陳詩濤 盧俊杰 王靜綺 李含其 蔡 濤

（1.大連船舶重工集團有限公司 大連 116083）（2.華中科技大學電氣與電子工程學院強電磁工程與新技術國家重點實驗室 武漢 430074）（3.中國艦船研究設計中心 武漢 430064）

1 引言

船舶電力系統(tǒng)是船舶系統(tǒng)的重要組成部分。隨著超大功率的用電設備在船舶上應用越來越廣泛，因此要求船舶電力系統(tǒng)的容量也越來越大，以滿足用電負荷的需求［1］。同時隨著用電設備的增多，船舶電網(wǎng)復雜程度的增加，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素也越來越復雜，對船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求也越來越高，因此，穩(wěn)定性問題成了亟待解決的問題，尤其是暫態(tài)穩(wěn)定性問題更是研究熱點的核心［2］。

船舶電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性是指船舶電力系統(tǒng)在正常運行時受到瞬時出現(xiàn)而后又馬上消失的擾動后，恢復到原有運行狀況附近的能力；或者雖然這種擾動不消失，但是隨后系統(tǒng)從擾動后的運行狀況安全地過渡到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力［3］。引起船舶電力系統(tǒng)較大擾動的原因主要有如下幾個方面［4］。

1）負載的突然改變，如投入或切除壓載泵、側(cè)推器、空壓機、錨機、絞纜機、舵機等大容量異步電機的瞬間；

2）電力系統(tǒng)的短路故障，其中三相短路故障對系統(tǒng)造成的危害最大。

基于此，本文將從投切大負荷和短路故障兩個角度來做暫態(tài)穩(wěn)定性的分析。

船舶電網(wǎng)結(jié)構(gòu)形式多樣，其中基本的配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有饋線式配電方式、干線式配電方式、混合式（輻射形）配電方式、環(huán)形配電方式、網(wǎng)形配電方式［5］。目前針對于大型船舶電力系統(tǒng)，技術較為成熟并且系統(tǒng)供電可靠性較高是輻射形配電方式和環(huán)形配電方式。而目前關于這兩種拓撲的對比分析比較少，本文將從在短路故障下左右舷配合供電的角度來對這兩種拓撲的暫態(tài)穩(wěn)定性進行對比仿真分析。

PSAT是一種基于Matlab的電力系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)分析及控制工具箱。它的主要功能由潮流分析、連續(xù)潮流計算、最優(yōu)潮流、小信號穩(wěn)定性分析和暫態(tài)穩(wěn)定時域仿真等。為了提高分析準確性，PSAT提供了大量的靜態(tài)和動態(tài)模形，包括母線、傳輸線、斷路器、變壓器、同步電機、感應電機等，而且包括大量使用工具：構(gòu)造網(wǎng)絡的Simulink庫、設置參數(shù)的圖形界面、用戶自定義模塊工具、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換及命令記錄工具等［6］。

2 PSAT時域仿真法

目前暫態(tài)穩(wěn)定分析主要采用直接法或時域仿真法，PSAT暫態(tài)穩(wěn)定分析通過時域仿真法實現(xiàn)。前向歐拉法和隱式梯形積分法是時域仿真實現(xiàn)的基礎，本文采用隱式梯形法［7］。描述隱式梯形法積分過程，對描述系統(tǒng)的微分代數(shù)方程差分化：

式中，xn、y（n已知量），xn+1、yn+（1待求量），分別是t=tn、tn+1時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量和代數(shù)變量值，f(xn'yn)代表微分方程，g(xn'yn)代表代數(shù)方程。Δt=tn+1-tn，是仿真步長。

狀態(tài)變量迭代求解：

式中i，i+1為迭代次數(shù)。是取決于系統(tǒng)狀態(tài)量和代數(shù)量的雅可比矩陣。如式（3）所示，fi如式（4）所示。

其中I為單位矩陣。

3 拓撲結(jié)構(gòu)設計

根據(jù)IEC電壓等級規(guī)定，當發(fā)電機容量超過20MW時，應該使用10.6kV的中壓發(fā)電及配電系統(tǒng)。該船采用四臺大容量的發(fā)電機組，每臺發(fā)電機額定功率為20MW，電力容量達80MW。故采用10.6kV中壓系統(tǒng)，根據(jù)一些負荷需求，低壓母線選擇380V和220V。對于船舶電力系統(tǒng)，其負荷與運行狀態(tài)相關，本文僅以巡航狀態(tài)為例來分析，考慮一定的負荷系數(shù)，可以將所有負荷列成表1所示。根據(jù)負荷配置表以及輻射形和環(huán)形拓撲的特點，最終確定了該船的輻射形和環(huán)形兩種拓撲如圖1和圖2所示。

表1 某全電力船舶負荷配置表

圖1 輻射形拓撲的船舶電力網(wǎng)絡

圖2 環(huán)形拓撲的船舶電力網(wǎng)絡

根據(jù)該船的輻射形拓撲和環(huán)形拓撲，分別建立其在PSAT平臺下的仿真模形。關于PSAT仿真模形的幾點說明。

1）仿真中的四臺發(fā)電機為采用四階模形，并與自動勵磁調(diào)節(jié)器AVR來配合，穩(wěn)定機端電壓。

2）線路采用π型等值電路，因船上的線路都很短，所以數(shù)值較小，損耗可以忽略不計。

3）在原輻射形網(wǎng)絡拓撲中，10.6kV的母線只有4根，但是在PSAT軟件中，由于軟件模塊的設定，母線有確定的功率流向，只能從輸入端子流向輸出端子，為了描述母線之間的功率能夠相互流動，加設了幾條母線，并用很小的線路阻抗連接，并不影響其功率潮流。

4）經(jīng)過對輻射形和環(huán)形兩種拓撲在PSAT中的建模，發(fā)現(xiàn)這兩種拓撲本質(zhì)上區(qū)別不大，最主要的區(qū)別在于環(huán)形拓撲在10.6kV母線之間聯(lián)絡母線更多，這也就顯現(xiàn)出環(huán)形拓撲的一個優(yōu)勢：可以構(gòu)成更多的電源到負載的通路，所以有更高的供電可靠性。這些分析將在后面的仿真中得到體現(xiàn)。

4 暫態(tài)穩(wěn)定性分析

評估系統(tǒng)受到大擾動之后的指標［3］，一般對于單機系統(tǒng)，用功角隨時間變化的曲線作為判斷依據(jù)；對于多機復雜系統(tǒng)，用各發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間相對角隨時間變化的曲線來衡量。對于本文的系統(tǒng)，就是先給其一個大擾動（投切發(fā)負荷或是發(fā)生短路故障），然后在通過判斷機端電壓能否恢復、各發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對角變化是否能過渡到一個新的平衡點來考量。

4.1 投切大負荷

大容量電機負荷的投入和切除對系統(tǒng)是較大的擾動沖擊，通常采用最壞的情況來檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；緟?shù)設置：Freq.Base=50Hz，Power.Base=80MVA，Starting Time=0s，Ending Time=50s。發(fā)電機G1、G3為平衡節(jié)點，發(fā)電機G2、G4為PV節(jié)點，四臺發(fā)電機均采用4階模形并包含勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)。功率潮流算法選擇牛頓拉夫遜算法，時域仿真算法選擇前面介紹的隱式梯形法。

首先對輻射形網(wǎng)絡進行分析，對母線10.6kV上的大電機類負荷（3.1MW）進行投切仿真，如圖3所示，在t=2s時投入3.1MW的大電機類負載，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，在t=25s時切除該負荷。

圖3 輻射形網(wǎng)絡投切負荷機端電壓

發(fā)電機1相對于發(fā)電機2的轉(zhuǎn)子角如圖4所示，可以看到，delta1-2剛開始穩(wěn)定在0.045rad，在t=2s時，在母線10.6kV上投入大負載電機3.1MW（讓電機啟動），在經(jīng)過大約15s，delta1-2穩(wěn)定在一個新的平衡點0.039rad，這時系統(tǒng)的潮流也達到一個新的平衡點。在t=25s時，將該3.1MW電機負載切除，轉(zhuǎn)子相對角開始變化，在經(jīng)過大約17s，del?ta1-2又重新穩(wěn)定在0.045rad，回到初始的值，回到初始的功率產(chǎn)生和分配，因此可以得到結(jié)論，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖4 輻射形網(wǎng)絡投切負荷轉(zhuǎn)子相對角

發(fā)電機機端電壓變化（也即母線10.6kV上的電壓變化），在t=2s之后，系統(tǒng)因為母線上突加3.1MW的大負荷，而造成機端電壓迅速下降，這時，自動勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)也迅速跟著起作用（強行勵磁裝置動作），經(jīng)過15s的時間，將機端電壓振蕩地拉回0.99pu。可以看到整個過程，機端電壓最大跌落約為6.5%，在10%以內(nèi)。故可以認為自動勵磁調(diào)節(jié)器有較好的調(diào)節(jié)行性能，使得系統(tǒng)過渡到一個新的平衡點。在t=25s時，將該3.1MW電機負載切除，機端電壓開始上升，系統(tǒng)又經(jīng)過17s的時間重新回到穩(wěn)定，也是初始的狀態(tài)。

接著對環(huán)形拓撲進行投切負荷分析，同樣的，對母線10.6kV上的大電機類負荷（3.1MW）進行投切仿真，在t=2s時投入3.1MW的大電機類負載，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，在t=25s時切除該負荷。

圖5 環(huán)形網(wǎng)絡投切負荷機端電壓

發(fā)電機1相對于發(fā)電機2的轉(zhuǎn)子角如圖6所示，可以看到，delta1-2剛開始穩(wěn)定在0.022rad，在t=2s時，在母線10.6kV上投入大負載電機3.1MW（讓電機啟動），在經(jīng)過大約15s，delta1-2穩(wěn)定在一個新的平衡點0.030rad，這時系統(tǒng)的潮流也達到一個新的平衡點。在t=25s時，將該3.1MW電機負載切除，轉(zhuǎn)子相對角開始變化，在經(jīng)過大約17s，del?ta1-2又重新穩(wěn)定在0.022rad，回到初始的值，回到初始的功率產(chǎn)生和分配，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖6 環(huán)形網(wǎng)絡投切負荷相對轉(zhuǎn)子角

可以看到，無論是輻射形拓撲還是環(huán)形拓撲，都能經(jīng)受住投切大負荷的擾動，在持續(xù)大擾動之后能過渡到一個新的平衡狀態(tài)，且發(fā)電機不失步，各發(fā)電機仍能保持同步運行，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4.2 短路故障

短路故障對于系統(tǒng)則是一個更大的擾動，考慮系統(tǒng)在發(fā)生故障后，線路上的保護能迅速動作，經(jīng)過50ms斷路器斷開故障支路。設置在時域仿真時間t=5s時，變壓器T1出線近母線Bus_k38_2處發(fā)生三相短路作為對系統(tǒng)的擾動，經(jīng)過50ms斷開變壓器T1所在的線路上的斷路器Breaker5以消除故障，不重合該線路。

基本方針參數(shù)設置：Freq.Base=50Hz，Power.Base=80MVA，Starting Time=0s，Ending Time=20s。發(fā)電機G1、G3為平衡節(jié)點，發(fā)電機G2、G4為PV節(jié)點，四個發(fā)電機均采用4階模形并包含勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)。功率潮流算法選擇牛頓拉夫遜算法，時域仿真算法選擇前面介紹的隱式梯形法。

先對輻射形拓撲分析，從圖7可以看到，在t=5s前，系統(tǒng)機端電壓穩(wěn)定在額定值，當t=5s，系統(tǒng)發(fā)生短路故障，機端電壓迅速下跌，考慮到系統(tǒng)整個系統(tǒng)的保護在50ms后動作，機端電壓最低值達到0.8pu。在t=1.05s時，在Bus_k38_2和Bus_10k6_7之間的斷路器Breaker5斷開，系統(tǒng)機端電壓開始恢復，大約經(jīng)過10s的小幅震蕩，系統(tǒng)機端電壓恢復到標準值?？梢钥吹?，這種情況下，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，并且在圖8中，發(fā)電機轉(zhuǎn)子角變換趨勢基本相同，并沒有大的失步，可以認為，處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 輻射形母線電壓波形圖

圖8 輻射形發(fā)電機轉(zhuǎn)子角變化

圖9 環(huán)形母線電壓波形圖

在環(huán)形拓撲下，在t=5s前，系統(tǒng)機端電壓穩(wěn)定，當t=5s，系統(tǒng)發(fā)生短路故障，機端電壓迅速下跌，考慮到系統(tǒng)整個系統(tǒng)的保護在50ms后動作，機端電壓最低值達到0.998pu。在t=1.05s時，在Bus_k38_2和Bus_10k6_7之間的斷路器Breaker5斷開，系統(tǒng)機端電壓開始恢復，大約經(jīng)過15s的小幅震蕩，系統(tǒng)機端電壓恢復到0.9997pu?？梢钥吹?，這種情況下，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，并且在圖10中，發(fā)電機轉(zhuǎn)子角變換趨勢基本相同，并沒有大的失步，可以認為，處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 環(huán)形發(fā)電機轉(zhuǎn)子角變化

可以看到，輻射形拓撲和環(huán)形拓撲都能經(jīng)受住短路故障擾動，在持續(xù)大擾動之后能過渡到新的平衡狀態(tài)，且發(fā)電機不失步，各發(fā)電機仍能保持同步運行，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

5 輻射形和環(huán)形拓撲對比分析

通過前面的分析對比，可以知道輻射形和環(huán)形拓撲主要區(qū)別在于：環(huán)形網(wǎng)絡在左右舷間聯(lián)絡母線更多一條，設G1和G2在左舷，G3和G4在右舷，環(huán)形與輻射形共有一條是G2到G3，比輻射形多一條是G4到G1。如需要觀察左右舷聯(lián)絡母線的問題，對于這個穩(wěn)定裕度較大的系統(tǒng)不適合仿真分析。所以為了觀察左右舷的互連，對下面的仿真設置為每臺發(fā)電機容量為15MW。

系統(tǒng)剛開始運行時，breaker1、breaker2、break?er3、breaker4都處于斷開狀態(tài)，系統(tǒng)左右舷同時工作，但在10.6kV和380V母線并沒有互連，只是同時給220V負荷供電，在t=10s時，系統(tǒng)在右舷380V母線處發(fā)生短路故障，經(jīng)過50ms，在t=10.05s時，右舷380V母線和10.6kV母線中間的斷路器breaker5保護動作。

運行仿真，系統(tǒng)提示出現(xiàn)異常奇點。考察系統(tǒng)特征矩陣，出現(xiàn)負的特征值，系統(tǒng)不穩(wěn)定，如圖11所示。其實這個結(jié)果是可以預見的，因為系統(tǒng)發(fā)出的左舷發(fā)出的功率已經(jīng)不足以單獨提供左舷的全部負荷容量。這時應該讓左右舷間的聯(lián)絡線連接起來，讓右舷多余的發(fā)電容量經(jīng)過聯(lián)絡線給左舷供電。

圖11 在S域?qū)嵅孔畲筇卣髦奠o態(tài)穩(wěn)定性特征值的分析圖形

修改仿真環(huán)境，在t=10.05s時，聯(lián)絡線間的斷路器閉合，對于輻射形，breaker1和breaker2閉合；對于環(huán)形，breaker1、breaker2、breaker6和 breaker7閉合，仿真結(jié)果如12、圖13所示，可以看到，系統(tǒng)在10.05s切除故障后，系統(tǒng)經(jīng)過一段時間，機端電壓能過渡到一個新的平衡狀態(tài)，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。值得注意的是，輻射形電壓跌落到了0.7pu，環(huán)形電壓跌落只到了0.9978pu。原因在于當G3和G4相鄰的10.6kV母線電壓跌落后，相比輻射形網(wǎng)絡，環(huán)形的G1和G2多了一條支路（breaker6支路）給G3和G4來維持機端電壓，可以說環(huán)形拓撲抗擾動能力更強，穩(wěn)定性更好。并且環(huán)形拓撲在運行時，兩條聯(lián)絡線只要有一條能正常工作，就能維持系統(tǒng)的穩(wěn)定，但輻射形唯一的那根聯(lián)絡線出現(xiàn)斷路或者斷路器失靈，系統(tǒng)就失步，因此環(huán)形拓撲有更強的供電可靠性。

圖12 輻射形10.6kV母線電壓

圖13 環(huán)形拓撲10.6kV母線電壓

同時，對比圖12和圖13可以看出，故障后快速切除故障，并且聯(lián)絡母線迅速動作可以有效改善船舶電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

6 結(jié)語

本文利用PSAT平臺來對某全電力船舶擬采用的輻射形和環(huán)形拓撲建模和暫態(tài)穩(wěn)定性仿真研究，針對不同的大擾動進行了暫態(tài)穩(wěn)定性的時域仿真，仿真結(jié)果顯示所設計兩種拓撲暫態(tài)穩(wěn)定性良好，并且環(huán)形網(wǎng)絡穩(wěn)定性更好，根據(jù)仿真結(jié)果提出了改善船舶電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施。同時結(jié)果表明，利用PSAT對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性進行分析，可以得到準確可靠的結(jié)果，是進行電力系統(tǒng)建模仿真和穩(wěn)定性分析的有效工具。