周銀萍，趙鏡紅，程海軍，馬遠征

(海軍工程大學 電氣工程學院，武漢 430033)

0 引 言

大容量感應電機因其結(jié)構(gòu)簡單，維護方便，易于控制等優(yōu)點得到了廣泛的應用[1-2]，作為艦船動力系統(tǒng)重要一環(huán)，對其穩(wěn)定性要求很高[3]。在艦船正常行駛過程中一旦發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的重大故障，要能夠自我修復或調(diào)節(jié)，以保證系統(tǒng)正常運行，保障艦船能夠在海上正常行駛和保護航海人員的安全。為此，多相感應電機的高可靠性、高容錯率已成為國內(nèi)外研究的熱點課題。目前，多相感應電機最常見的故障方式就是功率變換電路故障[4-7]，即功率管斷路故障或功率管直通故障，斷路故障又分為一相斷路和兩相斷路故障[8]。國內(nèi)外關(guān)于功率管一相斷路的研究已經(jīng)很成熟了，但是功率管斷兩相的研究還有待加強[9-11]。

文獻[12]在五相永磁同步電機發(fā)生兩相開路故障時，提出一種矢量脈寬調(diào)制技術(shù)來保證電機在開路故障下高品質(zhì)運行，但是此方法用于感應電機容錯控制，計算量較大，不易實現(xiàn)；文獻[13-14]基于電機正常運行時磁勢為恒定圓形的容錯控制調(diào)節(jié)，以多相感應電機缺相后磁動勢平衡為容錯控制策略，對集中整距繞組的五相電機進行容錯控制，約束磁動勢不變，使五相感應電機能夠保證在缺相狀態(tài)下保持正常運行,但磁動勢不變時電機轉(zhuǎn)矩就得不到相應保證，對于有高工作需求的電機來說無法實現(xiàn)；文獻[15-17]將多相感應電機等效為多相等效電路，基于該等效電路對缺相系統(tǒng)進行容錯控制，但是未考慮電機缺多相運行的情況；文獻[18]以效率優(yōu)化和銅損最小化為前提，提出一種全轉(zhuǎn)矩范圍效率優(yōu)化容錯控制策略，但該方法在控制效率和銅耗方面有一定的局限性；文獻[19]提出一種雙平面同步旋轉(zhuǎn)變換的間接矢量控制方法，通過控制五相感應電機的氣隙磁場來達到容錯目的，但是該方法采用的電流滯環(huán)控制會產(chǎn)生開關(guān)頻率不穩(wěn)定，電流波動大等問題。

本文以五相感應電機為主要研究對象，提出了一種以轉(zhuǎn)矩脈動最小為前提，應用對稱分量法(以下簡稱MSC)對五相感應電機缺兩相運行系統(tǒng)進行容錯控制的方法，以提高五相感應電機在斷路故障時的穩(wěn)定性。通過約束轉(zhuǎn)矩脈動最小，控制剩余各相電流的幅值和相位來實現(xiàn)控制五相感應電機正常運行，并在容錯控制時采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)，減少原始電流滯環(huán)控制所帶來的問題。對該容錯方法進行仿真分析，得到了容錯控制后各相電流合成磁勢為圓形，且轉(zhuǎn)矩脈動最小化，驗證MSC應用于五相感應電機容錯控制的可靠性。

1 基于MSC的五相感應電機缺相分析

1.1 基于MSC的五相感應電機缺相模型

電力系統(tǒng)的正常運行一般是對稱的，對于健康的情況，五相電機可以象三相電機一樣處理，其中基本序列是唯一的功能序列。為此，五相系統(tǒng)通常基于具有多個子空間的傳統(tǒng)d,q模型來建模。對于這種建模技術(shù)，通常假設(shè)只考慮兩個子空間(基波和三次諧波磁通分量)的主空間諧波，且這兩個子空間相互正交，相繞組沿定子周邊對稱分布(飽和度、滯后和趨膚效應被忽略)。根據(jù)MSC原理和五相感應電機等效電路圖，五相系統(tǒng)在基波條件下的電流可變換出五個對稱分量。因此，通過求解一組同步電流方程來確定相應的繞組電流，然后計算其他電機變量是本文研究的主要問題。此時，利用MSC將發(fā)生缺相故障的五相電機系統(tǒng)分解為4個序分量和1個零序分量并進行各對稱序分量之間的電路計算。

本文只研究了MSC下五相感應電機基波狀態(tài)下缺兩相的情況，此時令a=e-2πj/5，可得五相感應電機基波下的MSC變換模型：

(1)

式中：I11～I14為基本子空間的四個電流序分量;I10為零序分量。

根據(jù)瞬態(tài)對稱分量法[17]，可以列出非正弦供電時的五相電機缺相后不對稱系統(tǒng)的基本子空間瞬時轉(zhuǎn)矩：

Te(t)=Tem(t)+ΔTe14(t)+ΔTe32(t)

(2)

式中：

(3)

式中:Tem(t)為基波子空間平均轉(zhuǎn)矩； ΔTe14(t)和ΔTe32(t)為基波子空間轉(zhuǎn)矩脈動。

因為兩個子空間的電流分量具有相同的頻率，所以基波下由兩個子空間引起的總轉(zhuǎn)矩脈動幅度：

(4)

1.2 基于MSC的容錯控制約束條件

五相感應電機有5個對稱分量，其中包括有4個電流序分量和1個零序電流分量。在沒有諧波電流注入的情況下，星型連接的五相感應電機中性點隔離，零序電流分量為零。由于定子繞組開路后，基波電流產(chǎn)生的磁動勢不再為零，使得無效磁動勢大量增加，所以本文以容錯電流為主要研究對象，設(shè)定各相容錯電流不能超過額定值，總銅損最小原則以及轉(zhuǎn)矩脈動最小原則為約束條件，同時求出最優(yōu)解。即需要滿足如下條件1：

Intol≤Inrated

(5)

式中:Intol為容錯電流；Inrated為額定電流。

電機在基波供電狀態(tài)下除零序電流分量外的4個電流序分量分別為I11～I14，當電機正常運行時只有基波磁動勢I11不為零，但是當五相感應電機發(fā)生缺相故障時，I11～I14均不為零，而為了方便分析，且使電機能夠在缺相狀態(tài)下也能達到最佳狀態(tài)，一般令轉(zhuǎn)矩脈動最小，基于MSC下的電機轉(zhuǎn)矩由4個電流序分量組成，其中脈動轉(zhuǎn)矩由兩部分構(gòu)成ΔTe14和ΔTe32，而轉(zhuǎn)矩脈動ΔTe14的系數(shù)是ΔTe32系數(shù)的3倍，所以要使轉(zhuǎn)矩脈動最小，就要令ΔTe14=0。為了方便分析五相電機缺相故障時的容錯電流，使得轉(zhuǎn)矩脈動最小，磁動勢不變，可得各相電流序分量約束條件2：

(6)

2 基于MSC的五相感應電機容錯控制

2.1 基于MSC的五相感應電機缺A，B相容錯控制

五相感應電機缺兩相運行可以有兩種情況：一種是相鄰兩相斷路；另一種是不相鄰兩相斷路。首先分析相鄰兩相斷路的情況，假設(shè)A，B兩相斷路，那么A，B兩相相電流就為零，即IA=IB=0。根據(jù)MSC確定各序分量之間的關(guān)系，可知缺A，B相時五相感應電機的各相電流脈動轉(zhuǎn)矩分量表達式：

(7)

進行容錯控制時，在磁動勢不變的情況下，當轉(zhuǎn)矩脈動最小時，就有I14=0，I11依舊保持不變，根據(jù)反變換原則，可以得到容錯控制時各序分量關(guān)系：

(8)

(9)

計算得到的五相感應電機缺A,B兩相運行的容錯電流如下：

(10)

2.2基于MSC的五相感應電機缺A，C相容錯控制

當五相系統(tǒng)缺A，C兩相時，有IA=IC=0，就有反變換約束條件如下：

(11)

同理，I11保持不變，I14=0，得到：

(12)

(13)

解得二、三序分量容錯后電流方程如下：

(14)

2.3 容錯控制實現(xiàn)方式

電機缺相運行時，與正常運行時的方程基本相同，控制方式也與正常運行時保持一致，只是在正常運行的基礎(chǔ)上加入容錯環(huán)節(jié)，使原本矢量控制的5/2變換變?yōu)?/2變換。為了減少開關(guān)頻率大、電流不穩(wěn)定等問題，本文將原始的電流滯環(huán)控制改為SVPWM控制，并重新計算相關(guān)電感參數(shù)即可。容錯控制框圖如圖1所示。

圖1 基于MSC的五相感應電機容錯控制框圖

3 仿真及分析

根據(jù)圖1的容錯控制框圖，下面驗證理論分析的正確性，電機模型的參數(shù)如表1所示。

表1 五相感應電機參數(shù)

為了驗證理論分析，將計算得出的容錯電流代入仿真進行驗證，得到五相感應電機缺A，B相運行時的缺相電流和容錯電流以及缺相時的電流合成磁勢對比圖如圖2～圖4所示。

圖2 五相感應電機缺A，B相電流

從圖4可以看出，五相感應電機缺A，B兩相未進行容錯時，定子相電流不對稱，且各相電流均明顯增大，d,q軸電流合成磁勢軌跡畸變?yōu)橄蜃髢A斜的橢圓形。而從圖3容錯后的電流波形可以看出，采用MSC計算得到的電機缺A，B相運行時容錯電流對系統(tǒng)重新進行控制，容錯電流將缺相后變換到d,q軸的電流合成磁勢軌跡由橢圓重新調(diào)整為圓形，產(chǎn)生基波正轉(zhuǎn)圓形磁場，有效地抑制了轉(zhuǎn)矩脈動，使電機缺相時不產(chǎn)生振動和過大的噪聲，按照原工作內(nèi)容繼續(xù)平穩(wěn)運行。

五相感應電機缺A，C相運行時的缺相電流和容錯電流以及缺相前后電流合成磁勢對比圖如圖5～圖7所示。

圖5 五相感應電機缺AC相電流

電機缺A，C相容錯運行時，各相電流畸變嚴重，電流諧波含量很高，電流合成磁勢也畸變?yōu)橄蛴覂A斜的橢圓。圖5和圖6是對其進行容錯調(diào)節(jié)前后的波形，從圖6中可以看出，電流畸變明顯減少。而從圖7各相電流合成磁勢對比圖也可以看出，電機合成磁勢恢復為正常運行時的圓形，以維持電機正常運行。

電機缺相運行時的轉(zhuǎn)矩脈動和容錯后的轉(zhuǎn)矩如圖8和圖9所示。

從圖8中的電機缺相運行時的轉(zhuǎn)矩脈動可以看出，此時電機運行不穩(wěn)，會產(chǎn)生很大的噪聲和振動，而采用容錯控制后，可使得輸出轉(zhuǎn)矩脈動明顯減小，電機平穩(wěn)運行。

圖8 五相感應電機缺兩相運行時的轉(zhuǎn)矩脈動

該仿真結(jié)果與本文理論分析結(jié)果一致，對比五相感應電機缺兩相運行的兩種情況可知，在轉(zhuǎn)矩脈動最小的情況下，利用MSC法可以得到最優(yōu)的容錯控制方法，使電機繼續(xù)平穩(wěn)運行。

4 結(jié) 語

本文對五相感應電機缺相鄰兩相和不相鄰兩相運行的容錯控制策略進行了分析，結(jié)論如下：

1) 通過MSC來分析出各序分量電流、電壓和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，得到在約束條件下五相系統(tǒng)缺兩相運行應滿足的條件，并以此為前提進行推導計算；

2) 提出了基于MSC下的五相系統(tǒng)在基波情況下分解為電流序分量，并對五相系統(tǒng)缺相鄰兩相或不相鄰兩相兩種情況的缺相運行進行容錯控制，并以轉(zhuǎn)矩脈動最小為前提，得到最優(yōu)控制電流的方法。仿真結(jié)果表明，采用本文的容錯控制方法，大大減少了五相系統(tǒng)缺兩相后的轉(zhuǎn)矩脈動，使電機仍能繼續(xù)平穩(wěn)運行。