覃頻頻， 吳鋒民， 張順鋒， 黃俊明

(廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術(shù)重點實驗室(廣西大學機械工程學院)， 南寧 530004)

智能網(wǎng)聯(lián)汽車作為智能汽車與車聯(lián)網(wǎng)的集合，得益于傳感器技術(shù)、自動控制技術(shù)和信息融合技術(shù)的飛躍發(fā)展，其可以通過車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲取前方道路、車輛速度與相對車距等信息，經(jīng)傳感器融合技術(shù)，對信息進行處理并通過適當?shù)目刂撇呗?，實現(xiàn)車輛的路徑跟蹤控制及車隊跟馳。

智能車輛的路徑跟蹤控制是其實現(xiàn)自動駕駛的核心技術(shù)，分為縱向控制、橫向控制和橫縱向協(xié)同控制。張熏[1]通過模型預測控制(model predictive control，MPC)魯棒控制建立發(fā)動機和制動逆模型的車輛逆縱向的協(xié)同自適應巡航控制系統(tǒng)，在CarSim/Simulink仿真平臺和通過硬件在環(huán)實驗驗證其有效性和實時性。張炳力等[2]基于預瞄-跟隨理論利用比例積分微分(proportion integral differential，PID)控制和滑?？刂品謩e設計遠、近點控制模塊，建立兩點預瞄路徑跟蹤的橫向控制器。通過CarSim/Simulink聯(lián)合仿真并進行實車試驗。結(jié)果表明，該控制器具有良好的路徑跟蹤能力。但獨立的縱、橫向跟蹤控制并不能滿足智能車輛實際的行駛需求，在實際道路工況下智能網(wǎng)聯(lián)車輛的路徑跟蹤需要橫向控制和縱向控制的協(xié)同才能實現(xiàn)。

中國研究者在如何實現(xiàn)橫縱向協(xié)同控制方面做了一些研究工作。袁晶鑫[3]基于魯棒自適應三步法分別設計橫、縱向控制器組成聯(lián)合控制器，并通過CarSim/Simulink的聯(lián)合仿真驗證控制器控制效果。但由于未考慮車輛橫、縱向運動的耦合特性，導致車輛穩(wěn)定性和路徑跟蹤精度不理想。李芳[4]利用MPC控制和滑?？刂圃O計智能車輛路徑跟蹤的橫縱向協(xié)同控制器，經(jīng)CarSim/Simulink平臺中仿真驗證。該控制器實現(xiàn)了智能車輛在期望的縱向速度下跟蹤期望路徑，并具有較高的橫向穩(wěn)定性。魏振東[5]基于最優(yōu)控制理論和模糊比例微分(proportion differential, PD)理論，以縱向車速為耦合點設計橫縱向協(xié)同控制器。經(jīng)CarSim/Simulink聯(lián)合仿真及硬件在環(huán)實驗驗證，控制器能在不同工況下保持較高的路徑跟蹤精度和良好的魯棒性。以上研究雖然考慮車輛橫、縱向運動的耦合特性，但其仿真工況未充分考慮道路超高和坡度等道路幾何設計對車輛橫縱向控制的影響，因此不能夠全面地反映智能車輛的真實行駛過程。

綜上所述，智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制從橫、縱向控制系統(tǒng)的獨立設計到解耦的橫、縱向控制系統(tǒng)的簡單疊加，目前集中于橫縱向協(xié)同控制、多目標集成優(yōu)化控制和多算法融合控制方面的研究。為此，基于改進的智能駕駛員模型(intelligent driver model, IDM)和預瞄-跟隨理論分別設計縱、橫向控制器，考慮車輛橫、縱向運動的耦合特性，以縱向速度作為橫向控制器的耦合量設計橫縱向協(xié)同控制器。在CarSim/ Simulink聯(lián)合仿真平臺中考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何設計，設置單移線、隧道和匝道等典型工況研究智能網(wǎng)聯(lián)車隊的車輛跟馳和路徑跟蹤的橫縱向協(xié)同控制。

1 車輛動力學建模

為簡化模型分析，基于車輛動力學理論，建立具有橫向、縱向和橫擺運動的三自由度車輛動力學模型，如圖1所示，并對模型做出以下假設：①忽略垂向、俯仰和側(cè)傾運動及懸架作用；②忽略空氣動力學的影響；③忽略車輛前后軸的載荷轉(zhuǎn)移；④轉(zhuǎn)向系傳動比固定，直接傳遞且左右輪轉(zhuǎn)角相等；⑤輪胎側(cè)偏特性處于線性區(qū)間。

vx、vy為縱、橫向車速，m/s；ω為車輛橫擺角速度，(°)/s；Fxf、Fxr為前、后輪縱向力，N；Fyf、Fyr為前、后輪橫向力，N；Iz為整車繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；lf、lr為質(zhì)心到前、后軸的距離，m；L為軸距，m；β為質(zhì)心側(cè)偏角，(°)；αf、αr為前、后輪側(cè)偏角，(°)；δf為前輪轉(zhuǎn)角，(°)

由圖1建立的車輛動力學關(guān)系為

式中：m為車輛總質(zhì)量，kg。

2 橫縱向協(xié)同控制器設計

橫縱向協(xié)同控制器包括基于改進IDM設計的分層式縱向控制器和基于預瞄-跟隨理論的預瞄轉(zhuǎn)向橫向控制器。

2.1 縱向控制器

基于改進IDM模型設計上、下層縱向控制器，上層控制器由車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下得到期望車速和相對車距等信息，經(jīng)改進的IDM模型產(chǎn)生期望加速度；下層控制器包括節(jié)氣門開度模型和制動壓力模型，期望加速度經(jīng)下層控制器對發(fā)動機節(jié)氣門開度和制動主缸壓力進行協(xié)調(diào)控制，完成對智能車輛的加、減速或勻速運動的縱向控制，示意圖如圖2所示。

圖2 分層式縱向控制器示意圖Fig.2 Schematic diagram of hierarchical longitudinal controller

2.1.1 期望加速度控制模型

IDM模型為Helbing等[6]在大量實驗基礎上，結(jié)合以往經(jīng)典交通流跟馳模型發(fā)展而成，模型中每部分及每個參數(shù)均有明確的定義，通過參數(shù)校準發(fā)現(xiàn)模型參數(shù)都具有正確的數(shù)量級，且與實際數(shù)據(jù)達到很好的一致性[7]。由于該模型在單車道交通狀況下均可以產(chǎn)生較符合實際的加速度曲線和可靠的跟馳行為而得到廣泛應用，是目前最完整、簡單的無事故跟馳理論模型，故可應用于車輛縱向控制。上層控制器在考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何條件下改進IDM產(chǎn)生的期望加速度ades[8]為

式(4)中：Rmin為彎道上車輛的最小轉(zhuǎn)彎半徑，m；λ是與Rmin相關(guān)的常數(shù)；ie為道路縱向坡度；R為轉(zhuǎn)彎半徑，m；g為重力加速度，取9.81 m/s2；aACC為IDM產(chǎn)生的自適應巡航控制車輛加速度，m/s2。公式的詳細推導過程參見文獻[8]。

2.1.2 節(jié)氣門控制模型

采用式(5)建立逆向動力學模型，由車輛動力學理論得到發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和發(fā)動機轉(zhuǎn)速，經(jīng)查表法得到相應的節(jié)氣門開度。發(fā)動機MAP圖見圖3。

α=MAP-1(ωe,Me) (5)

式(5)中:α為節(jié)氣門開度；ωe為發(fā)動機轉(zhuǎn)速,r/min；Me為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩，N·m。

2.1.3 制動壓力控制模型

由汽車行駛平衡方程式可知，車輛行駛阻力包括滾動阻力Ff、空氣阻力Fw、坡道阻力Fi和加速阻力Fj，故車輛行駛時在縱向上受到的總阻力Fxb為

Fxb=mades+Ff+Fw+Fi+Fj(6)

車輛在制動時車輪受到的制動力矩為

Mb=Fxbreff(7)

車輛輪胎在未達到最大滑移率之前，其受到的制動壓力與制動力矩是成正比的線性關(guān)系，即

Mb=kbPb(8)

車輛在制動時想要達到上層控制器的期望制動減速度，所需要的期望制動壓力為

Pb=Fxbreff/kb(9)

式(9)中：Pb為車輛制動壓力，N；reff為輪胎有效滾動半徑，m；kb為比例系數(shù)。

2.2 橫向控制器

郭孔輝院士[9]提出的預瞄-跟隨控制理論，因其對前方道路和車輛信息有前視行為，全面且合理地描述了人類駕駛員的駕駛行為特性而被廣泛應用。建立的預瞄轉(zhuǎn)向駕駛員模型假設在一個預瞄時間內(nèi)車輛的縱向車速與橫擺角速度恒定。車輛的狀態(tài)以預瞄時間為周期進行更新，即在一個預瞄時間內(nèi)車輛處于穩(wěn)態(tài)響應。由車輛動力學分析可得橫擺角速度對方向盤轉(zhuǎn)角的穩(wěn)態(tài)響應[10]為

式中：isw為轉(zhuǎn)向系傳動比；K為車輛穩(wěn)定性系數(shù)；Cf、Cr分別為前、后輪側(cè)偏剛度，N/rad。

預瞄轉(zhuǎn)向控制的路徑預測原理如圖4所示。

圖4 預瞄轉(zhuǎn)向控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of preview steering control

車輛實際的方向盤轉(zhuǎn)角由期望方向盤轉(zhuǎn)角和修正轉(zhuǎn)角組成。根據(jù)圖4，通過車輛動力學分析得到車輛橫向預瞄偏差為

式(12)中：θ為車輛轉(zhuǎn)向圓心角，(°)；xCP為預瞄距離，m；tp為預瞄時間，s。由于模型假設在一個預瞄時間內(nèi)車輛的速度和橫擺角速度是恒定的，可得xCP=vxtp，θ=ωdestp，期望方向盤轉(zhuǎn)角[11]為

由△CPG和△APG相似的三角關(guān)系可得橫向預瞄偏差為

式(14)中：dCG為預瞄點到目標路徑的距離，m。

根據(jù)車輛實際運動狀態(tài)對理想方向盤轉(zhuǎn)角進行修正，得到修正轉(zhuǎn)角為

式(15)中：kω為反饋系數(shù)，取kω=Gω。

結(jié)合式(13)和式(15)，得到預瞄轉(zhuǎn)向橫向控制器的實際轉(zhuǎn)向角為

考慮真實駕駛員反應滯后和操作滯后，搭建的基于預瞄跟隨理論的橫向控制器如圖5所示。

td為駕駛員反應時間，s；th為操作滯后時間，s

2.3 橫縱向協(xié)同控制器

根據(jù)2.1、2.2節(jié)建立的車輛縱、橫向控制器，將縱向車速作為橫、縱向控制器的輸入值，再作為橫縱向運動的耦合點，使駕駛員-車輛控制系統(tǒng)成為一個閉環(huán)系統(tǒng)，示意圖如圖6所示。

圖6 橫縱向協(xié)同控制器示意圖Fig.6 Schematic diagram of lateral and longitudinal coordinated controller

3 仿真試驗及結(jié)果分析

利用CarSim中的車輛和道路模型及MATLAB/ Simulink建立的智能網(wǎng)聯(lián)車隊橫縱向協(xié)同控制器進行聯(lián)合仿真。即前導車采用CarSim自帶模型作為參考量，后兩車采用所搭建的協(xié)同控制器，組成三車的協(xié)同自適應巡航控制車隊進行仿真分析。采用單移線工況驗證控制器橫向控制性能；因道路側(cè)向風對車隊跟馳行為及穩(wěn)定性有直接影響，隧道工況又屬于典型側(cè)向風的工況，故采用隧道工況驗證控制器縱向控制性能；考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何設計，設置匝道工況驗證控制器橫縱向協(xié)同控制性能并分析道路超高in對車隊跟馳行為和路徑跟蹤精度及穩(wěn)定性的影響。

3.1 模型參數(shù)選取

車輛模型主要參數(shù)和IDM模型參數(shù)如表1和表2所示，預瞄時間tp取1 s。

表1 車輛模型主要參數(shù)

表2 IDM模型參數(shù)

3.2 單移線工況

設置道路摩擦系數(shù)為0.85，車輛速度為50 km/h及初始車距為15 m，仿真結(jié)果如圖7所示，由圖7(a)～圖7(d)可看出車隊的路徑跟蹤精度較高，最大橫向偏移發(fā)生在轉(zhuǎn)向處，且在0.05 m以內(nèi)。前輪轉(zhuǎn)角與前導車有較好的一致性且轉(zhuǎn)向平滑，最大側(cè)向加速度控制在0.005g以內(nèi)，遠小于0.4g，說明車隊具有較高的路徑跟蹤精度和良好的橫向穩(wěn)定性。從圖7(e)可以看出，車隊車輛轉(zhuǎn)向時車距變大有利車隊行駛安全性，在穩(wěn)定時車距趨向于15.9 m，說明車輛具有良好的跟馳行為。

圖7 單移線工況仿真圖Fig.7 Simulation diagram of single line shift condition

3.3 隧道工況

在360～660 m總路程范圍內(nèi)設置隧道工況[12]：隧道內(nèi)摩擦因數(shù)為0.6，隧道外為0.85；在隧道入口處和出口處分別設置左、右側(cè)側(cè)向風風速為30 km/h；隧道內(nèi)車輛速度80 km/h，隧道外115 km/h；車輛初始間距為35 m。仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8(a)、圖8(b)可看出，后車對前車速度的跟隨具有較高的精度，車輛在隧道內(nèi)、外都能保持較穩(wěn)定的間距，隧道外的平均間距為33 m，隧道內(nèi)由于摩擦因數(shù)和速度的改變，平均間距為26 m左右。從圖8(c)～圖8(e)可看出，由于在隧道入口處和出口處有來自不同方向的側(cè)向風的影響，車隊路徑有一定的橫向偏移和方向盤有一定的偏移，但橫向偏移極小，最大值僅為0.002 m，方向盤由于駕駛員模型的回正力矩作用也能自動校正；車輛產(chǎn)生的側(cè)向加速度最大值為0.01g。綜上分析，在該控制器下車隊具有良好的縱向速度與車輛間距的跟馳能力，且具有較高的橫向穩(wěn)定性和抗干擾能力。

圖8 隧道工況仿真圖Fig.8 Simulation diagram of tunnel condition

3.4 匝道工況

考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何設計設置匝道工況驗證控制器的橫縱向協(xié)同控制能力，同時分析道路超高對車隊跟馳行為和路徑跟蹤精度及行駛穩(wěn)定性的影響。設置直線200 m，回旋線100 m，彎道半徑100 m，坡度為3%和道路超高分別為0和2%的匝道工況；道路摩擦因數(shù)為0.85，初始車輛間距為25 m，車輛初始速度為80 km/h，彎道設計時速為50 km/h。仿真結(jié)果如圖9所示。

如圖9所示，在不同道路超高工況下設計的控制器均能實現(xiàn)對車隊的橫縱向協(xié)同控制，且車隊都具有較高的路徑跟蹤精度和良好的車輛跟馳行為。在沒考慮道路超高情況下，車輛在轉(zhuǎn)向時車距保持在16 m左右，且速度跟隨精度較高，證明車隊具有良好的縱向控制性能；其前輪轉(zhuǎn)角與前導車一致且轉(zhuǎn)向平穩(wěn)，路徑跟蹤的橫向偏移為0.21 m，跟馳車輛的側(cè)向加速度由于未考慮道路超高有些許波動，但最大側(cè)向加速度也控制在0.2g以內(nèi)，說明車隊具有較高的路徑跟蹤精度和良好的橫向控制能力。在道路超高為2%時，車輛間距在轉(zhuǎn)向時增加到17 m，有利于車隊的行駛安全性；速度跟蹤精度較高且更穩(wěn)定，在彎道結(jié)束后下坡時從2%道路超高突變到平面使車輛發(fā)生跳躍，此時地面無法提供行駛阻力，速度略有波動；車輛的橫向偏移增加到0.26 m，其主要原因是，道路超高的存在，車輛會存在一定的側(cè)傾。

綜上分析，在考慮道路超高后，車輛轉(zhuǎn)向平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向操作穩(wěn)定性增加；橫向偏移量變大，但仍在合理范圍內(nèi)；側(cè)向加速度也較沒有超高時的更平穩(wěn)；行車間距增加，速度跟蹤精度高且更穩(wěn)定，有利于提高車隊在彎道上的行駛安全性。因此，道路彎道、坡度和超高等道路幾何設計對車隊的橫縱向控制均有影響，所設計的控制器不但能夠反映這種影響，并且能較好地進行控制。

4 結(jié)論

考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何設計下智能網(wǎng)聯(lián)車隊的橫縱向協(xié)同控制，搭建基于改進IDM和預瞄跟隨理論的橫縱向協(xié)同控制器，設置多種工況并在CarSim/Simulink平臺進行聯(lián)合仿真，得到以下研究結(jié)論。

(1)利用單移線、隧道和匝道工況分別驗證控制器的橫向、縱向及橫縱向協(xié)同控制性能，驗證方法簡單、可行。

(2)控制器能實現(xiàn)車輛在給定工況下速度與轉(zhuǎn)向的跟蹤控制，且保持較高的跟蹤精度，良好的跟馳效果和行駛穩(wěn)定性。

(3)考慮道路超高后，車輛行車間距增加，速度跟蹤精度較高且更平穩(wěn)，有利于車輛在彎道上的行駛安全性；車輛存在一定的側(cè)傾，導致橫向偏移量增大，但仍在合理范圍內(nèi)，側(cè)向加速度更平穩(wěn)，有利于提高車輛彎道行駛的操縱穩(wěn)定性。

(4)道路幾何設計對車輛跟馳行為和路徑跟蹤精度及行駛穩(wěn)定性均有影響，因此，控制器中考慮道路彎道、坡度和超高等對車輛橫縱向運動控制的影響更能全面地反映車輛的真實行駛情況。