侯召瑞，王 瑞，葛 洪，居勝紅

東南大學(xué)附屬中大醫(yī)院放射科，江蘇 南京210009

脂肪抑制作為一種重要的MR檢查手段廣泛應(yīng)用在全身各部位多種疾病的檢查中［1-3］。常用的脂肪抑制可分為三大類：短時反轉(zhuǎn)恢復(fù)（STIR）［4］、射頻飽和法和Dixon水脂分離法。STIR雖在T2上表現(xiàn)良好，對磁場均勻度不敏感，但其不能應(yīng)用于T1加權(quán)，且信噪比低，掃描時間長。射頻飽和法包括脂肪預(yù)飽和（FS）、翻轉(zhuǎn)恢復(fù)射頻飽和（SPIR）及絕熱翻轉(zhuǎn)恢復(fù)脈沖（SPAIR）等，但因其對磁場均勻性依賴性高，在形狀不規(guī)則或者空氣組織交界處效果差強人意［5］。Dixon［6］提出后逐漸成為一種脂肪抑制手段，但在磁場極度不均勻的區(qū)域，正確的水脂分離仍是一個具有挑戰(zhàn)性的課題。目前主流Dixon算法有相位解卷繞［7］、自動生長［8］、直接求解法［9］和迭代算法［10-11］等。相位解卷繞本身就是極其困難的，在以后的水脂分離算法中都盡量避免相位解卷繞［12］。自動生長法在2004被MA J改進后［13］使其在MRI臨床掃描中應(yīng)用成為可能，但因為其算法需要經(jīng)驗閾值和存在可能的錯誤累積，在信噪比差和磁場極度不均勻情況下容易造成水脂分離失敗。直接求解法利用正反相位的信號強度直接求解，但因橢圓方程和坐標(biāo)交叉的不確定性使得掃描方法苛刻且在低信噪下穩(wěn)定性差。迭代算法又分為相位平滑法和最小殘差法，其代表分別為RIPE［10］和IDEAL［14］。RIPE使用非對稱式兩點掃描，在平滑過程中為局部迭代相位提取，但也存在缺點，即在極端磁場不均勻造成大范圍相位失真的情況下，不能使正確的相位“腐蝕”到相位失真的區(qū)域。相位圖二階差分質(zhì)量［15］最早由BONE DJ提出，成為枝切法外更為穩(wěn)定的相位修正手段［16］。本文提出一種相位圖二階差分質(zhì)量加權(quán)的RIPE（SOD-RIPE）迭代方法，利用質(zhì)量圖形成的高低地勢差來糾正迭代過程中出現(xiàn)的大范圍相位失真不能修復(fù)的問題，使得RIPE能真正用于臨床掃描。

1 方法

1.1 非對稱兩點式Dxion水脂分離原理

在磁共振掃描中，因脂肪和水中氫質(zhì)子旋進差的存在，使得像素中信號隨TE的不同呈現(xiàn)水脂信號以不同比例疊加的狀態(tài)［6］。

在掃描過程中采取兩點式采集，采集時間為TE1的正相位和回波時間為TE2部分反相位的信號可以描述為

其中I1，I2分別為正反相位信號，W為水信號強度，F(xiàn)為脂肪信號強度，β為因磁場不均勻經(jīng)過TE1引起的相位差，α為脂肪經(jīng)過TE2時間的相位角，γ為TE2相對于TE1累積的相位差［10,17-18］。

在兩個信號中同時消除相位差β得到新的信號模型

根據(jù)余弦定理，由方程1、2或3、4可得得到組成信號的兩個向量?？赡艿闹?/p>

其中M1，M2分別為I1，I2的模值，B、S為由公式1、2結(jié)合余弦定理得到的兩向量的模值。因不能明確代表水或脂的信號強度的是B還是S，因此結(jié)合公式4可得到P=eiγ可能的

兩個解

P1和P2經(jīng)過二階差分質(zhì)量加權(quán)后得到Pu和Pv，在Pu和Pv中經(jīng)過RIPE迭代得到穩(wěn)定的最終值Pfinal。把Pfinal歸一化后Pf=Pfinal/|Pfinal|作為P=eiγ帶入公式4得到除去在TE1到TE2過程中相位差積累量γ得到J2_correct

公式9和公式3可聯(lián)立方程組10

因J1、J2_correctα現(xiàn)在為已知量，最后用最小二乘法求取W、F的值。

1.2 二階差分質(zhì)量加權(quán)

在進行迭代相位選取之前，先對預(yù)選相位進行二階差分質(zhì)量加權(quán)，以增加相位選取的可靠性。二階差分可由以下公式描述［15-16,19］

V（i,j）、H（i,j）、D1（i,j）、D2（i,j）分別為像素（i,j）在橫向、縱向和兩個對角方向上的二階差分值。因磁共振相位本身為-π～π的包裹相位，因此無需對二階差分值進行包裹運算。D（i,j）代表該像素的二維包裹值，以D（i,j）的倒數(shù)R（i,j）代表該像素的相位質(zhì)量。

以J2的相位圖的質(zhì)量R 加權(quán)到P 可得Pu=R?P1和Pv=R?P2

1.3 RIPE迭代算法[10,20]

步驟1選取Pu和Pv的平均值作為P的初始狀態(tài)P0，

步驟2 以30*30大小的均值濾波對P的最新狀態(tài)Pn進行濾波得到Ps_n

Smooth（Pn）代表對Pn的均值平滑濾波。

步驟3 在Pu和Pv中選取和Ps_n夾角小的相位作為新的相位Pn

步驟4 重復(fù)步驟2、3直到Pn不再有大的變化，一般256*256的圖像迭代到20次左右就可以達(dá)到穩(wěn)定的最終值Pfinal

1.4 最小二乘法求取W、F

由方程組10可得

其中Re（J2_correct）和Im（J2_correct）分別為J2_correct的實部和虛部分量，

2 實驗和分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)及算法實現(xiàn)

回顧性收集我院2019.06至今在Phi1ips ingenia II 3.0T磁共振掃描儀，使用3D-FFE或2D-FFE正反相位掃描的病人圖像20 例，區(qū)分原始圖像和最終顯示圖像。實驗環(huán)境為AMD860K四核@3.7GHz、DDR3內(nèi)存4Gb@1600MHz，算法由Mat1ab 2018b編譯完成。

2.2 實驗結(jié)果

實驗圖像通過SOD-RIPE算法進行水脂分離，并與自動生長算法、RIPE及phi1ips固有算法mDixon-XD［21］進行對比。

2.2.1 腹部掃描 在TE1=1.3 ms、TE2=2.3 ms、3D-FFE腹部橫斷位掃描中，自動生長算法、RIPE和SOD-RIPE相對mDixon-XD壓脂比率為94%、99%和100%。自動生長算法在腹部掃描中也可以較好的分離大部分水脂，但是在胰腺周圍的還是有細(xì)小的組織分離失?。▓D1A）。而RIPE（圖1B）和SOD-RIPE（圖1C）分離度相當(dāng)，并在視野邊角處SOD-RIPE稍好于RIPE，整體二者均接近mDixon-XD圖像（圖1D）分離度。

2.2.2 胸部掃描 在TE1=1.4 ms和TE2=2.4 ms、3D-FFE胸部橫斷位掃描中，自動生長算法、RIPE和SOD-RIPE相對mDixon-XD 水脂分離比率分別為83%、96%和100%。因該次掃描中上部線圈連接錯誤，導(dǎo)致圖像上半部分相對下半部分信噪比低至43%，自動生長算法在其前胸壁和左肩處大量分離失?。▓D2A），RIPE在前胸壁也出現(xiàn)占全圖像4%的水脂翻轉(zhuǎn)（圖2B），而SODRIPE修正了這一錯誤（圖2C），未出現(xiàn)水脂翻轉(zhuǎn)。

圖1 腹部橫斷位掃描各方法分離結(jié)果Fig.1 Separation results with different methods for axial scanning of the abdomen. TE1=1.3 ms, TE2=2.3 ms, 3D-FFE. A:Automatic growth.B:RIPE.C:SOD-RIPE.D:mDixon-XD.The fat pressure ratio of the first 3 relative to mDixon-XD is 94%,99%and 100%respectively.

2.2.3 頸部掃描 在TE1=1.4 ms、TE2=2.6 ms、3D-FFE頸部冠狀位掃描中，自動生長算法、RIPE和SOD-RIPE相對mDixon-XD壓脂比率為78%、92%和100%。自動生長算法在頸部掃描中出現(xiàn)大量水脂分離錯誤（圖3A）。RIPE算法可以修復(fù)大部分的水脂分離錯誤，但在氣管和食管交界處出現(xiàn)水脂分離錯誤導(dǎo)致管壁無顯示（圖3B）。SOD-RIPE算法修正了RIPE未能分離成功的部分且在視野四角的分離度也好于RIPE（圖3C），整體接近mDixon-XD（圖3D）的表現(xiàn)。

2.2.4 其他部位掃描及穩(wěn)定性測試 在穩(wěn)定性測試中，批量處理1000對正反相位圖（包括上述部位和腰椎、眼眶、髖關(guān)節(jié)等部位），自動生長、RIPE、SOD-RIPE三者水脂分離度相對于mDixon-XD分別為82%，93%，99%。單張分辨率為448×448 圖像平均處理時間分別為16.22 s、0.84 s、0.96 s。

圖2 胸部橫斷位掃描各方法分離結(jié)果Fig.2 Separation results with different methods for axial scanning of the chest. TE1=1.4 ms,TE2=2.4 ms, 3D-FFE. A:Automatic growth.B:RIPE.C:SOD-RIPE.D:mDixon-XD.The fat pressure ratio of the first three relative to mDixon-XD is 83%,96%and 100%respectively.

3 討論

本研究結(jié)果表明自動生長算法在腹部掃描中表現(xiàn)良好，但在其他部位表現(xiàn)較差，這與LIU J、劉鏢水、Zhang等［18,22-23］的研究結(jié)果一致。其原因為自動生長算法以質(zhì)量為向?qū)L，通過積分局部修復(fù)相位誤差，在腹部等絕大部分相位正確的情況下可糾正有誤差的相位，但在信噪比低、圖像分區(qū)明顯、種子選取錯誤的情況下，例如在胸部、頸部和末枝關(guān)節(jié)等磁場不均勻部位，由于積分出現(xiàn)錯誤積累，水脂分離失敗。自動生長的水脂分離度不足80%，因此該算法不能成為一種可靠的水脂分離方法。

圖3 頸部冠狀位掃描各方法分離結(jié)果Fig.3 Separation results with different methods for coronal scanning of the neck.TE1=1.4 ms.TE2=2.6 ms.3DFFE. A: Automatic growth. B: RIPE. C: SOD-RIPE. D: mDixon-XD. The fat pressure ratio of the first three relative to mDixon-XD is 78%,92%and 100%respectively.In Fig 3b,the junction of the esophagus and trachea failed to be separated,thus causing the false appearance of esophagus-tracheal fistula.

RIPE作為局部迭代平滑的算法，理論上可以穩(wěn)定進行水脂分離，在絕大部分部位，RIPE表現(xiàn)均好于自動生長，實驗結(jié)果顯示RIPE平均水脂分離度也都在90%以上。但在大范圍相位都出現(xiàn)較大誤差的情況下，RIPE很難利用周圍的相位來修正錯誤的相位［24］，造成局部水脂分離失敗。胸部、頸部存在大量的空氣組織交叉處，使得磁場極度不均勻。本研究中，雖然RIPE相比自動生長算法有較多的進步，但還是不能完全進行水脂分離，在胸部低信噪比的部分出現(xiàn)了局部水脂反像，在頸部出現(xiàn)了食管氣管瘺的假陽性征，容易引起因算法導(dǎo)致的診斷錯誤［25］。

二階差分質(zhì)量圖最早由BONE提出［15］，大量應(yīng)用于遙感、雷達(dá)［26］和機器視覺［19］等方面，相比其他相位修正方法具有穩(wěn)定度高、計算速度快等優(yōu)點［27］。為了進一步糾正在磁場極度不均勻情況下RIPE的穩(wěn)定度，SODRIPE在RIPE的基礎(chǔ)上進行了相位的二階差分質(zhì)量的加權(quán)。因此，在迭代相位選擇過程中，正確相位的區(qū)域質(zhì)量較高，形成由高到低的“洪流”狀態(tài)來修復(fù)低質(zhì)量的相位，因此能更大程度的修復(fù)整體的相位誤差。本研究中，在胸部和頸部等大量不均勻磁場存在的區(qū)域，以往的算法很難做到完整的水脂分離［12,20］，而SOD-RIPE利用僅存的正確相位，通過“地勢差”讓正確的相位能夠較遠(yuǎn)的影響到錯誤的相位，以此糾正了相位的誤差，使得SOD-RIPE的水脂分離度即使在胸、頸部也高達(dá)99.9%，且SOP-RIPE修正了RIPE在胸、頸部不能成功分離及有可能造成誤診的部分。在效率上，SOD-RIPE算法避免了自動生長算法過程中頻繁的進出棧和大量內(nèi)存占用，是后者速度的幾十倍，和RIPE相比，效率雖有微弱下降，但卻可以很小的額外開銷獲取了更高的穩(wěn)定性。SOD-RIPE使用了最小二乘法解水脂占比的方法，使得SOD-RIPE不會出現(xiàn)整幅的水脂翻轉(zhuǎn)，并有可能定量計算脂肪含量。

此外，在XIANG QS關(guān)于RIPE的研究中［10］指出，理論上0°～135°的角度可以獲得最大的信噪比，但在實際應(yīng)用中由于設(shè)備性能的限制，設(shè)置TE1～TE2為0°～135°時不能使用第一周期的正反相位，只能在0°和135°中選取一個相位向后增加一個周期的TE時間來保證相位角的正確。由于T2*和磁場不均勻累積的存在［17,28-29］，第2周期的圖像相對第一周期圖像信號強度下降到31.6%［30］。因此，使用第一周期圖像可獲得更高的信噪比。實際測試中，在機器性能允許的范圍內(nèi)，SOD-RIPE使用0°～185°進行計算，圖像更清晰，水脂分離更穩(wěn)定。因此，Dixon序列需要根據(jù)機器的性能進行調(diào)試才能展現(xiàn)更好的效果［31］。

本研究在信號模型建立中忽略了T2*的衰減和多脂肪峰的存在，在以后的研究中增加相關(guān)參數(shù)可以使SOD-RIPE能夠成為可定量的Dixon算法。

綜上所述，SOD-RIPE比自動生長和RIPE算法具有更高的水脂分離度和穩(wěn)定性，可作為通用的Dixon水脂分離方法。