吳貞瑤，帥斌，左博睿

(西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都610031)

0 引言

在高速公路PPP項目較長的運(yùn)營期內(nèi)，因通貨膨脹，物價水平上升，原材料、零部件及管理費(fèi)用等會增加，導(dǎo)致高速公路運(yùn)營成本增加，如果收費(fèi)率不變，會影響社會資本自身的收益。對此，YE S.[1]指出，根據(jù)通貨膨脹率設(shè)定收費(fèi)率調(diào)整指數(shù)，緩解通貨膨脹風(fēng)險，但并未給出具體的方法；孟驚雷[2]提出以通貨膨脹率為依據(jù)的調(diào)價參數(shù)，并研究政府和社會資本方承擔(dān)通貨膨脹風(fēng)險的情況；CHENG L.[3]分析通貨膨脹下的最小可行收費(fèi)率；WIBOWO A.等[4]從理論上分析由于外界因素導(dǎo)致調(diào)價延遲對社會資本方帶來的影響，并建立了調(diào)價延遲補(bǔ)償模型。

通貨膨脹的不確定性較強(qiáng)，若低估通貨膨脹風(fēng)險，設(shè)定低于實際通貨膨脹率的調(diào)價參數(shù)，會導(dǎo)致嚴(yán)重虧損；若高估通貨膨脹風(fēng)險，在過高的調(diào)價比例下，社會資本方將獲得超額利潤。此時，僅靠調(diào)價并不能解決通貨膨脹風(fēng)險被高估或低估的問題，因此，MIRZADEH I.[5]認(rèn)為政府可以通過補(bǔ)償成本而非調(diào)價的方式降低社會資本方承擔(dān)的通貨膨脹風(fēng)險；HWANG B.G.等[6]認(rèn)為通貨膨脹風(fēng)險應(yīng)由社會資本方和政府部門共同承擔(dān)；蔡曉琰等[7]提出在調(diào)價基礎(chǔ)上的收益調(diào)節(jié)方法，使政府部門能共同分擔(dān)通貨膨脹風(fēng)險，雖然該方法能在一定程度上解決通貨膨脹被低估或高估的風(fēng)險，但并未考慮價格變動對交通量的影響及調(diào)價周期的問題。此外，之前的研究較少考慮通貨膨脹引起的貨幣時間價值變化。本文根據(jù)政府相關(guān)政策，歸納收入調(diào)節(jié)的設(shè)計原則；考慮由通貨膨脹引起運(yùn)營成本的增加，調(diào)價帶來交通量的變化，以及通貨膨脹下貨幣的時間價值，構(gòu)建收入調(diào)節(jié)模型；運(yùn)用實際案例進(jìn)行計算分析，以期為政府部門制定相關(guān)政策提供理論依據(jù)。

1 收入調(diào)節(jié)原則

根據(jù)現(xiàn)有研究、國家相關(guān)政策和實際存在的問題，提出收入調(diào)節(jié)原則：

(1)調(diào)價幅度和周期應(yīng)充分考慮通貨膨脹因素和民眾接受程度。調(diào)價是為了對沖通貨膨脹風(fēng)險，故調(diào)價幅度越接近通貨膨脹率，調(diào)價周期越短，對沖風(fēng)險效果越好，但考慮到高速公路的公益性屬性，調(diào)價幅度應(yīng)在民眾承受范圍之內(nèi)，避免社會資本方過度調(diào)價。

(2)收入調(diào)節(jié)應(yīng)遵循“風(fēng)險共擔(dān)、收益共享”的原則。當(dāng)通貨膨脹風(fēng)險被低估時(調(diào)價幅度低于通貨膨脹率)，政府部門應(yīng)通過收入補(bǔ)償分擔(dān)調(diào)價不能覆蓋部分的通貨膨脹風(fēng)險；當(dāng)通貨膨脹風(fēng)險被高估時，調(diào)價所獲收入超過通貨膨脹帶來的損失，社會資本應(yīng)共享部分超額收入。

(3)評估收入調(diào)節(jié)價值時應(yīng)修正由通貨膨脹和調(diào)價引起的參數(shù)偏差。評估時應(yīng)充分考慮價格上調(diào)對交通量產(chǎn)生的影響，以及通貨膨脹影響下貨幣的時間價值。

2 收入調(diào)節(jié)模型構(gòu)建

2.1 模型變量

2.1.1 運(yùn)營成本

第j年的運(yùn)營成本Cj由該年的運(yùn)營成本增長率和該年通貨膨脹率fj共同決定。運(yùn)營成本增長率指不考慮通貨膨脹影響下，設(shè)備等運(yùn)維成本逐年增長的部分。

2.1.2 通行費(fèi)價格

為緩解通貨膨脹風(fēng)險，每隔β年價格上調(diào)τ，則第j年的項目通行費(fèi)價格Pj和第m次調(diào)價的約定時間Ym分別為

2.1.3 交通量

交通量具有高度不確定性，符合幾何布朗運(yùn)動特征。當(dāng)通行費(fèi)價格恒定時，交通量表示為

式中：Q為交通量，選用年日均交通量(AADT)體現(xiàn)；μQ為交通量增長率；δQ為交通量波動率；dzQ為一個標(biāo)準(zhǔn)維納過程，且有，ε為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，有ε～N(0,1)。即在一個無限小的時間區(qū)間dt內(nèi)，交通量的對數(shù)服從均值為、方差為的正態(tài)分布。利用伊藤引理可得

因此，第j年的交通量Qj是由第j-1年的交通量Qj-1通過一定規(guī)律隨機(jī)變化得到，遵循馬爾科夫鏈的特征，并用離散時間(Δt)方程表示為

考慮價格變動對交通量影響時，引入需求價格彈性系數(shù)Ed，表示價格每變化1%時所引起需求量變化的百分比。用ΔQ和ΔP分別表示交通量和價格的變化量，P表示變動前的價格，則

Ed可以寫成由價格變動引起的交通量變化率與通行費(fèi)價格變化率υP倒數(shù)的乘積，因此，受價格影響的交通量變化率表示為

通貨膨脹下，若價格完全按照通貨膨脹變化，則與不考慮通貨膨脹時的恒定價格一樣，可視為對交通量不產(chǎn)生影響。因此，本文假設(shè)當(dāng)調(diào)價比率等于通貨膨脹率時，收費(fèi)率的上調(diào)不對交通量產(chǎn)生影響；若調(diào)價比率大于(小于)通貨膨脹率，則交通量會有所下降(增加)。為比較通貨膨脹下，價格變動對交通量的影響，引入每年隨通貨膨脹率變化的通行費(fèi)價格Pj(f)，價格變化率以Pj(f)作為參照項來計算，第j年價格變化率υPj為

式中：P0為初始通行費(fèi)價格。價格下，交通量等于無通貨膨脹時的交通量Qj。

綜上，通貨膨脹下考慮價格調(diào)整對交通量影響時，交通量表達(dá)式為

式中：表示第j年受價格影響的交通量變化率。

2.2 收入調(diào)節(jié)

收入調(diào)節(jié)分為收入補(bǔ)償和超額收入共享，當(dāng)通貨膨脹風(fēng)險被低估，即調(diào)價幅度低于實際通貨膨脹率時，執(zhí)行收入補(bǔ)償。考慮到調(diào)價將影響交通量并引起收入動態(tài)變化的緣故，單純以調(diào)價比例和通貨膨脹率的關(guān)系作為收入補(bǔ)償條件，無法客觀反映通貨膨脹風(fēng)險的分擔(dān)情況。本文將調(diào)價周期設(shè)置為收入補(bǔ)償周期，在調(diào)價的Ym年末，若前一個調(diào)價周期內(nèi)的實際收入總和小于每年以通貨膨脹率調(diào)價的收入總和，則政府部門需補(bǔ)償部分差額，補(bǔ)償比例為a()0 ≤a≤1 ，并將第j年的收入補(bǔ)償記為Gj。

式中：Rj和Rj(f)分別為第j年的實際收入和以通貨膨脹率調(diào)價的收入。

2.3 通貨膨脹下的凈現(xiàn)值計算

通貨膨脹會影響各期物價水平，使得現(xiàn)金流量發(fā)生變化。把傳統(tǒng)意義上不考慮通貨膨脹的現(xiàn)金流稱為實際現(xiàn)金流，第j年的實際現(xiàn)金流用Mj表示，把考慮通貨膨脹的現(xiàn)金流稱為名義現(xiàn)金流，第j年的名義現(xiàn)金流用Nj表示，兩者的關(guān)系為

無論以實際現(xiàn)金流還是名義現(xiàn)金流計算項目凈現(xiàn)值，其基期價值都是不變的，變的只是各期由通貨膨脹引起的貨幣購買力。因此，不管用哪種現(xiàn)金流計算并貼現(xiàn)到基期，其凈現(xiàn)值NPV都相同，即

式中：T為特許期，r為折現(xiàn)率。由式(17)可知，以名義現(xiàn)金流計算凈現(xiàn)值時，折現(xiàn)率需要乘以修正系數(shù)

據(jù)此，通貨膨脹下有收入和無收入調(diào)節(jié)的項目凈現(xiàn)值NPVT和NPVS分別為

式中：I為折現(xiàn)到基期的建設(shè)期成本。

2.4 收入調(diào)節(jié)對項目凈現(xiàn)值的影響

無通貨膨脹時，通行費(fèi)價格恒定為P0，第j年的項目收入Rj=Qj?P0。有通貨膨脹時，若按通貨膨脹率調(diào)價，第j年的項目收入為，且有，則，。因此，每年以通貨膨脹率調(diào)價的項目收入Rj(f)能保證與無通貨膨脹時相同，若實際收入Rj低于Rj(f)，則說明收入價值減少；反之，則實際收入價值增加。

由于每個調(diào)價周期的調(diào)價間隔相同，在其他條件不變的情況下，每個完整的調(diào)價周期內(nèi)項目凈現(xiàn)值具有相同規(guī)律。以第一個調(diào)價周期為例(第1年初到第一次調(diào)價的Y1年內(nèi))，若通貨膨脹風(fēng)險被低估，即，則有，那么，收入調(diào)節(jié)的項目凈現(xiàn)值為

而沒有收入調(diào)節(jié)的項目凈現(xiàn)值為

由于0 ≤a≤1 ，且，則NPVS≥NPVT。若通貨膨脹風(fēng)險被高估，，則有，那么

因此，在通貨膨脹風(fēng)險被低估或高估時，收入調(diào)節(jié)能避免巨額虧損和超額利潤的情況。

為進(jìn)一步分析收入調(diào)節(jié)的影響，采用蒙特卡洛仿真進(jìn)行案例分析，仿真流程如圖1所示。

圖1 仿真流程Fig.1 Simulation flow chart

3 案例分析

3.1 案例背景

某省修建某高速公路，采用PPP模式進(jìn)行公開招標(biāo)，2011年開始修建，建設(shè)期為3年，2014年投入運(yùn)營，建設(shè)總投資為511953.71 萬元。中標(biāo)的某高速公路集團(tuán)公司通過收取過往車輛的通行費(fèi)獲得收益，直到2043年特許期結(jié)束。

3.2 仿真參數(shù)

建設(shè)期n=3年；特許期N=33年；折現(xiàn)率r=10% ；合同規(guī)定該高速公路的收費(fèi)率為0.447 元(veh ?km)-1；平均通行費(fèi)價格為55.14 元(veh ?km)-1；每5年價格可上調(diào)15%。根據(jù)該項目的可行性研究報告，初始交通量為9378 veh ?d-1；預(yù)測的年交通增長率μQ，在2014-2028年為11.21%，在2029-2043年為5.83%；交通量波動率σQ假設(shè)為10%；價格需求彈性系數(shù)Ed為-0.52。假設(shè)每年的通貨膨脹率服從正態(tài)分布[5]，均值為3%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.6%。補(bǔ)償?shù)姆謸?dān)比例a=0.5 ，收入共享比例b=0.5 。采用MATLAB R2015a進(jìn)行蒙特卡洛仿真，迭代次數(shù)為20000次。

3.3 模型仿真

本文計算的基期為建設(shè)期結(jié)束時，記為第0年末。當(dāng)其他因素不變，調(diào)價幅度和調(diào)價周期變化時，有收入調(diào)節(jié)、無收入調(diào)節(jié)對項目凈現(xiàn)值的影響如表1所示。

當(dāng)調(diào)價周期一定時，調(diào)價幅度越大，項目凈現(xiàn)值越大；當(dāng)調(diào)價幅度一定時，調(diào)價周期越長，凈現(xiàn)值越小。因此，為對沖通貨膨脹風(fēng)險，調(diào)價周期越長，調(diào)價幅度需要制定的越高。

當(dāng)調(diào)價周期為4年時，10%的調(diào)價幅度明顯低于實際通貨膨脹率，低估通貨膨脹的概率為100%，此時沒有收入調(diào)節(jié)的項目凈現(xiàn)值NPVT為-93.39 百萬元，嚴(yán)重虧損，而有收入調(diào)節(jié)的凈現(xiàn)值NPVS為61.63百萬元，政府部門分擔(dān)了一部分低估通貨膨脹帶來的損失，避免了項目虧損；當(dāng)調(diào)價幅度為15%時，通貨膨脹被低估的概率下降到24.49%，而高估的概率達(dá)到75.51%，為防止社會資本方獲得過多利潤，損害社會效益，收益調(diào)節(jié)中的超額收入共享限制了項目收入，凈現(xiàn)值NPVS為300.96 百萬元，小于沒有收入調(diào)節(jié)時的NPVT327.79百萬元，這樣的規(guī)律在周期為5年、6年時同樣存在。

通貨膨脹下不同策略對項目凈現(xiàn)值的影響如表2所示。

表1 調(diào)價周期和調(diào)價幅度對項目財務(wù)情況的影響Table 1 Effects of cycle and range for price adjustment on project financial situation

表2 通貨膨脹下不同策略對項目凈現(xiàn)值的影響Table 2 Impact of different strategies on NPV under inflation

在本案例中，每5年以15%的比例調(diào)價，低估通貨膨脹風(fēng)險的概率高達(dá)99.98%，當(dāng)不調(diào)價也沒有收入調(diào)節(jié)時，項目凈現(xiàn)值為-1597.35 百萬元，此時通貨膨脹風(fēng)險完全由社會資本方承擔(dān)，出現(xiàn)較為嚴(yán)重的虧損；當(dāng)實施調(diào)價后，使用者和社會資本方分?jǐn)偼ㄘ浥蛎涳L(fēng)險，項目凈現(xiàn)值增加為32.83百萬元，但仍明顯低于無通貨膨脹風(fēng)險時的項目凈現(xiàn)值251.92百萬元，社會資本方依然承擔(dān)大量的通貨膨脹風(fēng)險。

若實施收入調(diào)節(jié)，政府部門分擔(dān)部分由于低估通貨膨脹風(fēng)險而帶來的損失，使得凈現(xiàn)值提高到142.89百萬元，極大地降低了社會資本方承擔(dān)的風(fēng)險，此時政府給予的補(bǔ)償總金額為146.15 百萬元；當(dāng)每年的價格按通貨膨脹率調(diào)整時，使用者完全分擔(dān)了通貨膨脹風(fēng)險，政府和社會資本方承擔(dān)的風(fēng)險為0，與不考慮通貨膨脹影響時的項目凈現(xiàn)值一樣為252.95 百萬元，但在實際中，由于調(diào)價流程和出于對社會效益的考慮，每年按通貨膨脹率調(diào)價是不容易實現(xiàn)的。此時，由政府部門和社會資本方共同承擔(dān)低估或高估通貨膨脹的風(fēng)險更為合理。

調(diào)價對交通量的影響程度與需求價格彈性系數(shù)Ed有關(guān)，Ed的變化對結(jié)果的影響如表3所示。

表3 需求價格彈性敏感度分析Table 3 Sensitivity analysis of demand price elasticity

在每5年調(diào)價15%的政策下，通貨膨脹風(fēng)險被明顯低估，項目的通行費(fèi)價格上調(diào)幅度低于通貨膨脹引起的貨幣貶值力度，使用者對通行費(fèi)價格的感知為價格下降。當(dāng) |Ed|＜1，需求缺乏彈性，交通量增加的百分比低于價格減少的百分比，項目收益減少，凈現(xiàn)值降低，且Ed的絕對值越小，交通量增加的百分比越小，凈現(xiàn)值越低，政府凈支出越高；當(dāng) |Ed|＞1，需求富有彈性，交通量增加的百分比高于價格降低的百分比，凈現(xiàn)值增加，且Ed的絕對值越大，降價帶來的交通量增長越大，凈現(xiàn)值越大，分享給政府的超額收入越多，政府由凈支出轉(zhuǎn)為凈收入。

不同收入補(bǔ)償分擔(dān)比例下，項目凈現(xiàn)值和政府需要提供的收入補(bǔ)償金額如表4所示。

表4 收入補(bǔ)償分擔(dān)比例的敏感度分析Table 4 Sensitivity analysis of proportion for revenue compensation shared

分擔(dān)比例越大，政府承擔(dān)的通貨膨脹風(fēng)險越大，需要提供的收入補(bǔ)償金額越高。與之對應(yīng)的是，社會資本方承擔(dān)風(fēng)險比例越低，項目凈現(xiàn)值越大，所以，政府和社會資本方在磋商分擔(dān)比例時應(yīng)充分考慮雙方承擔(dān)風(fēng)險的能力，合理制定分擔(dān)比例。

4 結(jié)論

針對通貨膨脹可能被高估或低估的風(fēng)險，在定期調(diào)價的基礎(chǔ)上提出由收入補(bǔ)償和超額收入共享組成的收入調(diào)節(jié)方法。研究結(jié)果表明，該方法在通貨膨脹風(fēng)險被低估或高估時，政府部門和社會資本方可以有效地分?jǐn)傦L(fēng)險，避免巨額虧損和超額利潤，證明了方法的可行性。收入調(diào)節(jié)分擔(dān)比例反映政府部門分擔(dān)風(fēng)險的大小，該值的設(shè)定應(yīng)充分考慮雙方利益和承受風(fēng)險的能力。調(diào)價幅度一定時，調(diào)價周期越長，凈現(xiàn)值越小，故當(dāng)約定的調(diào)價周期越長時，調(diào)價幅度應(yīng)當(dāng)設(shè)定的較大。調(diào)價緩解通貨膨脹風(fēng)險的效果受項目需求價格彈性的影響，在需求富有彈性時，使調(diào)價幅度低于通貨膨脹率，或在需求缺乏彈性時，使調(diào)價幅度高于通貨膨脹率，都能一定程度增加項目凈現(xiàn)值，減少政府凈支出。