周 萍，周 英，蹇亞玲，楊博宇

（1.四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，成都 610000；2.國(guó)網(wǎng)四川信通公司，成都 610000）

0 引言

變電站變壓器是電網(wǎng)中能量轉(zhuǎn)換核心設(shè)備，使用此設(shè)備可將發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電壓轉(zhuǎn)化為多種同頻率的電壓，保證電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性。在電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，為將發(fā)電機(jī)發(fā)出的大功率電能傳輸?shù)骄嚯x相對(duì)較遠(yuǎn)的用戶處，多采用高壓輸電形式，這種發(fā)電過(guò)程需要將多種規(guī)格的變壓器連接到一起，將發(fā)電機(jī)電壓升高到200kV～500kV，實(shí)現(xiàn)電力傳輸過(guò)程。變壓器的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)于電力傳輸效果具有直接的影響，變壓器安全運(yùn)行是電網(wǎng)安全運(yùn)行的基礎(chǔ)，提高變壓器運(yùn)行管理能力對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的集成化發(fā)展具有十分重要的意義[1]。

然而，在運(yùn)行中發(fā)生的故障很難根據(jù)某一判據(jù)診斷出故障的類型。近年來(lái)，隨著狀態(tài)檢修方法的普及，通過(guò)設(shè)備狀態(tài)評(píng)估、故障風(fēng)險(xiǎn)分析，制定設(shè)備維修計(jì)劃逐漸成為一種實(shí)現(xiàn)變壓器安全運(yùn)行、控制維護(hù)成本的維修方法。由于在變壓器運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)大多不具備標(biāo)識(shí)，只有少量的數(shù)據(jù)具有標(biāo)識(shí)，且在獲取數(shù)據(jù)后進(jìn)行人工標(biāo)識(shí)會(huì)造成大量的資源浪費(fèi)。當(dāng)前使用的變電站變壓器運(yùn)行擾動(dòng)診斷方法往往通過(guò)少量標(biāo)識(shí)信息獲取的變壓器的運(yùn)行特征，并根據(jù)此特征確定變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，這種診斷方法存在不確定性，在一定程度上影響診斷結(jié)果的可靠性[2]。因此，非平衡樣本下變電站變壓器運(yùn)行擾動(dòng)診斷研究是一個(gè)具有重要意義的研究課題，在本次研究中將選用適宜的技術(shù)完成此研究過(guò)程，為變壓器的維護(hù)工作提供技術(shù)支持。

1 非平衡樣本下變電站變壓器運(yùn)行擾動(dòng)診斷方法設(shè)計(jì)

1.1 非平衡樣本變壓器運(yùn)行擾動(dòng)特征提取

將正常獲取到的變壓器原始運(yùn)行數(shù)據(jù)設(shè)定為An=[a1，a2，…，ai，…anm]，非正常方式采集到的變壓器原始運(yùn)行數(shù)據(jù)設(shè)定為Abc=[a1，a2，…，ai，…anbc]，無(wú)標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)設(shè)定為Aw=[a1，a2，…，ai，…anw]。根據(jù)此設(shè)定，構(gòu)建映射矩陣Q=[a1，a2，…，an]∈R，使ai在yi=QTai的映射下保證正常獲取數(shù)據(jù)的同時(shí)，減少無(wú)標(biāo)識(shí)信息對(duì)特征識(shí)別的干擾。為實(shí)現(xiàn)此數(shù)據(jù)處理目標(biāo)，首先設(shè)定無(wú)標(biāo)識(shí)樣本數(shù)據(jù)的最優(yōu)映射目標(biāo)函數(shù)。將歸一化處理后的無(wú)標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)Aw作為樣本，將最優(yōu)映射目標(biāo)函數(shù)[3]定義如下：

其中，Q表示最優(yōu)映射矩陣；yi=QTai表示映射ai通過(guò)映射Q得到的低維映射，i表示索引號(hào)；yj=QTaj表示映射aj通過(guò)映射Q得到的低維映射，j表示索引號(hào)。由式(1)推導(dǎo)可得出變壓器正常運(yùn)行過(guò)程中采集到的數(shù)據(jù)樣本最優(yōu)映射函數(shù)。

使用An作為數(shù)據(jù)樣本，則最優(yōu)映射函數(shù)可寫(xiě)作：

其中，N表示最優(yōu)映射矩陣；yi=QTai表示映射ai通過(guò)映射N得到的低維映射，i表示索引號(hào)；yj=QTaj表示映射aj通過(guò)映射N得到的低維映射，j表示索引號(hào)。根據(jù)此公式同時(shí)可得到非正常運(yùn)行狀態(tài)采集數(shù)據(jù)的最優(yōu)映射函數(shù)：

式(3)表示非正常運(yùn)行狀態(tài)下樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息，將式(1)、式(2)、式(3)整合為一個(gè)綜合的最優(yōu)映射函數(shù)，使用其在提升統(tǒng)計(jì)量的同時(shí)，降低無(wú)標(biāo)識(shí)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，提高非平衡數(shù)據(jù)樣本在使用時(shí)的穩(wěn)定性：

其中，x，δ表示映射過(guò)程中的比例函數(shù)，使用此函數(shù)調(diào)節(jié)三類數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)比例，并將其權(quán)值范圍設(shè)定為[0，1]。在獲取到最優(yōu)映射函數(shù)后，構(gòu)建非平衡樣本統(tǒng)計(jì)量函數(shù)，具體公式設(shè)定如下：

將此統(tǒng)計(jì)量融入到當(dāng)下使用的變壓器運(yùn)行擾動(dòng)特征提取模型中，完成運(yùn)行擾動(dòng)特征提取過(guò)程，并將其提取結(jié)果應(yīng)用到后續(xù)的研究中。

1.2 構(gòu)建變壓器運(yùn)行擾動(dòng)多特征證據(jù)體系

根據(jù)以往研究結(jié)果，變壓器運(yùn)行擾動(dòng)形成較為復(fù)雜，單一的特征指標(biāo)是無(wú)法完成診斷過(guò)程的。為此，在本次研究中構(gòu)建診斷證據(jù)體系。使用采集到的變壓器擾動(dòng)特征，結(jié)合Dempster規(guī)則[4]進(jìn)行證據(jù)推理。在推論過(guò)程中，需要克服無(wú)標(biāo)識(shí)信息與有標(biāo)識(shí)信息之間的差異性與沖突性，為此構(gòu)建信息沖突修正距離公式：

其中，g(h1，h2)表示兩組信息的距離，使用此公式衡量?jī)刹糠痔卣鞯牟町愋?，此公式約束條件設(shè)定如下：

根據(jù)上述公式，實(shí)現(xiàn)變壓器擾動(dòng)診斷中多特征之間存在沖突時(shí)，特征證據(jù)的衡量。在完成修訂后，對(duì)特征信息進(jìn)行融合處理，在保證各特征向量獨(dú)立性的同時(shí)，提升其診斷的可靠性。由于證據(jù)沖突會(huì)導(dǎo)致部分證據(jù)診斷效果下降，故而計(jì)算各特征向量折扣因子。假設(shè)特征向量r的BPA為k，其折扣因子為ε，則折扣處理后的特征向量可以表示為：

使用此公式確定特征向量的折扣因子，而后將特征向量轉(zhuǎn)化為診斷證據(jù)，構(gòu)建證據(jù)體系。假設(shè)證據(jù)集為Z={zi，i=l，…，n}，對(duì)應(yīng)的BPA設(shè)定為O={oi，i=l，…，n}，則證據(jù)zi與證據(jù)集中其他證據(jù)平均修正距離可表示為：

上述公式中，使用平均修正證據(jù)距離衡量各證據(jù)之間的差異性，取值結(jié)果越大，則證據(jù)zi與證據(jù)集合中其他證據(jù)差異越大，其他證據(jù)的支持率越低。根據(jù)此定理可得到證據(jù)集Z的平均修訂距離：

由此公式，得到證據(jù)集Z的平均診斷沖突：

其中，vi表示目標(biāo)特征與證據(jù)集中其他特征的沖突量。對(duì)上述計(jì)算過(guò)程進(jìn)行整理，得到變壓器運(yùn)行擾動(dòng)多特征證據(jù)體系，在后續(xù)的計(jì)算過(guò)程中，可使用此體系完成擾動(dòng)診斷。

1.3 變壓器運(yùn)行擾動(dòng)診斷

上文中完成了變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)分析與擾動(dòng)診斷證據(jù)體系的構(gòu)建工作，此環(huán)節(jié)將應(yīng)用上文中設(shè)計(jì)部分，實(shí)現(xiàn)變電站變壓器運(yùn)行狀態(tài)分析。

本次研究中使用萬(wàn)能逼近定理[5]，構(gòu)建運(yùn)行擾動(dòng)診斷網(wǎng)絡(luò)，在保證節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的同時(shí)，可使用任意精度的任意連續(xù)函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)得到的診斷結(jié)果進(jìn)行判定。為避免由于網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)較多，導(dǎo)致診斷網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)“過(guò)適配”現(xiàn)象，影響診斷結(jié)果精度，在診斷網(wǎng)絡(luò)中增加診斷經(jīng)驗(yàn)公式：

其中，K表示診斷網(wǎng)絡(luò)隱藏層中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；p表示輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；b表示輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；η表示計(jì)算過(guò)程中涉及的常數(shù)。使用上述函數(shù)對(duì)診斷網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化后，對(duì)輸入量進(jìn)行歸一化處理：

其中，mmin、mmax分別表示某一證據(jù)的最高可信度與最低可信度；m表示歸一處理前的證據(jù)信息；y表示歸一化處理后的輸入量。使用診斷網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入量進(jìn)行訓(xùn)練，完成變壓器運(yùn)行狀態(tài)分析過(guò)程。

在初步確定變壓器的運(yùn)行狀態(tài)后，采用上文中構(gòu)建的變壓器運(yùn)行擾動(dòng)多特征證據(jù)體系對(duì)狀態(tài)診斷結(jié)果進(jìn)行二次判定，確定變壓器運(yùn)行擾動(dòng)類型。至此，非平衡樣本下變電站變壓器運(yùn)行擾動(dòng)診斷方法設(shè)計(jì)完成。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

本次研究中構(gòu)建了一種非平衡樣本下變電站變壓器運(yùn)行擾動(dòng)診斷方法，為證實(shí)此方法具有研究?jī)r(jià)值且可應(yīng)用到實(shí)際環(huán)境中，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)對(duì)其使用效果進(jìn)行分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

對(duì)于變電站電壓器的運(yùn)行擾動(dòng)診斷，重點(diǎn)針對(duì)其內(nèi)部擾動(dòng)進(jìn)行判別?？紤]到運(yùn)行數(shù)據(jù)采集結(jié)果在診斷過(guò)程中的可行性，首先根據(jù)變壓器運(yùn)行擾動(dòng)診斷相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)建立變壓器運(yùn)行擾動(dòng)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)模式，并以此構(gòu)建出相應(yīng)的物理模型。通過(guò)對(duì)此模型進(jìn)行判定的形式，確定文中提出的新型診斷方法的使用效果以及其與當(dāng)前診斷方法的差異性。

在對(duì)大量的變電站變壓器運(yùn)行擾動(dòng)進(jìn)行分析后，將常見(jiàn)的變壓器運(yùn)行擾動(dòng)歸納為下述幾種類型：

（1）電磁擾動(dòng)（R1）

（2）電壓擾動(dòng)（R2）

（3）溫度擾動(dòng)（R3）

（4）能量擾動(dòng)（R4）

根據(jù)此分析結(jié)果可大致對(duì)變壓器運(yùn)行擾動(dòng)情況進(jìn)行初步探究，在獲取數(shù)據(jù)的過(guò)程中并未收集大量的信息樣本，僅通過(guò)以往研究中搜集到的100臺(tái)變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)方法的診斷性能，在本次研究中僅選用10臺(tái)變壓器數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源。部分關(guān)鍵數(shù)據(jù)顯示如下：

表1 部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本

為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加真實(shí)，在樣本中設(shè)定5組復(fù)合擾動(dòng)樣本。根據(jù)上述內(nèi)容，使用Matlab軟件，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的變壓器運(yùn)行狀態(tài)擾動(dòng)診斷模型，將此模型作為本次實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用新型方法以及基礎(chǔ)診斷方法（記作方法1）與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法（記作方法2）的診斷能力進(jìn)行分析。

2.2 平衡樣本條件下變壓器診斷實(shí)驗(yàn)分析

本次實(shí)驗(yàn)中，將數(shù)據(jù)劃分為兩部分，首先使用已標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)對(duì)變壓器擾動(dòng)情況以及類型展開(kāi)診斷，以此驗(yàn)證樣本均衡條件下各診斷方法的使用效果。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果不受計(jì)算環(huán)節(jié)的影響，將診斷運(yùn)算周期設(shè)定為50次，獲取平均值作為診斷結(jié)果，診斷結(jié)果如表2所示。

表2 平衡樣本環(huán)境診斷結(jié)果

對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可知，在使用已標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷的過(guò)程中，三種實(shí)驗(yàn)方法均可獲取可靠性較高的診斷結(jié)果。其中，新型方法與預(yù)設(shè)診斷模型的擾動(dòng)類型基本一致，方法1與方法2分別在XCDX-04樣本與XCDX-07樣本、XCDX-10樣本的診斷過(guò)程中出現(xiàn)誤差，其他樣本擾動(dòng)類型診斷與預(yù)設(shè)診斷模型一致。根據(jù)此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在數(shù)據(jù)樣本處于平衡狀態(tài)下時(shí)，新型方法與當(dāng)前方法的診斷正判率較為一致，使用效果較佳。

2.3 非平衡樣本條件下變壓器診斷實(shí)驗(yàn)分析

在本次實(shí)驗(yàn)中，將未標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)與已標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)融合后，作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本。同時(shí)將平衡樣本條件下變壓器診斷實(shí)驗(yàn)環(huán)境作為此次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，完成診斷過(guò)程。為了便于分析，將單一擾動(dòng)診斷結(jié)果與復(fù)合擾動(dòng)診斷結(jié)果分開(kāi)繪制，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖1 非平衡樣本條件下變壓器診斷結(jié)果

在圖1(b)中，淺色柱狀圖表示診斷方法可診斷出的第一種擾動(dòng)，深色部分是表示診斷方法可診斷出的第二種擾動(dòng)。對(duì)上圖中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可以看出，將無(wú)標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)應(yīng)用到診斷過(guò)程后，三種實(shí)驗(yàn)方法診斷效果發(fā)生了大幅度的變化。在此實(shí)驗(yàn)條件下，新型方法的診斷結(jié)果與預(yù)設(shè)診斷結(jié)果一致，并未發(fā)生誤判。方法1與方法2的診斷結(jié)果與預(yù)設(shè)診斷結(jié)果差異較大，為了更好地分析此三種方法的差異性，將單一擾動(dòng)與復(fù)合擾動(dòng)的正判率劃分為兩部分進(jìn)行分析，具體分析結(jié)果如表3所示。

表3 非平衡樣本條件下變壓器診斷正判率/%

上述數(shù)據(jù)充分證實(shí)了新型方法在非平衡樣本環(huán)境下的診斷效果優(yōu)于當(dāng)前方法。在單一擾動(dòng)的診斷過(guò)程中，方法1的診斷正判率滿足目前的變壓器運(yùn)行診斷要求，此方法可以應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。在復(fù)合擾動(dòng)的診斷過(guò)程中，方法1與方法2的診斷結(jié)果均無(wú)法滿足當(dāng)前變壓器運(yùn)行診斷要求，使用此兩種方法將影響變壓器的運(yùn)營(yíng)維護(hù)工作。綜合上述分析結(jié)果可知，新型方法的診斷結(jié)果可靠性較高。

3 結(jié)語(yǔ)

本次研究主要針對(duì)非平衡樣本情況下變電站變壓器運(yùn)行擾動(dòng)診斷方法進(jìn)行研究。通常情況下采集到的變電站運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本存在標(biāo)記不平衡、應(yīng)用價(jià)值不平衡等多種問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)可彌補(bǔ)此部分不足的擾動(dòng)診斷方法，在樣本信息不平衡條件下得到可靠性較高的診斷結(jié)果。本次研究中提出的方法在部分領(lǐng)域中還存在一些問(wèn)題，在后續(xù)的研究中還需要對(duì)此方法進(jìn)行完善與優(yōu)化，在故障數(shù)據(jù)較少的情況下實(shí)現(xiàn)變壓器運(yùn)行狀態(tài)的精準(zhǔn)定位。