熊城煒，陳德馨，劉 毅，，鄒銘軒，王 濤

（1．安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2．浙大寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100；3．浙江大學(xué)寧波研究院，浙江 寧波 315100）

液動(dòng)力是液壓閥工作過(guò)程中油液對(duì)閥芯產(chǎn)生的附加作用力［1］，是影響液壓閥的重要因素［2］。負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)是一種利用雙閥芯或多閥芯來(lái)實(shí)現(xiàn)液壓執(zhí)行元件進(jìn)回油口獨(dú)立調(diào)節(jié)的換向技術(shù)［3－4］，準(zhǔn)確計(jì)算并有效地降低穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是負(fù)載口獨(dú)立控制換向閥研究的關(guān)鍵。

Borghi等［5］通過(guò)改變閥芯閥套結(jié)構(gòu)，對(duì)液動(dòng)力進(jìn)行了有效補(bǔ)償；Jan Lugowski等［6］改進(jìn)了原有的液動(dòng)力理論。在國(guó)內(nèi)，張海平［7］從動(dòng)力學(xué)角度分析了液壓滑閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的基本概念和計(jì)算方法；Tan等［8］分析了閥的各個(gè)參數(shù)對(duì)液動(dòng)力的影響規(guī)律；Wang等［9］提出了閥芯旋轉(zhuǎn)式換向閥的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩計(jì)算公式并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。

近年來(lái)，負(fù)載口獨(dú)立技術(shù)在智能化工程機(jī)械［10－12］、裝備機(jī)械［13］等領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。但是，在負(fù)載口獨(dú)立技術(shù)實(shí)現(xiàn)換向的過(guò)程中，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力會(huì)對(duì)系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此，如何計(jì)算穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，以及如何降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，是負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)需要解決的問(wèn)題。

針對(duì)負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)對(duì)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力和系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，本文中提出了一種基于雙閥芯并聯(lián)結(jié)構(gòu)的換向閥，建立了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和液動(dòng)力模型，并進(jìn)行了求解分析，得到了幾種不同工況下系統(tǒng)的總液動(dòng)力矩，驗(yàn)證了所述降低液動(dòng)力矩理論的可行性，為新型負(fù)載口獨(dú)立控制換向閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了重要的理論依據(jù)，具有一定的指導(dǎo)意義。

1 工作原理

圖1表示負(fù)載口獨(dú)立控制并聯(lián)換向閥系統(tǒng)原理，主要包括雙作用液壓缸、齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)、2個(gè)并聯(lián)閥機(jī)構(gòu)、直線電機(jī)以及伺服電機(jī)。2個(gè)并聯(lián)閥機(jī)構(gòu)閥芯的軸向位移由各自對(duì)應(yīng)的直線電機(jī)控制，V1并聯(lián)閥與伺服電機(jī)同軸，V2并聯(lián)閥通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)（齒輪箱）與伺服電機(jī)相連；圖1中ⅱ）、ⅲ）所示是由轉(zhuǎn)閥閥芯臺(tái)肩上均勻分布溝槽和閥套上相應(yīng)分布窗口構(gòu)成的閥口Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。閥口Ⅰ、Ⅳ為一組，閥口Ⅱ、Ⅲ為另一組，相同組的閥口同時(shí)打開或閉合，不同組的則相反。

圖1 并聯(lián)式負(fù)載口獨(dú)立控制換向閥原理示意圖

如圖1中?。┨摼€油路所示：油源P中的油液可進(jìn)入V2并聯(lián)閥的e腔室，當(dāng)2個(gè)并聯(lián)閥閥芯從零位（即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ閥口均閉合時(shí)閥芯的位置）在直線電機(jī)和伺服電機(jī)的作用下運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，閥口Ⅱ、Ⅲ打開，e腔室中的油液則通過(guò)閥口Ⅲ進(jìn)入f腔室，并進(jìn)入液壓缸的左腔室B，從而推動(dòng)液壓缸活塞桿向右運(yùn)動(dòng)，將液壓缸右腔室A中的油液壓回V1并聯(lián)閥的d腔室，再通過(guò)打開的閥口Ⅱ流入c腔室，最終使油液回到油箱T并完成整個(gè)液壓缸活塞桿向右移動(dòng)的過(guò)程。若2個(gè)并聯(lián)閥閥芯從零位在直線電機(jī)和伺服電機(jī)的作用下反方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，則由油源P流入a腔室的油液通過(guò)打開的閥口I經(jīng)過(guò)h腔室流入液壓缸的右腔室A，從而推動(dòng)液壓缸活塞桿向左運(yùn)動(dòng)，將液壓缸左腔室B中的油液壓回V2并聯(lián)閥的h腔室，在通過(guò)打開的閥口ⅳ流經(jīng)g腔室回到油箱T，完成液壓缸活塞桿向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。

2 理論模型

分析時(shí)假定，系統(tǒng)供油壓力Ps恒定，系統(tǒng)回油壓力P0為0，且以圖1所示伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?，并?guī)定為液動(dòng)力矩正向。圖2為動(dòng)力元件簡(jiǎn)化模型，當(dāng)液壓缸活塞桿向左移動(dòng)時(shí)，閥口Ⅰ、Ⅳ打開；當(dāng)液壓缸活塞桿向右移動(dòng)時(shí)，閥口Ⅱ、Ⅲ打開。

圖2 簡(jiǎn)化模型示意圖

2．1 閥口通流面積模型

圖3 所示為并聯(lián)閥工作過(guò)程中閥芯、閥套配合關(guān)系。由圖3可知：閥口的通流面積主要與X1，2和y變量有關(guān)。其中，X1，2分別為一、二號(hào)閥芯閥軸向位移；y為閥芯旋轉(zhuǎn)位移θ所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)。圖中黑色部分即為閥口通流面積A。分析時(shí)，將閥口均關(guān)閉時(shí)的位置定義為閥芯旋轉(zhuǎn)角位移和線性位移的零位（如圖3所示的位置），即X1，2＝0，θ＝0。

圖3 并聯(lián)閥閥芯閥套配合關(guān)系示意圖

圖中黑色區(qū)域即為閥口通流面積Ai，分析閥芯閥套配合關(guān)系可知，伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，閥芯旋轉(zhuǎn)位移θ與開口重合部分弦長(zhǎng)y之間應(yīng)滿足如下關(guān)系式：

式中：y1、y2分別為一、二號(hào)并聯(lián)閥對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)；Z為閥芯臺(tái)肩均布溝槽個(gè)數(shù)。

同理，伺服電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)，角位移θ與開口重合部分弦長(zhǎng)y之間也滿足上述關(guān)系式。由于在伺服電機(jī)正反轉(zhuǎn)情況下，其周向液動(dòng)力相同，因此為了簡(jiǎn)化，只分析伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)，即一號(hào)閥芯Ⅰ口進(jìn)油、二號(hào)閥芯Ⅳ口回油時(shí)系統(tǒng)的總液動(dòng)力。在伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)情況下，閥口通流面積的方程為

伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)：

式中：X1、X2分別為一、二號(hào)并聯(lián)閥閥芯軸向位移；A1、A2、A3、A4分別為閥口Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的通流面積。

2．2 液動(dòng)力模型

根據(jù)原理圖提出的并聯(lián)式負(fù)載口獨(dú)立控制換向閥的結(jié)構(gòu)，可知其工作過(guò)程中油液流動(dòng)方向如圖2所示，其中，（a）為進(jìn)油時(shí)液壓油流動(dòng)方向，（b）為回油時(shí)油液流動(dòng)方向，實(shí)線箭頭方向即為油液流向。分析該圖可知，在閥芯旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)有油液流經(jīng)閥口時(shí)，其產(chǎn)生的周向液動(dòng)力如圖4、圖5所示。

圖4 進(jìn)油口周向穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的產(chǎn)生示意圖

圖5 回油口周向穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的產(chǎn)生示意圖

由動(dòng)量定理及液壓轉(zhuǎn)閥液動(dòng)力理論［9］可知：一號(hào)閥芯Ⅰ口進(jìn)油時(shí)，油液產(chǎn)生的周向液動(dòng)力為

式中：β1為一號(hào)閥芯Ⅰ口進(jìn)油時(shí)油液射流角在圓周方向上的夾角；q1、v1分別為油液在Ⅰ口處的流量和流速。因此，周向液動(dòng)力矩可以表示為

同理可知，二號(hào)閥芯Ⅳ口回油時(shí)，油液所產(chǎn)生的周向液動(dòng)力為

式中：β4為二號(hào)閥芯Ⅳ口回油時(shí)油液射流角在圓周方向上的夾角；q4、v4分別為油液在Ⅳ口處的流量和流速。因此，二號(hào)閥芯回油時(shí)油液所產(chǎn)生的周向液動(dòng)力矩可以表示為

從圖4中可以看出：在閥芯進(jìn)油口旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)一個(gè)閥套開口的過(guò)程中，兩者之間存在3個(gè)相對(duì)位置關(guān)系。其中，當(dāng)閥芯旋轉(zhuǎn)角位移小于45°時(shí)，兩者重合部分面積逐漸增大（如圖4（a）所示），其穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩為逆時(shí)針?lè)较?，?duì)閥芯旋轉(zhuǎn)起阻礙作用；當(dāng)閥芯旋轉(zhuǎn)角位移等于45°時(shí)，兩者重合部分面積最大（如圖4（b）所示），其穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩為0；當(dāng)閥芯旋轉(zhuǎn)角位移大于45°時(shí)，兩者重合部分面積逐漸減小（如圖4（c）所示），其穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩為順時(shí)針?lè)较?，?duì)閥芯旋轉(zhuǎn)起促進(jìn)作用。

同理，從圖5中可以看出：在閥芯回油口旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)一個(gè)閥套開口的過(guò)程中，兩者之間也存在3個(gè)相對(duì)位置關(guān)系。其中，當(dāng)閥芯旋轉(zhuǎn)角位移小于45°時(shí)，兩者重合部分面積逐漸增大（如圖5（a）所示），其穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩為順時(shí)針?lè)较颍瑢?duì)閥芯旋轉(zhuǎn)起阻礙作用；當(dāng)閥芯旋轉(zhuǎn)角位移等于45°時(shí)，兩者重合部分面積最大（如圖5（b）所示），其穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩為0；當(dāng)閥芯旋轉(zhuǎn)角位移大于45°時(shí)，兩者重合部分面積逐漸減小（如圖5（c）所示），其穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩為逆時(shí)針?lè)较?，?duì)閥芯旋轉(zhuǎn)起促進(jìn)作用。

由并聯(lián)式負(fù)載口獨(dú)立控制換向閥閥芯之間的配合關(guān)系可知，當(dāng)伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，一號(hào)閥芯旋轉(zhuǎn)方向與伺服電機(jī)相同，二號(hào)閥芯旋轉(zhuǎn)方向與伺服電機(jī)相反，則油液流經(jīng)兩閥芯閥口的液動(dòng)力矩相反。因此，伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，總穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩為

由伯努利方程及前述閥口壓降方程可知：以伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)為例，進(jìn)回油口處流速方程為

式中：Cv為速度系數(shù)；Δp1、Δp4分別為閥口Ⅰ、Ⅳ處壓差。

同理，進(jìn)回油口流量方程分別為

式中Cd為流量系數(shù)。

聯(lián)立式（9）～（11）可知，伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，總穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩為

3 結(jié)構(gòu)建模及CFD分析

圖6所示為該并聯(lián)式負(fù)載口獨(dú)立換向閥系統(tǒng)三維結(jié)構(gòu)。在進(jìn)行Fluent分析之前，需先建立換向閥內(nèi)部流場(chǎng)模型。參考已建立的換向閥模型，伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，Ⅰ口進(jìn)油流場(chǎng)如圖7所示。同理可得其他閥口的內(nèi)部流場(chǎng)。

圖6 并聯(lián)式負(fù)載口獨(dú)立換向閥三維結(jié)構(gòu)示意圖

利用ICEM CFD對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整體采用四面體網(wǎng)格，邊界采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，以提高網(wǎng)格質(zhì)量。進(jìn)行FLUENT仿真時(shí)，采用k－ε湍流模型中的RNG子模型，并設(shè)置液壓油密度為860 kg／m3，動(dòng)力黏度為0．036 kg／（m·s）。此外，進(jìn)口和出口邊界條件分別設(shè)定為速度進(jìn)口和壓力出口。

依據(jù)前述模型求解得到的閥口油液流速與閥芯轉(zhuǎn)角關(guān)系，并結(jié)合已有流場(chǎng)模型，利用FLUENT對(duì)其射流角進(jìn)行仿真分析。其中，伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)、閥芯軸向位移X1＝X2＝6 mm時(shí)，幾個(gè)特定轉(zhuǎn)動(dòng)角度下，閥口Ⅰ及閥口Ⅳ處油液流動(dòng)方向如圖8所示。

圖7 伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)閥芯1進(jìn)油流場(chǎng)示意圖

圖8 閥口Ⅰ射流角示意圖

4 特性分析

4．1 數(shù)值模型求解

根據(jù)上述模型，利用MATLAB／SIMULINK建立該并聯(lián)式負(fù)載口獨(dú)立控制換向閥的求解模型，其主要包括3個(gè)子模塊控制方程，分別為閥口通流面積方程、閥口負(fù)載流量方程、閥口油液流速方程。在進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，所用的主要參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值求解所用的主要參數(shù)

4．2 分析結(jié)果

1）閥芯角位移與油液射流角的關(guān)系

在伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)、閥芯軸向位移X1＝X2＝6 mm條件下，若對(duì)伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度單獨(dú)控制，使閥芯角位移θ以4．5°的步幅從0均勻增加到π／2，則閥口Ⅰ及閥口Ⅳ處射流角如圖9所示。由圖9可知：在1個(gè)完整的閥口旋轉(zhuǎn)開度的變化周期內(nèi)，閥口Ⅰ及閥口Ⅳ處射流角逐漸增大；閥口通流面積最大時(shí)，即閥芯旋轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)，閥口Ⅰ及閥口Ⅳ處射流角均為90°，無(wú)周向液動(dòng)力矩；當(dāng)閥芯角位移關(guān)于45°對(duì)稱時(shí)，射流角關(guān)于90°對(duì)稱。

圖9 伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)時(shí)回油口射流角

2）閥芯角位移單獨(dú)控制條件下液動(dòng)力矩

在伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)、閥口壓差為1 MPa條件下，若對(duì)伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度單獨(dú)控制，使閥口轉(zhuǎn)動(dòng)角度以4．5°的步幅均勻增大，且令X1＝X2＝6 mm，則其進(jìn)回油口液動(dòng)力及系統(tǒng)總液動(dòng)力如圖10（a）所示。在閥口壓差分別為1、2、3 MPa條件下，其系統(tǒng)總液動(dòng)力如圖10（b）所示，可以看出：閥口壓差越大，系統(tǒng)總液動(dòng)力越大。

在一個(gè)完整的閥口旋轉(zhuǎn)開度變化周期內(nèi)，進(jìn)油口液動(dòng)力先減小后增大再逐漸減小，回油口液動(dòng)力變化趨勢(shì)與進(jìn)油口相反。其中，當(dāng)閥芯角位移在0～π／4時(shí)，進(jìn)油口液動(dòng)力矩先減小后增大，與對(duì)應(yīng)閥芯旋轉(zhuǎn)方向相反；當(dāng)閥芯角位移在π／4～π／2時(shí)，進(jìn)油口液動(dòng)力矩先增大后減小，與對(duì)應(yīng)閥芯旋轉(zhuǎn)方向相同。系統(tǒng)總液動(dòng)力矩圍繞零值波動(dòng)，且相較于進(jìn)回油口液動(dòng)力矩，有明顯減小。可知，當(dāng)閥芯角位移在0～π／4時(shí)，系統(tǒng)總液動(dòng)力先增大后減小，且與伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相同；當(dāng)閥芯角位移在π／4～π／2時(shí)，系統(tǒng)總液動(dòng)力先減小后增大，且與伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相反。

3）閥芯軸向位移單獨(dú)控制條件下液動(dòng)力矩

在伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)的條件下，先令伺服電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)22．5°，而后以0．6 mm的步幅，使二號(hào)閥芯位移X2先由0 mm均勻增加到6mm，再由6 mm均勻減小到0 mm，且在這過(guò)程中令X1＝6 mm保持不變。則其進(jìn)回油口液動(dòng)力及系統(tǒng)總液動(dòng)力如圖10（c）所示。其中，閥芯軸向移動(dòng)距離在0～6 mm時(shí)，閥口軸向開度均勻增大；閥芯軸向移動(dòng)距離在6～12 mm時(shí)，閥口軸向開度均勻減小。

圖10 系統(tǒng)液動(dòng)力矩曲線

從圖中可以看出：在一個(gè)閥口軸向開度變化周期內(nèi)，其進(jìn)油口液動(dòng)力矩先減小后增大，且在閥口開度最大時(shí)，液動(dòng)力矩最大；回油口液動(dòng)力變化趨勢(shì)與進(jìn)油口處相反，但幅值較大。系統(tǒng)總液動(dòng)力先增大后減小，相較于進(jìn)回油口處有明顯減小。

4）閥芯角位移與軸向位移聯(lián)合控制條件下液動(dòng)力矩

在伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)、閥口壓差為1 MPa的條件下，若對(duì)伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度和直線電機(jī)軸向位移進(jìn)行同步控制，使閥芯角位移θ以4．5°的步幅從0均勻增加到π／2的變化周期內(nèi)，兩閥芯軸向位移以0．6 mm的步幅，先由0 mm均勻增加到6 mm，再由6 mm均勻減小到0 mm。則在此過(guò)程中，其進(jìn)回油口液動(dòng)力及系統(tǒng)總液動(dòng)力如圖10（d）所示。

從圖中可以看出：在一個(gè)完整的閥口旋轉(zhuǎn)開度與軸向開度聯(lián)合變化周期內(nèi)，其進(jìn)油口液動(dòng)力矩先減小后增大，回油口液動(dòng)力矩變化趨勢(shì)與之相反。系統(tǒng)總液動(dòng)力矩圍繞零值波動(dòng)，相較于進(jìn)回油口液動(dòng)力矩，已明顯減小，且相較于閥芯旋轉(zhuǎn)角位移與軸向位移分別單獨(dú)控制的2種情況下，聯(lián)合控制情況下系統(tǒng)的總液動(dòng)力矩也有減小。

在相同條件下，與負(fù)載口獨(dú)立控制的并聯(lián)閥相比，非獨(dú)立控制的轉(zhuǎn)閥［14］，其進(jìn)回油口液動(dòng)力及系統(tǒng)總液動(dòng)力如圖10（e）所示。從圖中可以看出：獨(dú)立控制的并聯(lián)閥相比非獨(dú)立控制的轉(zhuǎn)閥，其系統(tǒng)總液動(dòng)力矩明顯減小。

5 結(jié)論

1）在閥芯旋轉(zhuǎn)位移控制、軸向位移控制以及聯(lián)合控制的3種工作條件下，該并聯(lián)換向閥的總穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩圍繞零值波動(dòng)，且相比同等工作條件下進(jìn)回油口液動(dòng)力矩明顯下降。

2）在一個(gè)完整的閥口旋轉(zhuǎn)開度變化周期內(nèi)，油液流經(jīng)閥口時(shí)的射流角呈單調(diào)性變化，從而能夠通過(guò)兩閥芯之間適當(dāng)?shù)呐浜详P(guān)系，在閥芯旋轉(zhuǎn)位移和軸向位移聯(lián)合控制下，降低系統(tǒng)總穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力矩。

3）雙閥芯并聯(lián)式負(fù)載口獨(dú)立控制換向閥，可以適應(yīng)不同的工作場(chǎng)合，且能夠有效地降低換向閥工作時(shí)的總穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，對(duì)于此類換向轉(zhuǎn)閥的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。