鄒朝鑫，李 榮*，謝志平，蘇 明，曾精石

（1.貴州師范大學 機械與電氣工程學院，貴陽 550000；2.貴州振華新材料有限公司，貴陽 550000）

0 引言

工業(yè)上制備鋰離子電池正極材料一般是通過密閉爐高溫固態(tài)燒結，再通過篩選、破碎等工序制取。鋰離子電池不僅具有能量密度大、工作電位高、安全性能穩(wěn)定、循環(huán)壽命長、負載能力強、無污染和體積小等特點[1]，而且憑借獨特的性能優(yōu)勢早已成為高端微型電子設備和新能源汽車的重要供能元件。密閉爐內(nèi)復雜的傳熱過程和密閉爐內(nèi)存在耦合場的相互作用，導致分析密閉爐內(nèi)溫度場均勻性變得十分困難。影響鋰離子電池能量密度和使用時間的關鍵因素是難以精確控制正極材料燒結過程中溫度場的均勻性。目前，有限元分析方法被廣泛用于工業(yè)密閉爐內(nèi)溫度場分布均勻性的研究。Chen，N.等[2]通過有限元體積法建立輥道爐高溫燒結過程的溫度場模型，分析了不同加熱功率對匣缽表面溫度差和測溫點溫度值的影響，并通過函數(shù)擬合獲得加熱功率與測溫點溫度的函數(shù)關系。Li，G.等[3]通過有限元體積法建立回轉(zhuǎn)窯的三維仿真模型，分析了回轉(zhuǎn)窯能耗量的差異和窯內(nèi)復雜的傳熱過程，研究指出回轉(zhuǎn)窯外壁溫度與外層厚度呈近似線性的關系。計算機技術的迅速發(fā)展，解決了耦合熱傳復雜的求解問題，促進了數(shù)學建模技術在求解密閉爐內(nèi)傳熱過程的應用。Jang，J.等[4]建立了陶瓷窯爐整個系統(tǒng)的集中分布參數(shù)模型，模擬了窯內(nèi)各模塊的溫度分布，確定了能量消耗和產(chǎn)品質(zhì)量的最優(yōu)方案。Milani，M.等[5]建立了加熱爐內(nèi)傳熱的數(shù)學模型，分析了加熱爐內(nèi)的傳熱過程，研究了滑板對板坯加熱特性的影響。上述研究為分析密閉爐內(nèi)復雜的傳熱原理和溫度場均勻奠定了理論基礎和提供了新思路，但對于密閉爐內(nèi)影響溫度場分布的因素研究較少。對輥道爐內(nèi)溫度場分布進行研究是使正極材料特性滿足工業(yè)要求的重要保障。因此，本文建立了輥道爐的三維仿真模型，模擬了不同試驗條件下輥道爐腔內(nèi)溫度場分布情況，分析了各因素對輥道爐腔內(nèi)溫度場均勻性的影響，并通過正交試驗得到了不同因素條件下影響輥道爐腔內(nèi)溫度場分布的最優(yōu)參數(shù)組合。本次模擬為輥道爐腔內(nèi)溫度場仿真及驗證提供了參考依據(jù)。

1 輥道爐仿真模型構建

1.1 輥道爐工作原理

本文以某材料公司生產(chǎn)鋰離子電池正極材料的設備30型單層4列輥道傳送式電阻爐為研究對象。輥道爐主要由爐體、輥棒傳動系統(tǒng)、進排氣管路系統(tǒng)、智能自動控溫系統(tǒng)和安全報警系統(tǒng)等系統(tǒng)組成。輥道爐簡圖如圖1，沿圖示運動方向分為爐體進料口、升溫區(qū)、恒溫區(qū)、降溫區(qū)和爐體出料口。鋰離子電池正極材料的燒結過程是將裝有化學物質(zhì)的缽體放在入口處的輥棒上，由傳送系統(tǒng)將缽體傳送到不同的燒結區(qū)域，燒結完成冷卻至室溫后停留在輥道爐的出口處。

圖1 輥道爐簡圖

1.2 仿真建模

以鋰離子電池正極材料制備過程中的某段加熱爐為仿真對象，其仿真模型二維截面如圖2所示。輥道爐采用平頂結構，內(nèi)部結構復雜。傳熱存在相互耦合作用，導致溫度場均勻性難以精確控制。為了提高仿真的準確性，在仿真前對輥道爐結構進行如下簡化：一是去掉底部的調(diào)節(jié)螺栓、爐體附近的事故處理孔和故障報警器等不影響溫度場均勻分布的結構；二是假設窯爐結構連續(xù)且材質(zhì)均勻；三是假設膛內(nèi)材質(zhì)屬性不受溫度變化影響。保溫材料是根據(jù)不同區(qū)段和不同斷面的溫度要求采用化學性質(zhì)穩(wěn)定的輕質(zhì)莫來石材質(zhì)。熱源使用鉬合金制成，使用電源為交流3相5線制標準電壓，上下熱源可實現(xiàn)分別控溫，為了防止熱源快速腐蝕斷裂，均采用馬弗板與爐膛氣氛隔離。本次模擬不考慮缽體內(nèi)化學物質(zhì)的反應和熱量計算，因此不考慮燒結過程中通入爐內(nèi)氣氛中的富氧濃度的含量。

圖2 輥道爐截面

1.3 仿真計算

輥道爐內(nèi)溫度場模擬結果不僅與傳熱類型、參數(shù)設置和求解類型有關，還與仿真模型的網(wǎng)格化處理有關。熱源、輥道和缽體采用非結構化網(wǎng)格劃分，其余規(guī)則平整結構采用結構化網(wǎng)格劃分，為了保證進氣和排氣處的氣密性，需要對其進行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分總數(shù)約為312.5萬，網(wǎng)格最大尺寸是14.6mm，最小尺寸是0.07mm，網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格

輥道爐腔內(nèi)熱源主要靠高溫電阻絲通電加熱產(chǎn)生，只考慮爐內(nèi)對流傳熱和熱傳導對爐內(nèi)溫度的作用，忽略輻射傳熱。爐膛內(nèi)氣體憑借外力作用進入爐腔內(nèi)產(chǎn)生的對流傳熱稱為強制對流傳熱，影響強制對流傳熱的主要因素包括爐膛內(nèi)部結構形狀、接觸面的大小、換熱表面的粗糙度以及氣流的運動方向等。熱傳導主要發(fā)生在腔體內(nèi)壁和熱源、輥棒和缽體的接觸面以及壁面高溫側與壁面低溫側。

密閉腔體中含內(nèi)熱源熱傳導的基本方程為[7]：

式中S為輥道爐的內(nèi)置熱源，λ、Cp、ρ分別為熱源金屬材料的導熱系數(shù)、比熱和密度。結合實際生產(chǎn)過程和傳熱分析，鋰離子電池正極材料高溫燒結過程的傳熱數(shù)學模型可簡化成含內(nèi)熱源和絕熱壁面的表面?zhèn)鲗?，其通解為?/p>

式中C1和C2是常數(shù)，由實際邊界條件確定。固體導熱系數(shù)取決于材質(zhì)的屬性和溫度，主要受溫度影響，且導熱系數(shù)與溫度間的近似線性公式為：

式中β是材料的特征系數(shù)，θ是溫度。通過計算，仿真的熱傳導系數(shù)為138，單位是W/(m·k)。

仿真過程求解器類型設置為基于壓力求解器，并采用基于穩(wěn)態(tài)的絕對速度形式。打開能量方程，湍流模型設為標準k-e模型，湍流密度設為中等水平，水力直徑為空氣進氣孔直徑的二分之一[8]?？諝膺M口為基于速度形式，空氣出口為基于壓力形式。輥道爐內(nèi)熱氣流與輥道、缽體、壁面間的換熱定義為對流換熱邊界，熱源與內(nèi)壁接觸面的傳熱方式定義為熱傳導邊界，且固體壁面設置為無滑移的靜態(tài)壁面。最后選用SIMPLEC算法和一階迎風模式進行計算求解。

2 溫度場仿真及分析

2.1 仿真結果及分析

結合上述分析計算和鋰離子電池正極材料實際生產(chǎn)參數(shù)，通過FLUENT仿真得到輥道爐截面溫度分布圖和內(nèi)部結構溫度分布圖分別如圖4和圖5所示。

圖4 輥道爐截面溫度分布

圖5 輥道爐內(nèi)部結構溫度分布

其中熱源的加熱功率是200kW/m3，入口空氣速度是50m/s，入口空氣溫度是200℃。從圖4可知，由于對流和傳導的作用，輥道爐內(nèi)部溫度隨進口空氣的流動逐漸趨于穩(wěn)定；輥棒上方距離溫度進口和熱源位置越近，換熱越不充分，溫度相對較低；輥棒下方氣體流動促進入口溫度均勻分布；輥道爐腔中間位置溫度分布比較高。從圖5可知，輥道爐腔內(nèi)部結構溫度最高的是熱源所在位置。熱源內(nèi)側與腔體內(nèi)壁接觸，熱源加熱時二者存在較大的溫度差，由于熱傳導的作用導致溫度高的一側不斷向溫度低的一側傳熱，同時內(nèi)壁面接觸位置也在不斷向其他位置傳遞熱量，直到腔內(nèi)溫度平衡為止，導致熱源內(nèi)測溫度明顯小于外側。缽體上下表面溫差小，溫度分布比較均勻。輥棒導熱系數(shù)小，且表面涂有耐高溫的絕熱材料，因此溫度比較低。

每段溫區(qū)都采用均勻分布的S型熱電偶測量輥道爐內(nèi)的溫度值，根據(jù)仿真試驗的溫度場，提取對應測溫點的溫度值，并與實際生產(chǎn)中的測量值對比分析，如圖6所示。從圖6可看出仿真與實際溫度場分布特性基本擬合，驗證了仿真模型的準確性。

圖6 仿真溫度與實際溫度對比

2.1.1 加熱功率對溫度場均勻性的影響

輥道爐采用電加熱電阻絲產(chǎn)生熱量，為缽體中化學物質(zhì)的反應提供能量。為探究加熱功率大小對輥道爐內(nèi)溫度場分布的影響，采用控制變量法設計了三組實驗?？諝膺M口溫度、速度和其他變量參數(shù)一定時，三種工況功率大小如下：工況1，加熱功率為100kW/m3；工況2，加熱功率為150kW/m3；工況3，加熱功率為200kW/m3。以對應測溫點溫度值分析輥道爐腔內(nèi)溫度場分布情況。仿真結果顯示，工況1、工況2輥道爐內(nèi)溫度分布圖分別如圖7和圖8所示，工況3輥道爐溫度分布圖如圖4所示，三種工況下對應測溫點溫度值分布如圖9所示。從圖9可以看出，增大熱源的加熱功率能減小輥道爐腔內(nèi)上層和下層的溫差和增大缽體自身溫度。腔體內(nèi)部整體溫度平均值與功率大小呈近似線性關系，爐內(nèi)平均溫度隨著功率的增加不斷升高。同時增強了進口空氣與壁面和缽體面間的對流換熱，大幅度提升了腔內(nèi)溫度場的均勻性。減小加熱功率降低了對流換熱率和熱傳導率，導致輥道爐內(nèi)溫度降低，溫度分布均勻性差。輥道爐腔內(nèi)溫度分布呈拋物線形式，溫度值大小在中間位置最大，兩邊溫度值相對較低。

圖7 工況1輥道爐截面溫度分布

圖8 工況2輥道爐截面溫度分布

圖9 不同功率下對應溫度分布

2.1.2 入口空氣速度和溫度對溫度場均勻性的影響

為了探究入口空氣溫度和速度大小對輥道爐內(nèi)溫度場分布的影響，設計了三組試驗如表1所示。加熱功率為150kW/m3，其他變量參數(shù)保持不變。以對應測溫點溫度值大小分析輥道爐腔內(nèi)溫度場分布的均勻性。工況4、工況6輥道爐腔內(nèi)溫度分布圖分別如圖10和圖11所示，工況5輥道爐腔內(nèi)溫度分布圖如圖8所示。三種工況下對應測溫點溫度值分布如圖12所示。入口空氣溫度增大明顯提高了輥道爐腔內(nèi)的平均溫度和缽體的溫度。隨著入口空氣溫度增大，腔體內(nèi)溫度均勻性逐漸提升。增強了熱源附近熱量與空氣的對流換熱，減少熱源附近的溫差。入口空氣速度的增大加快了熱量傳遞和熱量流動，但是速度過大會導致排氣系統(tǒng)損失更多的熱量。

表1 三組試驗參數(shù)大小

圖10 工況4輥道爐橫截面溫度分布

圖11 工況6輥道爐橫截面溫度分布

圖12 不同入口速度和溫度下對應測溫點溫度分布

2.2 正交試驗分析

2.2.1 正交試驗設計

為了探究熱源加熱功率、入口空氣速度和入口空氣溫度等因素對輥道爐溫度場均勻性影響的主次作用和求解不同因素的最優(yōu)組合。文章采用正交試驗，并結合極差分析和標準差分析進行分析計算。其中極差和標準差的計算公式分別如下[9]：

式中yij代表第j因素第i水平所對應的試驗指標和。n為正交試驗的總次數(shù)；A、B、C分別表示正交試驗因素中的加熱功率、入口空氣速度和入口空氣溫度；空白列用D表示，用于判斷因素對指標是否具有顯著性影響和分析誤差。試驗因素A、B、C、D的第i個水平值分別用Ai、Bi、Ci和Di表示。因素j的第i個水平值對應的所有測溫點的平均值用Xij表示；因素j的第i個水平值對應的所有測溫點的標準差用Vij表示；因素j的第i個水平值對應的所有測溫點的標準差與均值的比值用Pij表示，也稱為標準差系數(shù)或變異系數(shù)。根據(jù)3水平3因素正交試驗設計，采用L9(33)正交表，正交實驗因素水平表如表2所示，正交試驗設計方案與結果如表3，正交設計試驗與有限元模擬仿真的邊界條件設置保持一致，僅改變正交設計試驗對應的因素值。

表2 正交實驗因素水平表

表3 正交試驗設計方案與結果

2.2.2 試驗結果分析

為了得到電阻絲加熱功率、空氣入口速度和入口溫度對溫度場影響的主次作用，對表3的數(shù)據(jù)進行極差分析，結果如表4和表5所示。從表4可見，以測溫點平均值為分析指標時，極差RA>RC>RD>RB，即電阻絲加熱功率對輥道爐腔內(nèi)溫度分布的影響作用大于入口空氣溫度和入口空氣速度產(chǎn)生的作用，其中入口空氣速度的極差值小于用于誤差分析的空白列的極差值；說明加熱功率對輥道爐內(nèi)部平均溫度的影響作用最大，其次是入口空氣溫度，而入口空氣速度對輥道爐腔體內(nèi)平均溫度的影響最小。隨著加熱功率和入口空氣溫度的增大，輥道爐內(nèi)部熱量增加，爐內(nèi)溫度的平均值逐漸增大。

表4 極差分析

從表5可見，以測溫點標準差為分析指標時，極差RA

表5 極差分析

實際高溫制備鋰離子電池正極材料過程常用溫度范圍是950℃～1050℃，為了確定不同試驗條件下對溫度場均勻性影響的最優(yōu)參數(shù)值，可通過分析不同因素水平得到的標準差系數(shù)。從表3中可知，最接近實際工況的試驗分別是試驗5、試驗7和試驗9；試驗5和試驗9標準差系數(shù)較大，說明輥道爐內(nèi)部溫度場均勻性較差，不利于實際生產(chǎn)。試驗7標準差系數(shù)相對較小，說明輥道爐內(nèi)部溫度均勻性無明顯差異，同時試驗7的均值最高，最接近實際生產(chǎn)工況。通過對比分析確定影響溫度場最優(yōu)因素參數(shù)為A3B1C3，即加熱功率為200kW/m3，進口空氣速度為30m/s，進口空氣溫度為300℃時為最優(yōu)方案。圖13是最優(yōu)參數(shù)條件下仿真結果和實際溫度的對比圖，最優(yōu)參數(shù)條件下輥道爐腔內(nèi)溫度場均勻性和平均溫度明顯提高。

圖13 仿真最優(yōu)溫度與實際溫度對比

3 結語

本文針對鋰離子電池正極材料制備過程中影響溫度場均勻性分布的三個因素分別采用了控制變量法和正交試驗法設計了不同的試驗組，采用有限元分析法建立輥道爐的三維仿真模型，并用FLUENT軟件對不同試驗組分別進行仿真。分析結論如下：

1）鋰離子電池正極材料輥道爐腔內(nèi)溫度場仿真結果與實際生產(chǎn)情況基本一致，在其他條件不變時，增大加熱功率和入口空氣溫度能使爐腔內(nèi)溫度均勻性得到明顯的改善。

2）各因素對輥道爐腔內(nèi)溫度場均勻性分布的影響由大到小依次為：加熱功率>入口空氣溫度>入口空氣速度；即在模擬與優(yōu)化輥道爐腔內(nèi)溫度場均勻性時，應著重考慮加熱功率和入口空氣溫度對溫度場均勻性的影響，適當考慮入口空氣速度對溫度場均勻性的影響。

3）在一定因素范圍內(nèi)，正交試驗指出影響輥道爐腔內(nèi)溫度均勻性分布的最優(yōu)方案為A3B1C3，即加熱功率為200kW/m3，進口空氣速度為30m/s，進口空氣溫度為300℃。