肖衛(wèi)強(qiáng)，周國俊，蔣 健，胡安福，詹望成，郭楊龍

（1.浙江中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，杭州310008；2.華東理工大學(xué)工業(yè)催化研究所，上海200237）

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展和人們生活水平的提高，吸煙帶來的健康問題正受到越來越多的關(guān)注。對(duì)于吸煙者而言，在獲得生理滿足感的同時(shí)，如何降低卷煙煙氣對(duì)健康的危害，已成為卷煙行業(yè)研究的熱點(diǎn)問題之一。目前，新型卷煙（尤其是加熱卷煙制品）是新興煙草產(chǎn)品，其特征在于加熱煙草而非燃燒煙草，有害成分釋放量明顯降低，并提供消費(fèi)者一定的煙草特征感受[1]。加熱煙草制品主要包括電加熱型、炭加熱型和理化反應(yīng)加熱型等，其主要在于改變了煙氣產(chǎn)生及傳遞機(jī)制，從而有效降低了煙氣中的有害成分，達(dá)到降低危害的目的。本文旨在通過模擬計(jì)算加熱卷煙制品在電加熱和吸煙模式下的溫度場分布和流速、壓力變化情況，為周向加熱器的進(jìn)一步完善提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

將煙支置于卷煙周向加熱器的金屬管中，通過外部電池供熱來加熱金屬管，金屬管中的煙支受熱，煙絲中致香成分揮發(fā)出來，被人體口腔吸入，其物理模型如圖1所示，加熱卷煙制品周向加熱器及卷煙的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

1.2 控制方程

（1）守恒方程[2-3]

質(zhì)量守恒：

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；ux、uy、uz為速度矢量u在x、y、z這3個(gè)方向的速度分量。

動(dòng)量守恒：

式中：p為流體壓力；τxx、τxy、τxz等為黏性應(yīng)力的分量；Fx、Fy、Fz分別為x、y、z方向的體積力。

能量守恒：

式中：E為流體微團(tuán)總能；hj為組分j的焓；keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)；Jj為組分j的擴(kuò)散通量；τeff為有效黏性應(yīng)力；Sh為能量方程的源項(xiàng)，包含化學(xué)反應(yīng)熱及其他體積熱源；T為溫度。

（2）多孔介質(zhì)模型

卷煙煙絲是由絲狀材料密實(shí)堆積而成，煙氣在煙絲的孔隙中流動(dòng)，在研究時(shí)通常將煙絲作為多孔介質(zhì)處理，在各向同性多孔介質(zhì)模型的基礎(chǔ)上建立計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)模型，模擬煙氣流動(dòng)和擴(kuò)散，并預(yù)測卷煙內(nèi)部的溫度分布[4-6]。該模型中卷煙在軸向上的壓降方程為：

式中：Δp為卷煙軸向壓降；μ為煙氣黏度；ΔL為卷煙長度；u為吸入端的煙氣速度；α為滲透率；C為慣性阻力系數(shù)。

考慮到卷煙材質(zhì)的特征，本文的模擬計(jì)算基于如下假設(shè)：（1）卷煙煙絲和卷煙紙是各向同性的均勻剛性多孔介質(zhì)，抽吸速率較低時(shí)流體流動(dòng)較慢，流動(dòng)性質(zhì)符合達(dá)西定律；（2）由于卷煙加熱溫度較低，本次模擬的燃吸過程不包含熱解等復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，僅考慮物理流動(dòng)。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道[7]，煙絲導(dǎo)熱系數(shù)（k）隨溫度變化，k=5.5×10?2+2.9×10?4×(T?298.2)。其余詳細(xì)的物性參數(shù)見表2所示。

圖1 加熱卷煙制品周向加熱器示意圖Fig.1 Schematic diagram of the heater for heated cigaretteproduct

表1 卷煙加熱器和卷煙的關(guān)鍵參數(shù)Table 1 Critical parameters of cigarette heater and cigarette

表2 模擬計(jì)算過程中采用的物性參數(shù)Table2 Physical parametersof material in simulation and calculation process

1.3 數(shù)值模擬

1.3.1 加熱模式 進(jìn)口采用速度入口條件，進(jìn)口通風(fēng)流量為2.5 mL/s；出口采用壓力出口，出口靜壓設(shè)置為0；壁面為無滑移邊界條件，溫度533.0 K；流動(dòng)區(qū)域視為多孔介質(zhì)，多孔介質(zhì)模型參數(shù)設(shè)置參照表2。

模擬初始條件為：初始速度0，初始溫度298.0 K。

1.3.2 吸煙模式 壁面和流動(dòng)區(qū)域邊界條件與加熱模式設(shè)置一致；根據(jù)國標(biāo)《卷煙用常規(guī)分析用吸煙機(jī)測定總粒相物和焦油》（GB/T 19609—2004），國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）約定抽吸模式，每60 s抽吸一口，每口抽吸2 s，2 s內(nèi)抽吸容量為35 mL。本模擬僅考慮抽吸過程發(fā)生的2 s，視為恒速抽吸，其平均流率為17.5 mL/s，并設(shè)置入口速度為0.367 m/s，出口為負(fù)壓出口，靜壓力設(shè)置為?1200 Pa。

模擬初始條件為：速度和溫度初始分布為加熱模式第40秒時(shí)的速度和溫度場。

1.4 模擬方法

基于AnsysFluent 19.2平臺(tái)，計(jì)算域內(nèi)流體為定常流動(dòng)，求解器為3D分離隱式求解器，層流流動(dòng)，壓力-速度耦合采用Coupled 算法，離散格式為二階迎風(fēng)差分格式，收斂性和速度殘差均為10?3，能量殘差為10?6，迭代步長為0.001 s[8]。

基于AnsysMesh 對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散化，采用六面體網(wǎng)格的劃分方式，壁面處網(wǎng)格局部加密，網(wǎng)格數(shù)量為303780，網(wǎng)格質(zhì)量分布如圖2所示，由圖可見，所劃分網(wǎng)格絕大部分處于質(zhì)量高的區(qū)域，足以滿足計(jì)算流體力學(xué)（CFD）物理場的計(jì)算要求。

圖2 網(wǎng)格質(zhì)量分布Fig.2 Mesh quality distribution

2 結(jié)果與討論

2.1 加熱模式下的溫度場特征

圖3示出了卷煙經(jīng)加熱器加熱后不同時(shí)刻卷煙內(nèi)部的溫度分布云圖，周向加熱器及其與卷煙之間的間隙溫度維持在533.0 K，初始溫度為298.0 K。隨著徑向（r）方向上熱量的傳遞，煙絲邊壁處在t=240 s時(shí)達(dá)到533.1 K，煙絲中心處在t=280 s時(shí)達(dá)到533.1 K，在280 s以后，煙絲溫度分布基本保持不變，達(dá)到溫度均勻的狀態(tài)，煙絲的平均溫度為493.6 K。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于底部通風(fēng)的存在，卷煙底部存在溫度的軸向（z）拋物線形梯度分布。

圖3 不同時(shí)刻卷煙內(nèi)部溫度分布Fig.3 Temperature distribution of cigarette at different time

圖4 不同時(shí)刻煙絲總傳熱系數(shù)Fig.4 Total heat transfer coefficient of tobacco at different time

圖4示出了不同時(shí)刻煙絲總傳熱系數(shù)（K）隨時(shí)間變化曲線，總傳熱系數(shù)與煙絲側(cè)、煙氣側(cè)、卷煙紙厚度和導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)，煙氣為層流流動(dòng)，隨著流動(dòng)和傳熱的進(jìn)行，層流流動(dòng)邊界層充分發(fā)展，邊界層厚度增加導(dǎo)致總傳熱系數(shù)降低，t=280 s時(shí)總傳熱系數(shù)穩(wěn)定在3.4 W/(m2·K)。

圖5示出了t=320 s流場穩(wěn)定情況下卷煙內(nèi)部軸向和徑向上的溫度分布，其中圖5(a)所示為中心處的軸向溫度變化。由圖5(a)可以看出，溫度隨著軸向位置呈現(xiàn)出分段變化趨勢，在0～20 mm 段軸向溫度逐漸升高，且升高的速率越來越慢，說明在20 mm內(nèi)即可完成煙絲加熱；在20～54 mm 段，軸向溫度幾乎不變，維持在533.1 K 左右，與加熱器壁面溫度一致。

圖5 卷煙內(nèi)部軸向(a)和徑向(b)溫度分布Fig.5 Axial (a)and radial (b)temperaturedistribution of cigarette

圖5(b)示出了t=320 s流場穩(wěn)定情況下不同軸向位置處的煙絲徑向溫度。由圖5(b)可以看出，除了入口處存在一定的溫度梯度，主體的徑向溫度分布較為均勻。遠(yuǎn)離入口區(qū)域的煙絲徑向溫度分布較為均勻。

2.2 吸煙模式下的流場特征

2.2.1 溫度分布 圖6示出了恒速抽吸模式下40.0～42.0 s內(nèi)卷煙中心截面溫度分布云圖。由云圖看出，t為40.0～42.0 s時(shí)，卷煙溫度分布基本不變，平均溫度由394.1 K 降低至393.8 K，溫度降低了約0.08%，這2 s內(nèi)抽吸容量為35 mL 的煙氣對(duì)卷煙溫度幾乎沒有影響。

圖6 恒速抽吸模式下的卷煙溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution of cigaretteat a constant flow rate

圖7示出了40.0 s和42.0 s時(shí)刻卷煙內(nèi)部軸向和徑向上煙氣的溫度分布，其中圖7(a)示出了中心處的軸向溫度變化。由圖7(a)可以看出，在40.0 s或42.0 s時(shí)，煙氣溫度隨著軸向位置呈現(xiàn)出分段變化趨勢，在0～20 mm 段隨著軸向位置升高煙氣溫度逐漸升高，經(jīng)過2 s的恒速抽吸，隨著煙氣的流動(dòng)，卷煙底部煙氣溫度略有降低；而在20～54 mm 段，軸向煙氣溫度維持在521.0 K 左右，說明抽吸2 s內(nèi)煙氣溫度變化不大。

圖7 恒速抽吸模式下卷煙軸向(a)和徑向(b)煙氣溫度分布Fig.7 Axial (a) and radial (b) temperature distribution of smokeat a constant flow rate

圖7(b)示出了不同時(shí)間和不同軸向位置處的煙氣徑向溫度變化。在z=10 mm 的通風(fēng)端，煙氣呈現(xiàn)邊壁高、中心低的典型溫度分布特征，而在z為30 mm和50 mm的吸入端的溫度分布很均勻，煙氣徑向溫差如表3所示。隨著抽吸的進(jìn)行，通風(fēng)端徑向溫差增大，而吸入端徑向溫差減小，表明卷煙周向加熱器加熱性能良好。

表3 恒速抽吸模式下不同位置的煙氣徑向溫差Table 3 Radial temperature difference of smoke at different positionsat a constant flow rate

2.2.2 速度分布 圖8示出了在抽吸速率17.5 mL/s條件下煙氣中心截面的內(nèi)部速度分布云圖，模擬中將煙絲作為多孔介質(zhì)處理，由于黏性阻力和慣性阻力的存在，煙氣速度逐漸降低。煙氣速度呈現(xiàn)豎直條紋狀，表明煙氣速度在徑向上分布較為均勻。

圖8 恒速抽吸模式下煙氣速度分布Fig.8 Velocity distribution of smokeat a constant flow rate

為了更好考察煙氣在卷煙內(nèi)部的流動(dòng)情況，模擬得到了煙氣速度隨軸向位置變化的情況，如圖9所示。由圖9可以看出，在z為0～20 mm 處，煙氣速度降低較快；在20～54 mm 的煙絲段，煙氣速度降低較慢。

圖9 恒速抽吸模式下煙氣軸向速度分布Fig.9 Axial velocity distribution of smokeat a constant flow rate

2.2.3 壓力分布 圖10示出了ISO恒速抽吸模式下卷煙及加熱器中心截面的煙氣壓力分布云圖。從圖10可以看出，從通風(fēng)端到吸入端，煙氣內(nèi)部壓力呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢。圖10中條紋的寬度先窄后寬，表明壓力降幅先快后慢。圖11示出了恒速抽吸模式下煙氣的軸向壓力分布。

圖10 恒速抽吸模式下的煙氣壓力分布云圖Fig.10 Pressure distribution of smokeat a constant flow rate

圖11 恒速抽吸模式下煙氣軸向壓力分布Fig.11 Axial pressure distribution of smokeat a constant flow rate

如圖11所示，壓力隨著軸向位置呈現(xiàn)分段變化趨勢，在0～20 mm 段煙氣壓力逐漸降低，而在20～54 mm 段，降低的速率越來越緩慢。

3 結(jié) 論

采用CFD 模擬方法，基于多孔介質(zhì)模型，模擬了卷煙加熱和抽吸過程的煙絲和煙氣的溫度分布、壓力分布、速度分布等流場特征，結(jié)論如下：

（1）加熱卷煙制品經(jīng)加熱器加熱后，煙絲段溫度升高至493.6 K，總傳熱系數(shù)為3.4 W/(m2·K)；

（2）恒速抽吸抽吸模式下，由于煙氣通過，煙絲段溫度由394.1 K 降低至393.8 K，降低了約0.08%，煙氣流動(dòng)對(duì)溫度分布影響較小，煙絲主體溫度分布均一；

（3）從通風(fēng)端到抽吸端，壓力逐漸降低，壓力降低幅度先快后慢。