張巍， 胡泮， 朱海浪， 邵淋晶

(南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

0 引 言

傳統(tǒng)能源日益枯竭，空氣污染問題日益加重，新能源汽車受到越來越多的廠商關(guān)注和政府的大力扶持。而眾多新能源汽車中，純電動(dòng)汽車以其更高的可靠性和能量轉(zhuǎn)換效率越來越受到歡迎[1]。有效地將電池動(dòng)力轉(zhuǎn)換為機(jī)械能以提高行駛里程的任務(wù)在電動(dòng)汽車的發(fā)展中起著重要作用。開關(guān)磁阻電機(jī)(switched reluctance motor，SRM)結(jié)構(gòu)簡單、堅(jiān)固，轉(zhuǎn)子上無永磁體和繞組，具有體積小、功耗低和軸向利用率高的優(yōu)點(diǎn)，越來越受到各電動(dòng)汽車廠商關(guān)注,其啟動(dòng)范圍廣，在啟動(dòng)、制動(dòng)四象限運(yùn)行頻繁過渡的情況下具有良好的啟動(dòng)性能、容錯(cuò)能力和很高的可靠性[2]。SRM結(jié)構(gòu)緊湊、繞組散熱面積小和熱負(fù)荷高，為了提高電動(dòng)汽車SRM的工作效率，延長其使用壽命，提高電動(dòng)汽車運(yùn)行的可靠性，對(duì)電機(jī)損耗及溫度場的研究是有必要的[3]。

SRM中鐵損計(jì)算的最大困難是鐵心內(nèi)部磁場的復(fù)雜性和可變性[4]。開關(guān)磁阻電機(jī)磁場不是正弦波，而是高度非線性的[5]，沒有簡單的解析表達(dá)式。鐵心的磁化也不是正弦交變的。因此傳統(tǒng)的電機(jī)鐵心求解方法無法適應(yīng)于開關(guān)磁阻電機(jī)的鐵心損耗[6]。

鐵心不同部位的磁通密度的幅值與頻率不同，很難準(zhǔn)確計(jì)算出SRM整體的鐵損。SRM鐵損計(jì)算的主要任務(wù)是研究磁場，主要通過兩種方法進(jìn)行分析，即磁路法與有限元法。磁路法主要針對(duì)SRM鐵心不同部位的平均磁通密度波形的變化，通過將非正弦波轉(zhuǎn)換成幾個(gè)正弦波可以計(jì)算出鐵損。有限元軟件的出現(xiàn)極大地提高了磁場分析的準(zhǔn)確性。借助于有限元軟件和計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力，可以獲得SRM鐵心的局部磁通密度變化波形[7-8]。采用諧波分析法計(jì)算鐵損，可以提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

本文以三相12/8結(jié)構(gòu)的SRM為例，研究了SRM鐵損的計(jì)算方法，分析計(jì)算不同繞組接線方式下，不同電機(jī)極性分布對(duì)電機(jī)損耗的影響。建立基于SRM鐵損的磁-熱單向耦合熱仿真模型，分析計(jì)算SRM的溫升具體情況。

1 SRM磁場建模與分析

鐵磁材料的鐵損由磁滯損耗和渦流損耗組成，傳統(tǒng)的以正弦波為基礎(chǔ)求解的電機(jī)鐵心損耗經(jīng)驗(yàn)公式[9]如式(1)所示。

(1)

式中:PFe為電機(jī)鐵損單位質(zhì)量損耗；Ph和Pe分別為磁滯損耗和渦流損耗；Ch、Ce為鐵心磁滯損耗系數(shù)與渦流損耗系數(shù)，與鐵心的材料系數(shù)、工藝水平等有關(guān);n=1.6～2.2，與Bm大小有關(guān)。

Ch、Ce可以通過雙頻法提取上述參數(shù)。以50 Hz和60 Hz下的50 W 350鐵損曲線為例，可以得到Ch的值為0.028 7，Ce的值為2.7×10-4，而n的值為1.6(電機(jī)磁通密度Bm<1時(shí)，n取1.6;磁通密度Bm>1時(shí)，n取2)。此電機(jī)鐵心損耗公式可以表示為：

(2)

上述公式僅僅適用于磁通密度波形為正弦波時(shí)電機(jī)鐵心損耗求解。對(duì)于SRM中鐵心的磁通密度不是正弦曲線，通常采用傅里葉變換方法將非正弦磁通密度波形分解為一系列正弦波形，然后計(jì)算出電機(jī)鐵心各部分的鐵損。

計(jì)算非正弦磁場中的鐵心損耗通常將磁密曲線做傅里葉分解，再對(duì)其基波和各次諧波分別按照上式計(jì)算得到各次諧波產(chǎn)生的鐵損值。非正弦磁場K次諧波鐵損估算值公式如下：

(3)

(4)

理論上，SRM鐵心磁通密度波形的傅里葉變換之后，諧波的數(shù)量可以是無限的。但是隨著諧波頻率的增加，幅值越來越小，對(duì)電機(jī)鐵心損耗的影響也越來越小[10]。因此，在計(jì)算開關(guān)磁阻電機(jī)鐵心損耗時(shí)，對(duì)于高頻率的諧波可以忽略不計(jì)，只需要針對(duì)有限量的諧波。如果只考慮m次諧波磁通密度波形，那么非正弦磁場鐵心損耗估算公式可以表示為：

(5)

(6)

PFe=Ph+Pe

(7)

2 SRM磁場有限元分析

為了分析不同繞組接線方式下，電機(jī)不同極性分布對(duì)電機(jī)電磁特性及其損耗的影響[11]，基于電機(jī)的幾何形狀，使用有限元軟件Maxwell建立二維有限元仿真模型。本文對(duì)比分析三相SRM樣機(jī)兩種不同繞組連接方式下電機(jī)的鐵心損耗表現(xiàn)。兩種繞組連接方式如圖1所示。

從圖1可以看出，兩種連接方式都是將徑向相對(duì)的定子極上的線圈以及和這兩個(gè)定子極垂直方向的另外兩個(gè)線圈并聯(lián)組成一組繞組。不同的是圖1(a)所示為對(duì)稱磁場，即定子極的磁場分布為S-N-S-N-…,而圖1(b)所示為不對(duì)稱磁場，即定子極的磁場分布為N-N-N-S-S-S-…,這種模式下存在相鄰極性相同的情況。選取這兩種對(duì)稱與不對(duì)稱的磁場方式，更能說明在SRM不同磁極分布對(duì)電機(jī)鐵心損的影響，為電機(jī)損耗繞組設(shè)計(jì)這一方面提供依據(jù)。

在MaxwellCircuit Editor中定義SRM的功率變換器模型如圖2所示。線圈Lwinding、端部電阻R和端部漏感L串聯(lián)起來等效為每一相的繞組，S1～S6為主開關(guān)管，D1～D6為單向二極管，D7～D10為續(xù)流二極管。

圖2 功率變換器

忽略電機(jī)中的直流分量，表1為式(5)～式(7)計(jì)算不對(duì)稱磁場電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁軛磁滯損耗與渦流損耗各次諧波下的鐵損，并且與有限元仿真轉(zhuǎn)子磁軛鐵損對(duì)比。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 不對(duì)稱磁場下轉(zhuǎn)子軛各次諧波鐵損 W

表2 公式法與有限元法計(jì)算結(jié)果

表3中顯示的基于相同驅(qū)動(dòng)電路，不對(duì)稱磁場N-N-N-S-S-S-…電機(jī)與對(duì)稱磁場S-N-S-N-…電機(jī)各部分的鐵損。

表3 不同磁極分布下鐵損對(duì)比 W

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)可以看出電機(jī)鐵心各部分的鐵損。不同極性分布下定子損耗均占總損耗的大部分，分別達(dá)到69.66%、71.30%，定子軛部鐵損占比分別為36.83%、45.69%，定子齒部鐵損占比分別為32.83%、25.61%。轉(zhuǎn)子鐵損占總的鐵損分別為30.34%、28.70%。對(duì)比電機(jī)在對(duì)稱磁場與不對(duì)稱磁場下總的鐵損分別為79.773 6 W和94.251 9 W，對(duì)稱磁場總的鐵損比不對(duì)稱磁場總的鐵損多出14.478 W。這主要是因?yàn)槎ㄗ哟跑楄F損增加比較明顯，改變了電機(jī)繞組連接方式，使電機(jī)磁極分布發(fā)生改變，造成電機(jī)定子磁軛鐵損發(fā)生變化。而對(duì)稱磁場下電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩為5.008 N·m，不對(duì)稱磁場下電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩為4.734 5 N·m,僅僅增加了0.273 5 N·m。

基于有限元法計(jì)算不對(duì)稱磁場下電機(jī)的不同工況的鐵損。保持外加激勵(lì)相同，改變電機(jī)的負(fù)載，計(jì)算出電機(jī)的鐵損，如圖3所示。

圖3 不同負(fù)載下SRM的鐵損

由圖3可以看出，電機(jī)的損耗隨著負(fù)載的增加而單調(diào)遞增。而在負(fù)載增加到4.5 N·m之后，電機(jī)的損耗增長速率下降。

同樣，保持外加激勵(lì)相同，改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，計(jì)算出電機(jī)的鐵損如圖4所示。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下SRM的鐵損

由圖4可以看出，電機(jī)鐵耗隨著電機(jī)的轉(zhuǎn)速的增加單調(diào)遞減。損耗變化速率不大，可以推測在SRM空載運(yùn)行下，電機(jī)的鐵損變化較小。

3 溫度場分析

在非對(duì)稱磁場分布的SRM鐵損計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，通過ANSYS/Transient Thermal軟件建立磁-熱單向耦合二維有限元熱仿真模型對(duì)電機(jī)進(jìn)行溫度場仿真與分析。

ANSYS/Transient Thermal有限元仿真計(jì)算分析得出溫度分布，如圖5所示。電機(jī)的最高溫度分布在SRM定子繞組部分。定子鐵心的溫度低于定子繞組的溫度，但高于轉(zhuǎn)子的溫度。一方面，定子鐵心的損耗即熱源較大；另一方面，繞組產(chǎn)生的熱量也可以直接傳遞到定子鐵心上。轉(zhuǎn)子鐵心溫度較低，原因之一是轉(zhuǎn)子鐵心部分的鐵損較小。另外，轉(zhuǎn)子和定子鐵心之間存在氣隙，定子鐵心和繞組部分產(chǎn)生的熱量只有很少一部分可以傳遞到轉(zhuǎn)子鐵心部分。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)周圍存在較大空氣區(qū)域，有利于電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心部分熱量與氣隙的交換。

圖5 SRM中溫度分布

4 結(jié)束語

本文基于50W350鐵磁材料的損耗曲線，建立SRM的鐵心損耗計(jì)算模型。所提出的方法根據(jù)磁通密度分布計(jì)算可變損耗系數(shù)和有限數(shù)量的元素?；谠趯?duì)稱磁場，即定子極的磁場為S-N-S-N-…和不對(duì)稱磁場，即定子極的磁場為N-N-N-S-S-S-…下的三相12/8 SRM的磁場分布，然后計(jì)算出電機(jī)的鐵損。結(jié)果表明不對(duì)稱磁場與對(duì)稱磁場下總的鐵損分別為79.773 6 W和94.251 9 W，對(duì)稱磁場總的鐵損比不對(duì)稱磁場總的鐵損多出14.478 3 W。而多出這部分損耗僅僅提升了0.273 5 N·m轉(zhuǎn)矩。顯然采用不對(duì)稱磁場分布相比采用對(duì)稱磁場分布的SRM在鐵損方面更加合理科學(xué)。通過有限元仿真軟件計(jì)算驗(yàn)證SRM鐵損模型誤差僅為2.426%。

通過建立磁-熱單向耦合不對(duì)稱磁場分布SRM模型進(jìn)行溫度場分析計(jì)算。電機(jī)溫升最高部分集中在電機(jī)的定子繞組部分，而定子磁極相較于轉(zhuǎn)子磁極部分溫升較大。主要與電機(jī)鐵損的大小以及電機(jī)的結(jié)構(gòu)有關(guān)。

對(duì)SRM鐵心損耗以及溫度場分析與計(jì)算，為SRM電機(jī)的材料選擇和冷卻散熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等提供依據(jù)，具有實(shí)際的工程意義。