貢 力， 王 鴻， 楊軼群， 王忠慧， 康春濤

(1. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070； 2. 蘭州交通大學(xué) 調(diào)水工程及輸水安全研究所，蘭州 730070)

我國(guó)西北地區(qū)冬季嚴(yán)寒，流冰期長(zhǎng)且流冰量大，冰凌災(zāi)害已成為西北地區(qū)輸水工程冰期安全運(yùn)行面臨的首要問(wèn)題[1]。然而位于此地區(qū)的輸水隧洞由于冬季氣候問(wèn)題，經(jīng)常受到水介質(zhì)中流冰的撞擊作用，長(zhǎng)期的碰撞則會(huì)造成隧洞襯砌疲勞累計(jì)損傷失效，縮短隧洞使用壽命。而對(duì)于在流冰與水工建筑物的撞擊方面，實(shí)地研究一般較難展開(kāi)，因此數(shù)值模擬以及試驗(yàn)驗(yàn)證的方法在該研究領(lǐng)域內(nèi)被廣泛的應(yīng)用。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于流冰和水工建筑物以及海上結(jié)構(gòu)碰撞方面進(jìn)行了研究，Timco等[2]總結(jié)了所有與浮冰對(duì)結(jié)構(gòu)影響相關(guān)的數(shù)據(jù)，用各種簡(jiǎn)單的方法對(duì)沖擊進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)沖擊力與浮冰在沖擊時(shí)的動(dòng)能關(guān)系；趙緒新[3]對(duì)于空氣介質(zhì)中流冰對(duì)于丁壩的撞擊破壞進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；張宿峰[4]對(duì)空氣介質(zhì)下線彈性流冰模型對(duì)橋墩產(chǎn)生的撞擊壓力方面進(jìn)行了研究；貢力等[5]對(duì)在空氣介質(zhì)下線彈性流冰模型與輸水隧洞撞擊作用方面進(jìn)行了相應(yīng)的研究與分析；李明偉等[6]對(duì)冰荷載作用下護(hù)岸結(jié)構(gòu)的撞擊影響進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；張健等[7]對(duì)水介質(zhì)中船冰碰撞結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；黃焱等[8]對(duì)船-冰碰撞載荷時(shí)間歷程的模型試驗(yàn)進(jìn)行了研究與分析； Miryaha等[9]提出一種模擬浮冰對(duì)海洋結(jié)構(gòu)影響的方法，討論了典型的浮冰作用模式和海上結(jié)構(gòu)的壓力分布。綜上所述，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)空氣介質(zhì)下流冰與橋墩和海上結(jié)構(gòu)撞擊研究較多，但針對(duì)水介質(zhì)作用下流冰與寒旱地區(qū)輸水隧洞襯砌的撞擊作用研究較少。

因此，為了正確模擬碰撞過(guò)程中流冰-水-隧洞襯砌三者的相互作用，理清水介質(zhì)對(duì)流冰-隧洞襯砌碰撞結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，還原更加真實(shí)的碰撞場(chǎng)景，本文采用數(shù)值模擬結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證的方法，運(yùn)用LS-DYNA有限元軟件及室內(nèi)物理模型試驗(yàn)完成水介質(zhì)中流冰與隧洞撞擊的研究與分析，探究不同碰撞工況下流冰對(duì)隧洞襯砌撞擊的力學(xué)性能規(guī)律，為西北寒旱地區(qū)冰期輸水安全提供支持。

1 流冰-隧洞碰撞有限元模型建立

1.1 流固耦合

在流冰與輸水隧洞襯砌接觸之前的近場(chǎng)逼近過(guò)程中，流冰與隧洞襯砌之間的水由于受到擠壓而預(yù)先產(chǎn)生一個(gè)高壓力場(chǎng)，這是一個(gè)不可忽略的重要因素，該壓力場(chǎng)使流冰與隧洞襯砌之間產(chǎn)生一個(gè)降低碰撞速度的“水墊效應(yīng)”，對(duì)流冰碰撞起到緩沖作用。因此流冰與結(jié)構(gòu)物的碰撞過(guò)程中周圍水的影響通過(guò)定義流固耦合來(lái)解決，流冰與隧洞襯砌采用拉格朗日網(wǎng)格，水介質(zhì)與空氣介質(zhì)采用歐拉網(wǎng)格，定義流固耦合關(guān)系可實(shí)現(xiàn)拉格朗日網(wǎng)格與歐拉網(wǎng)格相互作用，相互作用力通過(guò)耦合面進(jìn)行轉(zhuǎn)換與傳遞。耦合面是一個(gè)正體積的封閉面，且至少與一個(gè)歐拉單元相交。

1.2 碰撞模型建立

水介質(zhì)中流冰與隧洞襯砌相互作用是一種比較復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，本文在不影響仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)碰撞模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。選取西北寒旱地區(qū)“引大入秦”工程盤(pán)道嶺37#隧洞作為研究對(duì)象，利用 ANSYS 軟件建立水介質(zhì)中隧洞和流冰的碰撞模型，并結(jié)合非線性有限元軟件 LS-DYNA 進(jìn)行計(jì)算分析。隧洞襯砌混凝土材料模型采用美國(guó)聯(lián)邦高速公路管理局( FHWA) 開(kāi)發(fā)的CSCM-CONCRETE模型, 該模型是美國(guó)聯(lián)邦高速公路管理局開(kāi)發(fā)用來(lái)分析路邊防護(hù)欄與汽車撞擊性能的。該模型主要考慮了材料的硬化、率相關(guān)性以及損傷等，目前在混凝土材料低速?zèng)_擊方面應(yīng)用廣泛[10]。具體材料參數(shù)如表1所示。

表1 混凝土材料模型參數(shù)Tab.1 Concrete material model parameters

對(duì)于冰材料而言，由于冰材料具有一定的復(fù)雜性，諸多學(xué)者在采用LS-DYNA軟件進(jìn)行流冰與水工建筑物方面的碰撞模擬時(shí)，選取了LS-DYNA材料庫(kù)中的不同材料模型，包括各向同性彈性材料、各向同性彈性斷裂材料、可壓縮性泡沫材料等[11]。本文所采用的流冰材料參考了楊亮等[12]的研究數(shù)據(jù)，基于流冰碰撞時(shí)產(chǎn)生的破碎情況，選取了含有破碎效果的各向同性彈塑性斷裂材料作為此次數(shù)值模擬的流冰材料模型。流冰材料模型的參數(shù)如表2所示。

表2 冰材料模型參數(shù)Tab.2 Ice material model parameters

水介質(zhì)與空氣介質(zhì)材料均選取空白材料，而在狀態(tài)方程方面有區(qū)別是水介質(zhì)采用的是Gruneisen狀態(tài)方程描述,空氣介質(zhì)則采用的是線性多項(xiàng)式Polynomial狀態(tài)方程來(lái)描述。具體參數(shù)如表3～表5所示。

表3 水介質(zhì)與空氣介質(zhì)材料模型參數(shù)Tab.3 Water and air material model parameters

表4 水介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)Tab.4 Water medium state equation parameters

表5 空氣介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)Tab.5 Air medium state equation parameters

設(shè)置材料屬性后，對(duì)碰撞模型進(jìn)行建立，建立的水介質(zhì)中流冰與隧洞襯砌的碰撞模型如圖1所示。

圖1 水介質(zhì)中流冰與隧洞襯砌碰撞模型圖Fig.1 Model of collision between flow ice and tunnel lining in water medium

圖中1為隧洞模型，因?yàn)榭紤]到碰撞作用以及計(jì)算時(shí)間的問(wèn)題，選取對(duì)稱隧洞的一半模型用來(lái)求解分析，2為空氣域，3為水域模型。根據(jù)譚忠華[13]的研究發(fā)現(xiàn)，流體計(jì)算域大小對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小，考慮到流固耦合計(jì)算時(shí)間會(huì)大幅度增加，為節(jié)約計(jì)算資源，盡量接近真實(shí)碰撞情形，本文選取4.00 m×2.10 m×0.75 m的空氣域模型和4.00 m×2.10 m×2.25 m的水域模型，4為處于空氣域和水域中的流冰模型,該碰撞模型中流冰模型尺寸為0.5 m×0.5 m×0.2 m，其中流冰厚度為0.2 m。

空氣域未選擇全域而選取厚度為0.75 m的一層進(jìn)行計(jì)算分析是因?yàn)橥ㄟ^(guò)觀察自然界流冰，漂浮的流冰大部分是浸泡在水介質(zhì)中的，只有很小一部分處于空氣介質(zhì)中，而本文研究的是中小型的流冰對(duì)輸水隧洞的碰撞影響，因此空氣域?qū)α鞅挠绊戄^小，又基于本文采用流固耦合法進(jìn)行計(jì)算分析，如果歐拉網(wǎng)格過(guò)多，則會(huì)造成流固耦合計(jì)算時(shí)間的大大增加。因此本文在保證碰撞結(jié)果精確性的條件下選取大約4倍流冰厚度的空氣域進(jìn)行整個(gè)模型的計(jì)算分析。

1.3 邊界條件及初始條件

本文將隧洞襯砌底板及邊壁進(jìn)行全約束，漂浮在水面的流冰處于豎向平衡狀態(tài)，所以在仿真模擬時(shí)忽略流冰所受的豎向荷載，只考慮水流拖動(dòng)流冰運(yùn)動(dòng)的水平荷載，其水平荷載主要通過(guò)流冰的初速度體現(xiàn)，因此只對(duì)水介質(zhì)中流冰施加撞擊方向的初速度[14]。流固耦合模型中還需定義歐拉單元的邊界條件和初始狀態(tài)。水域單元的邊界條件是隧洞底板，定義為剛性邊界條件，其余部分定義為自由出流邊界?？諝庥騿卧倪吔鐥l件是隧洞邊壁，但本文在建立空氣域模型時(shí)選擇建立0.75 m厚的一層空氣域而非全域進(jìn)行模擬，所以空氣域與隧洞邊壁接觸的單元定義為剛性邊界條件，其余單元均定義為自由出流邊界。

2 碰撞工況選取

引大入秦工程盤(pán)道嶺37# 隧洞位于中國(guó)甘肅省永登縣，全長(zhǎng) 15.723 km，設(shè)計(jì)流量32 m3/s，加大流量36 m3/s，設(shè)計(jì)水深為2.92 m，加大水深為3.37 m，縱坡 1/1 000。該隧洞的結(jié)構(gòu)為反拱底板式斷面以及圓拱直墻形結(jié)構(gòu)，隧洞的凈高為4.40 m，凈寬為4.20 m，半圓形拱頂，其半徑為2.10 m[15]。為研究水介質(zhì)中不同工況下流冰與隧洞襯砌撞擊產(chǎn)生的影響以及分析流冰-水-空氣-隧洞襯砌四者耦合作用下隧洞襯砌的結(jié)構(gòu)響應(yīng)問(wèn)題，本文選取附連水域與空氣域的流冰-隧洞襯砌碰撞模型，建立隨溫度變化的不同流冰壓縮強(qiáng)度和流冰厚度與隧洞襯砌的碰撞模型，使不同壓縮強(qiáng)度和厚度工況流冰以 3.0 m/s初速度撞擊隧洞襯砌。圖2為碰撞模型網(wǎng)格劃分圖，為了精確計(jì)算結(jié)果，隧洞網(wǎng)格采用分區(qū)劃分的原則，對(duì)隧洞受碰撞區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理[16]。

圖2 水介質(zhì)中流冰與隧洞襯砌碰撞模型網(wǎng)格圖Fig.2 Mesh diagram of collision model between flow ice and tunnel lining in water medium

2.1 不同流冰壓縮強(qiáng)度工況選取

流冰壓縮強(qiáng)度會(huì)隨著溫度產(chǎn)生變化，參照王慶凱等[17]對(duì)黃河冰單軸壓縮強(qiáng)度的試驗(yàn)與影響分析，溫度與流冰壓縮強(qiáng)度呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系，關(guān)系式為

σmax,h=0.767ln(|T|)+0.591,r=0.948

(1)

式中，σmax,h為平行冰面方向加載試樣極值壓縮強(qiáng)度， MPa；T為溫度，℃。

根據(jù)天堂水文站實(shí)測(cè)降水和部分蒸發(fā)資料以及鄰近氣象站資料推得冬季平均氣溫在-5℃左右，極端最低氣溫為-28.3 ℃。本文基于以上資料，對(duì)-5～-30 ℃溫度區(qū)間的流冰壓縮強(qiáng)度進(jìn)行選取，通過(guò)不同溫度來(lái)控制流冰壓縮強(qiáng)度，在其他參數(shù)確定的情況下只改變流冰壓縮強(qiáng)度，利用1.2節(jié)所建立的碰撞模型，探究水介質(zhì)中不同壓縮強(qiáng)度流冰對(duì)隧洞襯砌撞擊的作用，根據(jù)式(1)選取流冰壓縮強(qiáng)度工況如表6所示。

表6 流冰壓縮強(qiáng)度工況數(shù)據(jù)表Tab.6 Data sheet of flow ice compression strength condition

2.2 不同流冰厚度工況選取

通過(guò)觀察自然界中輸水工程流冰大多數(shù)屬于形狀不規(guī)則的板類結(jié)構(gòu)，流冰厚度與當(dāng)?shù)貧夂驐l件密切相關(guān)，本文綜合考慮到大通河冰情和盤(pán)道嶺隧洞所處地理位置以及參照徐國(guó)賓等[18-19]在流冰方面的研究，選取6 cm，10 cm，13 cm，16 cm，18 cm，20 cm厚度流冰，利用1.2節(jié)所建立的碰撞模型，探究水介質(zhì)中不同厚度流冰對(duì)隧洞襯砌撞擊的影響作用。

3 不同碰撞工況隧洞襯砌動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

3.1 不同流冰壓縮強(qiáng)度

經(jīng)過(guò)水介質(zhì)中不同壓縮強(qiáng)度流冰對(duì)隧洞襯砌的撞擊模擬分析可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于小塊低速流冰撞擊隧洞襯砌時(shí)，形成的撞擊壓力相對(duì)較小，且流冰不會(huì)呈現(xiàn)出大面積破碎情況，當(dāng)設(shè)置流冰的屈服應(yīng)力為1.825 MPa時(shí)，隧洞襯砌的應(yīng)力云圖及X方向位移云圖如圖3、圖4所示。

圖3 隧洞襯砌最大應(yīng)力云圖Fig.3 Maximum stress cloud image of tunnel lining

圖4 隧洞襯砌最大X方向位移云圖Fig.4 Maximum X-displacement cloud image of tunnel lining

由圖3、圖4可知，隧洞襯砌所受的撞擊壓力在0.006 9 s時(shí)達(dá)到最大峰值，壓力最大峰值為1.29 MPa，且隧洞襯砌撞擊區(qū)的X方向位移也在該時(shí)刻達(dá)到最大峰值，位移峰值為2.62×10-5m。在其余壓縮強(qiáng)度工況下，撞擊壓力最大峰值分別為1.42 MPa，1.57 MPa，1.62 MPa，1.67 MPa，1.71 MPa，1.95 MPa，1.91 MPa，1.93 MPa，1.93 MPa，1.93 MPa；隧洞受撞擊區(qū)X方向位移最大峰值分別為2.73×10-5m，2.79×10-5m，3.00×10-5m，3.08×10-5m，3.05×10-5m，2.98×10-5m，3.05×10-5m，3.12×10-5m，3.14×10-5m，3.10×10-5m；對(duì)不同流冰壓縮強(qiáng)度工況下隧洞襯砌所受撞擊壓力以及X方向位移時(shí)程曲線進(jìn)行匯總，如圖5、圖6所示。

圖5 不同壓縮強(qiáng)度流冰撞擊壓力時(shí)程曲線Fig.5 Time history curves of ice flow impacting pressure at different compression strengths

圖6 不同壓縮強(qiáng)度流冰下隧洞X方向位移時(shí)程曲線Fig.6 Time-history curve of X-displacement in the tunnel under ice different compression strengths

由圖5、圖6可知，不同流冰壓縮強(qiáng)度工況的壓力時(shí)程曲線以及隧洞受撞擊區(qū)X方向位移時(shí)程曲線均在同一時(shí)刻出現(xiàn)最大峰值且出現(xiàn)多峰值的情況，這是因?yàn)樗橘|(zhì)中流冰與隧洞襯砌的碰撞過(guò)程屬于動(dòng)態(tài)響應(yīng)的過(guò)程，第一峰值為流冰在撞向隧洞襯砌的過(guò)程中，當(dāng)其逼近隧洞襯砌時(shí)流冰與隧洞襯砌之間的水會(huì)形成一個(gè)高壓力場(chǎng)對(duì)隧洞襯砌產(chǎn)生作用，但作用較小，對(duì)隧洞襯砌產(chǎn)生的位移不明顯。隨后的第二個(gè)峰值為流冰撞擊到隧洞襯砌的作用峰值，此時(shí)為整個(gè)碰撞過(guò)程中的最大峰值，隧洞襯砌受撞擊區(qū)的位移在此時(shí)也達(dá)到最大值，由于本文在仿真模擬是采用的混凝土模型為CSCM混凝土模型，該模型在撞擊后會(huì)記錄混凝土的損傷變形。由圖6可知，隧洞襯砌混凝土在受到流冰撞擊時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的變形，這部分變形包括彈性變形以及損傷變形，在撞擊過(guò)程發(fā)生后，隧洞襯砌的位移由最大峰值下降到穩(wěn)定的損傷變形，由圖6可知隧洞襯砌發(fā)生的損傷變形在不同流冰壓縮強(qiáng)度工況下均穩(wěn)定在1×10-5m左右。而對(duì)于壓力時(shí)程曲線的后續(xù)幾個(gè)峰值可以看成是由于撞擊過(guò)程中產(chǎn)生的波浪對(duì)隧洞襯砌的影響，這些峰值較小，對(duì)隧洞襯砌影響較小，因此本文不做討論。

3.2 不同流冰厚度

經(jīng)過(guò)水介質(zhì)中不同厚度流冰對(duì)隧洞襯砌的撞擊作用模擬分析可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于厚度較小速度較低的流冰撞擊隧洞襯砌，形成的撞擊壓力和變形相對(duì)較小，且流冰不會(huì)呈現(xiàn)出大面積破碎情況，當(dāng)設(shè)置流冰的厚度為6 cm時(shí)，隧洞襯砌的應(yīng)力云圖及X方向位移云圖如圖7、圖8所示。

圖7 隧洞襯砌最大壓力云圖Fig.7 Maximum stress cloud image of tunnel lining

圖8 隧洞襯砌最大X方向位移云圖Fig.8 Maximum X-displacement cloud image of tunnel lining

由圖7、圖8可知，當(dāng)流冰厚度為5 cm時(shí)，達(dá)到撞擊壓力最大峰值的時(shí)間為0.008 49 s，撞擊壓力最大峰值為1.68 MPa，且隧洞襯砌受撞擊區(qū)的X方向位移也在該時(shí)刻達(dá)到最大峰值，位移最大峰值為1.62×10-5m。在其余厚度工況下，壓力最大峰值分別為2.02 MPa，2.15 MPa，2.20 MPa，2.10 MPa，2.06 MPa；位移最大峰值分別為3.24×10-5m，3.32×10-5m，3.40×10-5m，3.17×10-5m，3.26×10-5m；對(duì)不同流冰厚度工況下隧洞襯砌所受壓力以及位移時(shí)程曲線進(jìn)行匯總，如圖9、圖10所示。

由圖9、圖10可知，不同厚度流冰工況的撞擊壓力時(shí)程曲線以及位移時(shí)程曲線也均出現(xiàn)多峰值的情況，原因與3.1節(jié)分析原因相同。而與圖6不同的是，在圖9中撞擊壓力的第一峰值是同時(shí)發(fā)生的，這是因?yàn)椤八畨|效應(yīng)”產(chǎn)生，而第二峰值卻出現(xiàn)錯(cuò)位的情況，這是由于不同厚度流冰在水介質(zhì)中撞擊隧洞襯砌的過(guò)程中，由于流冰厚度增加，相應(yīng)的碰撞面積也增加，水介質(zhì)對(duì)流冰的阻力也增大，進(jìn)而造成流冰與隧洞襯砌接觸時(shí)間上存在著時(shí)間差，所以造成第二峰值出現(xiàn)不同時(shí)刻的情況，位移時(shí)程曲線峰值也出現(xiàn)不同時(shí)刻的情況。由圖10可知，隧洞襯砌混凝土在受到流冰撞擊時(shí)，產(chǎn)生變形情況與3.1節(jié)分析一致，但是在撞擊過(guò)程發(fā)生后，不同厚度流冰工況下隧洞襯砌的損傷變形卻是均穩(wěn)定在0～1×10-5m左右。

圖9 不同厚度流冰撞擊壓力時(shí)程曲線Fig.9 Pressure time-history curves of ice flow with different thickness

圖10 不同厚度流冰下隧洞X方向位移時(shí)程曲線Fig.10 Time-history curve of X-displacement in the tunnel under ice flow with different thickness

4 不同碰撞工況下最大峰值結(jié)果分析

4.1 不同壓縮強(qiáng)度流冰最大峰值分析

對(duì)圖5、圖6中時(shí)程曲線的最大峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制不同壓縮強(qiáng)度流冰工況下隧洞所受的撞擊壓力峰值散點(diǎn)圖和X方向位移峰值散點(diǎn)圖，并進(jìn)行曲線擬合。如圖11、圖12所示。

圖11 不同流冰壓縮強(qiáng)度撞擊壓力峰值圖Fig.11 Peak impact pressure of different ice compression strengths

圖12 不同流冰壓縮強(qiáng)度下隧洞X方向位移峰值圖Fig.12 Peak X-displacement in the tunnel under different ice compression strengths

由圖11、圖12可知，流冰壓縮強(qiáng)度與撞擊壓力和隧洞撞擊區(qū)X方向位移均呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系，由于水介質(zhì)、空氣介質(zhì)以及混凝土材料的影響，隧洞撞擊區(qū)位移的部分點(diǎn)出現(xiàn)偏移的情況，但就整體來(lái)說(shuō)流冰壓縮強(qiáng)度與撞擊壓力和隧洞撞擊區(qū)X方向位移還是均呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

(1) 流冰壓縮強(qiáng)度與撞擊壓力的關(guān)系式為

y=1.272ln(x)+0.480 3

(2)

式中：y為撞擊壓力，MPa；x為流冰壓縮強(qiáng)度， MPa； 相關(guān)系數(shù)為R2=0.941 8。

(2) 流冰壓縮強(qiáng)度與隧洞襯砌受撞擊區(qū)的X方向位移關(guān)系式為

y=(9×10-6)ln(x)+(2×10-5)

(3)

式中：y為隧洞襯砌碰撞區(qū)X方向位移，m；x為流冰壓縮強(qiáng)度，MPa； 相關(guān)系數(shù)為R2=0.896 6。

不同流冰壓縮強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的隧洞襯砌受撞擊區(qū)X方向位移峰值擬合曲線相關(guān)系數(shù)略低，除了空氣介質(zhì)、水介質(zhì)以及混凝土材料的影響外，還有位移本身的限制條件。因?yàn)楸疚难芯啃K流冰對(duì)于隧洞襯砌的撞擊影響，隧洞襯砌撞擊區(qū)的位移本來(lái)就是很微小，所以輸出位移會(huì)存在一定的誤差，導(dǎo)致擬合曲線的相關(guān)度略低。

4.2 不同厚度流冰最大峰值分析

對(duì)圖9、圖10中時(shí)程曲線的最大峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制不同厚度流冰工況下隧洞所受撞擊壓力峰值散點(diǎn)圖和X方向位移峰值散點(diǎn)圖，并進(jìn)行曲線擬合。如圖13、圖14所示。

圖13 不同厚度流冰撞擊壓力峰值圖Fig.13 Peak pressure of ice impingement with different thickness

圖14 不同厚度流冰下隧洞X方向位移峰值圖Fig.14 Peak X-displacement in the tunnel under different ice thickness

由圖13、圖14可知，流冰厚度與撞擊壓力和隧洞襯砌撞擊區(qū)位移均呈現(xiàn)出多項(xiàng)式函數(shù)的關(guān)系，同樣由于水介質(zhì)、空氣介質(zhì)以及混凝土材料的影響，隧洞撞擊區(qū)位移的部分點(diǎn)出現(xiàn)偏移的情況，但就整體來(lái)說(shuō)流冰厚度與撞擊壓力和隧洞撞擊區(qū)位移還是均為多項(xiàng)式函數(shù)的關(guān)系。由圖13、圖14可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流冰厚度在16～20 cm變化的過(guò)程中，撞擊壓力峰值與X方向位移峰值均出現(xiàn)微小的下降趨勢(shì)，這是由于水介質(zhì)和流冰厚度的尺寸效應(yīng)共同導(dǎo)致的。本文所研究的是小塊流冰對(duì)隧洞襯砌的撞擊影響，在增加流冰厚度的過(guò)程中，流冰質(zhì)量增加的相對(duì)較少，因此不同厚度流冰的撞擊壓力和撞擊區(qū)位移峰值差距會(huì)相應(yīng)的較小，但是隨著流冰厚度的增加，水介質(zhì)對(duì)于流冰的阻力相應(yīng)的增大，對(duì)流冰速度的減緩作用增大，且流冰與隧洞襯砌的撞擊面積也相應(yīng)的增大，因此撞擊壓力和隧洞襯砌X方向位移峰值會(huì)出現(xiàn)微小的下降趨勢(shì)，而不是線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

(1) 流冰厚度與撞擊壓力的關(guān)系式為

y=-58.739x2+17.865x+0.822 8

(4)

式中：y為撞擊壓力，MPa；x為流冰厚度，m； 相關(guān)系數(shù)為R2=0.988 5。

(2) 流冰厚度與隧洞襯砌撞擊區(qū)的位移關(guān)系式為

y=-0.002x2+0.000 6x-(1×10-5)

(5)

式中：y為隧洞襯砌碰撞區(qū)位移，m；x為流冰厚度，m； 相關(guān)系數(shù)為R2=0.913 3。

不同流冰厚度X方向位移峰值擬合曲線相關(guān)系數(shù)略低原因與4.1節(jié)分析原因一致。在此不再分析。

5 水介質(zhì)中流冰撞擊隧洞襯砌的物理模型試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本文通過(guò)與數(shù)值模擬相對(duì)應(yīng)的室內(nèi)模型試驗(yàn)對(duì)流冰與輸水隧洞襯砌的撞擊作用進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證[20-21]。室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際模型的幾何比尺Cl為 5，材料的密度比尺為1.0，加速度比尺為1.0[22-23]，在常重力場(chǎng)條件下進(jìn)行試驗(yàn),試驗(yàn)中水介質(zhì)采用普通水介質(zhì)。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D9所示，圖中字母a，b，c，d，e點(diǎn)所代表的是應(yīng)變片所在的位置，應(yīng)變片布置高度為45 cm。

1.循環(huán)水管；2.固定支柱；3.水泵；4.水箱；5.旋轉(zhuǎn)螺旋；6.水槽；7.應(yīng)變片(a, b, c, d, e)；8.測(cè)試儀器；9.測(cè)試線。圖15 試驗(yàn)裝置圖Fig.15 Test device diagram

5.2 試驗(yàn)內(nèi)容

(1) 研究流冰壓縮強(qiáng)度對(duì)隧洞襯砌撞擊影響試驗(yàn)。

在水箱中充滿水；打開(kāi)總電源，利用水泵使得水箱中的水流入試驗(yàn)隧洞模型中；將準(zhǔn)備好的大小規(guī)格為 10 cm×10 cm×4 cm，屈服壓縮強(qiáng)度為1.825 MPa的冰塊放入隧洞模型中；通過(guò)旋轉(zhuǎn)螺旋將水流流速控制在3.0 m/s，流速用流速計(jì)測(cè)得；利用水位探針控制模型試驗(yàn)水深為45 cm；檢查試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦叡诘?0 個(gè)有機(jī)玻璃應(yīng)變片是否處于正確位置；關(guān)閉瞬態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀；利用測(cè)試線將10個(gè)有機(jī)玻璃應(yīng)變片與瞬態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀進(jìn)行相應(yīng)的連接；將瞬態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀轉(zhuǎn)換為手動(dòng)操作狀態(tài)；隨著流冰撞擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦叡?，觀測(cè)并記錄瞬態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀上所顯示的數(shù)據(jù)；接著改變流冰壓縮強(qiáng)度大小，流冰壓縮強(qiáng)度由溫度來(lái)控制，選擇不同溫度來(lái)對(duì)應(yīng)流冰壓縮強(qiáng)度，分別取流冰壓縮強(qiáng)度為2.136 MPa，2.357 MPa，2.528 MPa，2.668 MPa，2.786 MPa，2.889 MPa，2.979 MPa，3.059 MPa，3.133 MPa，3.199 MPa，重復(fù)上述步驟，最終進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。觀察流冰壓縮強(qiáng)度對(duì)撞擊壓力以及隧洞襯砌碰撞區(qū)位移的影響情況。

(2) 流冰厚度大小對(duì)撞擊影響的試驗(yàn)。

改變工況，水深和流速均保持不變，改變流冰厚度，分別取1.2 cm，2.0 cm，2.6 cm，3.2 cm，3.6 cm，4.0 cm厚度流冰；重復(fù)上述步驟，觀察流冰厚度對(duì)撞擊壓力以及隧洞襯砌碰撞區(qū)位移的影響情況。

5.3 流冰壓縮強(qiáng)度對(duì)隧洞襯砌的撞擊影響

根據(jù)5.2節(jié)中試驗(yàn)內(nèi)容(1)所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到不同壓縮強(qiáng)度流冰工況下，隧洞襯砌所受的撞擊壓力值及隧洞襯砌撞擊區(qū)的位移值，將上述已處理過(guò)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照模型相似比進(jìn)行相應(yīng)的換算，得到如圖16所示的軟件模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)觀測(cè)計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖。

圖16 不同壓縮強(qiáng)度流冰試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比圖Fig.16 Comparison of ice flow test results and simulation results with different compression strengths

由圖16可以發(fā)現(xiàn)，在流冰壓縮強(qiáng)度改變的條件下，數(shù)值模擬結(jié)果的最大峰值與試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果所得最大峰值有基本一樣的趨勢(shì)，吻合效果良好。由圖16可以看出當(dāng)流冰壓縮強(qiáng)度增大時(shí)，流冰對(duì)隧洞襯砌的撞擊壓力隨之增大，隧洞襯砌撞擊區(qū)的最大位移也隨之增大，且基本呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)函數(shù)分布的關(guān)系。

通過(guò)誤差分析可以發(fā)現(xiàn)，在撞擊壓力方面：數(shù)值模擬所得的峰值結(jié)果與試驗(yàn)觀測(cè)所得的峰值結(jié)果最大誤差為4.12%，最小誤差為 0.51%，平均相對(duì)誤差保持在 1.22%左右；在隧洞襯砌碰撞區(qū)最大位移方面：數(shù)值模擬所得的峰值結(jié)果與試驗(yàn)觀測(cè)所得的峰值結(jié)果最大誤差為2.34%，最小誤差為 0.1%，平均相對(duì)誤差保持在 0.88%左右，其計(jì)算所得誤差均保持在允許范圍內(nèi)[24]。由此可知，本文采用的仿真模型可以準(zhǔn)確的模擬水介質(zhì)中流冰與輸水隧洞襯砌的碰撞作用，模擬結(jié)果真實(shí)可靠。經(jīng)過(guò)分析可知，誤差的產(chǎn)生主要是由于試驗(yàn)值波動(dòng)導(dǎo)致，可能與試驗(yàn)中流冰與模型的二次碰撞以及水介質(zhì)的作用有關(guān)。

5.4 流冰厚度對(duì)隧洞襯砌的撞擊影響

根據(jù)5.2節(jié)中試驗(yàn)內(nèi)容(2)所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到不同厚度流冰工況下，隧洞襯砌所受的撞擊壓力值及隧洞襯砌撞擊區(qū)的位移值，將上述已處理過(guò)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照模型相似比進(jìn)行相應(yīng)的換算，得到如圖17所示的軟件模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)觀測(cè)計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖。

圖17 不同厚度流冰試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比圖Fig.17 Comparison of flow ice test results and simulation results with different thickness

由圖17可以發(fā)現(xiàn)，在流冰厚度改變的條件下，數(shù)值模擬結(jié)果的最大峰值與試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果所得最大峰值有基本一樣的趨勢(shì)，吻合效果良好。由圖17可以看出當(dāng)流冰厚度增大時(shí)，流冰對(duì)隧洞襯砌的撞擊壓力隨之增大，隧洞襯砌撞擊區(qū)的最大位移也隨之增大，且基本呈現(xiàn)出多項(xiàng)式函數(shù)分布的關(guān)系。

通過(guò)誤差分析可以發(fā)現(xiàn)，在撞擊壓力方面：數(shù)值模擬所得的峰值結(jié)果與試驗(yàn)觀測(cè)所得的峰值結(jié)果最大誤差為1.91%，最小誤差為 0.1%，平均相對(duì)誤差保持在 1.17%左右；在隧洞襯砌碰撞區(qū)最大位移方面：數(shù)值模擬所得的峰值結(jié)果與試驗(yàn)觀測(cè)所得的峰值結(jié)果最大誤差為4.85%，最小誤差為 0.17%，平均相對(duì)誤差保持在2.26%左右，其計(jì)算所得誤差均保持在允許范圍內(nèi)。由此可知，本文采用的仿真模型可以準(zhǔn)確的模擬水介質(zhì)中流冰與輸水隧洞襯砌的碰撞作用，模擬結(jié)果真實(shí)可靠。經(jīng)過(guò)分析可知，誤差的產(chǎn)生主要是由于試驗(yàn)值波動(dòng)導(dǎo)致，可能與試驗(yàn)中流冰與模型的二次碰撞以及水介質(zhì)的作用有關(guān)。

6 結(jié) 論

本文與先前研究所不同的是，考慮水介質(zhì)對(duì)于流冰撞擊隧洞襯砌的影響，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行了水介質(zhì)中不同壓縮強(qiáng)度流冰以及不同厚度流冰對(duì)隧洞襯砌的碰撞仿真模擬，并開(kāi)展了相應(yīng)的室內(nèi)模型試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果具有良好的吻合性，并且根據(jù)流冰壓縮強(qiáng)度與流冰厚度的變化對(duì)輸水隧洞襯砌撞擊影響得到了以下結(jié)論：

(1) 在只改變流冰壓縮強(qiáng)度的情況下，隧洞撞擊區(qū)X方向位移峰值和撞擊壓力峰值均隨著流冰壓縮強(qiáng)度的增大而增大，且均呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，仿真模擬值與試驗(yàn)觀測(cè)值誤差保持在5%以內(nèi)。

(2) 在只改變流冰厚度的情況下，隧洞撞擊區(qū)X方向位移峰值和撞擊壓力峰值與流冰厚度呈現(xiàn)出近似多項(xiàng)式關(guān)系，仿真模擬值與試驗(yàn)觀測(cè)值誤差保持在5%以內(nèi)，且在本文所模擬的厚度工況下，當(dāng)厚度在16～20 cm時(shí)，流冰撞擊壓力峰值及碰撞區(qū)X方向位移峰值不再隨著流冰厚度的增加呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，而是由于水介質(zhì)和流冰厚度尺寸效應(yīng)的影響作用出現(xiàn)輕微的下降趨勢(shì)。

(3) 綜合分析本文所模擬的不同工況可以發(fā)現(xiàn)，水介質(zhì)對(duì)于小型流冰撞擊隧洞襯砌過(guò)程有較大的影響，不可忽略，且“水墊效應(yīng)”在碰撞過(guò)程中表現(xiàn)的較為明顯。

在實(shí)際工程中漂浮在水面的流冰其運(yùn)動(dòng)是受多因素影響的，如水溫與水流流態(tài)等；而對(duì)于水介質(zhì)中中小型流冰長(zhǎng)期碰撞隧洞襯砌導(dǎo)致其失效作用等問(wèn)題，還需要做進(jìn)一步的研究。因此，本文研究?jī)?nèi)容可以為后續(xù)流冰長(zhǎng)期碰撞導(dǎo)致隧洞襯砌失效作用研究提供支持，也為西北寒旱地區(qū)流冰期輸水提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)保障。