朱鵬飛 梁 威 丁文政 田昱鑫

（上海工程技術(shù)大學機械與汽車工程學院 上海 201620）

1 引言

隨著科技的不斷進步，汽車工業(yè)得到了迅猛的發(fā)展，車輛日益增多，人們出行越來越方便的同時，停車問題也越來越明顯，尤其是在一些大型的商場超市和景區(qū)旁邊。為了能有限的空間內(nèi)劃分出更多的車位，每個車位的空間越來越窄小。對于駕駛員來說，特別是在一些未知障礙下泊車入位成為一個不小的挑戰(zhàn)［1］。為了降低駕車者倒車入位操作的難度，自動泊車系統(tǒng)得到了廣泛的研究［2～3］。

通常，停車場是在過道兩側(cè)橫向、縱向和斜向安排車位，相應(yīng)地就有所謂“平行泊車”、“垂直泊車”和“斜向泊車”三種泊車方式（圖1）。本文所提出的，主要解決圖1 中（a）、（b）兩種環(huán)境下的車位檢測問題，采用多傳感器融合的方法，可以分別獲得各種類別的信息，這些信息通過控制中心進行數(shù)據(jù)融合、綜合判斷，更加準確地感知停車場周圍的環(huán)境，做出準確的路徑規(guī)劃。

圖1 泊車方式

2 問題描述

2.1 自動泊車的數(shù)學模型

典型的自動泊車系統(tǒng)通常與其他系統(tǒng)，例如：自適應(yīng)巡航控制，預先緊急制動系統(tǒng)等，以及導航數(shù)據(jù)一起使用，可以提高駕駛員的舒適度和安全性［4～6］。本文所選用的汽車泊車模型如圖2所示，在參考系，（x，y，θ）為車輛模型后軸中點A的坐標，θ為車型與x軸的夾角，?為車型前輪轉(zhuǎn)向角，L為車型車身長，L1為車頭和車位到軸的距離，μ為車型的運動速度。

圖2 車輛坐標系

其數(shù)學模型為

在泊車研究中，控制的是目標車輛的線速度和車體的角速度，對該模型進行簡化，令μ(t)tgθ(t)/l=ν(t)，得到：

u，v分別為目標車輛的線速度和角速度［10］。

2.2 目標車輛動力學約束

通過對車輛數(shù)學模型的分析，得到車輛的動力學約束。假設(shè)目標車輛是一個矩形剛體［11］，其瞬時轉(zhuǎn)向中心O，在平面運動過程中，車輛后輪在垂直方向上速度分量為0，由此性質(zhì)可得約束方程［7］：

另一個約束就是轉(zhuǎn)向裝置的角度約束，αmin＜α＜αmax，即目標車輛后輪中軸的速度要大于等于角速度和最小轉(zhuǎn)彎半徑ρmin的乘積，得第二個約束方程：

由方程（3）、（4）可得目標車輛動力學約束方程，如下：

2.3 自動泊車系統(tǒng)路徑規(guī)劃

路徑規(guī)劃指的是，中央處理器根據(jù)汽車與目標停車位的相對位置信息，對后續(xù)泊車過程的運動路線進行分析，規(guī)劃計算出最佳的泊車路徑。國內(nèi)外關(guān)于泊車路徑的研究較多，常見的泊車路徑可分為平行式、垂直式和傾斜式。

圖3 為平行泊車路徑規(guī)劃示意圖，目標停車位前后方已停有車輛，其中L1和L2分別為車位的長度和寬度，D 為車身縱向中軸線到X 軸的距離，平行泊車路徑可簡化描述為PP1直線、P1P2圓弧和P2P3圓弧。圖中對圓弧和直線相接處做了圓化處理，緩解泊車入庫時轉(zhuǎn)向輪突變的問題［8～10］。

圖3 平行式泊車路徑規(guī)劃

圖4 為垂直泊車路徑規(guī)劃示意圖，在垂直泊車過程中需要完成車身方向角90°的改變，并需要注意左右兩側(cè)的停車間隙，方便乘客上下車［11～12］。具體泊車路徑需要完成向前后向的三步行駛，主要包括：直行向后行駛，即直線PP1；右打向后行駛，即弧線P1P2；直行倒車，即線段P2P3。

圖4 垂直式泊車路徑規(guī)劃

3 PreScan中建模和仿真分析

3.1 場景的選擇與建立

PreScan 是一個集場景仿真與控制模型為一體的軟件，因此，它可以很方便地用于再現(xiàn)現(xiàn)實采集到的工況，并且利用其豐富的傳感器模型以及與Simulink的融合，進行控制系統(tǒng)的開發(fā)［13～15］。

本文旨在研究一種基于PreScan的汽車自動泊車的快速建模方法。主要內(nèi)容是首先選取基于多個車輛的停車場景并建模，根據(jù)汽車的泊車方式，進行四種典型的泊車仿真模擬測試［16］。最后將建立好的參數(shù)化模型與PreScan 相結(jié)合，對本文開發(fā)出的建模方法的可行性進行測試［17］。

圖5 自動泊車流程

自動泊車系統(tǒng)使用超聲波傳感器掃描環(huán)境并測量停放的車輛之間的自由空間。目標車輛配備三個超聲波傳感器和一個攝像機，其中有兩個傳感器位于車輛左前側(cè)和右側(cè)的用于搜索停車區(qū)域，位于車輛中間后側(cè)的第三傳感器用于防止與后方的車輛、人等發(fā)生碰撞。

表1 傳感器的范圍和視野

目標車輛遵循預定的軌跡，利用多傳感器的信息融合，找到合適的泊車區(qū)域，提高駕駛員操作的安全性和舒適性，PreScan 建模的場景允許在道路的左側(cè)和右側(cè)進行垂直（a）和平行停車（b）（見圖6）。

圖6 場景建模

3.2 仿真結(jié)果分析

在自動泊車過程中一旦檢測到停車空間等于或大于所需的最小空間，車輛就會剎車并完全停止，然后根據(jù)規(guī)劃好的路徑進行自動泊車。如圖7～8 所示，用于檢測目標車輛、行車軌跡、障礙物輪廓的泊車路線，其中圖（a）是檢測泊車區(qū)域路線圖，圖（b）是檢測到泊車區(qū)域后完成自動泊車的路線圖。

圖7 平行泊車（左側(cè)）行車軌跡

圖8 垂直泊車（左側(cè)）行車軌跡

由上圖可以得到，目標車輛經(jīng)過系統(tǒng)的控制能夠完成垂直和平行泊車，結(jié)果如上圖所示。但是由于目標車輛的邊框是其邊界框，而不是其真實的實際形狀，導致在超聲波圖上會顯示有虛假碰撞的存在圖8（b），在實際運行的3D模型中并沒有發(fā)生。

4 結(jié)語

本文通過PreScan軟件建立泊車環(huán)境并設(shè)定好泊車路徑和基本運動參數(shù)的情況下，通過聯(lián)立Simulink 進行泊車軌跡仿真，驗證了垂直泊車和平行泊車的可行性，設(shè)計的自動泊車控制系統(tǒng)不僅提高了泊車系統(tǒng)的智能性，還進一步優(yōu)化了狹窄泊車位的利用率，增強了泊車的便利性。該仿真過程不但能夠在傳感器的選擇和算法方面為自動泊車技術(shù)的研究提供參照，而且節(jié)省了成本降低了實際操作的危險性。但是由于泊車環(huán)境和自然天氣的復雜性，單一的模板匹配并不能完全滿足實際自動泊車系統(tǒng)的魯棒性要求，以后的工作還要進一步完善對多變的泊車環(huán)境情況下車位檢測算法準確性能的研究。