山東省濟(jì)南市濟(jì)南大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院(250022) 郭 蕾 劉星娟 靳紹禮

直觀想象素養(yǎng)是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一,雖然在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中沒(méi)有明確提出培養(yǎng)初中生直觀想象素養(yǎng)的要求,但是初中階段作為高中的準(zhǔn)備階段,作為數(shù)學(xué)教育者在這個(gè)階段也應(yīng)該盡早地關(guān)注學(xué)生的幾何直觀能力,為培養(yǎng)其直觀想象素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

筆者通過(guò)文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn),當(dāng)前學(xué)術(shù)界對(duì)直觀想象素養(yǎng)的研究更多的是關(guān)注直觀想象素養(yǎng)的內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)、直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)水平的現(xiàn)狀調(diào)查、直觀想象素養(yǎng)水平的評(píng)價(jià)等方面的研究. 其中,關(guān)于直觀想象素養(yǎng)水平的評(píng)價(jià)研究有: 張和平基于TⅠMSS、PⅠSA 測(cè)試框架,利用因子分析法與專家評(píng)分法綜合嘗試構(gòu)建了小學(xué)生幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型: Y = 0.3A+0.3B+0.4C,其中,Y 代表“小學(xué)生幾何直觀能力”,符號(hào)A、B、C 分別代表形成圖形的認(rèn)識(shí)、利用圖形描述問(wèn)題、利用圖形分析問(wèn)題3 個(gè)指標(biāo)[1];沈曉凱基于董林偉的研究,構(gòu)建了高中生直觀想象素養(yǎng)4 個(gè)水平的評(píng)價(jià)框架[2]. 根據(jù)以上文獻(xiàn)梳理可見(jiàn),對(duì)于學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的研究主要以評(píng)價(jià)和測(cè)量為主.

因此,本文利用編制的直觀想象素養(yǎng)水平測(cè)試試卷,通過(guò)大樣本對(duì)初中生直觀想象素養(yǎng)水平現(xiàn)狀進(jìn)行研究,以期為初中生直觀想象素養(yǎng)水平的提升提供可行策略.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 直觀想象素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值

中國(guó)教育部2014年在《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)以德治國(guó)根本任務(wù)的意見(jiàn)》中正式提出“核心素養(yǎng)體系”的概念[3]. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn). 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括: 數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面[4].

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化,利用空間形式理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng). 其主要表現(xiàn)為: 建立形與數(shù)的聯(lián)系,利用幾何圖形描述問(wèn)題,借助幾何直觀理解問(wèn)題,運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物[5]. 直觀想象是發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的重要手段,是探索和形成論證思路、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ).

因此,提高初中生的幾何直觀能力和直觀想象素養(yǎng),能為培養(yǎng)其在高中階段的直觀想象素養(yǎng)起到很好的奠基作用,對(duì)提高其高中數(shù)學(xué)思維和理解能力及數(shù)學(xué)成績(jī)都有一定意義.

1.2 直觀想象素養(yǎng)的評(píng)價(jià)理念

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》將直觀想象水平分別從情境與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思4個(gè)維度劃分為3 個(gè)水平. 并強(qiáng)調(diào): 對(duì)直觀想象素養(yǎng)的評(píng)價(jià),應(yīng)該以課程目標(biāo)、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),注意階段性、連續(xù)性與整體性,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,通過(guò)創(chuàng)設(shè)合適的情境,圍繞直觀想象素養(yǎng)4 個(gè)方面的主要表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià): 建立形與數(shù)的聯(lián)系、利用幾何圖形描述問(wèn)題、借助幾何直觀理解問(wèn)題、運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物.

1.3 Van Hiele 理論

20 世紀(jì)50年代,荷蘭教師Van Hiele 夫婦將幾何思維劃分為五個(gè)水平: 視覺(jué)(visuality)、分析(analysis)、非形式化的演繹(informal deduction)、形式化的演繹(formal deduction)、嚴(yán)密性(rigor)[6]. Van Hiele 夫婦提出的幾何思維五水平理論和建立的幾何思維水平體系[7-8],對(duì)后世的對(duì)學(xué)生的幾何思維水平及直觀想象素養(yǎng)水平的研究有十分重要的意義,本文的測(cè)試卷編制及水平劃分過(guò)程中均充分借鑒了該理論和體系.

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象

初本文選擇濟(jì)南市某中學(xué)的初二學(xué)生為研究對(duì)象,共計(jì)發(fā)放測(cè)試卷290 份,去除空白卷等無(wú)效測(cè)試卷后,累計(jì)收回280 份測(cè)試卷. 其中,女生測(cè)試卷129 份,男生測(cè)試卷151 份.測(cè)試卷主要包括了基本信息、素養(yǎng)測(cè)試兩個(gè)部分. 采用《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》中給出的評(píng)價(jià)理念來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)水平.

其一,基本信息,主要包括學(xué)生的班級(jí)、性別、期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)等背景信息,通過(guò)這些調(diào)查,對(duì)初二學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)水平的差異性和相關(guān)性做橫向和縱向的比較研究. 其二,素養(yǎng)測(cè)試,該部分包括14 個(gè)大題,共計(jì)18 個(gè)小題,編號(hào)形式為: 大題號(hào)(小題號(hào)),如12(1),指的是第十二大題第一小題. 將18 個(gè)小題分為三個(gè)水平,其中1、2、4、11、12(1)、14(1)屬于水平一,難度較低,3、5、6、8、12(2)、13(1)、14(2)屬于水平二,難度中等,7、9、10、13(2)、14(3)屬于水平三,難度較高,18 個(gè)小題從不同方面考察學(xué)生數(shù)形結(jié)合和直觀想象水平.

2.2 初中生直觀想象素養(yǎng)測(cè)試量表信度、效度、難度、區(qū)分度分析

2.2.1 信度分析

信度即測(cè)驗(yàn)結(jié)果可信的程度,它是反映測(cè)驗(yàn)結(jié)果可靠性及穩(wěn)定性程度的指標(biāo). 如果測(cè)驗(yàn)題目包含主觀性試題,且沒(méi)有嚴(yán)格的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),那么在估計(jì)這種類型的測(cè)驗(yàn)題目的信度時(shí)通常采用克倫巴赫系數(shù)來(lái)表示,本文中就選擇克倫巴赫系數(shù)來(lái)表示直觀想象素養(yǎng)水平測(cè)試卷的信度.

將收回的280 份測(cè)試卷基于標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行嚴(yán)格批改,根據(jù)最終成績(jī)對(duì)測(cè)試卷進(jìn)行信度檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 信度分析表

表1 顯示,克倫巴赫系數(shù)為0.860,大于0.8,所以此測(cè)試卷的信度是在可以接受的范圍內(nèi)的.

2.2.2 效度分析

內(nèi)容效度是指測(cè)驗(yàn)內(nèi)容與預(yù)定要測(cè)的內(nèi)容之間的一致程度. 本測(cè)試卷的題目來(lái)自八年級(jí)某次區(qū)統(tǒng)考的測(cè)試題,題目質(zhì)量較高,且內(nèi)容維度和題型以及每個(gè)題目所能達(dá)到的水平的確定都經(jīng)過(guò)了反復(fù)推敲,內(nèi)容效度較好.

結(jié)構(gòu)效度的檢驗(yàn)可以采用主成分因子分析,本文采用了KMO 檢驗(yàn)和Bartlett 球形檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)測(cè)試卷的結(jié)構(gòu)效度,檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.

由表2 可知,根據(jù)Kaiser 的觀點(diǎn),KMO 值大于0.8 是比較好的,本測(cè)試卷的KMO 值為0.840,大于0.8,且p < 0.05,所以該測(cè)試卷整體效度較好.

表2 KMO 檢驗(yàn)和Bartlett’s 球形檢驗(yàn)的結(jié)果

2.2.3 難度分析

難度是指測(cè)試題目的難易程度. 難度的計(jì)算分客觀性試題和主觀性試題兩種情況, 本測(cè)試題中1-10 題為客觀性試題,11-14 題為主觀性題目. 難度值與試題實(shí)際的難易程度成反比,通過(guò)Excel 分別計(jì)算每題難度,得到結(jié)果如圖1.

圖1

2.2.4 區(qū)分度分析

區(qū)分度是指測(cè)試題對(duì)不同考生的知識(shí)、能力水平的鑒別程度. 區(qū)分度的計(jì)算也分客觀性試題和主觀性試題兩種情況,本測(cè)試題中1-10 題為客觀性試題,11-14 題為主觀性題目. 通過(guò)Excel 分別計(jì)算每題區(qū)分度,得到結(jié)果如圖2.

圖2

根據(jù)區(qū)分度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),給出測(cè)試卷中各題目區(qū)分度的評(píng)價(jià)結(jié)果,如表3.

表3 各題區(qū)分度評(píng)價(jià)結(jié)果

3 數(shù)據(jù)的處理與分析

3.1 學(xué)生整體情況分析

在進(jìn)行完對(duì)測(cè)試卷的信度、效度、難度、區(qū)分度分析之后,對(duì)學(xué)生在各個(gè)水平題目的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì),把該水平總分的60%視為該水平的臨界分. 若學(xué)生的各個(gè)水平總分均達(dá)不到該水平的臨界分,則認(rèn)為該學(xué)生幾乎不具備直觀想象素養(yǎng)水平,若學(xué)生在某個(gè)水平上的總分可以達(dá)到該水平的臨界分,則認(rèn)為該學(xué)生達(dá)到了該水平,學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)水平以其能達(dá)到的最高水平為準(zhǔn). 其中水平一總分為24,臨界分為14.1,水平二總分為30,臨界分為18,水平三總分為24,臨界分為14.4. 圖3 給出了各水平人數(shù)百分比分布圖.

圖3

由各水平人數(shù)百分比分布圖可見(jiàn),只有極少數(shù)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)水平可以達(dá)到水平三,有將近的學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)水平處于水平一和水平二,還有將近的學(xué)生幾乎不具備直觀想象素養(yǎng)水平.

3.2 各水平的基本情況分析

3.2.1 直觀想象素養(yǎng)水平一的基本情況分析

對(duì)直觀想象素養(yǎng)水平一的題目的得分情況做描述統(tǒng)計(jì),得到表4.

表4 直觀想象素養(yǎng)水平一描述統(tǒng)計(jì)

水平一滿分為24 分,臨界分為14.4 分. 由表可以看到,平均分為19.15 分. 平均水平可以達(dá)到臨界分,但標(biāo)準(zhǔn)差為5.867 分比較大,說(shuō)明在水平一的題目上學(xué)生的水平尚能達(dá)到較高水平,但得分差距比較大.

3.2.2 直觀想象素養(yǎng)水平二的基本情況分析

對(duì)直觀想象素養(yǎng)水平二的題目的得分情況做描述統(tǒng)計(jì),得到表5.

表5 直觀想象素養(yǎng)水平二描述統(tǒng)計(jì)

水平二滿分為30 分,臨界分為18 分. 由表可以看到,平均分為17.47 分,沒(méi)有達(dá)到臨界分,說(shuō)明已經(jīng)有部分學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)達(dá)不到水平二,且標(biāo)準(zhǔn)差為8.030 比較大,說(shuō)明在水平二的題目上學(xué)生的得分差距比較大.

3.2.3 直觀想象素養(yǎng)水平三的基本情況分析

對(duì)直觀想象素養(yǎng)水平三的題目的得分情況做描述統(tǒng)計(jì),得到表6.

表6 直觀想象素養(yǎng)水平三描述統(tǒng)計(jì)

水平三滿分為24 分,臨界分為14. 4 分. 由表可以看到,平均分為4.31 分,與臨界分相差較大,說(shuō)明絕大部分學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)水平達(dá)不到水平三.

3.3 不同性別學(xué)生直觀想象素養(yǎng)水平的差異性分析

3.3.1 直觀想象素養(yǎng)水平總得分的性別差異性分析

首先對(duì)總成績(jī)進(jìn)行按性別分類的探索分析,得到的結(jié)果如表7.

表7 對(duì)總分按性別進(jìn)行探索分析結(jié)果

由上表可以看出,男女生總成績(jī)的均值分別為42.17 分和39.48 分,相差2.69 分,說(shuō)明男女生的直觀想象素養(yǎng)水平在平均水平上有一定差異,女生的直觀想象素養(yǎng)水平略低于男生. 但男生總成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為16.543,女生總成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為14.871,男生總成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于女生,說(shuō)明男生直觀想象素養(yǎng)水平的內(nèi)部差異性更大.

為了更好地說(shuō)明直觀想象素養(yǎng)水平在性別之間的差異性,下面對(duì)總成績(jī)得分進(jìn)行獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn),得到的結(jié)果如表8.

表8 獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果表

根據(jù)性別分類的獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果顯示,方差齊性檢驗(yàn)不顯著(p > 0.05),即兩組獨(dú)立樣本的方差是齊性的. 又因?yàn)榫祎 檢驗(yàn)中p = 0.157 > 0.05,所以兩組樣本之間沒(méi)有顯著性差異,即直觀想象素養(yǎng)水平總成績(jī)得分在性別間的差異不顯著.

3.3.2 直觀想象素養(yǎng)在不同水平維度上的性別差異性分析

首先對(duì)各水平維度的得分進(jìn)行根據(jù)性別分類的探索分析,得到的結(jié)果如表9.

表9 對(duì)各水平維度得分按性別進(jìn)行探索分析

分析表中結(jié)果可知,從均值上來(lái)看,水平一、水平二、水平三中男生得分的均值均大于女生,這說(shuō)明男生在直觀想象素養(yǎng)水平各方面上的表現(xiàn)都優(yōu)于女生; 但從標(biāo)準(zhǔn)差上來(lái)看,水平一、水平二、水平三中男生得分的標(biāo)準(zhǔn)差也都大于女生,這說(shuō)明男生在直觀想象素養(yǎng)各水平上的個(gè)體差異性比女生要大.

為了進(jìn)一步說(shuō)明直觀想象素養(yǎng)水平在不同水平維度上有沒(méi)有顯著差異,下面對(duì)各水平維度做按性別分類的獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn),得到的結(jié)果如表10.

表10 不同水平維度按性別分類的獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果

分析以上結(jié)果可知, 在水平一上, 兩樣本方差齊性檢驗(yàn)不顯著(p = 0.987 > 0.05), 即兩組的方差齊性, 又因?yàn)榫祎 檢驗(yàn)中p = 0.529 > 0.05, 所以男生成績(jī)優(yōu)于女生,不存在顯著差異;在水平二上,兩樣本方差齊性檢驗(yàn)不顯著(p=0.117>0.05),即兩組的方差齊性,又因?yàn)榫祎 檢驗(yàn)中p=0.281>0.05,所以男生成績(jī)優(yōu)于女生,不存在顯著差異;在水平三上,兩樣本方差齊性檢驗(yàn)顯著(p = 0.018 < 0.05),即兩組的方差不齊,又因?yàn)榫祎 檢驗(yàn)中p = 0.015 < 0.05,所以男生成績(jī)明顯優(yōu)于女生.

3.4 學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)水平與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性分析

本部分采用Pearson 相關(guān)分析法分析直觀想象素養(yǎng)水平與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的相關(guān)性,得到的結(jié)果如表11.

表11 直觀想象素養(yǎng)與數(shù)學(xué)成績(jī)的Pearson 相關(guān)分析結(jié)果

由表可知, 數(shù)學(xué)成績(jī)與直觀想象水平的相關(guān)系數(shù)為0.958,且p < 0.05;數(shù)學(xué)成績(jī)與直觀想象水平一的相關(guān)系數(shù)為0.903,且p < 0.05;數(shù)學(xué)成績(jī)與直觀想象水平二的相關(guān)系數(shù)為0.910,且p < 0.05;數(shù)學(xué)成績(jī)與直觀想象水平的相關(guān)系數(shù)為0.613,且p < 0.05. 分析如上結(jié)果可得: 數(shù)學(xué)成績(jī)與直觀想象水平、直觀想象水平一、直觀想象水平二存在非常高的正相關(guān)關(guān)系,與直觀想象水平三存在較高的正相關(guān)關(guān)系.

因此在平常的教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)水平,這不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高也有重要作用.

4 初中生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

4.1 構(gòu)造數(shù)與形之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”是抽象的,“形”是直觀的,而數(shù)學(xué)是數(shù)與形的統(tǒng)一,因此讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到數(shù)與形之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教育中尤為重要.

在教學(xué)過(guò)程中,教師可以將一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前. 比如,在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和圖象時(shí),給出一些實(shí)際生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量發(fā)生變化的例子,比如行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化, 氣溫隨海拔而變化,樹(shù)高隨樹(shù)齡而變化,給出這些現(xiàn)象的相關(guān)圖片并展示出它們的變化規(guī)律,教師嘗試用函數(shù)圖象的變化來(lái)給學(xué)生解釋函數(shù)解析式的含義,將給出的實(shí)際情境、函數(shù)解析式和函數(shù)圖象結(jié)合起來(lái),這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,從而提高學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).

通過(guò)觀察教師給出的直觀圖象,在教師的引導(dǎo)下探索數(shù)與形之間的聯(lián)系,形成數(shù)形結(jié)合的思想,對(duì)培養(yǎng)初中生的直觀想象能力有著重要作用.

4.2 在難度水平比較高的題目上,對(duì)男女生實(shí)行分別教學(xué)

初中階段的學(xué)生處于各方面能力快速增長(zhǎng)的階段,從傳統(tǒng)觀念來(lái)說(shuō),人們通常認(rèn)為男生的幾何直觀和空間想象能力高于女生,通過(guò)本文的數(shù)據(jù)分析結(jié)果來(lái)看,這一現(xiàn)象僅體現(xiàn)在水平三即難度水平比較高的題目上,針對(duì)這一現(xiàn)象,本文擬提出一種在高難度水平題目上對(duì)男女生進(jìn)行分別教學(xué)的策略.

較低水平的題目考察的是學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平,對(duì)學(xué)生思維能力的要求不高, 但在面對(duì)高難度水平的題目時(shí),女生幾何直觀和空間想象思維能力相對(duì)于男生的劣勢(shì)就顯現(xiàn)出來(lái)了. 因此在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中,為了實(shí)現(xiàn)男女生的均衡發(fā)展, 在高難度水平的題目方面應(yīng)給予女生更多的關(guān)注.在教學(xué)中面對(duì)這一類題目時(shí),應(yīng)當(dāng)更加關(guān)注女生,給予女生更多的指導(dǎo),并設(shè)法將其所面對(duì)的問(wèn)題更加具體化、直觀化,充分利用女生更傾向于感性思維的特點(diǎn),使其能在一個(gè)相對(duì)更加直觀的情境下去理解問(wèn)題,解決問(wèn)題,從而提高女生在這一方面的思維水平,提高女生的直觀想象素養(yǎng)水平;對(duì)于程度較好的男生則只需要給他們講清楚題目所用到的原理,給他們更多的自己思考的空間,他們就可以充分利用自己的幾何直觀和空間想象能力,在自主探究的過(guò)程中,男生的直觀想象素養(yǎng)水平就會(huì)得到很大程度的提高.

因此,筆者認(rèn)為,在培養(yǎng)初中生直觀想象素養(yǎng)時(shí)對(duì)男女生采用不同的教學(xué)方法是十分有必要的,這樣既能充分提高女生的直觀想象素養(yǎng)水平,又能在男生提高自身直觀想象素養(yǎng)水平的同時(shí)提高自主探究能力,從而能同時(shí)提高男女生的數(shù)學(xué)成績(jī).

4.3 通過(guò)“幾何畫板”創(chuàng)設(shè)直觀情境,提高學(xué)生的直觀觀察能力

隨著科技的不斷發(fā)展進(jìn)步,多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越明顯,“幾何畫板”作為技術(shù)發(fā)展成果下的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的優(yōu)勢(shì)也越來(lái)越明顯,正逐漸得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用.“幾何畫板”可以將以往傳統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)和徒手作圖方式轉(zhuǎn)變?yōu)榻柚o助教學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)作圖從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生在直觀視覺(jué)觀察的基礎(chǔ)上對(duì)圖形進(jìn)行更加直觀的認(rèn)識(shí).

教師在幾何或者函數(shù)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意將知識(shí)的講解與“幾何畫板”的作圖相結(jié)合, 這樣既能吸引學(xué)生的注意力,又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解. 比如在學(xué)習(xí)全等三角形的判定時(shí),人教版教材給出了“探究三角形全等的條件”的信息技術(shù)應(yīng)用環(huán)節(jié),教師便可以充分利用這一環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板軟件按照教材上的方法獨(dú)立構(gòu)造三角形,自主探究三角形全等的條件. 學(xué)生在獨(dú)立操作的過(guò)程中可以更清晰地了解圖形構(gòu)造的過(guò)程,豐富自己的思維內(nèi)容,提高自己的直觀想象素養(yǎng).

運(yùn)用技術(shù)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究探索,能把抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為具體的圖形,使課堂生動(dòng)化,增進(jìn)學(xué)生的理解和記憶[9]. 因此在幾何和函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中,教師應(yīng)盡量多地給予學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究的機(jī)會(huì),幫助學(xué)生提高直觀想象素養(yǎng).