馬振洲， 鐘 紅， 陳育志， 王小樂

(1.河北渤海投資集團(tuán)有限公司，河北 滄州 061113；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048； 3.金陵科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院，南京 211169)

工程領(lǐng)域中的裂縫問題一直是研究壩體安全的焦點(diǎn)問題，裂縫是否發(fā)展、如何發(fā)展將直接關(guān)系到壩體潰決甚至民眾安全。工程實(shí)際中的壩體多建立在巖基之上，混凝土與巖石的交接處是結(jié)構(gòu)的薄弱部位，微裂縫往往在此產(chǎn)生并多處于復(fù)合應(yīng)力環(huán)境中。近年來，針對(duì)Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型混凝土-巖石界面斷裂的研究已開展了許多，主要結(jié)論涉及如下：確定合適的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則可以有效判斷界面裂縫起裂-擴(kuò)展問題[1-6]，如已提出的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子評(píng)價(jià)準(zhǔn)則、最大拉應(yīng)力(應(yīng)變)準(zhǔn)則、界面橢圓型斷裂準(zhǔn)則等；加載模態(tài)比、界面粗糙度、縫高比等單一特殊變量的改變對(duì)斷裂韌度、應(yīng)變能釋放率等重要斷裂參量的影響比較顯著[7-9]。上述成果雖多維度研究了混凝土/巖石的界面斷裂特性，但均表現(xiàn)在靜態(tài)特征范疇，針對(duì)界面斷裂的動(dòng)態(tài)加載性能研究還鮮有報(bào)道。

壩體在運(yùn)行階段除了承受靜載作用之外，還可能遭遇地震、動(dòng)水壓力等外界動(dòng)荷載的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)價(jià)往往也由其在動(dòng)荷載作用下所表現(xiàn)出的性質(zhì)決定。外界荷載與應(yīng)變率存在一定的對(duì)應(yīng)范圍[10]，可由相應(yīng)范圍的應(yīng)變率描述動(dòng)力荷載。調(diào)研發(fā)現(xiàn)雖然已有關(guān)于界面材料在動(dòng)荷載作用下的特性研究，如碳-環(huán)氧結(jié)構(gòu)、混凝土-FRP片材結(jié)構(gòu)等，但對(duì)于工程上混凝土/巖石界面應(yīng)變率效應(yīng)問題的研究則很少被開展，目前僅發(fā)現(xiàn)王瑤等[11-12]對(duì)砂漿-花崗巖界面試件進(jìn)行了率相關(guān)性試驗(yàn)以及鐘紅等[13]開展的混凝土-花崗巖界面軸拉Ⅰ型動(dòng)態(tài)斷裂性能試驗(yàn)，故有必要拓展對(duì)混凝土/巖石界面在動(dòng)態(tài)特性方面的研究。基于此，本論文以建在巖基上的混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能為背景，對(duì)混凝土/花崗巖復(fù)合試件進(jìn)行地震特征應(yīng)變率范圍的四點(diǎn)剪切試驗(yàn)，研究混凝土/花崗巖界面在復(fù)合型應(yīng)力條件下的應(yīng)變率特性，從而為工程實(shí)際中混凝土/巖石界面結(jié)構(gòu)的抗震安全評(píng)價(jià)提供試驗(yàn)參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制備

本試驗(yàn)試件形式采用500 mm×100 mm×100 mm的混凝土/花崗巖復(fù)合型試件，在交界面部位預(yù)制一深度為30 mm的裂縫，如圖1所示。試件制備方式如下：首先對(duì)經(jīng)加工好的花崗巖一側(cè)進(jìn)行人工切槽用以保證兩種母材的結(jié)合性，切割深度為3 mm；然后在切割面下方粘貼兩層100 mm×30 mm的薄膜片以隔離母材形成預(yù)制裂縫；最后按照混凝土(配合比為水泥∶水∶砂子∶石子=1∶0.55∶3.41∶1.83)制備的標(biāo)準(zhǔn)程序進(jìn)行復(fù)合試件的成型-養(yǎng)護(hù)(因試驗(yàn)設(shè)備問題，復(fù)合試件在養(yǎng)護(hù)7個(gè)月后取出進(jìn)行試驗(yàn))工作。

圖1 四點(diǎn)剪切梁(mm)Fig.1 Four-point shear beam(mm)

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)考慮10-5s-1，10-4s-1,10-3s-1和10-2s-1四種應(yīng)變率，利用美國(guó)MTS-322液壓伺服試驗(yàn)機(jī)對(duì)混凝土/花崗巖復(fù)合試件在每種應(yīng)變率下進(jìn)行四點(diǎn)剪切試驗(yàn)，試件及監(jiān)測(cè)設(shè)備的安裝形式如圖2所示，其中，裂縫張開位移和裂縫剪切位移通過引伸計(jì)監(jiān)測(cè)；兩加載點(diǎn)撓度由LVDT監(jiān)測(cè)；荷載經(jīng)試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)采集。通過調(diào)整混凝土和花崗巖二者的相對(duì)長(zhǎng)度，使模態(tài)角均勻分布。經(jīng)計(jì)算，將每種應(yīng)變率下的試驗(yàn)分為三組模態(tài)工況，即模態(tài)角ψ(ψ=arctan(τxy/σyy)=arctan(K2/K1)，以正值進(jìn)行表示，在進(jìn)行模態(tài)比相關(guān)性分析時(shí)通過模態(tài)角來表征)分別為21.8°，41.7°和60.3°，試驗(yàn)方案如表1所示。

圖2 試件的安裝方式Fig.2 Installation method of composite specimen

表1 試驗(yàn)方案Tab.1 Test scheme

加載過程由試驗(yàn)機(jī)自帶的夾式引伸計(jì)監(jiān)測(cè)到裂縫張開位移CMOD的變化量進(jìn)行控制。動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)同時(shí)設(shè)計(jì)了三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)和四點(diǎn)剪切試驗(yàn)，本試驗(yàn)采用了三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的控制速率[14]，由三點(diǎn)彎曲梁受力時(shí)的理想變形確定。假定如圖3所示的均質(zhì)梁在裂縫a未擴(kuò)展時(shí)繞支座旋轉(zhuǎn)[15]，支座距試件中心L/2，受荷載P作用，加載點(diǎn)位移的變化量為δ，試件繞支座旋轉(zhuǎn)角度為θ，則裂縫張開位移CMOD與加載點(diǎn)位移δ的關(guān)系見式(1)，而加載點(diǎn)位移變化量可由應(yīng)變關(guān)系得到，故而可獲得每種應(yīng)變率下裂縫張開位移的控制速率。

圖3 三點(diǎn)彎曲梁變形圖Fig.3 Three-point bending beam deformation diagram

(1)

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 P-CMD曲線

四點(diǎn)剪切試驗(yàn)中混凝土/花崗巖復(fù)合試件的斷裂形式呈現(xiàn)出一致性，即斷裂位置均發(fā)生在花崗巖與混凝土的交界面處。將試驗(yàn)過程中采集到的荷載P與裂縫口位移CMD(CMOD為裂縫張開位移；CMSD為裂縫剪切位移)的關(guān)系曲線如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)，三種模態(tài)工況試驗(yàn)在應(yīng)變率為10-5s-1和10-4s-1時(shí)均獲得了完整的P-CMD曲線(多數(shù)文獻(xiàn)在準(zhǔn)靜態(tài)情況下進(jìn)行四點(diǎn)剪切試驗(yàn)，以加載點(diǎn)位移控制試驗(yàn)過程，僅得到試驗(yàn)曲線的上升段)；在應(yīng)變率為10-3s-1和10-2s-1時(shí)，由于“加載-斷裂”過程極短，峰值以后的數(shù)據(jù)點(diǎn)呈直線下降，明顯偏離試驗(yàn)曲線的趨勢(shì)，視為無效點(diǎn)(試件已發(fā)生失穩(wěn)破壞)，僅在圖中展示有效的峰前段部分。隨著模態(tài)角的增加，圖4(a)～圖4(c)各對(duì)應(yīng)應(yīng)變率下的峰值荷載均有不同程度的提高。比較裂縫口位移發(fā)現(xiàn)，每種模態(tài)工況的復(fù)合試件在斷裂前的初始剛度基本一致，且同一時(shí)刻的CMOD的值均大于CMSD的值。

圖4 P-CMD曲線Fig.4 The P-CMOD curves

2.2 斷裂韌度的橢圓準(zhǔn)則

利用試驗(yàn)-數(shù)模耦合方式計(jì)算Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型應(yīng)力強(qiáng)度因子。應(yīng)力強(qiáng)度因子K1和K2可通過對(duì)界面力學(xué)定義的裂縫面開口位移表達(dá)式[16]進(jìn)行變換求出

(2)

式中：δx,δy分別為裂縫剪切位移和裂縫張開位移；K1,K2分別為界面張開型應(yīng)力強(qiáng)度因子和界面剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子；κ，μ分別為材料的卡帕參數(shù)和剪切模量；下標(biāo)1,2為兩種材料號(hào)；ε為界面裂紋的振蕩因子；r為裂縫翼緣到裂尖的距離；L為特征長(zhǎng)度(計(jì)算時(shí)取L為預(yù)制裂縫長(zhǎng)度的2倍)。

采用ANSYS軟件建立混凝土/花崗巖復(fù)合試件的有限元模型，如圖5所示，材料參數(shù)經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得，如表2所示。將試驗(yàn)獲得的荷載時(shí)程曲線作為試件有限元?jiǎng)恿r(shí)程分析的輸入，通過逐步求解動(dòng)力方程獲得在加載過程中試件的響應(yīng)時(shí)程，在此基礎(chǔ)上計(jì)算每一時(shí)刻裂尖處的應(yīng)力強(qiáng)度因子。以模態(tài)角為21.8°、應(yīng)變率為10-2s-1的工況作為示例，圖6中展示了一個(gè)試件在試驗(yàn)中測(cè)得的荷載-時(shí)間曲線，以及Ⅰ型、Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程曲線。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

表2 材料力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters

圖6 Ⅰ-Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程曲線Fig.6 Mode I-II stress intensity factor time history curves

圖7 斷裂韌度Fig.7 Fracture toughness

2.3 斷裂韌度的率相關(guān)性及模態(tài)比相關(guān)性分析

根據(jù)表3數(shù)據(jù)結(jié)果，以Ⅰ型和Ⅱ型斷裂韌度的平均值進(jìn)行分析，斷裂韌度和應(yīng)變率(以目標(biāo)應(yīng)變率與基準(zhǔn)應(yīng)變率之比的對(duì)數(shù)值表示)的關(guān)系如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)，三種模態(tài)工況試驗(yàn)的斷裂韌度均存在一定的率相關(guān)性：隨著應(yīng)變率的提高，當(dāng)模態(tài)角為21.8°時(shí)的斷裂韌度值分別提高0.9%，26.5%和47.8%；當(dāng)模態(tài)角為41.7°時(shí)的斷裂韌度值分別提高5.3%，22.1%和32.6%；當(dāng)模態(tài)角為60.3°時(shí)的斷裂韌度值分別提高6.2%，29.6%和40.8%?；炷?花崗巖復(fù)合試件率敏感性機(jī)理可表征為：隨著應(yīng)變率的提高，裂縫尖端微裂縫產(chǎn)生速率加快、數(shù)量增多，消耗的能量更多，造成試件強(qiáng)度增加，從而使Ⅰ型、Ⅱ型斷裂韌度值增大。

表3 計(jì)算結(jié)果Tab.3 The calculation results

圖8 斷裂韌度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.8 Relationship between fracture toughness and strain rate

當(dāng)以模態(tài)比(Ⅰ型和Ⅱ型斷裂韌度的縱向數(shù)據(jù)對(duì)比)作為變量，發(fā)現(xiàn)每一應(yīng)變率時(shí)的斷裂韌度值均具備模態(tài)比相關(guān)性。以最小模態(tài)角21.8°作為基準(zhǔn)，隨著模態(tài)角的增加，荷載值逐漸增加，Ⅰ型斷裂韌度逐漸減小，Ⅱ型斷裂韌度逐漸增加。以Ⅱ型斷裂韌度為例，發(fā)現(xiàn)其值在應(yīng)變率為10-5s-1時(shí)分別提高65.5%和89.9%；在應(yīng)變率為10-4s-1時(shí)分別提高72.7%和99.9%；在應(yīng)變率為10-3s-1時(shí)分別提高59.7%和94.5%；在應(yīng)變率為10-2s-1時(shí)分別提高48.5%和80.9%。斷裂韌度在每種應(yīng)變率工況的模態(tài)變化程度均非常顯著，原因在于模態(tài)角越大，界面位置會(huì)逐漸靠近試件中心，主要分載點(diǎn)(左側(cè))遠(yuǎn)離界面，巖石側(cè)承載比例增強(qiáng)，使復(fù)合試件的承載能力增加。同時(shí)，隨模態(tài)角度增加，復(fù)合試件承受的剪切荷載分量增加，正應(yīng)力分量相對(duì)減小，從而表現(xiàn)出Ⅰ型和Ⅱ型韌度值的模態(tài)敏感性。

2.4 應(yīng)變能釋放率的率相關(guān)性及模態(tài)比相關(guān)性分析

應(yīng)變能釋放率G是對(duì)結(jié)構(gòu)斷裂分析時(shí)除斷裂韌度之外的另一重要參量，用以描述裂縫的擴(kuò)展能力，受復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。利用均質(zhì)材料求解應(yīng)變能釋放率的方式，假設(shè)界面裂縫由初始長(zhǎng)度a沿著界面擴(kuò)展了長(zhǎng)度Δa，通過積分變換，得出界面裂縫的應(yīng)變能釋放率的表示式如下

(3)

根據(jù)上述定義，每種工況下的應(yīng)變能釋放率計(jì)算結(jié)果列如表3所示，每種應(yīng)變率下應(yīng)變能釋放率G和模態(tài)角ψ之間的關(guān)系如圖9所示。通過線性回歸可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變率在10-5～10-3s-1時(shí)，應(yīng)變能釋放率隨模態(tài)角的增大而增加；當(dāng)應(yīng)變率為10-2s-1時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散性較大，反映出的提高程度不明顯。以應(yīng)變率作為單一變量分析，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變率對(duì)應(yīng)變能釋放率(以斷裂韌度的平均值計(jì)算得到的G值分析)的作用效果顯著：隨著應(yīng)變率的提高，應(yīng)變能釋放率的值在模態(tài)角為21.8°時(shí)分別提高1.8%,59.9%和118.4%；在模態(tài)角為41.7°時(shí)分別提高10.8%,49.1%和75.9%；在模態(tài)角為60.3°時(shí)分別提高12.7%,68.0%和98.4%。

圖9 應(yīng)變能釋放率與模態(tài)角的關(guān)系Fig.9 Relationship between strain energy release rate and mode angle

3 結(jié) 論

通過對(duì)混凝土/花崗巖復(fù)合試件進(jìn)行四點(diǎn)剪切動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，可以得出以下結(jié)論：

(1)復(fù)合試件在各試驗(yàn)工況條件下均從界面處破壞。每種模態(tài)工況的復(fù)合試件在斷裂前的初始剛度基本一致，并且同一時(shí)刻時(shí)的裂縫張開位移均大于裂縫剪切位移。

(2)斷裂韌度具有率敏感性和模態(tài)比相關(guān)性。界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂韌度的值均隨應(yīng)變率的提高而逐漸增加，Ⅰ型斷裂韌度隨著模態(tài)角的增大而減小，Ⅱ型斷裂韌度隨著模態(tài)角的增大而增加，且本試驗(yàn)下的界面破壞可由以斷裂韌度點(diǎn)(K2C，K1C)構(gòu)成的橢圓準(zhǔn)則來描述。

(3)以模態(tài)角作為單一變量，各試驗(yàn)應(yīng)變率下應(yīng)變能釋放率的值隨模態(tài)角的增大而增加；以應(yīng)變率作為單一變量，各模態(tài)工況下應(yīng)變能釋放率的值隨應(yīng)變率的提高而增加，并且提高程度十分顯著。