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        通貨膨脹下高速公路公私合營項目的收入調(diào)節(jié)研究

        2021-02-27 08:14:22吳貞瑤帥斌左博睿
        關(guān)鍵詞:調(diào)價通行費(fèi)現(xiàn)值

        吳貞瑤,帥斌,左博睿

        (西南交通大學(xué),交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,成都610031)

        0 引言

        在高速公路PPP項目較長的運(yùn)營期內(nèi),因通貨膨脹,物價水平上升,原材料、零部件及管理費(fèi)用等會增加,導(dǎo)致高速公路運(yùn)營成本增加,如果收費(fèi)率不變,會影響社會資本自身的收益。對此,YE S.[1]指出,根據(jù)通貨膨脹率設(shè)定收費(fèi)率調(diào)整指數(shù),緩解通貨膨脹風(fēng)險,但并未給出具體的方法;孟驚雷[2]提出以通貨膨脹率為依據(jù)的調(diào)價參數(shù),并研究政府和社會資本方承擔(dān)通貨膨脹風(fēng)險的情況;CHENG L.[3]分析通貨膨脹下的最小可行收費(fèi)率;WIBOWO A.等[4]從理論上分析由于外界因素導(dǎo)致調(diào)價延遲對社會資本方帶來的影響,并建立了調(diào)價延遲補(bǔ)償模型。

        通貨膨脹的不確定性較強(qiáng),若低估通貨膨脹風(fēng)險,設(shè)定低于實際通貨膨脹率的調(diào)價參數(shù),會導(dǎo)致嚴(yán)重虧損;若高估通貨膨脹風(fēng)險,在過高的調(diào)價比例下,社會資本方將獲得超額利潤。此時,僅靠調(diào)價并不能解決通貨膨脹風(fēng)險被高估或低估的問題,因此,MIRZADEH I.[5]認(rèn)為政府可以通過補(bǔ)償成本而非調(diào)價的方式降低社會資本方承擔(dān)的通貨膨脹風(fēng)險;HWANG B.G.等[6]認(rèn)為通貨膨脹風(fēng)險應(yīng)由社會資本方和政府部門共同承擔(dān);蔡曉琰等[7]提出在調(diào)價基礎(chǔ)上的收益調(diào)節(jié)方法,使政府部門能共同分擔(dān)通貨膨脹風(fēng)險,雖然該方法能在一定程度上解決通貨膨脹被低估或高估的風(fēng)險,但并未考慮價格變動對交通量的影響及調(diào)價周期的問題。此外,之前的研究較少考慮通貨膨脹引起的貨幣時間價值變化。本文根據(jù)政府相關(guān)政策,歸納收入調(diào)節(jié)的設(shè)計原則;考慮由通貨膨脹引起運(yùn)營成本的增加,調(diào)價帶來交通量的變化,以及通貨膨脹下貨幣的時間價值,構(gòu)建收入調(diào)節(jié)模型;運(yùn)用實際案例進(jìn)行計算分析,以期為政府部門制定相關(guān)政策提供理論依據(jù)。

        1 收入調(diào)節(jié)原則

        根據(jù)現(xiàn)有研究、國家相關(guān)政策和實際存在的問題,提出收入調(diào)節(jié)原則:

        (1)調(diào)價幅度和周期應(yīng)充分考慮通貨膨脹因素和民眾接受程度。調(diào)價是為了對沖通貨膨脹風(fēng)險,故調(diào)價幅度越接近通貨膨脹率,調(diào)價周期越短,對沖風(fēng)險效果越好,但考慮到高速公路的公益性屬性,調(diào)價幅度應(yīng)在民眾承受范圍之內(nèi),避免社會資本方過度調(diào)價。

        (2)收入調(diào)節(jié)應(yīng)遵循“風(fēng)險共擔(dān)、收益共享”的原則。當(dāng)通貨膨脹風(fēng)險被低估時(調(diào)價幅度低于通貨膨脹率),政府部門應(yīng)通過收入補(bǔ)償分擔(dān)調(diào)價不能覆蓋部分的通貨膨脹風(fēng)險;當(dāng)通貨膨脹風(fēng)險被高估時,調(diào)價所獲收入超過通貨膨脹帶來的損失,社會資本應(yīng)共享部分超額收入。

        (3)評估收入調(diào)節(jié)價值時應(yīng)修正由通貨膨脹和調(diào)價引起的參數(shù)偏差。評估時應(yīng)充分考慮價格上調(diào)對交通量產(chǎn)生的影響,以及通貨膨脹影響下貨幣的時間價值。

        2 收入調(diào)節(jié)模型構(gòu)建

        2.1 模型變量

        2.1.1 運(yùn)營成本

        第j年的運(yùn)營成本Cj由該年的運(yùn)營成本增長率和該年通貨膨脹率fj共同決定。運(yùn)營成本增長率指不考慮通貨膨脹影響下,設(shè)備等運(yùn)維成本逐年增長的部分。

        2.1.2 通行費(fèi)價格

        為緩解通貨膨脹風(fēng)險,每隔β年價格上調(diào)τ,則第j年的項目通行費(fèi)價格Pj和第m次調(diào)價的約定時間Ym分別為

        2.1.3 交通量

        交通量具有高度不確定性,符合幾何布朗運(yùn)動特征。當(dāng)通行費(fèi)價格恒定時,交通量表示為

        式中:Q為交通量,選用年日均交通量(AADT)體現(xiàn);μQ為交通量增長率;δQ為交通量波動率;dzQ為一個標(biāo)準(zhǔn)維納過程,且有,ε為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù),有ε~N(0,1)。即在一個無限小的時間區(qū)間dt內(nèi),交通量的對數(shù)服從均值為、方差為的正態(tài)分布。利用伊藤引理可得

        因此,第j年的交通量Qj是由第j-1年的交通量Qj-1通過一定規(guī)律隨機(jī)變化得到,遵循馬爾科夫鏈的特征,并用離散時間(Δt)方程表示為

        考慮價格變動對交通量影響時,引入需求價格彈性系數(shù)Ed,表示價格每變化1%時所引起需求量變化的百分比。用ΔQ和ΔP分別表示交通量和價格的變化量,P表示變動前的價格,則

        Ed可以寫成由價格變動引起的交通量變化率與通行費(fèi)價格變化率υP倒數(shù)的乘積,因此,受價格影響的交通量變化率表示為

        通貨膨脹下,若價格完全按照通貨膨脹變化,則與不考慮通貨膨脹時的恒定價格一樣,可視為對交通量不產(chǎn)生影響。因此,本文假設(shè)當(dāng)調(diào)價比率等于通貨膨脹率時,收費(fèi)率的上調(diào)不對交通量產(chǎn)生影響;若調(diào)價比率大于(小于)通貨膨脹率,則交通量會有所下降(增加)。為比較通貨膨脹下,價格變動對交通量的影響,引入每年隨通貨膨脹率變化的通行費(fèi)價格Pj(f),價格變化率以Pj(f)作為參照項來計算,第j年價格變化率υPj為

        式中:P0為初始通行費(fèi)價格。價格下,交通量等于無通貨膨脹時的交通量Qj。

        綜上,通貨膨脹下考慮價格調(diào)整對交通量影響時,交通量表達(dá)式為

        式中:表示第j年受價格影響的交通量變化率。

        2.2 收入調(diào)節(jié)

        收入調(diào)節(jié)分為收入補(bǔ)償和超額收入共享,當(dāng)通貨膨脹風(fēng)險被低估,即調(diào)價幅度低于實際通貨膨脹率時,執(zhí)行收入補(bǔ)償。考慮到調(diào)價將影響交通量并引起收入動態(tài)變化的緣故,單純以調(diào)價比例和通貨膨脹率的關(guān)系作為收入補(bǔ)償條件,無法客觀反映通貨膨脹風(fēng)險的分擔(dān)情況。本文將調(diào)價周期設(shè)置為收入補(bǔ)償周期,在調(diào)價的Ym年末,若前一個調(diào)價周期內(nèi)的實際收入總和小于每年以通貨膨脹率調(diào)價的收入總和,則政府部門需補(bǔ)償部分差額,補(bǔ)償比例為a()0 ≤a≤1 ,并將第j年的收入補(bǔ)償記為Gj。

        式中:Rj和Rj(f)分別為第j年的實際收入和以通貨膨脹率調(diào)價的收入。

        2.3 通貨膨脹下的凈現(xiàn)值計算

        通貨膨脹會影響各期物價水平,使得現(xiàn)金流量發(fā)生變化。把傳統(tǒng)意義上不考慮通貨膨脹的現(xiàn)金流稱為實際現(xiàn)金流,第j年的實際現(xiàn)金流用Mj表示,把考慮通貨膨脹的現(xiàn)金流稱為名義現(xiàn)金流,第j年的名義現(xiàn)金流用Nj表示,兩者的關(guān)系為

        無論以實際現(xiàn)金流還是名義現(xiàn)金流計算項目凈現(xiàn)值,其基期價值都是不變的,變的只是各期由通貨膨脹引起的貨幣購買力。因此,不管用哪種現(xiàn)金流計算并貼現(xiàn)到基期,其凈現(xiàn)值NPV都相同,即

        式中:T為特許期,r為折現(xiàn)率。由式(17)可知,以名義現(xiàn)金流計算凈現(xiàn)值時,折現(xiàn)率需要乘以修正系數(shù)

        據(jù)此,通貨膨脹下有收入和無收入調(diào)節(jié)的項目凈現(xiàn)值NPVT和NPVS分別為

        式中:I為折現(xiàn)到基期的建設(shè)期成本。

        2.4 收入調(diào)節(jié)對項目凈現(xiàn)值的影響

        無通貨膨脹時,通行費(fèi)價格恒定為P0,第j年的項目收入Rj=Qj?P0。有通貨膨脹時,若按通貨膨脹率調(diào)價,第j年的項目收入為,且有,則,。因此,每年以通貨膨脹率調(diào)價的項目收入Rj(f)能保證與無通貨膨脹時相同,若實際收入Rj低于Rj(f),則說明收入價值減少;反之,則實際收入價值增加。

        由于每個調(diào)價周期的調(diào)價間隔相同,在其他條件不變的情況下,每個完整的調(diào)價周期內(nèi)項目凈現(xiàn)值具有相同規(guī)律。以第一個調(diào)價周期為例(第1年初到第一次調(diào)價的Y1年內(nèi)),若通貨膨脹風(fēng)險被低估,即,則有,那么,收入調(diào)節(jié)的項目凈現(xiàn)值為

        而沒有收入調(diào)節(jié)的項目凈現(xiàn)值為

        由于0 ≤a≤1 ,且,則NPVS≥NPVT。若通貨膨脹風(fēng)險被高估,,則有,那么

        因此,在通貨膨脹風(fēng)險被低估或高估時,收入調(diào)節(jié)能避免巨額虧損和超額利潤的情況。

        為進(jìn)一步分析收入調(diào)節(jié)的影響,采用蒙特卡洛仿真進(jìn)行案例分析,仿真流程如圖1所示。

        圖1 仿真流程Fig.1 Simulation flow chart

        3 案例分析

        3.1 案例背景

        某省修建某高速公路,采用PPP模式進(jìn)行公開招標(biāo),2011年開始修建,建設(shè)期為3年,2014年投入運(yùn)營,建設(shè)總投資為511953.71 萬元。中標(biāo)的某高速公路集團(tuán)公司通過收取過往車輛的通行費(fèi)獲得收益,直到2043年特許期結(jié)束。

        3.2 仿真參數(shù)

        建設(shè)期n=3年;特許期N=33年;折現(xiàn)率r=10% ;合同規(guī)定該高速公路的收費(fèi)率為0.447 元(veh ?km)-1;平均通行費(fèi)價格為55.14 元(veh ?km)-1;每5年價格可上調(diào)15%。根據(jù)該項目的可行性研究報告,初始交通量為9378 veh ?d-1;預(yù)測的年交通增長率μQ,在2014-2028年為11.21%,在2029-2043年為5.83%;交通量波動率σQ假設(shè)為10%;價格需求彈性系數(shù)Ed為-0.52。假設(shè)每年的通貨膨脹率服從正態(tài)分布[5],均值為3%,標(biāo)準(zhǔn)差為0.6%。補(bǔ)償?shù)姆謸?dān)比例a=0.5 ,收入共享比例b=0.5 。采用MATLAB R2015a進(jìn)行蒙特卡洛仿真,迭代次數(shù)為20000次。

        3.3 模型仿真

        本文計算的基期為建設(shè)期結(jié)束時,記為第0年末。當(dāng)其他因素不變,調(diào)價幅度和調(diào)價周期變化時,有收入調(diào)節(jié)、無收入調(diào)節(jié)對項目凈現(xiàn)值的影響如表1所示。

        當(dāng)調(diào)價周期一定時,調(diào)價幅度越大,項目凈現(xiàn)值越大;當(dāng)調(diào)價幅度一定時,調(diào)價周期越長,凈現(xiàn)值越小。因此,為對沖通貨膨脹風(fēng)險,調(diào)價周期越長,調(diào)價幅度需要制定的越高。

        當(dāng)調(diào)價周期為4年時,10%的調(diào)價幅度明顯低于實際通貨膨脹率,低估通貨膨脹的概率為100%,此時沒有收入調(diào)節(jié)的項目凈現(xiàn)值NPVT為-93.39 百萬元,嚴(yán)重虧損,而有收入調(diào)節(jié)的凈現(xiàn)值NPVS為61.63百萬元,政府部門分擔(dān)了一部分低估通貨膨脹帶來的損失,避免了項目虧損;當(dāng)調(diào)價幅度為15%時,通貨膨脹被低估的概率下降到24.49%,而高估的概率達(dá)到75.51%,為防止社會資本方獲得過多利潤,損害社會效益,收益調(diào)節(jié)中的超額收入共享限制了項目收入,凈現(xiàn)值NPVS為300.96 百萬元,小于沒有收入調(diào)節(jié)時的NPVT327.79百萬元,這樣的規(guī)律在周期為5年、6年時同樣存在。

        通貨膨脹下不同策略對項目凈現(xiàn)值的影響如表2所示。

        表1 調(diào)價周期和調(diào)價幅度對項目財務(wù)情況的影響Table 1 Effects of cycle and range for price adjustment on project financial situation

        表2 通貨膨脹下不同策略對項目凈現(xiàn)值的影響Table 2 Impact of different strategies on NPV under inflation

        在本案例中,每5年以15%的比例調(diào)價,低估通貨膨脹風(fēng)險的概率高達(dá)99.98%,當(dāng)不調(diào)價也沒有收入調(diào)節(jié)時,項目凈現(xiàn)值為-1597.35 百萬元,此時通貨膨脹風(fēng)險完全由社會資本方承擔(dān),出現(xiàn)較為嚴(yán)重的虧損;當(dāng)實施調(diào)價后,使用者和社會資本方分?jǐn)偼ㄘ浥蛎涳L(fēng)險,項目凈現(xiàn)值增加為32.83百萬元,但仍明顯低于無通貨膨脹風(fēng)險時的項目凈現(xiàn)值251.92百萬元,社會資本方依然承擔(dān)大量的通貨膨脹風(fēng)險。

        若實施收入調(diào)節(jié),政府部門分擔(dān)部分由于低估通貨膨脹風(fēng)險而帶來的損失,使得凈現(xiàn)值提高到142.89百萬元,極大地降低了社會資本方承擔(dān)的風(fēng)險,此時政府給予的補(bǔ)償總金額為146.15 百萬元;當(dāng)每年的價格按通貨膨脹率調(diào)整時,使用者完全分擔(dān)了通貨膨脹風(fēng)險,政府和社會資本方承擔(dān)的風(fēng)險為0,與不考慮通貨膨脹影響時的項目凈現(xiàn)值一樣為252.95 百萬元,但在實際中,由于調(diào)價流程和出于對社會效益的考慮,每年按通貨膨脹率調(diào)價是不容易實現(xiàn)的。此時,由政府部門和社會資本方共同承擔(dān)低估或高估通貨膨脹的風(fēng)險更為合理。

        調(diào)價對交通量的影響程度與需求價格彈性系數(shù)Ed有關(guān),Ed的變化對結(jié)果的影響如表3所示。

        表3 需求價格彈性敏感度分析Table 3 Sensitivity analysis of demand price elasticity

        在每5年調(diào)價15%的政策下,通貨膨脹風(fēng)險被明顯低估,項目的通行費(fèi)價格上調(diào)幅度低于通貨膨脹引起的貨幣貶值力度,使用者對通行費(fèi)價格的感知為價格下降。當(dāng) |Ed|<1,需求缺乏彈性,交通量增加的百分比低于價格減少的百分比,項目收益減少,凈現(xiàn)值降低,且Ed的絕對值越小,交通量增加的百分比越小,凈現(xiàn)值越低,政府凈支出越高;當(dāng) |Ed|>1,需求富有彈性,交通量增加的百分比高于價格降低的百分比,凈現(xiàn)值增加,且Ed的絕對值越大,降價帶來的交通量增長越大,凈現(xiàn)值越大,分享給政府的超額收入越多,政府由凈支出轉(zhuǎn)為凈收入。

        不同收入補(bǔ)償分擔(dān)比例下,項目凈現(xiàn)值和政府需要提供的收入補(bǔ)償金額如表4所示。

        表4 收入補(bǔ)償分擔(dān)比例的敏感度分析Table 4 Sensitivity analysis of proportion for revenue compensation shared

        分擔(dān)比例越大,政府承擔(dān)的通貨膨脹風(fēng)險越大,需要提供的收入補(bǔ)償金額越高。與之對應(yīng)的是,社會資本方承擔(dān)風(fēng)險比例越低,項目凈現(xiàn)值越大,所以,政府和社會資本方在磋商分擔(dān)比例時應(yīng)充分考慮雙方承擔(dān)風(fēng)險的能力,合理制定分擔(dān)比例。

        4 結(jié)論

        針對通貨膨脹可能被高估或低估的風(fēng)險,在定期調(diào)價的基礎(chǔ)上提出由收入補(bǔ)償和超額收入共享組成的收入調(diào)節(jié)方法。研究結(jié)果表明,該方法在通貨膨脹風(fēng)險被低估或高估時,政府部門和社會資本方可以有效地分?jǐn)傦L(fēng)險,避免巨額虧損和超額利潤,證明了方法的可行性。收入調(diào)節(jié)分擔(dān)比例反映政府部門分擔(dān)風(fēng)險的大小,該值的設(shè)定應(yīng)充分考慮雙方利益和承受風(fēng)險的能力。調(diào)價幅度一定時,調(diào)價周期越長,凈現(xiàn)值越小,故當(dāng)約定的調(diào)價周期越長時,調(diào)價幅度應(yīng)當(dāng)設(shè)定的較大。調(diào)價緩解通貨膨脹風(fēng)險的效果受項目需求價格彈性的影響,在需求富有彈性時,使調(diào)價幅度低于通貨膨脹率,或在需求缺乏彈性時,使調(diào)價幅度高于通貨膨脹率,都能一定程度增加項目凈現(xiàn)值,減少政府凈支出。

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