賈強張園劉丞

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟南250101；2.建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，山東 濟南250101；3.山東省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗研究院，山東 濟南250102)

0 引言

由于許多既有建筑物未建地下車庫，大城市停車難已成為影響生活質(zhì)量的一大因素。通過對既有建筑物地下增層，可以加大對地下空間的開發(fā)利用，緩解大城市地面交通的壓力[1]。既有建筑地下增層的關(guān)鍵技術(shù)是基礎(chǔ)托換，上部結(jié)構(gòu)的柱或墻等豎向構(gòu)件所承擔(dān)的荷載需要通過托換結(jié)構(gòu)傳遞給地基[2]。對于框架結(jié)構(gòu)，如果框架柱設(shè)置在兩個相鄰的托換樁中間，則采用四面包裹式托換[3]，需要在已有框架柱兩側(cè)設(shè)置托換梁與柱緊密相連，緊貼柱邊設(shè)置連梁連接雙梁，托換梁兩端支撐在托換樁上。

由于上部結(jié)構(gòu)的荷載集中施加在托換梁跨中，因此對托換梁的抗剪承載力和跨中撓度控制提出了更高的要求。工程中通常所使用的鋼筋混凝土托換梁為了滿足抗剪承載力的要求，會把梁截面高度設(shè)計的比較大，導(dǎo)致地下增層后的凈空高度減小。型鋼混凝土構(gòu)件具有承載力大、剛度大、截面小、結(jié)構(gòu)延性好等優(yōu)點[4]，可以應(yīng)用到這種托換梁中，以提高托換梁的承載力，減小梁的跨中撓度和截面高度[5]，并使地下增層后可獲得更大的凈空高度。

國內(nèi)眾多地下增層工程實例中，基礎(chǔ)托換采用型鋼混凝土托換梁的工程實例較少，而且托換梁的截面設(shè)計常常受限于原有建筑物的柱距和較大的上部結(jié)構(gòu)荷載，會將托換梁設(shè)計為深受彎構(gòu)件(2.5＜l0/h＜5)。我國針對型鋼混凝土構(gòu)件設(shè)計的YB 9082—2006《鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[6]和JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[7]中缺少深受彎構(gòu)件的計算方法[8]；同時，四面包裹式托換梁結(jié)構(gòu)受到復(fù)雜的彎剪扭共同作用[3]，我國規(guī)范中缺少此類梁的設(shè)計方法。文章在試驗的基礎(chǔ)上，研究剪跨比、配箍率、混凝土強度和型鋼含鋼量等多種參數(shù)變量對深受彎托換梁斜截面受剪承載力的影響，并通過改變混凝土連梁的間距和數(shù)量研究對托換梁的受扭影響，其研究結(jié)果可為此類托換梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計工作提供參考。

1 托換梁試驗研究

文獻[9]中制作了TH-1至TH-4共4根雙梁截面的托換梁試驗?zāi)Ｐ停饕芯客袚Q梁承受上部結(jié)構(gòu)集中荷載時的受剪破壞機理，為使托換梁不發(fā)生受彎破壞和梁柱節(jié)點破壞，分別加大了托換梁縱向鋼筋的配筋量和柱的配筋量。托換梁全長為3 350 mm、剪跨比為2.6、混凝土強度為C25、型鋼屈服強度為302 MPa、箍筋屈服強度為330 MPa。試驗采用靜力單點加載，邊界約束為簡支，通過千斤頂在托換梁跨中的柱頂逐級加載得到托換梁的受剪承載力?，F(xiàn)場試驗照片如圖1所示，托換梁試件的主要參數(shù)和試驗結(jié)果見表1。托換梁THL-2的配筋如圖2所示。

圖1 托換梁THL-2現(xiàn)場試驗圖

托換梁試件THL-1至THL-4加載至極限荷載時，梁內(nèi)部分箍筋已經(jīng)屈服，梁底部縱向鋼筋均未屈服，破壞形態(tài)均為剪壓破壞，試件呈脆性破壞。對比表1中的THL-1至THL-3可知，型鋼混凝土托換梁比鋼筋混凝土托換梁的受剪承載力有明顯提高，托換梁的受剪承載力隨含鋼率的增大而增大，H型鋼對于梁的受剪承載力貢獻主要由型鋼腹板的厚度與高度決定；對比THL-2至THL-4可知，型鋼混凝土托換梁受剪承載力隨配箍率的提高而提高，相較于提高含鋼率，增大配箍率對于托換梁的受剪承載力的提高更為顯著。

表1 托換梁試件主要參數(shù)和試驗結(jié)果表

圖2 托換梁THL-2配筋圖/mm

2 托換梁有限元數(shù)值分析模型建立

由于試驗試件較少，只研究了單一剪跨比(2.6)，配箍率、型鋼腹板高度對比參數(shù)也只有1組。為了深入研究剪跨比λ、混凝土強度、型鋼腹板厚度和型鋼翼緣寬度對托換梁受剪承載力的影響，以及托換梁受扭承載特性，需要對托換梁進行有限元模擬分析。

鋼筋混凝土托換梁和型鋼混凝土托換梁的非線性分析采用了有限元軟件ANSYS，其中鋼筋、型鋼、混凝土分別選用LINK8單元、SOLID45單元、SOLID65單元[10]。

鋼筋、型鋼和剛性墊塊采用雙線性隨動強化模型(BKIN)，單軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為理想彈塑性模型，如圖3所示，滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則，以此準(zhǔn)則判斷型鋼、鋼筋是否屈服，若[σss]＞fy則認為屈服，其中型鋼屈服強度為302 MPa、彈性模量為2.06×105N/mm2、泊松比為0.3。

圖3 鋼筋、型鋼應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線根據(jù)GB 50010—2015《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[11]中C.2.4條混凝土單軸受壓的應(yīng)力—應(yīng)變曲線得出，如圖4所示，使用非線性彈性材料模型(MELAS)輸入，可以有效地模擬混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線的下降段[12]，混凝土破壞準(zhǔn)則采用ANSYS軟件中混凝土材料默認的William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則。

有限元托換梁模型為跨中受對稱荷載的簡支梁，可以只建立1/2模型，并采用分離式建模，能夠方便地看到各部分的應(yīng)力和應(yīng)變，且計算結(jié)果要比整體式模型更精準(zhǔn)。為防止有限元模型在支座處和加載點處出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，建模時在加載點處和支座處設(shè)置剛性墊塊，與實際試驗相符合。試驗結(jié)果表明，在型鋼上翼緣和混凝土粘接面上無明顯的縱向裂縫出現(xiàn)[9]，說明型鋼和混凝土沒有較大的相對滑移，共同受力良好，所以可不考慮粘接滑移的影響，建模時直接進行粘接布爾操作，并把鋼筋、型鋼和混凝土節(jié)點完全重合，認為兩者共同受力且沒有相對滑移。以THL-2為例建立的有限元模型如圖5所示。

圖4 混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

圖5 THL-2有限元模型示意圖

3 結(jié)果與分析

為了有效地探究影響托換梁受剪承載力的因素和受扭承載特性，分以下3個工況進行數(shù)值模擬:(1)對比分析試驗值和有限元模擬值，得到可靠的有限元模擬結(jié)果；(2)建立跨高比為4.9的深受彎型鋼混凝土托換梁模型，通過改變托換梁的剪跨比、型鋼含鋼率、配箍率和混凝土強度，研究影響深受彎托換梁受剪承載力規(guī)律。表2是有限元模擬的型鋼參數(shù)，取自GB/T 706—2016《熱軋型鋼》附錄A[13]；(3)通過未設(shè)置連梁的托換梁數(shù)值模擬結(jié)果，研究托換梁受扭特性。再改變連梁的數(shù)量，分別在緊貼框架柱邊兩側(cè)設(shè)置第一道連梁，在兩個支座處設(shè)置第二道連梁，在柱邊到支座連線的中點處設(shè)置第三道連梁，研究連梁對托換梁受扭承載貢獻。

表2 有限元模擬的型鋼參數(shù)表

3.1 數(shù)值模擬與試驗值對比

托換梁的有限元模擬結(jié)果和試驗結(jié)果[9]的荷載—撓度對比曲線如圖6所示。根據(jù)圖6分析可以看出:

(1)由于在混凝土Concrete模型中考慮梁的開裂，數(shù)值模擬荷載—撓度曲線在加載初期出現(xiàn)轉(zhuǎn)折段，原因是達到數(shù)值模擬托換梁的開裂荷載，其值約為托換梁極限荷載的11.3%，開裂后托換梁的剛度明顯降低。有限元模擬托換梁的極限荷載與試驗結(jié)果值相差不大，絕對值相差約為0.42%～8.06%，可以較好地模擬鋼筋混凝土托換梁和型鋼混凝土托換梁的受力過程。

(2)在達到極限荷載之前，數(shù)值模擬得到的荷載—撓度曲線基本成線性增長，斜率變化不大，極限荷載對應(yīng)的跨中撓度小于試驗值，說明數(shù)值模擬梁的整體剛度大于試驗梁。

(3)在達到極限荷載后，數(shù)值模擬和試驗得到的荷載—撓度曲線均沒有出現(xiàn)水平段，原因是托換梁都發(fā)生了呈脆性的受剪破壞，梁受壓區(qū)混凝土因達到極限壓應(yīng)變而無法繼續(xù)加載。數(shù)值模擬和試驗結(jié)果的極限承載力基本一致，而未考慮型鋼、鋼筋和混凝土的粘接滑移是導(dǎo)致數(shù)值模擬剛度、承載力與試驗結(jié)果差異的主要原因。

THL-2的型鋼、鋼筋應(yīng)力發(fā)展過程，如圖7所示，施加荷載后箍筋應(yīng)力成線性增大直至屈服，箍筋強度完全發(fā)揮；縱筋、型鋼翼緣應(yīng)力隨撓度增大而增大，加載至托換梁達到極限荷載也沒有達到屈服強度，說明型鋼混凝土托換梁未發(fā)生受彎破壞，與試驗結(jié)果一致?？傮w而言，數(shù)值模擬可以較好地反映托換梁鋼筋、型鋼的應(yīng)力發(fā)展過程，可以作為托換梁試驗的補充。

圖6 托換梁荷載—撓度對比曲線圖

圖7 型鋼、鋼筋應(yīng)力—撓度關(guān)系曲線圖

3.2 深受彎型鋼混凝土托換梁受剪承載力的影響因素

分析剪跨比影響時，只改變托換梁支座至柱邊緣的長度，其他參數(shù)與托換梁THL-2一致；分析配箍率影響時，只改變托換梁的配箍率，其他參數(shù)與托換梁THL-2一致；分析含鋼率影響時，只改變型鋼尺寸，其他參數(shù)與托換梁THL-2一致；分析混凝土強度影響時，只改變混凝土立方體抗壓強度fcu，其他參數(shù)與托換梁THL-2一致。

3.2.1 剪跨比

剪跨比反映了梁截面內(nèi)力中彎矩和剪力的相對比值關(guān)系，是影響托換梁斜截面受力性能的重要因素[14]。不同剪跨比時型鋼混凝土托換斜截面受剪承載力與剪跨比的關(guān)系曲線，如圖8所示，受剪承載力隨剪跨比的增大而減小，剪跨比＞2.5后，受剪承載力隨剪跨比的增大而不再顯著減小。

3.2.2 配箍率

托換梁配箍率與深受彎型鋼混凝土托換梁斜截面受剪承載力之間的關(guān)系曲線，如圖9所示，托換梁斜截面受剪承載力隨著配箍率增大而提高。這主要是由于箍筋既承擔(dān)一部分剪力，還約束混凝土單元的變形，可使混凝土抗壓強度有較大提高；在托換梁的桁架—拱計算模型中，支座與加載點連線內(nèi)的箍筋承擔(dān)較大的剪力，而支座處與加載點處附近的箍筋承擔(dān)較小的剪力，所以在托換梁的設(shè)計中增大支座到加載點之間的配箍率，可以有效地發(fā)揮箍筋的抗剪作用，提高托換梁斜截面受剪承載力。

圖8 受剪承載力與剪跨比的關(guān)系曲線圖

圖9 受剪承載力與配箍率的關(guān)系曲線圖

3.2.3 含鋼率

不同含鋼率對深受彎型鋼混凝土托換梁的斜截面受剪承載力的影響，如圖10所示，托換梁的受剪承載力隨著含鋼率的增大而增大，其中增大型鋼腹板的截面面積對于受剪承載力的提高最大，特別是增大型鋼腹板的高度，說明腹板為型鋼的主要受剪部位；對比THL-5、THL-6可以看出，只提高腹板厚度對于深受彎型鋼混凝土托換梁的受剪承載力提高不大；對比THL-2、THL-5可以看出，增大型鋼翼緣寬度也可以提高部分托換梁受剪承載力；不同含鋼率托換梁受剪承載力均為1 000 kN時的撓度，如圖11所示，在相同受剪承載力時托換梁的撓度隨含鋼率的增大而減小，說明托換梁的抗彎剛度隨著含鋼率的增大而增大。

3.2.4 混凝土強度圖12是相同剪跨比時托換梁斜截面受剪承載力與混凝土強度的關(guān)系曲線?；阼旒堋澳Ｐ?，托換梁底部的受拉縱筋和型鋼受拉翼緣構(gòu)成下弦拉桿，當(dāng)保證受拉縱筋的配筋率使托換梁不發(fā)生受彎破壞時，由支座到加載點之間的混凝土和型鋼構(gòu)成的拱腹的強度決定了梁的受剪性能，而拱腹的強度隨混凝土強度的增大而提高，所以由圖12可知，提高混凝土強度會使托換梁受剪承載力增大，但混凝土強度提高至40 MPa后，托換梁的受剪承載力不隨混凝土強度的提高而顯著提高。

圖10 不同含鋼率受剪承載力與撓度的關(guān)系曲線圖

圖11 撓度與含鋼率的關(guān)系曲線圖

圖12 受剪承載力與混凝土強度的關(guān)系曲線圖

3.3 深受彎型鋼混凝土托換梁的受剪機理

3.3.1 桁架—拱模型

通過型鋼腹板和翼緣的應(yīng)力分布可以揭示托換梁的受剪過程中型鋼的受力機理，THL-2的1/3跨截面和1/2跨截面型鋼應(yīng)力分布如圖13所示，型鋼腹板剪應(yīng)力沿托換梁長度方向的變化如圖14所示。從圖13可以看出，在托換梁1/3跨截面的型鋼上翼緣所受的壓應(yīng)力大于1/2跨截面的型鋼上翼緣，說明1/3跨截面附近型鋼上翼緣起到了更大的斜壓抵抗作用；上翼緣壓應(yīng)力遠小于下翼緣所受的拉應(yīng)力，且型鋼截面形心位置處受拉應(yīng)力，表明托換梁在達到極限受剪承載力時中和軸由截面中部向上移動；從圖14可以看出，腹板剪應(yīng)力τzy最大值出現(xiàn)在支座與加載點的連線的拱腹附近的截面。原因是型鋼混凝土托換梁的受剪模式可簡化為桁架—拱受力模型[15]，如圖15所示，在支座與加載點的連線上的混凝土與型鋼共同受力構(gòu)成抗壓區(qū)起到斜壓抵抗作用，既作為拱腹又充當(dāng)桁架上弦壓桿，將斜向壓力傳遞至支座，并與梁的受拉縱筋和受拉區(qū)翼緣平衡梁彎矩，因此1/3跨附近截面上的型鋼上翼緣壓應(yīng)力較大，拱腹附近型鋼腹板剪應(yīng)力較大，為型鋼的主要受剪部位。

圖13 型鋼截面應(yīng)力沿高度分布曲線圖

圖14 型鋼腹板剪應(yīng)力沿托換梁長度方向的分布曲線圖

圖15 型鋼混凝土托換梁桁架—拱模型圖

3.3.2 型鋼與鋼筋混凝土之間的剪力分配

目前型鋼混凝土梁的受剪承載力的計算可以采用疊加方法，鋼混凝土梁的受剪承載力Vu由鋼筋混凝土的受剪承載力Vrc和型鋼的受剪承載力Vs疊加組成，即Vu＝Vrc＋Vs。由于型鋼的主要受剪部位是腹板，所以腹板的受剪承載力即為型鋼的受剪承載力。根據(jù)有限元模型計算結(jié)果得到各受力階段腹板剪應(yīng)力τzy，再根據(jù)Vs＝τzy×tw×hw得到型鋼腹板所承受剪力，由Vs/Vu得到各受力階段型鋼部分和鋼筋混凝土部分的剪力分配關(guān)系。由于托換梁的受剪承載力由型鋼部分和鋼筋混凝土部分組成，所以含鋼率、剪跨比、配箍率和混凝土強度的變化會對型鋼和鋼筋混凝土的剪力分配關(guān)系產(chǎn)生影響。不同含鋼率、剪跨比的托換梁型鋼剪力占比曲線如圖16所示，不同配箍率、混凝土強度的托換梁型鋼剪力占比曲線如圖17所示。

由圖16(a)可以看出，型鋼腹板承擔(dān)剪力的占比隨型鋼含鋼率的增大而增大，增大腹板面積可以使型鋼承擔(dān)更大剪力，延緩鋼筋混凝土部分的破壞，提高了型鋼混凝土托換梁的受剪承載力；加載至25%受剪承載力前，型鋼腹板承受剪力所占比例增長較快，加載至25%受剪承載力后，型鋼腹板承受剪力占比緩慢增長，型鋼部分和鋼筋混凝土部分剪力分配基本不再變化；在托換梁含鋼率較大的情況下，加載至85%受剪承載力后，型鋼腹板承受剪力所占比例增長較快。

由圖16(b)可以看出，型鋼承擔(dān)的剪力比例隨剪跨比的增大而減小，隨著剪跨比的減小，托換梁的型鋼承擔(dān)的剪力比例增大，混凝土部分承擔(dān)的剪力比例減小，延緩了剪壓區(qū)混凝土應(yīng)力發(fā)展，因此托換梁的受剪承載力隨剪跨比的減小而增大。

由圖17(a)和(b)可以看出，托換梁的受剪承載力隨配箍率和混凝土強度的增大而增大，型鋼承擔(dān)剪力的占比隨配箍率和混凝土強度的增大而略有減小，但總體上型鋼承擔(dān)的剪力占比約為0.21，說明增大配箍率和混凝土強度提高了鋼筋混凝土部分的抗剪能力，鋼筋混凝土部分不會過早發(fā)生受剪破壞而失承載能力，提高了型鋼部分和鋼筋混凝土部分共同工作的能力，型鋼的抗剪能力也得到提高。

圖16 不同含鋼率、剪跨比的托換梁型鋼剪力占比的變化曲線圖

圖17 不同配箍率、混凝土強度的托換梁型鋼剪力占比的變化曲線圖

3.4 托換梁受扭承載特性分析

3.4.1 未設(shè)置連梁時托換梁受扭特性

型鋼下翼緣應(yīng)力和箍筋應(yīng)力見表3。表中是未設(shè)置連梁時，托換梁THL-2、THL-3、THL-4內(nèi)外兩側(cè)的箍筋應(yīng)力和型鋼下翼緣應(yīng)力最大值截面上的等效應(yīng)力，其中型鋼下翼緣應(yīng)力最大值出現(xiàn)在托換梁與框架柱邊連接處附近。由表3可以看出托換梁內(nèi)外兩側(cè)的箍筋應(yīng)力差值，內(nèi)側(cè)箍筋應(yīng)力大于外側(cè)箍筋應(yīng)力；型鋼下翼緣全部受拉，下翼緣內(nèi)側(cè)應(yīng)力小于外側(cè)應(yīng)力，等效應(yīng)力值相差為53.7%～75.3%，說明托換梁在既有建筑物上部荷載的作用下不僅受彎剪作用，還受到扭矩作用。原因是托換梁是在既有建筑物的框架柱兩側(cè)施工，通過植筋、鑿毛的方式將框架柱和托換梁連接為整體，可將兩者連接方式視為剛接，且不發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，而型鋼混凝土托換梁具有一定的截面扭轉(zhuǎn)剛度[16]，將框架柱與托換梁相連處視為支座，在上部荷載作用下，支座處產(chǎn)生彎矩，支座處的彎矩作為扭矩作用在托換梁上。

表3 不同試件型鋼下翼緣應(yīng)力和箍筋應(yīng)力表

3.4.2 設(shè)置連梁后托換梁受扭特性

由于扭矩作用會對托換梁的抗剪承載力不利，所以可以通過在托換梁間設(shè)置連梁來承受部分扭矩，同時連梁還可以防止托換梁產(chǎn)生平面外扭轉(zhuǎn)。根據(jù)GB 50010—2015《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄G深受彎構(gòu)件中G.0.2和G.0.12條[11]設(shè)計連梁，截面尺寸為250 mm×500 mm，受拉縱筋采用225，受壓縱筋采用218，箍筋采用6＠150，滿足最小配箍率即可。

表4為托換梁THL-2設(shè)置不同數(shù)量連梁后托換梁內(nèi)外兩側(cè)的型鋼下翼緣和箍筋應(yīng)力。不設(shè)置連梁時托換梁所受扭矩較大，對于托換梁受剪承載力不利；緊貼柱邊設(shè)置一道連梁后，托換梁內(nèi)外側(cè)的型鋼下翼緣和箍筋應(yīng)力差均下降，說明一部分扭矩由連梁承擔(dān)，托換梁所受扭矩減?。划?dāng)設(shè)置第二道和第三道連梁后，托換梁內(nèi)外側(cè)型鋼下翼緣和箍筋應(yīng)力有所降低，但降低不明顯，說明大部分扭矩由第一道連梁承擔(dān)，增設(shè)其余連梁對于分擔(dān)托換梁扭矩貢獻不大。

表4 托換梁THL-2設(shè)置不同數(shù)量連梁型鋼下翼緣應(yīng)力和箍筋應(yīng)力表

4 結(jié)論

通過上述研究可知:

(1)有限元模擬結(jié)果可以較好的表明型鋼混凝土托換梁在較大集中力作用下的受力過程，可以作為托換梁試驗的補充。既有建筑物的荷載通過框架柱作用在托換梁的跨中時，托換梁的拱腹附近的型鋼上翼緣承受最大的壓應(yīng)力，腹板承受最大的剪應(yīng)力，型鋼上翼緣應(yīng)力較小，工程設(shè)計上可以采用非對稱型鋼以減小用鋼量。

(2)深受彎型鋼混凝土托換梁的斜截面受剪承載力隨剪跨比的增大而減小，隨托換梁的配箍率、混凝土強度和含鋼率的增大而增大，但混凝土強度提升至一定程度后托換梁受剪承載力不再顯著提高。

(3)托換梁的型鋼和鋼筋混凝土剪力分配關(guān)系與含鋼率、剪跨比、配箍率和混凝土強度有關(guān)，型鋼承擔(dān)剪力的占比隨型鋼含鋼率的增大而增大，型鋼承擔(dān)的剪力比例隨剪跨比的增大而減小，型鋼占比隨配箍率和混凝土強度的增大而略有減小。

(4)托換梁承受被托換結(jié)構(gòu)較大集中荷載時處于復(fù)雜的彎剪扭狀態(tài)，可以通過在雙梁間設(shè)置連梁來與托換梁共同承擔(dān)扭矩，緊貼被托換柱邊兩側(cè)各設(shè)置一道連梁就可以分擔(dān)較大扭矩，工程上可設(shè)置兩道連梁以提高安全性。