分布，實(shí)現(xiàn)衍射受限的寬角聚焦功能；然后，在前透鏡相位基礎(chǔ)上疊加一個(gè)附加二值相位(0或π)濾波器相位模板，通過對(duì)模板相位分布進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)寬角超分辨聚焦。按入射孔徑和后焦距計(jì)算，該透鏡數(shù)值孔徑約為0.447，對(duì)應(yīng)的衍射極限為FWHMDL=1.136(0.719 μm)。其相位調(diào)控通過TiO2幾何相位超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)，通過CST仿真表明該透鏡在入射角為±25°范圍內(nèi)，均能夠?qū)崿F(xiàn)超分辨聚焦。其焦斑橫向尺寸在方向在0.750.78范圍內(nèi)變化，而在方向(偏轉(zhuǎn)方向)其焦斑尺寸在0.7720.931內(nèi)變化，且方向的焦斑尺寸隨著角度增大而增大，直至超過衍射極限。

如何在壓縮點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的前提下，大幅提升視場(chǎng)角，特別是實(shí)現(xiàn)大數(shù)值孔徑寬角平場(chǎng)超分辨平面透鏡，在成像和顯微等應(yīng)用方向具有重要的意義。這也對(duì)超構(gòu)表面的角度不敏感性提出了很高的要求。通常隨著入射角度的增大，超構(gòu)表面的振幅、相位調(diào)控功能都會(huì)偏離正入射情形，這也為寬角超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計(jì)提出了挑戰(zhàn)。而由于超分辨衍射器件設(shè)計(jì)的特殊性，其通常需要大量耗時(shí)的衍射計(jì)算，計(jì)算量隨著透鏡尺寸的增加呈平方量級(jí)增加。隨著焦斑尺寸的深度壓縮，超構(gòu)表面單元出射光場(chǎng)的準(zhǔn)確分布以及超構(gòu)表面單元之間的耦合無法忽略，這無疑將進(jìn)一步增大平場(chǎng)超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計(jì)難度。

圖5 平場(chǎng)超分辨平面超構(gòu)透鏡及聚焦實(shí)驗(yàn)、仿真結(jié)果：(a) 基于連續(xù)相位調(diào)控的高數(shù)值孔徑單透鏡及 實(shí)驗(yàn)與理論仿真結(jié)果對(duì)比[58]；(b) 基于二值相位超分辨模板的雙透鏡及仿真結(jié)果[59]

4 矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡

矢量光場(chǎng)是指同一時(shí)刻在同一波陣面上不同位置的偏振態(tài)分布各不相同的光場(chǎng)，偏振態(tài)方向隨著空間位置而變化。常見的矢量光場(chǎng)有徑向偏振光場(chǎng)和角向偏振光場(chǎng)，其偏振方向分別是由光束中心指向徑向方向和沿圓周方向。由于矢量光場(chǎng)獨(dú)有的聚焦特性，其可以用于產(chǎn)生多種特殊光場(chǎng)分布，如縱向偏振聚焦光場(chǎng)、二維空心聚焦光場(chǎng)、三維空心聚焦光場(chǎng)等，這些光場(chǎng)在粒子操控[60-61]、粒子加速[62]、超分辨顯微[63-64]、超高密度光數(shù)據(jù)存儲(chǔ)[65]、超分辨光刻[66]等方向有著重要的應(yīng)用前景。采用矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡，容易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的超分辨光場(chǎng)。

4.1 基于振幅-相位調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡

采用振幅相位調(diào)控是實(shí)現(xiàn)矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡的最簡(jiǎn)單途徑。在這種情況下，入射光束通常是由偏振轉(zhuǎn)換片，將圓偏振光或是線偏振光，轉(zhuǎn)化成為徑向偏振光和角向偏振光；然后通過振幅-相位偏振調(diào)控，來實(shí)現(xiàn)對(duì)矢量光場(chǎng)超分辨聚焦。基于二值相位調(diào)控和二值振幅調(diào)控，重慶大學(xué)先后報(bào)道了徑向偏振超分辨聚焦平面超構(gòu)透鏡[67]、角向偏振超分辨聚焦平面超構(gòu)透鏡[68-69]、角向偏振光針超分辨聚焦平場(chǎng)超構(gòu)透鏡[70]和三維空心光場(chǎng)超分辨聚焦平場(chǎng)超構(gòu)透鏡[71]。這種二值相位調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于加工，但在使用時(shí)需要將矢量光束中心與平面超構(gòu)透鏡中心同軸對(duì)準(zhǔn)。而且簡(jiǎn)單的二值相位或二值振幅調(diào)控，極大地限制了器件對(duì)矢量光場(chǎng)調(diào)控的能力和器件的性能。

圖6 三維空心光場(chǎng)矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡及聚焦實(shí)驗(yàn)、仿真結(jié)果。(a) 基于二值相位調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡及其理論仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比[71]；(b) 基于角向偏振和徑向偏振二值-相位獨(dú)立調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡及其理論仿真結(jié)果[72]

采用超構(gòu)表面，可以實(shí)現(xiàn)不同偏振態(tài)光場(chǎng)的獨(dú)立調(diào)控，有利于提升矢量超分辨平場(chǎng)超構(gòu)透鏡的性能。2019年，重慶大學(xué)提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)徑向偏振光和角向偏振光獨(dú)立調(diào)控的三維空心球超分辨平面超構(gòu)透鏡[72]。采用4種超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)，其快軸和慢軸的絕對(duì)相位差分別為(0，0)、(0，π)、(π，0)和(π，π)，可對(duì)徑向偏振和角向偏振態(tài)進(jìn)行獨(dú)立的二值相位調(diào)控，由此實(shí)現(xiàn)了徑向偏振超構(gòu)透鏡與角向偏振超構(gòu)透鏡的空間重疊以及徑向偏振聚焦功能和角向偏振聚焦功能的集成。通過獨(dú)立設(shè)計(jì)徑向偏振聚焦光場(chǎng)和角向偏振聚焦光場(chǎng)，使得三維空心聚焦光場(chǎng)的橫向尺寸和軸向尺寸實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。該透鏡數(shù)值孔徑為0.946，采用FDTD進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計(jì)波長(zhǎng)=632.8 nm下，聚焦光場(chǎng)內(nèi)徑橫向半高全寬為0.33、縱向半高全寬為1.33。相對(duì)于簡(jiǎn)單的二值調(diào)控方法[71]，其橫向半高全寬得到了極大地壓縮。進(jìn)一步的數(shù)值仿真研究發(fā)現(xiàn)，該器件在612.8 nm～652.8 nm范圍內(nèi)，均能產(chǎn)生三維空心超分辨聚焦光場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)了寬帶聚焦。

4.2 基于相位-偏振調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡

采用相位-偏振獨(dú)立調(diào)控超構(gòu)表面，可實(shí)現(xiàn)波前調(diào)控功能和偏振轉(zhuǎn)換功能的集成，并實(shí)現(xiàn)矢量偏振光束與超構(gòu)透鏡的自對(duì)準(zhǔn)，極大降低矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡使用難度。

2018年，南開大學(xué)和山西大學(xué)共同提出了一種基于二分之一波片全介質(zhì)超構(gòu)表面的準(zhǔn)連續(xù)相位調(diào)控矢量光場(chǎng)產(chǎn)生與波前調(diào)控平面超構(gòu)透鏡[73]。該透鏡由30種具有不同尺寸和不同初始相位的二分之一波片全介質(zhì)橢圓柱作為基本單元，其初始相位等間隔分布在0～2π之間。利用二分之一波片對(duì)線偏振入射光的偏振連續(xù)調(diào)控功能，通過旋轉(zhuǎn)二分之一波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)出射偏振方向的連續(xù)調(diào)控；并利用30個(gè)不同初始相位的二分之一波片全介質(zhì)橢圓柱，實(shí)現(xiàn)相位的準(zhǔn)連續(xù)調(diào)控。進(jìn)而在亞波長(zhǎng)尺度下實(shí)現(xiàn)相位和偏振的獨(dú)立調(diào)控。該透鏡相位分布由兩個(gè)相位分布相加構(gòu)成，包括通常使用的雙曲面透鏡相位分布和二值相位模板(0和π)相位分布。通過優(yōu)化二值相位模板的相位分布，實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦。該透鏡數(shù)值孔徑約為=0.96，理論仿真表明在870 nm～1130 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦，而聚焦光斑強(qiáng)度隨著波長(zhǎng)的改變，有明顯的變化。

2019年，重慶大學(xué)提出了一種基于四分之一波片超構(gòu)表面的準(zhǔn)連續(xù)相位調(diào)控矢量光場(chǎng)產(chǎn)生與波前調(diào)控平面超構(gòu)透鏡[74]。該透鏡由32個(gè)“十”字形超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)所構(gòu)成，每個(gè)結(jié)構(gòu)單元具有不同的初始相位，等間隔分布在0～2π之間。利用四分之一波片對(duì)圓偏振光的偏振轉(zhuǎn)換功能，這些四分之一波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)可以將入射圓偏振光轉(zhuǎn)化成為線偏振光，并可以通過旋轉(zhuǎn)四分之一波片實(shí)現(xiàn)出射線偏振光方向的偏轉(zhuǎn)；同時(shí)，可以利用32個(gè)四分之一波片的初始相位，實(shí)現(xiàn)對(duì)光場(chǎng)的相位調(diào)控；進(jìn)而在亞波長(zhǎng)尺度下實(shí)現(xiàn)相位和偏振的獨(dú)立調(diào)控。直接采用常用的雙曲面相位分布形式，分別設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)值孔徑為0.96的徑向偏振聚焦超構(gòu)透鏡和角向偏振聚焦超構(gòu)透鏡。通過FDTD仿真發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)透鏡在1490 nm～1700 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦，而且均表現(xiàn)出消色差能力。特別是角向偏振聚焦超構(gòu)透鏡，在上述整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)均實(shí)現(xiàn)了消色差超分辨聚焦，形成的角向偏振空心焦斑內(nèi)徑半高全寬均小于0.34。而徑向偏振聚焦超構(gòu)透鏡在1490 nm～1590 nm和1590 nm～1700 nm兩個(gè)波長(zhǎng)范圍分別具有寬帶消色差超分辨聚焦性能，其聚焦光斑尺寸在0.38～0.45范圍內(nèi)變化。

盡管上述兩類超構(gòu)透鏡可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立的連續(xù)偏振調(diào)控和準(zhǔn)連續(xù)的相位調(diào)控，然而由于涉及的超構(gòu)表面尺寸變化較大，存在一定的加工難度。為了解決這一問題，2020年，重慶大學(xué)提出了一種基于單個(gè)二分之一波片超構(gòu)表面的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡[75]。該透鏡充分利用了二分之一波片的連續(xù)偏振調(diào)控和二值相位調(diào)控特性。在線偏振光入射情況下，旋轉(zhuǎn)二分之一波片，則出射光為線偏振光，而且其線偏振方向隨著波片旋轉(zhuǎn)而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏振方向偏轉(zhuǎn)角為波片旋轉(zhuǎn)角的兩倍；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度大于180°時(shí)，可以看作是出射線偏振方向旋轉(zhuǎn)了2×(-180°)，而相位改變?yōu)棣?。由此，可以采用單個(gè)二分之一波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立的連續(xù)偏振調(diào)控和二值相位調(diào)控，這極大地降低了器件的加工難度。該透鏡半徑為158 μm，焦距為63.3 μm(@632.8 nm)，對(duì)應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.93和FWHMDL=0.538，其能將入射線偏振光轉(zhuǎn)化成為角向偏振光并聚焦成為角向偏振的超分辨空心焦斑。實(shí)驗(yàn)表明，該器件在518 nm～683.5 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦，其對(duì)應(yīng)的空心焦斑內(nèi)徑半高全寬在0.355～0.49范圍內(nèi)變化。

4.3 其他超分辨透鏡

目前大多數(shù)報(bào)道的超分辨透鏡都是工作在空氣環(huán)境下，為了進(jìn)一步提高超分辨透鏡的絕對(duì)分辨率，通?？梢圆捎妙愃频膫鹘y(tǒng)透鏡方法，即采用水或者油等作為工作介質(zhì)，以進(jìn)一步對(duì)焦斑的絕對(duì)尺寸進(jìn)行壓縮。2021年，太原理工大學(xué)和暨南大學(xué)提出了一種具有環(huán)境魯棒性的液侵超臨界透鏡[76]，該透鏡設(shè)計(jì)在折射率分別為1.0、1.33和1.51的空氣、水和油環(huán)境，透鏡采用二值振幅設(shè)計(jì)，數(shù)值孔徑為0.83，在入射波長(zhǎng)為632.8 nm條件下，其聚焦光斑尺寸在三種介質(zhì)中均能保持317±7 nm，約為衍射極限的0.69倍。通常超分辨透鏡，都可以工作在不同的工作介質(zhì)之中，當(dāng)最小特征尺寸大于一個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)候，通常改變傳播介質(zhì)不會(huì)對(duì)傳播光束的角譜有太大改變，即光場(chǎng)的空間頻譜不會(huì)有太大改變，因此表現(xiàn)出焦斑尺寸對(duì)工作介質(zhì)環(huán)境的魯棒性；而工作折射率的改變，僅僅是改變焦點(diǎn)位置，通常隨著介質(zhì)折射率的增大，焦距增大。實(shí)際上，可以專門針對(duì)水環(huán)境和油環(huán)境對(duì)超分辨透鏡進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以極大提升超分辨透鏡的絕對(duì)分辨率。2020年，暨南大學(xué)針對(duì)超分辨透鏡聚焦旁瓣較大的問題，提出了一種兩個(gè)對(duì)稱的月牙形金屬孔透鏡[77]，通過優(yōu)化其幾何尺寸和間隔，產(chǎn)生超分辨聚焦光場(chǎng)，理論仿真表明，在沿鏡像對(duì)稱軸方向無大的旁瓣。實(shí)驗(yàn)上，當(dāng)焦斑尺寸為0.36時(shí)，沿該方向旁瓣與主瓣強(qiáng)度比約在10%以內(nèi)。然而在其他方向，巨大的旁瓣依然無法消除。同時(shí)由于采用兩個(gè)小孔實(shí)現(xiàn)聚焦，不利于超分辨透鏡聚焦效率的進(jìn)一步提高。

5 超分辨聚焦光場(chǎng)表征技術(shù)

5.1 數(shù)字相機(jī)接觸式探測(cè)

聚焦光場(chǎng)測(cè)量最簡(jiǎn)單的方法，就是直接采用探測(cè)器陣列。特別是當(dāng)相機(jī)光敏感元尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的情況下，可以直接采用相機(jī)獲取超分辨聚焦光場(chǎng)的空間強(qiáng)度分布。文獻(xiàn)[78]報(bào)道了采用太赫茲微測(cè)輻射熱測(cè)定焦平面陣列，測(cè)量由全介質(zhì)超構(gòu)透鏡產(chǎn)生太赫茲亞波長(zhǎng)緊聚焦光斑。超構(gòu)透鏡的數(shù)值孔徑為0.95，聚焦光場(chǎng)的波長(zhǎng)為118.8 μm，其焦斑尺寸在和兩個(gè)正交方向分別為0.45和0.61，方向的焦斑尺寸小于衍射極限，而方向的焦斑尺寸大于衍射極限，其原因是由于入射光的偏振方向?yàn)榉较?，緊聚焦形成的縱向偏振聚焦光場(chǎng)導(dǎo)致焦斑方向變大。實(shí)驗(yàn)中所采用的焦平面陣列單元尺寸為17 μm×17 μm，僅為波長(zhǎng)的0.143倍，完全可以滿足對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)下的超分辨光場(chǎng)的直接測(cè)量。其最大優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試速度快，但無法區(qū)分測(cè)量光場(chǎng)三個(gè)正交偏振分量，而且其是一種接觸式測(cè)量方法。

5.2 刀口光場(chǎng)掃描及重建

刀口法是采用邊緣平整的刀口，并結(jié)合光電探測(cè)器，對(duì)光場(chǎng)的強(qiáng)度分布進(jìn)行逐點(diǎn)掃描，最后利用相應(yīng)的重構(gòu)算法對(duì)被測(cè)量的光場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行重建[79]。該方法是一種接觸式測(cè)量方法，一方面刀口本身會(huì)對(duì)光場(chǎng)產(chǎn)生衍射作用，同時(shí)探測(cè)器也是與被檢測(cè)光場(chǎng)直接接觸。因此，為了減小刀口本身對(duì)光的衍射效應(yīng)的影響，通常需要將刀口本身做薄，并且需要盡可能減小刀口邊沿的粗糙度。將刀口直接制作在探測(cè)表面，可以降低由于刀口衍射帶來的誤差[80-81]。光場(chǎng)強(qiáng)度重構(gòu)，通常采用Radon逆變換[82]來實(shí)現(xiàn)。由于是一種接觸式測(cè)量，刀口的厚度和粗糙度引起的邊緣散射以及空間掃描分辨率等對(duì)光場(chǎng)強(qiáng)度重建結(jié)果影響較大，特別是在超分辨光場(chǎng)測(cè)量當(dāng)中，通常其測(cè)量結(jié)果有著明顯的變形。由于采用逐點(diǎn)掃描方式，也極大地制約了其光場(chǎng)表征速度。同時(shí)，其只能對(duì)光場(chǎng)的總強(qiáng)度進(jìn)行表征，不能區(qū)分各偏振分量的強(qiáng)度分布。

5.3 納米探針光場(chǎng)掃描

納米光纖探針通常用于近場(chǎng)光場(chǎng)分布的測(cè)量[5]，可以將近場(chǎng)光轉(zhuǎn)變成為可以傳播的光，進(jìn)而將光場(chǎng)能量耦合入探針，并通過光纖導(dǎo)入探測(cè)器進(jìn)行測(cè)量。對(duì)于傳播場(chǎng)的測(cè)量，仍然可以采用這種方式。然而，這種探針通常具有較強(qiáng)的偏振選擇性[34, 83]，僅能對(duì)與探針端面平行的電場(chǎng)分量進(jìn)行耦合，但無法區(qū)分該面內(nèi)偏振的具體方向。其空間分辨率主要取決于探針的孔徑，分辨率可以高達(dá)30 nm[84]。由于其是一種接觸式測(cè)量，而探針?biāo)杉盘?hào)微弱，并且具有很強(qiáng)的偏振選擇性，因此很容易導(dǎo)致所測(cè)量光場(chǎng)結(jié)果與實(shí)際光場(chǎng)分布的偏離。同時(shí)由于其屬于逐點(diǎn)掃描探測(cè)，因此測(cè)量速度慢，容易受到外界震動(dòng)干擾。

5.4 基于偏振轉(zhuǎn)換的共聚焦光場(chǎng)掃描

聚焦光場(chǎng)中的縱向偏振分量測(cè)量一直是聚焦光場(chǎng)的測(cè)試難點(diǎn)，特別是如何實(shí)現(xiàn)一種非接觸式光場(chǎng)測(cè)量方法尤其重要。2013年法國(guó)貝桑松大學(xué)提出了一種基于偏振轉(zhuǎn)換和空間模式濾波的共聚焦縱向偏振光場(chǎng)強(qiáng)度分布測(cè)量方法[85]。其測(cè)試系統(tǒng)是在一個(gè)共聚焦顯微構(gòu)架上，采用小數(shù)值孔徑(=0.1)物鏡替代顯微筒鏡，并在兩個(gè)物鏡之間加入偏振轉(zhuǎn)換片(徑向偏振-線偏振)和線偏振片。將第一個(gè)物鏡(=0.8)準(zhǔn)直后的光束進(jìn)行偏振轉(zhuǎn)換和選擇，即將準(zhǔn)直光束中的徑向偏振分量轉(zhuǎn)化成為線偏振分量，并通過線偏振片控制出射光束的偏振成分(僅讓原入射光中的徑向偏振分量通過)。在第二個(gè)物鏡(=0.1)的焦平面上形成特定的橫向模式。最后利用單模光纖的橫向模式濾波功能，僅讓原入射光中的徑向偏振分量進(jìn)入光纖，并通過光電探測(cè)器測(cè)量其強(qiáng)度。通過移動(dòng)被檢測(cè)光場(chǎng)，進(jìn)行逐點(diǎn)掃描，就可以對(duì)第一個(gè)物鏡焦平面上光場(chǎng)的縱向偏振分量分布進(jìn)行繪制。類似地利用該系統(tǒng)，還可以對(duì)光場(chǎng)中的縱向偏振磁矢量進(jìn)行測(cè)量。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了縱向偏振分量的非接觸測(cè)量。然而，由于需要逐點(diǎn)掃描，其測(cè)量速度極慢，難以應(yīng)用于實(shí)時(shí)的光場(chǎng)測(cè)量。

5.5 基于光學(xué)顯微的聚焦光場(chǎng)直接成像

通常認(rèn)為由傳播波形成的超分辨聚焦光場(chǎng)，可以采用傳統(tǒng)光學(xué)顯微系統(tǒng)進(jìn)行表征。該方法最大的優(yōu)點(diǎn)是非接觸式測(cè)量，不會(huì)對(duì)被檢測(cè)光場(chǎng)產(chǎn)生影響。同時(shí)，借助于數(shù)字相機(jī)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)超分辨聚焦光場(chǎng)的快速測(cè)量。在可見光波段，由于相機(jī)像素尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)，為了準(zhǔn)確地反映超分辨光場(chǎng)分布，必須采用大數(shù)值孔徑、高放大倍率顯微系統(tǒng)。然而，高放大倍率帶來的偏振濾波效應(yīng)，使得聚焦光場(chǎng)中的縱向偏振分量無法通過傳統(tǒng)顯微系統(tǒng)成像[34, 86]。因此，傳統(tǒng)顯微系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)，通常應(yīng)用于聚焦光場(chǎng)中的橫向偏振分量強(qiáng)度空間分布的測(cè)量。盡管其已經(jīng)成功地應(yīng)用于各種橫向偏振超分辨光場(chǎng)的測(cè)量，然而其合理性并未有嚴(yán)格的理論證明。2021年，重慶大學(xué)提出了一種傳統(tǒng)光學(xué)顯微系統(tǒng)光場(chǎng)測(cè)量模型[87]，基于矢量角譜衍射方法[5]，證明了在無限遠(yuǎn)光學(xué)顯微系統(tǒng)筒鏡后焦平面獲得光場(chǎng)強(qiáng)度分布，與其物鏡前焦平面上的聚焦光場(chǎng)橫向偏振光強(qiáng)度分布具有相同形式，僅僅是簡(jiǎn)單的橫向放大，其放大倍數(shù)即為顯微系統(tǒng)的放大倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)聚焦光場(chǎng)中的縱向偏振強(qiáng)度分布測(cè)量，進(jìn)一步提出了一種基于偏振轉(zhuǎn)換光學(xué)顯微的聚焦光場(chǎng)縱向偏振分量強(qiáng)度分布直接顯微成像理論模型和實(shí)現(xiàn)方法[87]。該方法是在傳統(tǒng)的大數(shù)值孔徑、高放大倍率的無限遠(yuǎn)光學(xué)顯微系統(tǒng)的物鏡和筒鏡之間，沿光路傳播方向以此放入偏振轉(zhuǎn)換片和線偏振片，其中偏振轉(zhuǎn)換片將經(jīng)過物鏡準(zhǔn)直后的光場(chǎng)中的徑向偏振分量轉(zhuǎn)化為線偏振分量，而后續(xù)的線偏振片僅允許由徑向偏振光轉(zhuǎn)化成的線偏振光通過筒鏡。通過理論證明，此時(shí)在筒鏡后焦平面獲得光場(chǎng)強(qiáng)度分布，與其物鏡前焦平面上的聚焦光場(chǎng)縱向偏振光強(qiáng)度分布具有相同形式，僅僅是簡(jiǎn)單的橫向放大，其放大倍數(shù)即為顯微系統(tǒng)的放大倍數(shù)。

圖8 基于光學(xué)顯微的聚焦光場(chǎng)直接成像[87]。(a) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖；(b) 線偏振(45°)聚焦光場(chǎng)聚焦光場(chǎng)各分量和總光場(chǎng)強(qiáng)度的理論(第一行)與實(shí)驗(yàn)(第二行)結(jié)果對(duì)比

基于上述理論，采用兩套相同的高數(shù)值孔徑、高放大倍率無限遠(yuǎn)光學(xué)顯微系統(tǒng)(共用一個(gè)顯微物鏡)，分別構(gòu)成橫向偏振分量強(qiáng)度分布表征模塊和縱向偏振分量強(qiáng)度分布表征模塊。該系統(tǒng)已經(jīng)成功地應(yīng)用于標(biāo)量光場(chǎng)聚焦光斑和矢量偏振聚焦光斑測(cè)試[87]，其測(cè)試結(jié)果與理論仿真結(jié)果高度吻合。通過在物鏡上加裝單軸納米位移定位系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)聚焦光場(chǎng)中三個(gè)偏振分量空間三維分布的快速測(cè)量。在橫向偏振分量強(qiáng)度測(cè)量中，還可以增加四分之一波片，通過測(cè)量斯托克斯參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三維矢量光場(chǎng)的全偏振參數(shù)測(cè)量。

這些表征技術(shù)各有自身的優(yōu)缺點(diǎn)?；陲@微系統(tǒng)表征方法，受顯微系統(tǒng)數(shù)值孔徑的限制，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)值孔徑大于顯微系統(tǒng)數(shù)值孔徑的超分辨透鏡聚焦光場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量，通常這可能會(huì)導(dǎo)致焦斑測(cè)量尺寸的擴(kuò)大或無法觀測(cè)。此時(shí)，可以采用納米探針光場(chǎng)掃描方式進(jìn)行光場(chǎng)表征。當(dāng)聚焦光斑尺寸遠(yuǎn)大于數(shù)字相機(jī)像元尺寸時(shí)，如果不考慮偏振測(cè)量問題(特別是縱向偏振)，可以直接采用數(shù)字相機(jī)對(duì)光場(chǎng)進(jìn)行直接表征。同時(shí)，目前的光場(chǎng)測(cè)量中主要是針對(duì)電場(chǎng)分量，而較少考慮磁場(chǎng)分量，相關(guān)技術(shù)也亟待進(jìn)一步開展研究。

6 超分辨透鏡應(yīng)用

超分辨光學(xué)器件已經(jīng)成功地應(yīng)用于超分辨光學(xué)顯微[88?90]和超分辨望遠(yuǎn)[91]等，下面我們將對(duì)超分辨透鏡應(yīng)用的最新進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)。

6.1 超分辨透鏡直接成像

針對(duì)超分辨光學(xué)成像，2018年開放大學(xué)、南安普頓大學(xué)和南洋理工大學(xué)等共同提出了一種超分辨成像透鏡的設(shè)計(jì)方法[92]。該方法利用圓長(zhǎng)橢球函數(shù)[93]作為基函數(shù)，利用其帶寬有限特性等，對(duì)超分辨透鏡的視場(chǎng)范圍和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)尺寸進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計(jì)。并通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)透鏡的超分辨成像性能，通過優(yōu)化視場(chǎng)和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)尺寸，成像分辨率達(dá)到了0.4。

6.2 超分辨光學(xué)共聚焦顯微

提高相位調(diào)控的空間分辨率和相位調(diào)控自由度，有利于實(shí)現(xiàn)超分辨器件焦斑的深度壓縮。2019年，南洋理工大學(xué)和南安普頓大學(xué)共同提出了一種超高有效數(shù)值孔徑的超分辨聚焦超構(gòu)透鏡[94]。針對(duì)近紅外波長(zhǎng)=800 nm，采用8種“V”形納米孔結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)[0，π)之間的8個(gè)等間隔相位調(diào)控，其單元尺寸僅為0.375。該透鏡實(shí)現(xiàn)了半高全寬為0.33的超分辨聚焦光斑，有效數(shù)值孔徑達(dá)到1.52。利用該透鏡作為共聚焦顯微系統(tǒng)的照明透鏡，通過移動(dòng)樣品實(shí)現(xiàn)了超分辨共聚焦掃描成像，可以清晰分辨直徑為160 nm、間隔280 nm雙孔結(jié)構(gòu)。2020年，南安普頓大學(xué)和南洋理工大學(xué)共同報(bào)道了一種基于超分辨透鏡的共聚焦顯微非標(biāo)記生物成像[95-96]，該系統(tǒng)采用了兩個(gè)空間光調(diào)制器，在波長(zhǎng)=488 nm實(shí)現(xiàn)了直徑為0.4的超分辨照明焦斑，采用掃描鏡實(shí)現(xiàn)了30幀/秒的成像速度，每幀像素為512×512，相對(duì)于傳統(tǒng)的明場(chǎng)顯微成像分辨率提高了1.5倍，而照明光強(qiáng)相對(duì)于傳統(tǒng)熒光顯微降低了1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。該系統(tǒng)進(jìn)一步采用了偏振增強(qiáng)技術(shù)[97-98]，實(shí)現(xiàn)透明生物樣品的超分辨顯微成像。2020年，西北工業(yè)大學(xué)采用一種臺(tái)階式多值相位調(diào)控方式，實(shí)現(xiàn)了尺寸為毫米級(jí)的超分辨透鏡[99]。采用該透鏡聚焦光斑作為熒光顯微的照明光斑，提高了傳統(tǒng)熒光光學(xué)顯微的分辨率。但由于所采用工藝限制，其臺(tái)階環(huán)帶寬度為5 μm，遠(yuǎn)大于工作波長(zhǎng)，導(dǎo)致其難以實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)量級(jí)的超分辨聚焦，其焦斑理論尺寸為1.12(小于對(duì)應(yīng)的瑞利衍射極限0.61/=1.36，但略大于阿貝衍射極限0.5/=1.118)。

圖9 超分辨透鏡應(yīng)用。(a) 超分辨透鏡直接成像理論仿真[92]；(b), (c) 超分辨透鏡應(yīng)用于非標(biāo)記超分辨光學(xué)顯微[94-96]；(d) 基于超振蕩干涉儀的超精密位移測(cè)量[100]

6.3 超分辨光尺

超分辨光場(chǎng)的形成，通常伴隨著局部π相位跳變，這種局部相位跳變導(dǎo)致了巨大的局域波矢，同時(shí)這種局部跳變也將這種巨大的局域波矢限制在極小的空間區(qū)域。在近紅外波段和可見光，這一區(qū)域僅在幾個(gè)納米左右。而其局域波矢空間分布的自相關(guān)函數(shù)在很小的距離范圍內(nèi)以指數(shù)衰減，理論上可以達(dá)到0.19 nm的空間分辨率?？梢岳眠@一極小的區(qū)域作為光尺的“刻度”，實(shí)現(xiàn)高精密的位移測(cè)量?；谶@一原理，南洋理工大學(xué)和南安普頓大學(xué)共同提出了一種納米級(jí)光尺測(cè)量方法[100]。該測(cè)量技術(shù)采用了一種基于幾何相位超構(gòu)表面的集成化微型干涉板[101]，集成了一個(gè)超振蕩透鏡和一個(gè)參考光束產(chǎn)生器。由超振蕩透鏡產(chǎn)生的超振蕩光場(chǎng)與參考光形成的干涉條紋可以通過一個(gè)顯微系統(tǒng)獲取。根據(jù)干涉條紋，通過計(jì)算得到超振蕩透鏡所產(chǎn)生超振蕩光場(chǎng)的空間相位分布(其中包括了相位跳變的超振蕩區(qū)域)，進(jìn)而可以得到空間局部波矢的空間分布，即超分辨光尺的“刻度”。通過觀察“刻度”移動(dòng)，便可以得到相應(yīng)的位移量。理論上該技術(shù)位移分辨力可以達(dá)到/4000，但由于納米機(jī)械運(yùn)動(dòng)、像元尺寸等因素影響，實(shí)驗(yàn)上僅實(shí)現(xiàn)1.5 nm的分辨力。同時(shí)該研究還展示了二維位移測(cè)量，其位移分辨率達(dá)到了2.2 nm。

7 總結(jié)與展望

光學(xué)超分辨超構(gòu)透鏡為從器件層面突破衍射極限瓶頸、研制新型的遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像系統(tǒng)提供了一種嶄新的途徑，相關(guān)理論和技術(shù)已經(jīng)在超分辨成像和超分辨顯微中得到了應(yīng)用。特別是近年來，隨著光學(xué)超構(gòu)表面的發(fā)展，極大地推動(dòng)了光學(xué)超分辨超構(gòu)透鏡相關(guān)研究。然而，光學(xué)超分辨超構(gòu)透鏡的發(fā)展還存在諸多問題有待進(jìn)一步深入研究。盡管在理論上可以實(shí)現(xiàn)任意小的焦斑，然而目前實(shí)驗(yàn)報(bào)道的焦斑尺寸僅僅在0.3這一水平。這一方面受限于目前的設(shè)計(jì)手段，特別是衍射計(jì)算的準(zhǔn)確性；另一方面在設(shè)計(jì)中目前還無法準(zhǔn)確獲取器件表面實(shí)際光場(chǎng)分布，特別是超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)之間的耦合。這導(dǎo)致了理論設(shè)計(jì)和實(shí)際情況之間的差異，特別是當(dāng)焦斑尺寸小于0.3時(shí)，這些因素的影響將無法忽略。同時(shí)，隨著焦斑尺寸減小，通常對(duì)波前調(diào)控的空間分辨率就越高，這對(duì)于單元尺寸有限的超構(gòu)表面超分辨透鏡無疑將是一種挑戰(zhàn)。一種可能的解決途徑是采用連續(xù)面形變化介質(zhì)曲面，然而，這將極大地增加依賴于衍射計(jì)算的超分辨透鏡設(shè)計(jì)難度。如何快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)衍射計(jì)算(特別是曲面衍射)，也是超分辨超構(gòu)透鏡面臨的難題，特別是對(duì)于非圓對(duì)稱的目標(biāo)光場(chǎng)，大尺寸透鏡、平場(chǎng)透鏡等設(shè)計(jì)難度極大。對(duì)于消色差超分辨超構(gòu)透鏡，目前最大的難點(diǎn)就是如何在實(shí)現(xiàn)寬帶超分辨消色差的同時(shí)，有效地提高透鏡的數(shù)值孔徑和口徑，單純采用色散型超構(gòu)表面難以滿足大數(shù)值孔徑和大口徑超分辨超構(gòu)透鏡消色差對(duì)群延遲范圍的要求。一種可能的途徑，就是結(jié)合傳統(tǒng)介質(zhì)透鏡和超構(gòu)表面，利用材料色散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)色散，結(jié)合超分辨透鏡設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)大數(shù)值孔徑、大口徑寬帶消色差超分辨超構(gòu)透鏡。目前的超分辨平場(chǎng)超構(gòu)透鏡，還未能有效地解決焦斑尺寸和視場(chǎng)角之間的矛盾，即便在較小的視場(chǎng)角下，也未能實(shí)現(xiàn)超振蕩聚焦。特別是對(duì)于單透鏡而言，由于設(shè)計(jì)自由度小，難以實(shí)現(xiàn)超分辨軸外相差的消除，其一種可能的途徑是采用超構(gòu)透鏡組。在超分辨光場(chǎng)測(cè)試方面，如何實(shí)現(xiàn)超大數(shù)值孔徑(數(shù)值孔徑接近于1，但有效孔徑遠(yuǎn)超1)超分辨透鏡聚焦光場(chǎng)的快速測(cè)試，仍然具有挑戰(zhàn)，盡管光學(xué)顯微方法可以實(shí)現(xiàn)快速的超分辨光場(chǎng)測(cè)試，然而當(dāng)超分辨透鏡的數(shù)值孔徑大于光學(xué)顯微物鏡數(shù)值孔徑的時(shí)候，將導(dǎo)致超分辨光場(chǎng)細(xì)節(jié)的消失?？赡艿慕鉀Q途徑是采用超構(gòu)透鏡實(shí)現(xiàn)數(shù)值孔徑為1的物鏡(空氣中)來取代傳統(tǒng)物鏡，使顯微系統(tǒng)能夠接收來自大數(shù)值孔徑超分辨超構(gòu)透鏡的所有出射光場(chǎng)。盡管面臨諸多挑戰(zhàn)，超振蕩光學(xué)器件在遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨顯微、成像和超高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等方面，已初步顯示出良好的應(yīng)用前景。隨著光學(xué)超振蕩、超振蕩光學(xué)器件及系統(tǒng)相關(guān)理論和技術(shù)研究的不斷深入，有望在光學(xué)器件層面突破衍射極限制約，推動(dòng)超分辨顯微、超分辨成像、光學(xué)納米操控、納米光學(xué)加工、超高密度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、激光聚焦等技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展。

[1] Lipson S G, Lipson H, Tannhauser D S.[M]. New York: Cambridge University Press, 1995.

[2] Gan F X, Wang Y. Breaking through the optical diffraction limits, developing the nano-optics and photonics[J]., 2011, 31(9): 0900104.

干福熹, 王陽. 突破光學(xué)衍射極限, 發(fā)展納米光學(xué)和光子學(xué)[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 31(9): 0900104.

[3] Li S, Kuang C F, Ding Z H,A review on concept and development of stimulated emission depletion microscopy (STED)[J]., 2013, 22(2): 103–113.

李帥, 匡翠方, 丁志華, 等. 受激發(fā)射損耗顯微術(shù)(STED)的機(jī)理及進(jìn)展研究[J]. 激光生物學(xué)報(bào), 2013, 22(2): 103–113.

[4] Dan D, Lei M, Yao B L,. DMD-based LED-illumination Super-resolution and optical sectioning microscopy[J]., 2013, 3(1): 1116.

[5] Novotny L,Hecht B.[M]. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2012.

[6] Pan L, Park Y, Xiong Y,. Maskless plasmonic lithography at 22 nm resolution[J]., 2011, 1(1): 175.

[7] Zhang X, Liu Z W. Superlenses to overcome the diffraction limit[J]., 2008, 7(6): 435–441.

[8] Aieta F, Genevet P, Kats M A,. Aberration-free ultrathin flat lenses and axicons at telecom wavelengths based on plasmonic metasurfaces[J]., 2012, 12(9): 4932–4936.

[9] Ishii S, Shalaev V M, Kildishev A V. Holey-metal lenses: sieving single modes with proper phases[J]., 2013, 13(1): 159–163.

[10] Saxena S, Chaudhary R P, Singh A,. Plasmonic micro lens for extraordinary transmission of broadband light[J]., 2014, 4(1): 5586.

[11] Dong J J, Liu J, Hu B,. Subwavelength light focusing with a single slit lens based on the spatial multiplexing of chirped surface gratings[J]., 2014, 104(1): 011115.

[12] Huang F M, Chen Y F, de Abajo F J G,. Optical super-resolution through super-oscillations[J]., 2007, 9(9): S285–S288.

[13] Huang F M, Zheludev N I. Super-resolution without evanescent waves[J]., 2009, 9(3): 1249–1254.

[14] Wen Z Q, He Y H, Li Y Y,. Super-oscillation focusing lens based on continuous amplitude and binary phase modulation[J]., 2014, 22(18): 22163–22171.

[15] He Q, Sun S L, Xiao S Y,. High-efficiency metasurfaces: principles, realizations, and applications[J]., 2018, 6(19): 1800415.

[16] Chen S Q, Li Z, Zhang Y B,. Phase manipulation of electromagnetic waves with metasurfaces and its applications in nanophotonics[J]., 2018, 6(13): 1800104.

[17] Luo X G. Subwavelength optical engineering with metasurface waves[J]., 2018, 6(7): 1701201.

[18] Neshev D, Aharonovich I. Optical metasurfaces: new generation building blocks for multi-functional optics[J]., 2018, 7: 58.

[19] Su V C, Cheng H C, Sun G,. Advances in optical metasurfaces: fabrication and applications [Invited][J]., 2018, 26(10): 13148–13182.

[20] Pu M B, Guo Y H, Ma X L,. Methodologies for on-demand dispersion engineering of waves in metasurfaces[J]., 2019, 7(14): 1801376.

[21] Lin D M, Fan P Y, Hasman E,. Dielectric gradient metasurface optical elements[J]., 2014, 345(6194): 298–302.

[22] Jahani S, Jacob Z. All-dielectric metamaterials[J]., 2016, 11(1): 23–36.

[23] Khorasaninejad M, Chen W T, Devlin R C,. Metalenses at visible wavelengths: diffraction-limited focusing and subwavelength resolution imaging[J]., 2016, 352(6290): 1190–1194.

[24] Arbabi A, Horie Y, Bagheri M,. Dielectric metasurfaces for complete control of phase and polarization with subwavelength spatial resolution and high transmission[J]., 2015, 10(11): 937–943.

[25] Arbabi E, Arbabi M, Kamali S M,. Multiwavelength polarization-insensitive lenses based on dielectric metasurfaces with meta-molecules[J]., 2016, 3(6): 628–633.

[26] Jia D L, Tian Y, Ma W,. Transmissive terahertz metalens with full phase control based on a dielectric metasurface[J]., 2017, 42(21): 4494–4497.

[27] Jiang X, Chen H, Li Z Y,. All-dielectric metalens for terahertz wave imaging[J]., 2018, 26(11): 14132–14142.

[28] Chen H, Wu Z X, Li Z Y,. Sub-wavelength tight-focusing of terahertz waves by polarization-independent high-numerical-aperture dielectric metalens[J]., 2018, 26(23): 29817–29825.

[29] Hu Y Q, Wang X D, Luo X H,. All-dielectric metasurfaces for polarization manipulation: principles and emerging applications[J]., 2020, 9(12): 3755–3780.

[30] Dong Y, Xu Z J, Li N X,. Si metasurface half-wave plates demonstrated on a 12-inch CMOS platform[J]., 2020, 9(1): 149–157.

[31] Kruk S, Hopkins B, Kravchenko I I,. Invited Article: broadband highly efficient dielectric metadevices for polarization control[J]., 2016, 1(3): 030801.

[32] Chen C, Gao S L, Xiao X J,. Highly efficient metasurface quarter-wave plate with wave front engineering[J]., 2021, 2(3): 2000154.

[33] Zhang Y B, Liu H, Cheng H,. Multidimensional manipulation of wave fields based on artificial microstructures[J].-, 2020, 3(11): 200002.

[34] Grosjean T, Courjon D. Polarization filtering induced by imaging systems: effect on image structure[J]., 2003, 67(4): 046611.

[35] Rogers E T F, Zheludev N I. Optical super-oscillations: sub-wavelength light focusing and super-resolution imaging[J]., 2013, 15(9): 094008.

[36] Chen G, Wen Z Q, Wu Z X. Optical super-oscillation and super-oscillatory optical devices[J]., 2017, 66(14): 144205.

陳剛, 溫中泉, 武志翔. 光學(xué)超振蕩與超振蕩光學(xué)器件[J]. 物理學(xué)報(bào), 2017, 66(14): 144205.

[37] Berry M, Zheludev N, Aharonov Y,. Roadmap on superoscillations[J]., 2019, 21(5): 053002.

[38] Chen G, Wen Z Q, Qiu C W. Superoscillation: from physics to optical applications[J]., 2019, 8: 56.

[39] Rogers K S, Rogers E T F. Realising superoscillations: a review of mathematical tools and their application[J]., 2020, 2(4): 042004.

[40] Zheludev N I, Yuan G H. Optical superoscillation technologies beyond the diffraction limit[J]., 2022, 4(1): 16–32.

[41] Wang H T, Hao C L, Lin H,. Generation of super-resolved optical needle and multifocal array using graphene oxide metalenses[J]., 2021, 4(2): 200031.

[42] Yuan G H, Rogers E T F, Zheludev N I. Achromatic super-oscillatory lenses with sub-wavelength focusing[J]., 2017, 6(9): e17036.

[43] Jin N B, Rahmat-Samii Y. Advances in particle swarm optimization for antenna designs: real-number, binary, single-objective and multiobjective implementations[J]., 2007, 55(3): 556–567.

[44] Tang D L, Chen L, Liu J J. Visible achromatic super-oscillatory metasurfaces for sub-diffraction focusing[J]., 2019, 27(9): 12308–12316.

[45] Chen L, Liu J, Zhang X H,. Achromatic super-oscillatory metasurface through optimized multiwavelength functions for sub-diffraction focusing[J]., 2020, 45(20): 5772–5775.

[46] Lu X J, Guo Y H, Pu M B,. Switchable polarization-multiplexed super-oscillatory metasurfaces for achromatic sub-diffraction focusing[J]., 2020, 28(26): 39024–39037.

[47] Dai X M, Dong F L, Zhang K,. Holographic super-resolution metalens for achromatic sub-wavelength focusing[J]., 2021, 8(8): 2294–2303.

[48] Chen W T, Zhu A Y, Sanjeev V,. A broadband achromatic metalens for focusing and imaging in the visible[J]., 2018, 13(3): 220–226.

[49] Zhao F, Li Z P, Dai X M,. Broadband achromatic sub-diffraction focusing by an amplitude-modulated terahertz metalens[J]., 2020, 8(21): 2000842.

[50] Zhao F, Jiang X, Li S,. Optimization-free approach for broadband achromatic metalens of high-numerical-aperture with high-index dielectric metasurface[J]., 2019, 52(50): 505110.

[51] Lu X J, Guo Y H, Pu M B,. Broadband achromatic metasurfaces for sub-diffraction focusing in the visible[J]., 2021, 29(4): 5947–5958.

[52] Liu W W, Li Z C, Cheng H,. Metasurface enabled wide-angle fourier lens[J]., 2018, 30(23): 1706368.

[53] Kalvach A, Szabó Z. Aberration-free flat lens design for a wide range of incident angles[J]., 2016, 33(2): A66–A71.

[54] Groever B, Chen W T, Capasso F. Meta-lens doublet in the visible region[J]., 2017, 17(8): 4902–4907.

[55] Arbabi A, Arbabi E, Kamali S M,. Miniature optical planar camera based on a wide-angle metasurface doublet corrected for monochromatic aberrations[J]., 2016, 7: 13682.

[56] Pu M B, Li X, Guo Y H,. Nanoapertures with ordered rotations: symmetry transformation and wide-angle flat lensing[J]., 2017, 25(25): 31471–31477.

[57] Zhang F, Pu M B, Li X,. Extreme-angle silicon infrared optics enabled by streamlined surfaces[J]., 2021, 33(11): 2008157.

[58] Zhang Q, Dong F L, Li H X,. High-numerical-aperture dielectric metalens for super-resolution focusing of oblique incident light[J]., 2020, 8(9): 1901885.

[59] Li Z, Wang C T, Wang Y Q,. Super-oscillatory metasurface doublet for sub-diffraction focusing with a large incident angle[J]., 2021, 29(7): 9991–9999.

[60] Zhan Q W. Trapping metallic Rayleigh particles with radial polarization[J]., 2004, 12(15): 3377–3382.

[61] Liu W, Dong D S, Yang H,. Robust and high-speed rotation control in optical tweezers by using polarization synthesis based on heterodyne interference[J]., 2020, 3(8): 200022.

[62] Gupta D N, Kant N, Kim D E,. Electron acceleration to GeV energy by a radially polarized laser[J]., 2007, 368(5): 402–407.

[63] Kozawa Y, Matsunaga D, Sato S. Superresolution imaging via superoscillation focusing of a radially polarized beam[J]., 2018, 5(2): 86–92.

[64] Yu W T, Ji Z H, Dong D S,. Super-resolution deep imaging with hollow Bessel beam STED microscopy[J]., 2016, 10(1): 147–152.

[65] Jiang Y S, Li X P, Gu M. Generation of sub-diffraction-limited pure longitudinal magnetization by the inverse Faraday effect by tightly focusing an azimuthally polarized vortex beam[J]., 2013, 38(16): 2957–2960.

[66] Gan Z S, Cao Y Y, Evans R A,. Three-dimensional deep sub-diffraction optical beam lithography with 9 nm feature size[J]., 2013, 4: 2061.

[67] Yu A P, Chen G, Zhang Z H,. Creation of sub-diffraction longitudinally polarized spot by focusing radially polarized light with binary phase lens[J]., 2016, 6: 38859.

[68] Chen G, Wu Z X, Yu A P,. Generation of a sub-diffraction hollow ring by shaping an azimuthally polarized wave[J]., 2016, 6: 37776.

[69] Wu Z X, Jin Q J, Zhang K,. Binary-amplitude modulation based super-oscillatory focusing planar lens for azimuthally polarized wave[J]., 2018, 45(4): 170660.

[70] Chen G, Wu Z X, Yu A P,. Planar binary-phase lens for super-oscillatory optical hollow needles[J]., 2017, 7(1): 4697.

[71] Wu Z X, Jin Q J, Zhang S,. Generating a three-dimensional hollow spot with sub-diffraction transverse size by a focused cylindrical vector wave[J]., 2018, 26(7): 7866–7875.

[72] Wu Z X, Zhang Q, Jiang X,. Broadband integrated metalens for creating super-oscillation 3D hollow spot by independent control of azimuthally and radially polarized waves[J]., 2019, 52(41): 415103.

[73] Zuo R Z, Liu W W, Cheng H,. Breaking the diffraction limit with radially polarized light based on dielectric metalenses[J]., 2018, 6(21): 1800795.

[74] Li Y Y, Cao L Y, Wen Z Q,. Broadband quarter-wave birefringent meta-mirrors for generating sub-diffraction vector fields[J]., 2019, 44(1): 110–113.

[75] Wu Z X, Dong F L, Zhang S,. Broadband dielectric metalens for polarization manipulating and superoscillation focusing of visible light[J]., 2020, 7(1): 180–189.

[76] Zhang Z X, Li Z Y, Lei J,. Environmentally robust immersion supercritical lens with an invariable sub-diffraction-limited focal spot[J]., 2021, 46(10): 2296–2299.

[77] Hu Y W, Wang S W, Jia J H,. Optical superoscillatory waves without side lobes along a symmetric cut[J]., 2021, 3(4): 045002.

[78] Chen H, Wu Z X, Li Z Y,. Sub-wavelength tight-focusing of terahertz waves by polarization-independent high-numerical-aperture dielectric metalens[J]., 2018, 26(23): 29817–29825.

[79] Dorn R, Quabis S, Leuchs G. Sharper focus for a radially polarized light beam[J]., 2003, 91(23): 233901.

[80] Kitamura K, Sakai K, Noda S. Finite-difference time-domain (FDTD) analysis on the interaction between a metal block and a radially polarized focused beam[J]., 2011, 19(15): 13750–13756.

[81] Yang L X, Xie X S, Wang S C,. Minimized spot of annular radially polarized focusing beam[J]., 2013, 38(8): 1331–1333.

[82] Born M, Wolf E.:,[M]. New York: Cambridge University Press, 1999.

[83] Novotny L, Hecht B.[M]. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2012.

[84] Baumgartl J, Kosmeier S, Mazilu M,. Far field subwavelength focusing using optical eigenmodes[J]., 2011, 98(18): 181109.

[85] Ecoffey C, Grosjean T. Far-field mapping of the longitudinal magneticand electric optical fields[J]., 2013, 38(23): 4974–4977.

[86] Liu T, Yang S M, Jiang Z D. Electromagnetic exploration of far-field super-focusing nanostructured metasurfaces[J]., 2016, 24(15): 16297–16308.

[87] Gao J, Yan S K, Zhou Y,. Polarization-conversion microscopy for imaging the vectorial polarization distribution in focused light[J]., 2021, 8(7): 984–994.

[88] Rogers E T F, Lindberg J, Roy T,. A super-oscillatory lens optical microscope for subwavelength imaging[J]., 2012, 11(5): 432–435.

[89] Qin F, Huang K, Wu J F,. A supercritical lens optical label-free microscopy: sub-diffraction resolution and ultra-long working distance[J]., 2016, 29(8): 1602721.

[90] Matsunaga D, Kozawa Y, Sato S. Super-oscillation by higher-order radially polarized Laguerre-Gaussian beams[C]//, 2016.

[91] Wang C T, Tang D L, Wang Y Q,. Super-resolution optical telescopes with local light diffraction shrinkage[J]., 2015, 5: 18485.

[92] Rogers K S, Bourdakos K N, Yuan G H,. Optimising superoscillatory spots for far-field super-resolution imaging[J]., 2018, 26(7): 8095–8112.

[93] Karoui A, Moumni T. Spectral analysis of the finite Hankel transform and circular prolate spheroidal wave functions[J]., 2009, 233(2): 315–333.

[94] Yuan G H, Rogers K S, Rogers E T F,. Far-field superoscillatory metamaterial superlens[J]., 2019, 11(6): 064016.

[95] Rogers E T F, Quraishe S, Chad J E,. New super-oscillatory technology for unlabelled super-resolution cellular imaging with polarisation contrast[J]., 2017, 112(3): 186A.

[96] Rogers E T F, Quraishe S, Rogers K S,. Far-field unlabeled super-resolution imaging with superoscillatory illumination[J]., 2020, 5(6): 066107.

[97] Le Gratiet A, Dubreuil M, Rivet S,. Scanning Mueller polarimetric microscopy[J]., 2016, 41(18): 4336–4339.

[98] Mehta S B, Shribak M, Oldenbourg R. Polarized light imaging of birefringence and diattenuation at high resolution and high sensitivity[J]., 2013, 15(9): 094007.

[99] Li W L, He P, Yuan W Z,. Efficiency-enhanced and sidelobe-suppressed super-oscillatory lenses for sub-diffraction-limit fluorescence imaging with ultralong working distance[J]., 2020, 12(13): 7063–7071.

[100] Yuan G H, Zheludev N I. Detecting nanometric displacements with optical ruler metrology[J]., 2019, 364(6442): 771–775.

[101] Yuan G H, Rogers E T F, Zheludev N I. “Plasmonics” in free space: observation of giant wavevectors, vortices, and energy backflow in superoscillatory optical fields[J]., 2019, 8: 2.

Recent research progress in optical super-resolution planar meta-lenses

Zhou Yi1,2*, Liang Gaofeng1,2, Wen Zhongquan1,2, Zhang Zhihai1,2, Shang Zhengguo1,2, Chen Gang1,2

1College of Optoelectronic Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Systems Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400044, China

(a) The direct imaging of focused optical field based on the optical microscope; (b) The diagram of the system layout

Overview:Due to the optical diffraction limitation, conventional optical systems can hardly achieve a resolution less than 0.5/, whereis the wavelength of the light source and NA presents the numerical aperture of the objective. Breaking through the theoretical resolution limit in the optical mechanism and realizing super-resolution optical point-spread-function is important in achieving super-resolution focusing and imaging, which have great potential applications in laser processing, super-resolution microscopy and telescope systems. Many ideas have been provided before to surpass the theoretical resolution limit, such as stimulated emission depletion (STED), single-molecule localization (SML), and structured illumination microscopy (SIM), but most of these will require labeling the samples and thus causes changes of the molecule behaviors. Negative-index super lens, which has been proposed to reconstruct and capture evanescent fields, has not yet been applied as a practical imaging technique because of substantial technological challenges. In recent years, with the development of optical metasurfaces, it is possible to achieve independent control of the amplitude, phase, and polarization of the optical field on the sub-wavelength scale, which in turn provides a more flexible means for the development of a new type of super-resolution planar super-lens. Optical super-oscillation, which has been exploited worldwide recently, is a phenomenon that a band-limited wave to oscillate locally much faster than the highest Fourier component of the signal. In principle, a super-oscillatory lens could produce a focus of any prescribed size, which can be potentially used in super-resolution microscopy, high-resolution laser manufacturing, and telescopes. This article reviews the recent research progress of super-resolution planar metalenses based on optical metasurfaces and related testing techniques. We introduce different methods to produce multiple-wavelength achromatic super-resolution metalenses and corresponding focusing results, as well as the continuous broadband achromatic super-resolution metalenses. Meanwhile, we explain the ways to design vectorial super-resolution meta-lenses, such as by phase and polarization manipulations and show the corresponding results. A new idea using an optical microscope to directly image the focused optical field is elaborated and compared with other existing methods. Finally, we present the typical applications of super-resolution metalenses in some areas such as confocal microscopy, micro/nano fabrication and nanometic displacement detection. The problems faced in this field and future research priorities and directions are also discussed in this review paper.

Zhou Y, Liang G F, Wen Z Q,Recent research progress in optical super-resolution planar meta-lenses[J]., 2021, 48(12): 210399; DOI:10.12086/oee.2021.210399

Recent research progress in optical super-resolution planar meta-lenses

Zhou Yi1,2*, Liang Gaofeng1,2, Wen Zhongquan1,2, Zhang Zhihai1,2,Shang Zhengguo1,2, Chen Gang1,2

1College of Optoelectronic Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Systems Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400044, China

Breaking through the theoretical resolution limit on the optical mechanism and realizing super-resolution optical point-spread-function is important in achieving super-resolution focusing and imaging, which have great potential applications in laser processing, super-resolution microscopy, and telescope systems. In recent years, with the development of optical metasurfaces, it is capable to achieve independent control of the amplitude, phase, and polarization of the optical fields on the sub-wavelength scale, which in turn provides a more flexible means for the development of a new type of super-resolution planar super-lens. This article reviews the recent research progress of super-resolution planar meta-lenses based on the optical metasurfaces and related testing techniques. It also discusses the problems faced in this field and future research priorities and directions.

optical super-resolution; super-oscillation; planar lens; metasurface

10.12086/oee.2021.210399

O436.3

A

National Natural Science Foundation of China (61927818, 61575031) and National Program on Key Basic Research Project (2013CBA01700)

* E-mail: yi_zhou@cqu.edu.cn

周毅，梁高峰，溫中泉，等. 光學(xué)超分辨平面超構(gòu)透鏡研究進(jìn)展[J]. 光電工程，2021，48(12): 210399

Zhou Y, Liang G F, Wen Z Q,Recent research progress in optical super-resolution planar meta-lenses[J]., 2021, 48(12): 210399

2021-11-18；

2021-12-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61927818，61575031)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013CBA01700)

周毅(1991-)，男，博士，主要從事超分辨光學(xué)顯微成像技術(shù)和光學(xué)相干斷層成像技術(shù)(OCT)的研究。E-mail：yi_zhou@cqu.edu.cn